基于QPSO優(yōu)化模糊—SVM的電站鍋爐燃煤結渣特性預測

任 林，王東風

（華北電力大學，河北 保定 071000）

0 引言

電站鍋爐受熱面結渣問題會影響鍋爐運行的安全性、經(jīng)濟性與可靠性，甚至會導致惡性事故的發(fā)生。改革開放以來中國經(jīng)濟飛速發(fā)展，電站鍋爐容量逐步增大，鍋爐燃煤的種類也日益增多，這些因素都使電站鍋爐受熱面結渣問題更加突出。因此精確判斷電站鍋爐的結渣程度，并做好相應的事故預案，對于防止事故發(fā)生、加強運行經(jīng)濟化具有重要意義［1］。

目前基于煤灰特性的電站燃煤結渣程度的預測模型有單一指標預測模型、綜合指標預測模型以及多指標預測模型。單一指標預測模型是利用單一的某個煤灰物理特性或煤灰成分特性對鍋爐結渣情況進行預測，此方法運算簡單、快速，但存在準確率偏低的問題［2］。 綜合指標預測模型中，徐乾等人［3］提出應用綜合指標R來預測燃煤的結渣特性，綜合指標預測模型與單指標預測模型相比提高了鍋爐結渣特性預測的準確率，但也不能完全準確預測鍋爐的結渣特性。多指標預測模型中，王洪亮等人［4］將模糊數(shù)學與神經(jīng)網(wǎng)絡結合，訓練出一個模糊神經(jīng)網(wǎng)絡模型，進行燃煤結渣特性預測，這個方法能比較準確地預測結渣特性，但此方法需要較多的訓練樣本，在現(xiàn)實中通常電站鍋爐的燃煤結渣數(shù)據(jù)量較小。王宏武等［5］應用模糊C聚類法（FCM）預處理鍋爐燃煤結渣數(shù)據(jù)，然后通過SVM建立鍋爐燃煤結渣程度預測模型，但該方法在FCM的聚類中心的選擇與聚類指標的選擇對分類結果影響較大，要達到較高的分類正確率，需要進行大量的分組實驗。楊冬等人［6］根據(jù)1 000 MW超超臨界鍋爐的實際運行數(shù)據(jù)，基于煤灰特性，分別建立了單一指標與綜合指標的鍋爐結渣特性預測模型，雖然這些預測模型能快速地預測電站鍋爐的結渣特性，但當鍋爐采用燃用煤質(zhì)不均勻或混煤燃燒時，這些模型預測準確度下降。陳紅江［7］提出了一種基于突變級數(shù)理論的電站燃煤鍋爐結渣特性的預測方法，在確定電站鍋爐結渣特性的影響因素后，對各因素的影響程度進行排序，并確定各因素指標體系，最終求出各個樣本的突變級數(shù)，從而完成對電站鍋爐燃煤結渣等級的劃分。

本文在上述研究的基礎上，利用模糊數(shù)學理論，將5種模糊隸屬度函數(shù)與支持向量機 （SVM）相結合，構成模糊-SVM模型，并應用量子粒子群算法（QPSO）優(yōu)化隸屬度函數(shù)的參數(shù)。為了提高預測的準確度與可信度，將5個訓練完成并達到最優(yōu)參數(shù)的模糊—SVM模型看作5個專家系統(tǒng)，測試樣本分別輸入這5個模型中，模型的輸出采用投票機制，根據(jù)投票結果判斷測試樣本的結渣程度。

1 電站燃煤鍋爐結渣的模糊—SVM模型

1.1 結渣影響因素的確定

電站燃煤結渣是一個復雜的物理化學反應過程［8］。根據(jù)實際情況，綜合考慮煤質(zhì)特性與鍋爐的工況特性，選取7個主要影響因素作為本文研究電站燃煤結渣的指標。分別是：煤的軟化溫度t2、硅鋁比m（SiO2）／m（Al2O3）、堿酸比 B／A、硅比 G、綜合指數(shù)R、無因次爐膛實際切圓直徑Dw以及無因次爐膛最高溫度tw。7個指標的定義為：

燃煤軟化溫度t2為煤在加熱到高溫時的熔融特性。 硅鋁比m（SiO2）／m（Al2O3）為煤灰中酸性氧化物SiO2與堿性氧化物Al2O3的質(zhì)量比。

硅比

酸堿比

綜合指數(shù)

無因次爐膛平均直徑

無因次爐膛最高溫度

式中：Dsj為實際切圓直徑；a，b分別為爐膛的深與寬；Tpj為爐膛平均溫度。

1.2 隸屬度函數(shù)與指標模糊化

電站燃煤結渣程度是一個模糊化的概念，“輕微”“中等”以及“嚴重”均為沒有明顯界限的模糊化詞語。選取的5個隸屬度函數(shù)分別為三角形隸屬度函數(shù)、梯形隸屬度函數(shù)、半圓形隸屬度函數(shù)、柯西隸屬度函數(shù)和斜線形隸屬度函數(shù)，應用上述5種隸屬度函數(shù)將輸入變量模糊化，作為支持向量機的輸入。隸屬度函數(shù)參數(shù)的選擇包含較多人為因素，因此，優(yōu)化隸屬度函數(shù)的參數(shù)可以很大程度上提升預測模型的準確度［9］。5種隸屬度函數(shù)的圖形與函數(shù)表達式如下所示。

1.2.1 三角形隸屬度函數(shù)

在三角形隸屬度函數(shù)（以等腰三角形為例）中需要優(yōu)化的參數(shù)為式（1）中b與z1的取值，其中，b為等腰三角形底邊長的一半，z1為等腰三角形頂點所對應的x值。

圖1 三角形隸屬度函數(shù)

三角形隸屬度函數(shù)的表達式為

1.2.2 梯形隸屬度函數(shù)

梯形隸屬度函數(shù)（以等腰梯形為例）需要優(yōu)化的參數(shù)為式（2）中 a1，a2與 z2的取值。

圖2 梯形隸屬度函數(shù)

梯形隸屬度函數(shù)的表達式為

1.2.3 半圓形隸屬度函數(shù)

半圓形隸屬度函數(shù)需要優(yōu)化的參數(shù)為圖3中r與z3的取值。

圖3 半圓形隸屬度函數(shù)

半圓形隸屬度函數(shù)的表達式為

1.2.4 柯西隸屬度函數(shù)

柯西形隸屬度函數(shù)需要優(yōu)化的參數(shù)為式（4）中的z4，d1的取值，如圖4所示。

圖4 柯西形隸屬度函數(shù)

柯西形隸屬度函數(shù)的表達式為

1.2.5 斜線形隸屬度函數(shù)

斜線形隸屬度函數(shù)需要優(yōu)化的參數(shù)為圖5中z與式（5）中的 d2的取值。

斜線形隸屬度函數(shù)的表達式為

圖5 斜線形隸屬度函數(shù)

1.3 支持向量機（SVM）

支持向量機算法（SVM）是由 Vapnik 等人［10］在20世紀90年代提出的一種機器學習算法，目前已經(jīng)成為諸多領域的重要研究工具，其在模式識別與數(shù)據(jù)挖掘等領域應用尤其廣泛［11-12］。

支持向量機可分為線性支持向量機與非線性支持向量機，但由于大多數(shù)問題都是非線性的，故非線性支持向量機應用更加廣泛。非線性支持向量機的原理如下。

非線性支持向量機的基本思想是對輸入變量x進行非線性變化，用過高斯函數(shù)將其轉換到高維空間，然后通過空間的變換求得最優(yōu)分類平面。對于實際應用中的線性不可分情況，在條件中引入松弛項，將約束條件放寬，那么，非線性支持向量機則轉換為下面的最優(yōu)問題：

式中：C為懲罰因子，C值越大懲罰力度越重；b為分類平面截距，取值可參見文獻［13］；松弛變量ξi為衡量樣本被錯分的度量。應用拉格朗日求極值方法與 KTT條件（Kuhn-Tucker Conditions），可以將上述問題轉換為對偶問題。

式中：α為拉格朗日因子。

支持向量機的一個重要特征就是解具有稀疏性，只需要少量樣本即可解決分類問題，適合解決小樣本問題。支持向量機結構簡單，學習性能好，泛化能力較強，適合解決小樣本、非線性、局部極小點等問題。

2 量子粒子群算法

粒子群算法 （PSO）是由Kennedy J和Eberhart R.Particle在1995年提出的一種模仿智能動物智能集體行為的算法［14］。粒子群算法雖然具有較強的優(yōu)化能力，但它不是一個全局收斂算法，在全局搜索能力上對速度上限過于依賴，從而降低了粒子群算法的魯棒性，這些缺陷常使粒子群的優(yōu)化結果并不是問題最優(yōu)解。2004年，Sun等人針對粒子群的缺陷將量子理論與PSO算法相結合提出了量子粒子群優(yōu)化算法（QPSO）［15］。 量子粒子群算法在原理上與粒子群相似，都是基于更新個體最優(yōu)與種群最優(yōu)的信息進行迭代。與粒子群算法不同的是，量子粒子群算法中的粒子都是以量子的行為方式運動，每個粒子可以概率地出現(xiàn)在解空間中的任意位置，這增強了粒子的運動隨機性，還提高了算法的全局尋優(yōu)能力［16］。

量子粒子群算法（QPSO）是基于量子力學提出來的一種改進粒子群算法［17］。量子空間的粒子中存在某種吸引勢，使得粒子運動中心產(chǎn)生束縛態(tài)，這種束縛態(tài)讓粒子滿足聚集態(tài)性質(zhì)。量子粒子群算法與標準粒子群算法存在一個主要的區(qū)別就是，量子粒子群算法中的粒子只包含位置信息而不包含速度信息［18］。量子粒子群的進化方程為：

式中：M 為粒子種群的個數(shù)；d為維數(shù)；Xid（t）為第 t次選代時第i個粒子d維值；mbest為當前所有粒子最優(yōu)值和的平均值；pbest，i為第i個粒子的歷史最優(yōu)值；φ 與 u 為在［0，1］上服從均勻分布的數(shù)；Pid（t）為 t次粒子迭代時第i個粒子d維的個體最優(yōu)值；pgd（t）為第t次迭代時的全局最優(yōu)值；β為收縮—擴張系數(shù)。通過改變β的值可以改變QPSO收斂速度，改善QPSO的全局搜索能力，β前符號“+”和“-”概率各占50%，β可由（11）計算得到：

式中：T為最大迭代次數(shù)；t為當前迭代次數(shù)。

圖6為量子粒子群算法的流程。

圖6 量子粒子群算法的流程

3 基于模糊—SVM的燃煤結渣預測

3.1 模型參數(shù)設置

選取上述5種隸屬度函數(shù)，將7個判別指標模糊化后輸入支持向量機中，模型的輸出以1，2和3代表結渣程度“輕微”“中等”和“嚴重”。并用量子粒子群算法優(yōu)化隸屬度函數(shù)的參數(shù)。

為驗證本文提出模型的有效性，選取40組電站燃煤作為樣本，其中30組為訓練樣本，10組為測試樣本，樣本數(shù)據(jù)來自文獻［19-20］，表1為測試樣本數(shù)據(jù)。初始模糊—SVM模型中的隸屬度參數(shù)來自文獻［19］，采用量子粒子群算法優(yōu)化后的隸屬度參數(shù)如表2～6所示。所有模型中SVM算法的懲罰因子Cs與核函數(shù)gs采用交叉驗證法得到，量子粒子群算法優(yōu)化的模糊—SVM模型中，量子粒子群算法的粒子數(shù)N為50，最大迭代次數(shù)為100。

表1 10組測樣本數(shù)據(jù)

3.2 實驗結果與分析

量子粒子群算法優(yōu)化后的各隸屬度函數(shù)參數(shù)如表2～6所示。通過表2～6可以看出，不同類型隸屬度函數(shù)對應的最優(yōu)參數(shù)有較大差別，這與隸屬度函數(shù)本身特性有關，也與量子粒子運動的隨機性有關。

將10個測試樣本的7指標依次輸入模糊—SVM模型與QPSO優(yōu)化后的模糊—SVM模型中，預測結果及正確率如表7～8所示，其中標注“*”的樣本代表預測錯誤。通過表6～7可以看出，QPSO優(yōu)化后的模糊—SVM模型的預測正確率顯著提高，其中三角形隸屬度函數(shù)、半圓形隸屬度函數(shù)與斜線形隸屬度函數(shù)對應的模糊—SVM模型的正確率達到100%，梯形隸屬度函數(shù)與柯西形隸屬度函數(shù)對應的模糊—SVM模型的正確率達到90%與80%。這說明，經(jīng)過量子粒子群算法優(yōu)化后的模型正確率更高，更適合應用于電站燃煤結渣預測。

表2 三角形隸屬度函數(shù)最優(yōu)參數(shù)

表3 梯形隸屬度函數(shù)最優(yōu)參數(shù)

表4 半圓形隸屬度函數(shù)最優(yōu)參數(shù)

表5 斜線形隸屬度函數(shù)最優(yōu)參數(shù)

表6 柯西形隸屬度函數(shù)最優(yōu)參數(shù)

將5個經(jīng)過量子粒子群算法優(yōu)化后的模糊—SVM模型看作5個專家預測系統(tǒng)，在預測實際生產(chǎn)中燃煤結渣程度時，采取投票機制進行判斷。其中，三角形隸屬度函數(shù)、半圓形隸屬度函數(shù)與斜線形隸屬度函數(shù)對應的模糊—SVM模型的可信度為100%，在投票時權重為1；梯形隸屬度函數(shù)對應的模糊—SVM模型可信度為90%，在投票時權重為0.9；柯西形隸屬度函數(shù)對應的模糊—SVM模型可信度為80%，投票時權重為0.8。

表7 10測試樣本模糊—SVM模型預測結果

表8 10測試樣本QPSO優(yōu)化后模糊—SVM模型預測結果

通過表6～7可以統(tǒng)計出，在10個測試樣本中，樣本序號為5，7，8的3個樣本被預測錯誤的頻率最高。將測試樣本序號為5，7，8的燃煤結渣指標輸入5個專家預測系統(tǒng)，并采用投票機制判斷結渣程度。采取投票機制的預測結果與實際結渣情況對比如表9所示。投票機制的優(yōu)點是判斷時采用的信息更全面，預測的準確度與可信度均高于單一模型。

表9 投票機制預測結果與實際結渣情況對比

4 結語

針對電站燃煤結渣程度問題，采用量子粒子群算法優(yōu)化的模糊—SVM模型進行預測。應用實際電站鍋爐結渣數(shù)據(jù)檢驗模型預測，檢驗結果表明采用QPSO優(yōu)化后的模糊—SVM模型與傳統(tǒng)模糊—SVM模型預測的準確率更高。

針對出錯率較高的3個測試樣本，將QPSO優(yōu)化后的5個模糊—SVM模型組成一個專家系統(tǒng)，通過投票機制綜合判斷電站燃煤結渣程度，實驗結果表明，這種預測方式更加可信，準確度更高。