復(fù)合材料垂尾翼盒布置優(yōu)化設(shè)計(jì)

王景博，趙樹軍，宋波濤

（航空工業(yè)西安飛機(jī)（集團(tuán)）股份有限責(zé)任公司，陜西 西安 710089）

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是當(dāng)前飛機(jī)設(shè)計(jì)的熱點(diǎn)，例如波音787和空客A380在水平尾翼、垂直尾翼、機(jī)翼、機(jī)身選用東麗公司的T800高強(qiáng)中模碳纖維和高溫固化高韌性環(huán)氧樹脂構(gòu)成復(fù)合材料，F(xiàn)22在水平尾翼、垂直尾翼、機(jī)翼、機(jī)身選擇美國Hexcel公司的IM7高強(qiáng)中模碳纖維與高溫固化高韌性環(huán)氧樹脂構(gòu)成復(fù)合材料。本文對某型軍機(jī)垂尾的翼盒段進(jìn)行復(fù)合材料的優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過改變長桁的間距，肋的垂直位置，來選擇最佳滿足設(shè)計(jì)要求的方案。

1 復(fù)合材料垂尾翼盒布置設(shè)計(jì)方案

（1）國外復(fù)合材料垂尾翼盒布置方案參考。長桁的布置主要有按等百分比線布置的聚交式和平行于梁軸線布置兩種，對于后掠翼，由于舵面的存在，后梁的位置較前梁更接近中性軸，一般選擇結(jié)構(gòu)效率更高的平行于后梁布置，長桁彼此間平行，精度控制和模具的設(shè)計(jì)更容易。現(xiàn)代飛機(jī)大多采用平行于后梁的布置形式，如A350、A380、B787、B777、C919、DC-10、L-1011，故本文同樣采用長桁平行于后梁方案。機(jī)翼的肋一般有順氣流、垂直于梁和漸變至垂直于后梁三種布置形式，由于垂尾是布置在對稱面，順氣流肋對維持尾翼剖面形狀較好，但此種肋的彎邊角度沿弦向是變化的，制造較困難。而且蒙皮被分成近似平行四邊形格子，蒙皮受壓穩(wěn)定性差，故垂尾多采用另兩種布局。

（2）復(fù)合材料垂尾翼盒布置設(shè)計(jì)。長桁的布置要考慮到整體壁板的穩(wěn)定性，間距太小會使結(jié)構(gòu)效率降低，肋與壁板的連接空間小，連接復(fù)雜化，而長桁間距過大會導(dǎo)致蒙皮增厚，肋的布置更加密集，最終導(dǎo)致增重。肋距的確定要考慮多種因素，肋距的大小會影響到翼盒的重量，肋距增加則肋的重量減小，但會導(dǎo)致蒙皮增厚，蒙皮的重量增加，肋距選擇合理才能使翼盒總重量最輕。采用9套不同長桁和肋的布局模型，其中前三種為肋垂直前梁，長桁間距140、160、180mm；中間三種為1-4肋漸變，5肋以后垂直后梁，長桁間距140、160、180mm；后三種為肋垂直后梁，長桁間距140、160、180mm。9套布局方案見圖1。

2 復(fù)合材料垂尾翼盒布置優(yōu)化設(shè)計(jì)問題描述

（1）翼盒布置優(yōu)化設(shè)計(jì)變量。復(fù)材垂尾翼盒的設(shè)計(jì)變量選取：蒙皮鋪層厚度、蒙皮鋪層比、長桁鋪層厚度、長桁截面積、前后梁腹板鋪層厚度、前后梁緣條面積。蒙皮的鋪層有4種角度，即45、-45、0度和90度，蒙皮單元鋪層角度的厚度定義為45、-45、0和90度四個(gè)厚度變量，蒙皮鋪層角度的厚度與總厚度的比值定義為45、-45、0和90度四個(gè)鋪層比變量。長桁截面為T型，長桁腹板的高度和緣條的寬度固定，緣條的厚度定義為變量，定義腹板厚度為緣條厚度的兩倍，每個(gè)長桁單元有45、-45、0和90度四個(gè)厚度變量。前后梁腹板單元鋪層角度的厚度定義為一個(gè)變量，一個(gè)腹板單元有45、-45、0和90度四個(gè)厚度變量。前后梁緣條截面為C型，梁緣條截面積定義為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量。

圖1 9套不同長桁和肋的布局模型

（2）翼盒布置優(yōu)化設(shè)計(jì)約束。約束條件應(yīng)滿足復(fù)材垂尾翼盒的剛度強(qiáng)度及加工工藝和連接件等的影響，因此對蒙皮各角度鋪層厚度、長桁截面尺寸、梁緣條截面積、梁腹板鋪層單層厚度，長桁蒙皮EA剛度比、應(yīng)變（蒙皮、長桁、梁緣條和腹板的正應(yīng)變和剪應(yīng)變）、穩(wěn)定性（壓縮、剪切、壓剪耦合穩(wěn)定性、雙軸壓、雙軸壓剪切耦合穩(wěn)定性等）、丟層比（蒙皮、長桁鋪層丟層）等建立約束。

（3）翼盒布置優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)。在滿足所有優(yōu)化設(shè)計(jì)約束的條件下，垂尾翼盒優(yōu)化模型質(zhì)量最輕。

3 復(fù)合材料垂尾翼盒布置優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果、分析、校核

（1）9種方案質(zhì)量對比。通過波客公司Aerolab軟件對9種不同方案建模，使用Fiberbook軟件進(jìn)行優(yōu)化，在滿足所有優(yōu)化設(shè)計(jì)約束的條件下，9個(gè)布局模型的優(yōu)化結(jié)果有增重或減重。

（2）穩(wěn)定性工程校核。

①前后梁腹板穩(wěn)定性。前后梁腹板按四邊簡支的剪切板進(jìn)行穩(wěn)定性校核，剪切穩(wěn)定性工程算法校核公式如下：

②蒙皮穩(wěn)定性。蒙皮穩(wěn)定性的邊界條件考慮為四邊簡支，蒙皮穩(wěn)定性考慮壓縮、剪切、雙軸壓、雙軸壓剪切。

單軸壓縮穩(wěn)定性工程算法校核公式如下：

剪切穩(wěn)定性工程算法校核公式如下：

雙軸壓穩(wěn)定性工程算法校核公式如下：

壓剪耦合穩(wěn)定性工程算法校核公式如下：

③長桁穩(wěn)定性。長桁穩(wěn)定性考慮長桁腹板局部穩(wěn)定性和長桁壓損，長桁局部穩(wěn)定性的邊界條件按三邊簡支、一邊自由考慮，長桁的壓損來自MIL-HDBK17-3F。長桁腹板局部穩(wěn)定性和緣條局部穩(wěn)定性工程算法計(jì)算方式：

長桁壓損計(jì)算方法：

④加筋板柱穩(wěn)定性。歐拉方法：按歐拉方程和約翰遜-歐拉方程校核，長桁的柱屈曲來自Bruhn手冊提供方法，考慮兩邊簡支情況：

（3）方案6穩(wěn)定性校核結(jié)果。從圖2可以看出方案6在工況7下主要的失效模式為雙向軸壓與剪切耦合，除1肋中間部位裕度比較大，其它地方裕度基本接近0，沒有往下減的空間。

圖2 蒙皮失效模式

4 結(jié)語

本文研究了不同長桁間距、肋的布置形式對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性和重量的影響，最終確定滿足所有約束條件的方案6。本文涉及到的方法與流程，經(jīng)適當(dāng)調(diào)整，可用于航空航天領(lǐng)域廣泛采用的半硬殼式結(jié)構(gòu)的布局優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對從事飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員具有一定的指導(dǎo)性和參考價(jià)值。