長(zhǎng)沙中低速磁浮運(yùn)營(yíng)線列車(chē)-橋梁系統(tǒng)耦合振動(dòng)試驗(yàn)研究

李小珍， 金 鑫， 王黨雄， 謝昆佑， 朱 艷

(西南交通大學(xué) 橋梁工程系，成都 610031)

中低速磁浮交通是一種采用無(wú)接觸電磁懸浮、導(dǎo)向和驅(qū)動(dòng)的地面軌道交通系統(tǒng)，因具有運(yùn)行能耗小、噪聲低、振動(dòng)小、適應(yīng)性好及經(jīng)濟(jì)性好等諸多優(yōu)點(diǎn)，特別適應(yīng)于城市軌道交通，具有廣闊的發(fā)展前景[1-2]。長(zhǎng)沙中低速磁浮交通作為我國(guó)第一條商業(yè)運(yùn)營(yíng)的中低速磁浮線路，已于2016年成功實(shí)現(xiàn)商業(yè)運(yùn)營(yíng)。目前，國(guó)內(nèi)外多座城市亦在規(guī)劃建設(shè)中低速磁浮交通。

中低速磁浮列車(chē)通過(guò)主動(dòng)調(diào)節(jié)有源控制的電磁力使磁浮列車(chē)保持在額定懸浮間隙(8～10 mm)附近，從而實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)運(yùn)行[3-4]。因此，磁浮列車(chē)對(duì)軌道平順性要求較高，剛度較大的預(yù)應(yīng)力混凝土梁成為了中低速磁浮線路中典型的梁型[5]。在磁浮列車(chē)的作用下，梁體產(chǎn)生一定的變形，影響懸浮間隙，進(jìn)而影響列車(chē)運(yùn)行的平穩(wěn)性[6]。針對(duì)磁浮列車(chē)-橋梁系統(tǒng)耦合振動(dòng)這一問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者開(kāi)展了諸多研究。文獻(xiàn)[7]建立了磁浮車(chē)輛/高架橋垂向耦合模型，分析了材料和橋梁支承結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律。文獻(xiàn)[8]以德國(guó)Transrapid高速磁浮鐵路系統(tǒng)為基礎(chǔ)，建立了高速磁浮車(chē)輛-軌道梁動(dòng)力學(xué)模型，分析了橋梁跨度和支座剛度等對(duì)軌道梁振動(dòng)的影響。文獻(xiàn)[9-10]分別對(duì)高速、中低速磁浮列車(chē)作用下，車(chē)輛、橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了深入探討，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。文獻(xiàn)[11-12]作為系列文章，論述了磁浮系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究中磁軌相互作用及系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真對(duì)車(chē)/橋垂向耦合作用、車(chē)輛曲線通過(guò)性能和車(chē)輛/軌道系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行探討。文獻(xiàn)[13]建立了主動(dòng)控制電磁懸掛系統(tǒng)模型，研究了導(dǎo)軌振動(dòng)固有頻率、阻尼對(duì)列車(chē)懸浮間隙的影響。文獻(xiàn)[14]建立了10自由度車(chē)輛模型，并對(duì)其在三種不同結(jié)構(gòu)形式的軌道梁上運(yùn)行的平順性進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[15]研究了高速磁浮線路確定性不平順及隨機(jī)不平順對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力指標(biāo)影響規(guī)律，提出了控制線路不平順的建議。

由于磁浮技術(shù)較為新穎，目前世界范圍內(nèi)已建成通車(chē)的中低速磁浮線路十分稀少。因此，前述有關(guān)磁浮技術(shù)的研究大多偏重于理論方面，而基于實(shí)際運(yùn)營(yíng)線路的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究相對(duì)匱乏，更無(wú)關(guān)于試驗(yàn)方面的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)等。本文基于目前已開(kāi)通運(yùn)營(yíng)的長(zhǎng)沙中低速磁浮交通運(yùn)營(yíng)線，以一跨25 m簡(jiǎn)支梁及(25+35+25) m連續(xù)梁為試驗(yàn)對(duì)象，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)載試驗(yàn)?；诂F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，分析橋梁與車(chē)輛的動(dòng)力響應(yīng)，并探究了不同橋梁結(jié)構(gòu)對(duì)中低速磁浮列車(chē)-橋梁系統(tǒng)耦合振動(dòng)的影響，以期為后續(xù)磁浮高架橋梁設(shè)計(jì)，相應(yīng)規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)的制定提供借鑒。

1 試驗(yàn)概況

1.1 磁浮車(chē)輛及橋梁參數(shù)

長(zhǎng)沙中低速磁浮線是國(guó)內(nèi)第一條中低速磁浮運(yùn)營(yíng)線路，全長(zhǎng)18.643 km,采用雙線設(shè)計(jì)，線間距4.4 m，高架橋區(qū)間總長(zhǎng)度16.795 km，占線路總長(zhǎng)的86.3%，其中連續(xù)梁占高架區(qū)間總長(zhǎng)度的接近30%。圖1為線路高架段典型25 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁跨中橫斷面圖，圖2為(25+35+25) m連續(xù)梁中跨跨中橫斷面圖。采用C50混凝土，單線二期恒載20 kN/m，左右兩幅箱梁采用橫隔板連接，橫隔板縱向間距6 m，厚0.3 m。單幅箱梁簡(jiǎn)支梁高2.1 m、連續(xù)梁高2.4 m。如圖3所示，橋上軌道部分由承軌臺(tái)、扣件、鋼軌枕、F軌組成。簡(jiǎn)支梁墩高11.25 m，連續(xù)梁墩高15 m。

磁浮列車(chē)采用三節(jié)編組，每節(jié)車(chē)輛含有5對(duì)懸浮側(cè)架，車(chē)輛空載重量為24 t+24 t+24 t，設(shè)計(jì)最高運(yùn)營(yíng)速度為100 km/h。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

選取線路中一跨25 m簡(jiǎn)支梁和(25+35+25)m連續(xù)梁作為測(cè)試對(duì)象。測(cè)試工況為：車(chē)輛空載，以速度10～80 km/h，間隔10 km/h，通過(guò)試驗(yàn)橋梁左線，為保證測(cè)試精度，每個(gè)速度至少測(cè)試3組。車(chē)輛加速度選取磁浮列車(chē)的中間車(chē)輛進(jìn)行測(cè)試，車(chē)體加速度測(cè)點(diǎn)布置在中間車(chē)1#懸浮側(cè)架上方對(duì)應(yīng)的車(chē)體地板面上，懸浮側(cè)架測(cè)點(diǎn)布置在1#懸浮側(cè)架處。具體測(cè)試內(nèi)容如表1所示。橋梁測(cè)點(diǎn)布置如圖1、圖2所示。均布置于左線。軌道結(jié)構(gòu)尺寸如圖3所示。圖4所示為車(chē)體及懸浮側(cè)架的測(cè)點(diǎn)布置。

圖1 25 m簡(jiǎn)支梁跨中斷面尺寸及測(cè)點(diǎn)布置圖(cm)

圖2 (25+35+25)m連續(xù)梁中跨跨中斷面尺寸圖(cm)

圖3 軌道結(jié)構(gòu)尺寸圖(m)

圖4 車(chē)體及懸浮側(cè)架振動(dòng)加速度測(cè)點(diǎn)布置圖

表1 測(cè)試內(nèi)容

25 m簡(jiǎn)支梁動(dòng)撓度采用機(jī)電百分表測(cè)定，通過(guò)TML DRA-30A動(dòng)靜態(tài)應(yīng)變儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集；(25+35+25) m連續(xù)梁動(dòng)撓度采用光電撓度儀進(jìn)行測(cè)定及數(shù)據(jù)采集。橋梁加速度、磁浮車(chē)輛加速度采用891-Ⅱ型拾振器測(cè)定(采樣頻率分別為1 024 Hz、512 Hz)，通過(guò)INV3060S 24位智能采集儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。現(xiàn)場(chǎng)部分試驗(yàn)照片如圖5所示。

(a) 磁浮列車(chē)經(jīng)過(guò)連續(xù)梁

(b) 梁體加速度測(cè)點(diǎn)布置

(c) 車(chē)體加速度測(cè)點(diǎn)布置

(d) 懸浮側(cè)架加速度測(cè)點(diǎn)布置

2 橋梁的動(dòng)力響應(yīng)分析

2.1 自振特性

采用橋梁有限元分析軟件MIDAS對(duì)25 m簡(jiǎn)支梁以及(25+35+25) m連續(xù)梁自振特性進(jìn)行計(jì)算分析，墩、梁采用梁?jiǎn)卧?，支座通過(guò)彈簧單元模擬，考慮橋上二期恒載的作用，二期恒載為20 kN/m(單線)。

表2為兩種橋梁模型計(jì)算得到的豎向、橫向第1階自振頻率的對(duì)比。圖6分別給出了兩種橋梁模型的典型振型圖?？煽吹?，實(shí)測(cè)簡(jiǎn)支梁及連續(xù)梁的豎、橫向一階豎彎基頻與計(jì)算值十分接近，這也證明了實(shí)測(cè)值的可靠性。

表2 兩種橋梁模型計(jì)算與實(shí)測(cè)自振頻率對(duì)比

梁體一階豎彎6.55 Hz

梁體一階橫彎3.60 Hz (a) 25 m簡(jiǎn)支梁

梁體一階豎彎4.65 Hz

梁體一階橫彎2.84 Hz

2.2 動(dòng)撓度

圖7、圖8所示為車(chē)速80 km/h，簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁跨中豎向動(dòng)撓度時(shí)程圖，可以看出，跨中動(dòng)撓度經(jīng)歷磁浮列車(chē)入橋、橋上運(yùn)行、出橋三個(gè)階段。

圖7 簡(jiǎn)支梁跨中豎向動(dòng)撓度時(shí)程圖

簡(jiǎn)支梁跨中最大動(dòng)撓度為1.265 mm， 連續(xù)梁中跨跨中最大動(dòng)撓度為1.562 mm，遠(yuǎn)小于《長(zhǎng)沙磁浮交通工程設(shè)計(jì)暫行規(guī)定：Q/HNCFGS 001—2015》中橋梁豎向撓跨比限值L/4 600(L為橋梁計(jì)算跨徑)。連續(xù)梁中跨和簡(jiǎn)支梁跨中動(dòng)撓度最大值隨行車(chē)速度的變化規(guī)律如圖9所示。從圖9可知，豎向動(dòng)撓度最大值整體上隨車(chē)速的增加而增大。簡(jiǎn)支梁動(dòng)撓度最大值隨車(chē)速變化率為0.000 27 mm/(km/h)，擬合度R2值為0.500，擬合度較好，連續(xù)梁跨中動(dòng)撓度最大值隨車(chē)速變化率為0.000 54 mm/(km/h)，擬合度R2值為0.188，擬合度較差。

圖8 連續(xù)梁中跨跨中豎向動(dòng)撓度時(shí)程圖

圖9 橋梁跨中豎向動(dòng)撓度隨車(chē)速變化情況

2.3 振動(dòng)加速度

2.3.1 豎向振動(dòng)加速度

圖10所示為列車(chē)以車(chē)速80 km/h通過(guò)簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁時(shí)，簡(jiǎn)支梁及連續(xù)梁跨中豎向振動(dòng)加速度(參考《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范:TB 10621—2014》中規(guī)定，低通20 Hz濾波)時(shí)程圖。從圖10可知，簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁跨中豎向最大振動(dòng)加速度值分別為0.288 m/s2、0.133 m/s2，簡(jiǎn)支梁的振動(dòng)加速度大于連續(xù)梁。文獻(xiàn)[13]研究提出，增大橋梁質(zhì)量可有效減小橋梁振動(dòng)加速度。由于本研究中連續(xù)梁質(zhì)量大于簡(jiǎn)支梁，并且連續(xù)梁的約束強(qiáng)于簡(jiǎn)支梁，綜合分析可得連續(xù)梁的跨中豎向振動(dòng)加速度小于簡(jiǎn)支梁。

為了對(duì)磁浮列車(chē)作用下簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁的振動(dòng)特性進(jìn)行進(jìn)一步分析，圖11(a)、圖11(b)分別給出了車(chē)速80 km/h時(shí)簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁跨中在多次測(cè)試工況下的振動(dòng)加速度頻譜圖。

圖10 跨中豎向振動(dòng)加速度時(shí)程圖

(a) 簡(jiǎn)支梁

(b) 連續(xù)梁中跨

從圖11可知,在3次測(cè)試工況下，簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁豎向振動(dòng)加速度頻譜曲線一致性較好，反映了測(cè)試數(shù)據(jù)的可靠性。簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁豎向振動(dòng)加速度的優(yōu)勢(shì)頻段均集中在20 Hz以?xún)?nèi)，簡(jiǎn)支梁最大峰值對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)為7.0 Hz，為簡(jiǎn)支梁一階豎彎頻率，連續(xù)梁中跨豎向振動(dòng)加速度第一個(gè)峰值對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)為4.9 Hz，此為連續(xù)梁一階豎彎頻率。

2.3.2 橫向振動(dòng)加速度

圖12所示為車(chē)速80 km/h，簡(jiǎn)支梁與連續(xù)梁跨中橫向振動(dòng)加速度(參考《歐洲ENV1991-3規(guī)范》中規(guī)定，低通40 Hz濾波)時(shí)程圖。從圖12可知，簡(jiǎn)支梁跨中橫向最大振動(dòng)加速度值為0.061 m/s2，連續(xù)梁跨中橫向最大振動(dòng)加速度值為0.055 m/s2。從整體上看，簡(jiǎn)支梁橫向加速度數(shù)值略大于連續(xù)梁。

圖12 跨中橫向振動(dòng)加速度時(shí)程圖

圖13(a)和圖13(b)給出了車(chē)速80 km/h時(shí)簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁跨中橫向振動(dòng)加速度頻譜圖。在3次測(cè)試工況下，橫向振動(dòng)加速度頻譜曲線一致性較好。橫向加速度的優(yōu)勢(shì)頻段較豎向加速度更為寬泛，集中于20～80 Hz，簡(jiǎn)支梁橫向加速度峰值出現(xiàn)在28 Hz，(25+35+25)m連續(xù)梁橫向加速度峰值出現(xiàn)在60 Hz。相比于豎向加速度來(lái)說(shuō)，橫向加速度表現(xiàn)為中高頻振動(dòng)。原因是橋梁為雙線設(shè)計(jì)，橫向剛度較大，故橫向振動(dòng)加速度優(yōu)勢(shì)頻段的頻率較高。

(a) 簡(jiǎn)支梁

(b) 連續(xù)梁中跨

對(duì)比簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁跨中豎向與橫向振動(dòng)加速度不難發(fā)現(xiàn)，在磁浮列車(chē)作用下，連續(xù)梁振動(dòng)響應(yīng)明顯小于簡(jiǎn)支梁?？梢?jiàn)，對(duì)于磁浮線路而言，選用連續(xù)梁可減小橋梁動(dòng)力響應(yīng)，這與文獻(xiàn)[7]結(jié)論一致。

3 磁浮車(chē)輛的動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1 車(chē)體振動(dòng)加速度

圖14、圖15所示為車(chē)速80 km/h，磁浮列車(chē)經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)支梁及連續(xù)梁時(shí)，車(chē)體豎向與橫向加速度時(shí)程圖。從圖14和圖15可知：列車(chē)通過(guò)簡(jiǎn)支梁時(shí)，車(chē)體豎向、橫向加速度最大數(shù)值分別為0.32 m/s2、0.21 m/s2；列車(chē)通過(guò)連續(xù)梁時(shí)，車(chē)體豎向、橫向加速度最大數(shù)值分別為0.23 m/s2、0.15 m/s2。從整體上看，車(chē)體豎向、橫向振動(dòng)加速度數(shù)值均較小，列車(chē)乘坐舒適性較好。其中豎向加速度數(shù)值略大于橫向，列車(chē)通過(guò)簡(jiǎn)支梁時(shí)車(chē)體振動(dòng)加速度大于通過(guò)連續(xù)梁。

圖14 車(chē)體豎向振動(dòng)加速度時(shí)程圖

圖15 車(chē)體橫向振動(dòng)加速度時(shí)程圖

圖16、圖17分別為車(chē)速80 km/h通過(guò)簡(jiǎn)支梁及連續(xù)梁時(shí)，車(chē)體豎向與橫向加速度頻譜圖。從圖16和圖17可知，車(chē)體豎向加速度優(yōu)勢(shì)頻段均集中在20 Hz以?xún)?nèi)，屬于低頻振動(dòng)。豎向加速度的第一、第二峰值頻率分別為1 Hz、8.5 Hz，分別為列車(chē)二系懸掛系統(tǒng)、列車(chē)車(chē)體的豎向振動(dòng)固有頻率；車(chē)體橫向加速度優(yōu)勢(shì)頻段同樣集中在20 Hz以?xún)?nèi)，橫向加速度的第一、第二峰值頻率分別為1.5 Hz、7.5 Hz，分別為列車(chē)二系懸掛系統(tǒng)、列車(chē)車(chē)體的橫向振動(dòng)固有頻率。文獻(xiàn)[13]研究指出，磁浮車(chē)體的二系懸掛固有頻率為豎向1.19 Hz，橫向1.59 Hz，與上述測(cè)試值吻合較好。

圖16 車(chē)體豎向振動(dòng)加速度頻譜圖

圖17 車(chē)體橫向振動(dòng)加速度頻譜圖

3.2 懸浮側(cè)架振動(dòng)加速度

圖18、圖19所示分別為車(chē)速80 km/h，列車(chē)經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)支梁及連續(xù)梁時(shí)，懸浮側(cè)架豎向與橫向加速度時(shí)程圖。從圖18和圖19可知：列車(chē)通過(guò)簡(jiǎn)支梁時(shí)，豎向加速度、橫向加速度最大數(shù)值分別為3.67 m/s2、2.93 m/s2；列車(chē)通過(guò)連續(xù)梁時(shí)，豎向加速度、橫向加速度最大數(shù)值分別為2.35 m/s2、1.98 m/s2。同樣，懸浮側(cè)架豎向加速度大于橫向，列車(chē)通過(guò)簡(jiǎn)支梁時(shí)懸浮側(cè)架振動(dòng)加速度大于通過(guò)連續(xù)梁。

圖18 懸浮側(cè)架豎向振動(dòng)加速度時(shí)程圖

圖20、圖21分別為車(chē)速80 km/h通過(guò)簡(jiǎn)支梁及連續(xù)梁時(shí)，懸浮側(cè)架豎向與橫向加速度頻譜圖。懸浮側(cè)架豎、橫向加速度第一峰值頻率與車(chē)體豎、橫加速度第一峰值頻率吻合。

圖19 懸浮側(cè)架橫向振動(dòng)加速度時(shí)程圖

圖20 懸浮架豎向振動(dòng)加速度頻譜圖

圖21 懸浮架橫向振動(dòng)加速度頻譜圖

列車(chē)通過(guò)簡(jiǎn)支梁及連續(xù)梁時(shí)，車(chē)體及懸浮架的振動(dòng)峰值頻率分布幾乎一致，僅幅值有所差異。這表明，橋梁結(jié)構(gòu)形式不影響車(chē)體及懸浮架的振動(dòng)頻譜分布規(guī)律，只影響對(duì)應(yīng)的幅值。列車(chē)通過(guò)簡(jiǎn)支梁時(shí)，車(chē)體及懸浮架豎、橫向加速度幅值明顯大于列車(chē)通過(guò)連續(xù)梁時(shí)的相應(yīng)的豎、橫向加速度幅值?？梢?jiàn)列車(chē)通過(guò)連續(xù)梁時(shí)運(yùn)行平穩(wěn)性要好于簡(jiǎn)支梁。

4 結(jié) 論

本文以長(zhǎng)沙中低速磁浮運(yùn)營(yíng)線一跨25 m簡(jiǎn)支梁及(25+35+25) m連續(xù)梁為研究對(duì)象，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)分析了磁浮列車(chē)在簡(jiǎn)支梁及連續(xù)梁上運(yùn)行時(shí)列車(chē)-橋梁系統(tǒng)耦合振動(dòng)特性，得出如下結(jié)論：

(1) 簡(jiǎn)支梁及連續(xù)梁最大動(dòng)撓度均遠(yuǎn)小于豎向撓跨比限值L/4 600，橋梁豎向動(dòng)撓度隨車(chē)速的增加而增大。簡(jiǎn)支梁以及連續(xù)梁跨中豎、橫向加速度幅值均較小，動(dòng)力性能較好。

(2) 橋梁豎向振動(dòng)加速度的優(yōu)勢(shì)頻段集中在20 Hz以?xún)?nèi)，表現(xiàn)為低頻振動(dòng)；橫向加速度頻段分布較寬，集中在20～80 Hz，表現(xiàn)為中高頻振動(dòng)。橫向加速度數(shù)值遠(yuǎn)小于豎向加速度。

(3) 磁浮列車(chē)車(chē)體豎、橫向振動(dòng)加速度優(yōu)勢(shì)頻段均集中在20 Hz以?xún)?nèi)，車(chē)體豎、橫向一階振動(dòng)頻率分別為1 Hz、1.5 Hz，此為列車(chē)二系懸掛系統(tǒng)豎、橫向振動(dòng)固有頻率。懸浮側(cè)架豎、橫振動(dòng)加速度優(yōu)勢(shì)頻段分別為0～20 Hz以及50～100 Hz。列車(chē)二系懸掛(空氣彈簧)隔振作用較好，將由懸浮側(cè)架傳遞到車(chē)體的高頻振動(dòng)能量隔掉，使車(chē)體整體表現(xiàn)為低頻振動(dòng)，且幅值較小。

(4) 磁浮列車(chē)通過(guò)時(shí)，簡(jiǎn)支梁跨中豎、橫向加速度幅值均小于連續(xù)梁中跨跨中豎、橫向加速度幅值。磁浮列車(chē)在連續(xù)梁上運(yùn)行時(shí)，車(chē)體、懸浮側(cè)架加速度幅值均小于在簡(jiǎn)支梁運(yùn)行，列車(chē)在連續(xù)梁上運(yùn)行平穩(wěn)性?xún)?yōu)于簡(jiǎn)支梁。橋梁結(jié)構(gòu)形式對(duì)車(chē)體及懸浮架的振動(dòng)加速度幅值影響較大，對(duì)振動(dòng)頻譜分布影響較小。