炮孔填塞材料對巖石爆破的影響模擬分析

郭云龍，孟海利，孫崔源，薛 里，康永全

(中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081)

近年來我國高速鐵路發(fā)展迅猛，隧道工程在高速鐵路線路的建設(shè)中占比日漸增多。巖石隧道鉆爆開挖是最經(jīng)濟快捷的施工方法，在開挖中應(yīng)用最多。

鉆爆施工過程中炮孔填塞是重要環(huán)節(jié)之一。在相同的爆破參數(shù)下炮孔填塞對爆破效果有著顯著的影響。謝興博等[1]利用數(shù)值計算軟件對水下爆破沖擊波的傳播規(guī)律進行了分析，得到水作為填塞物對爆破效果有一定的增強作用。喬明旭[2]論述了填塞材料在深孔爆破中可起到調(diào)節(jié)閥的作用，改善爆破效果。羅勇等[3]從作用機理方面對炮孔填塞材料進行了分析，推導(dǎo)出填塞長度計算公式。劉佳等[4]采用非線性軟件研究了爆炸波在硬質(zhì)聚氨酯泡沫中傳播衰減規(guī)律，得到不同厚度和密度的聚氨酯泡沫均會對爆炸波的衰減有影響。王海福等[5]通過試驗研究了聚氨酯材料初始孔隙度對爆炸荷載有顯著的抗沖擊作用。高菊如等[6]闡述了隧道開挖炮孔填塞的重要性，結(jié)合工程實例論證了炮孔填塞可提高炸藥和炮孔的利用率。張慶欣等[7]研究了在炮孔中填塞水袋的施工方法，通過工程實例論證了該工法可提高經(jīng)濟效益。本文采用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA，在保持同一爆破參數(shù)條件下，分別對無填塞、填塞聚氨酯材料和填塞炮泥材料3種工況下巖石隧道爆破效果進行模擬計算分析。

1 ANSYS/LS-DYNA軟件簡介

1.1 Lagrange單元算法

Lagrange單元算法是有限元分析中經(jīng)典的分析方法之一，通過將網(wǎng)格附著在材料上實現(xiàn)。換句話說，材料是質(zhì)點組成的，網(wǎng)格的節(jié)點代表著材料的質(zhì)點，節(jié)點位置時刻反映著質(zhì)點的位置。該算法可以很好地模擬材料的邊界變形，但當材料出現(xiàn)大變形時，由于受該算法的限制，網(wǎng)格將出現(xiàn)畸變，導(dǎo)致程序計算終止。

1.2 Euler單元算法

Euler單元算法通過空間坐標系實現(xiàn)。網(wǎng)格節(jié)點就是空間坐標點，整個模擬計算過程中Euler網(wǎng)格與材料相互脫離，并一直保持初始空間坐標不變。計算過程中其算法的迭代精度保持不變，很適合處理空氣、水等流體作用問題，但是該算法難以描述材料邊界的變形情況。

1.3 ALE單元算法

Lagrange和Euler單元算法有各自優(yōu)點也存在無法克服的缺點，ALE單元算法則吸取這2種算法的優(yōu)點，并整合在一起，實現(xiàn)流固耦合動態(tài)分析。該算法利用Lagrange單元算法的特點處理材料的邊界變形問題；在材料內(nèi)部采用Euler單元算法劃分網(wǎng)格，使網(wǎng)格與材料相互脫離。通過定義參數(shù)，計算過程中內(nèi)部網(wǎng)格的位置可以微調(diào)，不會畸變。該方法在模擬計算大變形中具有自適應(yīng)性、靈活性和高效性。

本文中炸藥、空氣、炮泥和聚氨酯材料均采用ALE單元算法劃分網(wǎng)格；巖石材料采用Lagrange單元算法劃分網(wǎng)格。巖石與炸藥、巖石與空氣和巖石與填塞材料之間均設(shè)置參數(shù)實現(xiàn)流固耦合。

2 數(shù)值模擬

2.1 模型的建立

本文模擬的是隧道淺孔爆破，為了防止臨近炮孔的干擾，只選擇填塞材料變化時單個炮孔的爆破。

利用ANSYS/LS-DYNA建立炮孔填塞爆破模型，為了便于計算分析，簡化為單孔填塞的1/4模型，見圖1。模型尺寸為1.2 m(長)× 2.0 m(寬)× 2.0 m(高)；炮孔直徑0.04 m，孔深1 m；裝藥長度0.5 m，填塞材料長度0.5 m；空氣所在空間長2 m，寬1.3 m，高2 m。共劃分為 11 271 個網(wǎng)格單元，12 960 個節(jié)點。

圖1 炮孔填塞爆破模型

2.2 參數(shù)的確定

炮孔填塞爆破模型計算過程中，擬采用2號巖石乳化炸藥起爆，通過軟件提供的高能燃燒模型MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN及JWL狀態(tài)方程[10]描述。炸藥爆炸產(chǎn)生的壓力P為

式中：A，B，R1，R2和ω均為與材料相關(guān)的常數(shù)；V為炸藥的相對體積；E0為炸藥的初始內(nèi)能密度。

炸藥相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 2號巖石乳化炸藥相關(guān)參數(shù)

炮孔填塞爆破模型中炮孔周圍的巖石級別選用Ⅲ級，圍巖、聚氨酯和炮泥選用塑性隨動硬化模型，其力學(xué)參數(shù)見表2、表3和表4?？諝膺x擇MAT_NULL材料模型，密度為0.125×10-2g/cm3。

表2 Ⅲ級圍巖力學(xué)參數(shù)

表3 聚氨酯力學(xué)參數(shù)

表4 炮泥力學(xué)參數(shù)

炮孔填塞爆破模型中①和②兩側(cè)面采用位移約束，其他4個外表面設(shè)置成透射邊界。材料網(wǎng)格單元均采用3D Solid 164八節(jié)點六面體，炸藥從底部起爆，模擬爆炸時間200 μs。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 巖石受力

爆炸100 μs時巖石受力云圖見圖2?？梢姡号c無填塞時相比，填塞聚氨酯和填塞炮泥爆炸應(yīng)力波傳播速度較快，覆蓋面較大，在相同時刻巖石所受作用力較大。

圖2 爆炸100 μs時炮孔周圍巖石受力云圖(單位：GPa)

3.2 爆破壓力

在ANSYS/LS-DYNA數(shù)值模擬中，軟件可以捕捉炸藥爆炸后在巖石中傳播的壓力。壓力分為沖擊波壓力和爆炸氣體失效壓力。沖擊波壓力是指由炸藥爆炸后在巖石內(nèi)所激起的壓力，和炸藥自身屬性如爆壓、爆速等相關(guān)。沖擊波在巖石內(nèi)傳播，劇烈的擾動和高壓使巖石粉碎，并沿徑向產(chǎn)生裂隙，為爆炸氣體的膨脹提供條件。爆炸氣體失效壓力是指由炸藥爆炸產(chǎn)生的膨脹氣體作用失效的壓力，即除去破碎巖石外，逃逸的氣體壓力。超高壓的爆炸膨脹氣體作用在巖石上，擴張由爆炸沖擊波造成的巖石裂隙。

爆破0～200 μs壓力曲線見圖3。

圖3 爆破0～200 μs壓力曲線

由圖3(a)可知：①無填塞、填塞聚氨酯和填塞炮泥3種工況下沖擊波壓力最大值相等，原因是炸藥參數(shù)一定，爆炸產(chǎn)生的初始沖擊波壓力相同。②0～60 μs 是炸藥起爆前期階段。沖擊波在巖石中傳播，巨大的壓力使得巖石沿炮孔徑向壓縮，該階段曲線變化趨勢相似，沖擊波衰減速度非常快。3種工況初始壓力均為5.60 GPa，隨著時間的推移爆炸沖擊波不斷衰減，60 μs 時無填塞、填塞炮泥、填塞聚氨酯沖擊波壓力分別為4.00，4.15，4.24 GPa，填塞聚氨酯爆破效果要好于填塞炮泥。③60～200 μs是炸藥爆炸后期階段。無填塞時沖擊波衰減很快，填塞聚氨酯和填塞炮泥沖擊波衰減均較慢，衰減速度大致相同?？梢娞钊郯滨ズ吞钊谀嘣谝欢ǔ潭壬暇山档蜎_擊波在巖體內(nèi)的衰減速率。

由圖3(b)可知：①10～50 μs炸藥爆炸產(chǎn)生的爆炸氣體失效壓力急速上升。②50 μs時無填塞、填塞炮泥和填塞聚氨酯3種工況爆炸氣體失效壓力達到最大值，分別為0.61，0.53，0.49 GPa。無填塞時爆炸氣體失效壓力最大，由于填塞的聚氨酯與巖石的摩擦力較大，導(dǎo)致爆炸氣體失效壓力最小。無填塞時50～90 μs 爆炸氣體失效壓力逐漸減小，90～200 μs失效壓力略有增大，爆炸氣體逸散速率增大。填塞聚氨酯時50～200 μs爆炸氣體失效壓力逐漸減小，150 μs時爆炸氣體失效壓力保持在0.125 GPa，爆炸氣體逸散速率趨于平穩(wěn)。炮泥填塞時50～90 μs爆炸氣體失效壓力大幅度減小，90～200 μs失效壓力逐漸減小至0，絕大部分爆炸氣體用于巖石破碎?？傮w來說，填塞聚氨酯和填塞炮泥均可以有效延緩爆炸氣體逸散，增強爆破巖石內(nèi)部爆炸氣體對巖石的氣楔作用，使巖石破碎更加完全。

3.3 壓力波的傳播規(guī)律

在巖石內(nèi)部選取與炮孔水平距離為30 cm的3個測點。測點1位于柱狀炸藥中心，測點2位于填塞材料底部，測點3位于炮孔口，見圖4。各測點壓力時程曲線見圖5。各個測點壓力峰值見表5。

圖4 壓力波測點示意

圖5 各測點壓力時程曲線

表5 各測點壓力峰值

由圖5和表5可知：炮孔填塞聚氨酯壓力峰值最大，其次是填塞炮泥，無填塞時壓力峰值最小。

各測點壓力波的波峰與波谷的時間間隔見表6。

表6 各測點壓力波的波峰與波谷的時間間隔

由表6可知：填塞聚氨酯有效地延長了爆炸壓力作用于巖石的時間，延緩了爆炸氣體的散失；與無填塞相比，填塞炮泥雖然也有延緩爆炸氣體散失的作用，但是效果不太明顯。

4 結(jié)論

利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA對無填塞、填塞聚氨酯和填塞炮泥3種工況進行了數(shù)值計算分析。得出以下結(jié)論：

1)與無填塞相比，炮孔填塞后巖石所受到的壓力峰值更大。

2)巖石爆破時炮孔填塞聚氨酯和填塞炮泥在一定程度上均可降低沖擊波在巖體內(nèi)的衰減速率，延緩爆炸氣體的散失，增強爆破巖石內(nèi)部爆炸氣體對巖石的氣楔作用，使巖體爆破更加完全。炮孔填塞聚氨酯比填塞炮泥爆破效果更好。