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    電磁超聲橫波換能器中線圈的優(yōu)化設(shè)計(jì)

    2019-07-25 07:20:30陽能軍封禮發(fā)唐旭明張憲宇姚春江
    應(yīng)用聲學(xué) 2019年3期
    關(guān)鍵詞:不銹鋼板近場橫波

    陽能軍 封禮發(fā) 唐旭明 張憲宇 姚春江

    (火箭軍工程大學(xué)304教研室 西安 710025)

    0 引言

    電磁超聲無損檢測技術(shù)在金屬板材的厚度測量中有著廣泛應(yīng)用[1?3]。目前,用于測厚的超聲波主要有縱波和橫波兩種。當(dāng)電磁鐵產(chǎn)生的磁場平行于工件表面時(shí),工件表面質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向一致,此時(shí)產(chǎn)生的是縱波;當(dāng)電磁鐵產(chǎn)生的磁場垂直于工件表面時(shí),工件表面質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向平行于工件表面,垂直于波的傳播方向,此時(shí)產(chǎn)生的是橫波[4]。在同種材料的傳播中,橫波的波速約為縱波的一半,所以相同頻率下橫波波長為縱波的一半,這使得橫波的檢測精度相對(duì)較高;此外,由于在傳播過程中橫波的衰減速率相對(duì)較慢,穿透力更強(qiáng),因此更適用于測厚。在以往的研究中,針對(duì)電磁超聲橫波換能器的優(yōu)化問題,已有的結(jié)論包括:減少電磁超聲換能器(Electromagnetic acoustic transducer,EMAT)提離距離,增大激勵(lì)電流大小或設(shè)計(jì)合適的永磁體和線圈的寬度比,以提高激發(fā)橫波的強(qiáng)度[5?6]。然而上述優(yōu)化主要以提升換能器的換能效率為目的,未考慮到橫波具體的傳播特性。在運(yùn)用超聲波進(jìn)行測厚時(shí),為提高測量精度,要求超聲波的半擴(kuò)散角及近場長度盡可能小[7],而超聲波的傳播特性主要受線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù)影響。因此,本文以改善橫波在1Cr18Ni9Ti不銹鋼材料中的傳播特性為優(yōu)化目標(biāo),對(duì)橫波EMAT中的線圈進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

    1 橫波EMAT中聲場的仿真分析

    1.1 橫波EMAT三維模型的建立

    采用多物理場仿真軟件COMSOL Multiphysics對(duì)橫波EMAT中聲場進(jìn)行仿真分析,橫波EMAT的模型主要由永磁體、線圈、不銹鋼板和空氣場組成,如圖1所示(略去了空氣場)。

    模型中的永磁體為方形釹鐵硼磁鐵,磁化方向?yàn)閆軸負(fù)方向。剩余磁場強(qiáng)度為1.21 T,矯頑力為915 kA/m,最大磁能積為279 kJ/m3,尺寸為20 mm×20mm×15 mm(w1×l1×h1),提離距離t1(永磁體下表面距不銹鋼板上表面的距離)為2mm。被測試件材料為1Cr18Ni9Ti不銹鋼板,是我國液體火箭和導(dǎo)彈推進(jìn)劑臥式儲(chǔ)罐的常用材料,具有各向同性,電導(dǎo)率為4.032×106S/m,相對(duì)磁導(dǎo)率為1,密度為7850 kg/m3,楊氏模量為2×1011Pa,泊松比為0.33。為充分分析電磁超聲波在鋼板中的傳播特性,對(duì)鋼板厚度設(shè)置了較大值,鋼板尺寸為50 mm×50 mm×40 mm(w2×l2×h2)。

    圖1 EMAT模型示意圖Fig.1 Schematic of the EMAT model

    線圈采用了蝶形線圈,為簡化計(jì)算,只對(duì)線圈的有效檢測區(qū)域進(jìn)行建模,可簡化成20根直導(dǎo)線,導(dǎo)線平行Y軸,關(guān)于Y軸對(duì)稱且等間距分布。目前,EMAT線圈主要采用印刷電路板(Publishing circuit board,PCB)工藝制成,參考《PCB印刷電路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)》和GB 4721—84對(duì)印刷電路用銅箔層尺寸參數(shù)的規(guī)定,將導(dǎo)線尺寸設(shè)定為0.25 mm×15 mm×0.035 mm(w3×l3×h3),相鄰導(dǎo)線間距為0.2 mm,線圈提離距離為0.5 mm。線圈中的高頻電流為2 MHz的正弦交流電,電流幅值為20 A,電流激勵(lì)時(shí)間為一個(gè)周期。

    由于集膚效應(yīng)的存在,不銹鋼板中的感應(yīng)電流主要存在于集膚深度內(nèi),這也是電磁耦合的集中區(qū)域。因此,為了兼顧模型的準(zhǔn)確性和計(jì)算量的要求,在線圈正下方不銹鋼板三倍集膚深度內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化,其他區(qū)域采用自由四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。圖2為細(xì)化區(qū)域網(wǎng)格劃分截面圖。

    圖2 細(xì)化區(qū)域網(wǎng)格劃分截面Fig.2 The section of mesh refinement region

    1.2 仿真結(jié)果分析

    通過仿真計(jì)算可得到不銹鋼板中各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。由電磁超聲橫波的激發(fā)原理可知,不銹鋼板中質(zhì)點(diǎn)X方向的振動(dòng)是產(chǎn)生沿鋼板厚度方向傳播的橫波的直接原因。因此,通過分析不銹鋼中質(zhì)點(diǎn)X方向的運(yùn)動(dòng)即可反映出電磁超聲橫波的傳播規(guī)律。

    圖3為不銹鋼板XOZ截面內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振幅的分布圖。從圖3可看出,橫波聲場的聲束軸線與Z軸近似重合,整個(gè)聲場關(guān)于Z軸對(duì)稱分布,且Z軸上的聲場強(qiáng)度最強(qiáng),向Z軸兩側(cè)遠(yuǎn)離,聲場強(qiáng)度逐漸減弱。

    圖3 不銹鋼板XOZ截面內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振幅的分布Fig.3 Distribution of particle’s amplitude in XOZ section of stainless steel

    圖4顯示了橫波傳播過程中不銹鋼板質(zhì)點(diǎn)的振幅沿聲束軸線的變化規(guī)律。可以看出,在距離聲源較近的區(qū)域,橫波振幅的波動(dòng)較大,無明顯規(guī)律性的變化趨勢。當(dāng)距離聲源足夠遠(yuǎn)時(shí),橫波的振幅單調(diào)減小。橫波的最后一個(gè)極大值出現(xiàn)在距離波源11.2 mm處。在聲學(xué)中將此點(diǎn)稱為近場點(diǎn),近場點(diǎn)與波源的距離稱為近場長度。在近場區(qū)內(nèi),質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)較為雜亂,利用橫波進(jìn)行測厚時(shí),一般要求試件的厚度大于橫波的近場長度。

    超聲波的指向性是指超聲波定向輻射和傳播的性質(zhì),通常用半擴(kuò)散角來表示。在本模型中,在不銹鋼板XOZ截面內(nèi)作距離表面30 mm的截線,以截線上各點(diǎn)的振幅數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),可作出截線上各點(diǎn)的振幅與擴(kuò)散角度的關(guān)系圖,如圖5所示??煽闯?,擴(kuò)散角為0?處——截線與Z軸的交點(diǎn)處振幅最大,比最大振幅低6 dB處的擴(kuò)散角即為半擴(kuò)散角,本模型中橫波的半擴(kuò)散角為11.4?。

    通過上述對(duì)電磁超聲橫波的分析可知,其近場長度限制了檢測對(duì)象的尺寸;半擴(kuò)散角反映了超聲波的指向性,影響著超聲回波的接收。因此,本文將以電磁超聲橫波的近場長度和半擴(kuò)散角為優(yōu)化目標(biāo),要求近場長度盡可能短、半擴(kuò)散角盡可能小,對(duì)EMAT中的線圈進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

    圖4 橫波振幅沿聲束軸線的變化規(guī)律Fig.4 The amplitude of shear wave varies along the axis of sound beam

    圖5 不銹鋼板XOZ截面內(nèi)Z=?30截線上各點(diǎn)振幅與擴(kuò)散角度的關(guān)系Fig.5 The relation between amplitude and dif f usion angle at Z=?30 in XOZ section of stainless steel

    2 EMAT中線圈的優(yōu)化設(shè)計(jì)

    2.1 優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)

    因EMAT中線圈的參數(shù)較多,其參數(shù)的取值范圍較廣。因此,為提高優(yōu)化設(shè)計(jì)效率,在已建立模型的基礎(chǔ)上,采用正交試驗(yàn)的方法進(jìn)行EMAT線圈的優(yōu)化設(shè)計(jì)。同時(shí),考慮到計(jì)算量的要求,本文選取線圈制作的PCB工藝中涉及到的導(dǎo)線寬度w3、導(dǎo)線厚度h3、導(dǎo)線間距d1以及激勵(lì)電流的頻率f0、周期數(shù)n五個(gè)參數(shù)作為優(yōu)化對(duì)象。表1為根據(jù)常用標(biāo)準(zhǔn)確定的線圈不同參數(shù)水平值,其余參數(shù)均取模型的初始值。

    根據(jù)正交試驗(yàn)表L18(37)可設(shè)計(jì)出五因素三水平的正交試驗(yàn),共需進(jìn)行18組試驗(yàn),各組試驗(yàn)參數(shù)如表2所示。

    表1 線圈參數(shù)水平Table 1 Parameters level of coil

    表2 線圈參數(shù)正交試驗(yàn)Table 2 Orthogonal test of coil parameters

    2.2 優(yōu)化結(jié)果分析

    將表2中線圈參數(shù)的18種組合分別代入1.1節(jié)建立的EMAT模型之中,計(jì)算得到18種情況下模型中不銹鋼板內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移數(shù)據(jù),再將質(zhì)點(diǎn)的位移數(shù)據(jù)按照1.2節(jié)中所述的方法進(jìn)行處理,計(jì)算出18個(gè)不同EMAT模型中橫波的近場長度及半擴(kuò)散角,結(jié)果如表3所示。

    由正交試驗(yàn)的方法可知,通過計(jì)算每種因素在相同水平下近場長度和半擴(kuò)散角的算術(shù)平均值ki(其中i=1,2,3分別表示各因素取三種不同的水平值),可得到各因素水平對(duì)電磁超聲橫波相應(yīng)特性指標(biāo)的影響。而后可計(jì)算出各指標(biāo)的極差R,根據(jù)極差的大小可判斷出各因素對(duì)電磁超聲橫波相應(yīng)特性指標(biāo)影響的大小。表4為正交試驗(yàn)的近場長度結(jié)果分析表。

    表3 正交試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Orthogonal test result

    表4 正交試驗(yàn)的近場長度結(jié)果Table 4 Orthogonal test results of near field length

    為了更直觀地表示出各因素對(duì)橫波近場長度的影響,根據(jù)表4中的數(shù)據(jù),分別以每種因素的水平為橫坐標(biāo),以對(duì)應(yīng)的近場長度平均值為縱坐標(biāo),繪制出各因素對(duì)橫波近場長度影響的趨勢圖,如圖6所示。

    圖6 各因素對(duì)橫波近場長度的影響Fig.6 The Influence of various factors on the length of shear wave near field

    表4及圖6表明,在所取參數(shù)范圍內(nèi),導(dǎo)線厚度對(duì)近場長度影響較小。激勵(lì)電流頻率、導(dǎo)線寬度及導(dǎo)線間距與近場長度具有明顯的正相關(guān)關(guān)系,提高激勵(lì)電流頻率、增加導(dǎo)線寬度或增加導(dǎo)線間距均會(huì)使得近場長度增大,其中激勵(lì)電流頻率對(duì)近場長度的影響最顯著,導(dǎo)線寬度次之,導(dǎo)線間距的影響相對(duì)較小。激勵(lì)電流周期數(shù)對(duì)近場長度具有較大的影響,但并沒有明顯固定的影響趨勢,在激勵(lì)電流周期數(shù)為2時(shí),近場長度最短。

    同理可得到正交試驗(yàn)的半擴(kuò)散角結(jié)果分析表,如表5所示。

    根據(jù)表5中的數(shù)據(jù)可繪制出各因素對(duì)橫波半擴(kuò)散角影響的趨勢圖,如圖7所示。

    表5及圖7表明,在所選參數(shù)范圍內(nèi),導(dǎo)線的厚度及激勵(lì)電流的周期數(shù)對(duì)半擴(kuò)散角的影響較小。導(dǎo)線的寬度和導(dǎo)線的間距對(duì)半擴(kuò)散角有明顯影響,增大導(dǎo)線寬度或增大導(dǎo)線間距均可使得半擴(kuò)散角增大,導(dǎo)線寬度的影響略大于導(dǎo)線間距的影響。此外,激勵(lì)電流的頻率對(duì)橫波的半擴(kuò)散角具有顯著影響,提高激勵(lì)電流頻率可使得半擴(kuò)散角明顯減小。

    根據(jù)1.2節(jié)中橫波近場長度盡可能短、半擴(kuò)散角盡可能小的原則,在正交試驗(yàn)結(jié)果中試驗(yàn)號(hào)為4的近場長度為5.6 mm,半擴(kuò)散角為10.2?最能符合要求,因此本文模型中線圈的最優(yōu)參數(shù)為h3=0.07 mm,w3=0.25 mm,d1=0.2 mm,f0=2 MHz,n=2。

    表5 正交試驗(yàn)的半擴(kuò)散角結(jié)果Table 5 Results of semi-dif f usion Angle in orthogonal test

    圖7 各因素對(duì)半擴(kuò)散角的影響Fig.7 The Influence of various factors on the semi-dif f usion angle

    3 結(jié)論

    本文通過有限元仿真方法,針對(duì)電磁超聲換能器進(jìn)行了模型的建立與分析,并以改善電磁超聲橫波的傳播特性為目標(biāo),對(duì)EMAT中的線圈進(jìn)行了優(yōu)化分析。得到如下結(jié)論:

    (1)激勵(lì)電流的頻率對(duì)電磁超聲橫波的近場長度和半擴(kuò)散角有著明顯影響,提高激勵(lì)電流頻率會(huì)使得近場長度增加和半擴(kuò)散角減小,在實(shí)際檢測過程中,需要考慮兩方面的影響折中選取合適的頻率。

    (2)線圈導(dǎo)線的厚度對(duì)于電磁超聲橫波的傳播特性無明顯影響。而導(dǎo)線的寬度和間距對(duì)橫波的傳播特性有較大影響,增大導(dǎo)線寬度和間距,會(huì)使得橫波的近場長度和半擴(kuò)散角增大,不利于超聲檢測。因此,減小EMAT中線圈導(dǎo)線的寬度及間距,以縮小線圈的尺寸是改善電磁超聲橫波傳播特性的一種有效方法。

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