基準(zhǔn)誤差修正的彎管測(cè)量方法

張龍崗，史鑫鵬，賈婉俠，左都賓，李華新，曹楠

基準(zhǔn)誤差修正的彎管測(cè)量方法

張龍崗1，史鑫鵬1，賈婉俠1，左都賓1，李華新2，曹楠3

（1.陜西重型汽車有限公司質(zhì)量管理部，陜西 西安 710200；2.陜西重型汽車有限公司汽車工程研究院，陜西 西安 710200；3.陜西萬方汽車零部件有限公司 技術(shù)中心，陜西 西安 710200）

在空間彎管的測(cè)量中，為了減少坐標(biāo)系的基準(zhǔn)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，首先對(duì)彎管的基準(zhǔn)誤差進(jìn)行分類討論，根據(jù)坐標(biāo)系建立的步驟，針對(duì)不同的基準(zhǔn)誤差找出相應(yīng)的修正方法，最后通過某排氣管的實(shí)例測(cè)量來進(jìn)行驗(yàn)證，證明了基準(zhǔn)誤差修正后的坐標(biāo)系可以提高測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

基準(zhǔn)誤差；彎管測(cè)量；三坐標(biāo)測(cè)量

前言

彎管在汽車行業(yè)里是一類廣泛應(yīng)用的零件，例如排氣管、輸油導(dǎo)管等，它們?cè)谠O(shè)備中起著連接與傳輸?shù)墓δ埽渚荣|(zhì)量要通過準(zhǔn)確地測(cè)量來判斷和控制。但由于彎管的中間管路常帶有三維空間尺寸要求，所以影響測(cè)量準(zhǔn)確性的因素更為復(fù)雜。目前在工程應(yīng)用中彎管的測(cè)量手段大致可以分為兩類，接觸式測(cè)量和非接觸式測(cè)量[1]。接觸式測(cè)量手段有傳統(tǒng)的檢具、三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)等，非接觸式測(cè)量手段包括激光掃描儀、機(jī)器視覺測(cè)量等。這些方法各有所長(zhǎng)，但其目的是一致的，都是為了準(zhǔn)確地測(cè)量零件尺寸。測(cè)得的尺寸需要在一定的坐標(biāo)系下評(píng)價(jià)，而由零件上基準(zhǔn)特征建立起來的坐標(biāo)系會(huì)受到其加工誤差的負(fù)面影響，給評(píng)價(jià)結(jié)果帶入誤差，這種誤差可以視為基準(zhǔn)誤差?；鶞?zhǔn)誤差無法完全消除，所以選擇基準(zhǔn)特征時(shí)應(yīng)挑選一些加工精度高的機(jī)加面或孔以降低這種負(fù)面影響，但對(duì)于空間彎管，僅以兩端為基準(zhǔn)建立的坐標(biāo)系，在方向上容易造成比較大的誤差，影響其測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

對(duì)于這種在測(cè)量中基準(zhǔn)誤差影響測(cè)量結(jié)果的情況，王獻(xiàn)坡[2]根據(jù)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換中誤差產(chǎn)生的形式，對(duì)這些誤差進(jìn)行了分類討論，證明了生產(chǎn)基準(zhǔn)和測(cè)量基準(zhǔn)的統(tǒng)一對(duì)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的重要性。余松華[3]在測(cè)量誤差的分析中認(rèn)為，對(duì)于選擇測(cè)量基準(zhǔn)引起的誤差，需要綜合考慮圖紙要求和裝配使用的具體要求，測(cè)量結(jié)果要接近實(shí)際使用的模擬情況。

本文以某排氣管為測(cè)量對(duì)象，借助工程測(cè)量中精度較高的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)，對(duì)其不同坐標(biāo)系下的基準(zhǔn)誤差進(jìn)行分析，結(jié)合實(shí)際裝配的要求，給出能夠降低基準(zhǔn)誤差的測(cè)量方法。

1 彎管基準(zhǔn)誤差的分析

圖1 某排氣管總成

如圖1所示的彎管為某排氣管總成，它由兩部分組成，標(biāo)示“1”為接管部分，其上有法蘭端面。標(biāo)示“2”為中間排氣管部分，其上有4個(gè)折彎點(diǎn)，且不在同一個(gè)平面上，因此該彎管尺寸呈三維分布，要測(cè)量并評(píng)價(jià)這些尺寸需要建立與圖示方向一致的坐標(biāo)系。

1.1 無基準(zhǔn)誤差的坐標(biāo)系A(chǔ)1

假設(shè)彎管的基準(zhǔn)無誤差，以彎管左端面的法線為X軸方向，X軸確定即YZ平面確定，接下來以右端面的法線方向在YZ平面的投影線確定Y軸方向，最后再以左端端面的圓心作為原點(diǎn)，完成坐標(biāo)系A(chǔ)1的建立。坐標(biāo)系A(chǔ)1與圖示的方向一致，測(cè)量結(jié)果可以直接用來評(píng)價(jià)其尺寸。

1.2 有基準(zhǔn)誤差的坐標(biāo)系A(chǔ)2

實(shí)際中彎管的基準(zhǔn)特征都帶有一定的加工誤差，這會(huì)導(dǎo)致彎管的兩個(gè)端面相對(duì)其各自的理論位置產(chǎn)生偏移?s和轉(zhuǎn)動(dòng)角?θ。由于坐標(biāo)系的原點(diǎn)和YZ平面都取在彎管的左端面，所以兩個(gè)端面各自的偏移和轉(zhuǎn)動(dòng)都可以折合成右端面相對(duì)于左端面的偏差?s’和?θ’。

這其中?s’并不會(huì)使坐標(biāo)系誤判，而?θ’會(huì)放大基準(zhǔn)誤差，使得評(píng)價(jià)結(jié)果脫離實(shí)際。進(jìn)一步分析?θ’，它可以分解為三個(gè)圍繞坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)誤差?'x、?'y和?'z。根據(jù)坐標(biāo)系建立的步驟，可以將其劃分為，第一軸方向誤差受?'y和?'z影響，第二軸方向誤差受?'x和?'y的影響。

這些誤差使坐標(biāo)系A(chǔ)1成為了帶有基準(zhǔn)誤差的坐標(biāo)系A(chǔ)2，為了獲得準(zhǔn)確的尺寸結(jié)果，就需要對(duì)這些基準(zhǔn)誤差進(jìn)行修正和控制。

2 彎管基準(zhǔn)誤差的修正

基準(zhǔn)誤差?'x、?'y和?'z通過坐標(biāo)系A(chǔ)2影響測(cè)量結(jié)果，其實(shí)質(zhì)就是不同基準(zhǔn)特征對(duì)其理論方向的偏轉(zhuǎn)都累積到了原點(diǎn)處，構(gòu)成坐標(biāo)系對(duì)其理論方向的偏轉(zhuǎn)，其對(duì)結(jié)果的影響示意圖如圖2所示。

圖2 偏轉(zhuǎn)角對(duì)測(cè)點(diǎn)結(jié)果影響示意圖

根據(jù)圖2可以由下式：

（1）式中?i為被測(cè)特征相對(duì)于其實(shí)際位置在三個(gè)方向的偏移，l為被測(cè)特征相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的距離在三個(gè)方向的投影長(zhǎng)度。根據(jù)（1）式，對(duì)誤差?i的修正就是減少?θ’乃至l。由于坐標(biāo)系原點(diǎn)位置固定，所以修正的主要途徑為減少?。

2.1 坐標(biāo)系第一軸方向誤差修正

第一軸X軸建立時(shí)受?θ’和?θ’的影響，偏離其理論位置。要修正該誤差，可以直接使坐標(biāo)系逆向轉(zhuǎn)動(dòng)相應(yīng)的角度。但實(shí)際中這個(gè)角度難以計(jì)算，故而選擇在X方向上尺寸占比最大的幾何特征為X軸的基準(zhǔn)特征，可以間接地近似達(dá)到該目的。

2.2 坐標(biāo)系第二軸方向誤差修正

接下來考慮建立第二軸時(shí)受到的誤差影響。?θ’和?θ’使得坐標(biāo)系繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)偏差角ω，如圖2所示，這導(dǎo)致Y向與Z向兩個(gè)尺寸評(píng)價(jià)中，一個(gè)數(shù)值增大，另一個(gè)數(shù)值減少。而偏差角ω轉(zhuǎn)動(dòng)之前，假設(shè)X軸誤差已被完全修正，Y向與Z向的尺寸比例必然是等于名義值的比例，這可以作為誤差修正的操作依據(jù)。

圖3 坐標(biāo)系建立第二軸誤差示意圖

根據(jù)圖3所示，坐標(biāo)系中一點(diǎn)P，其兩個(gè)坐標(biāo)值分別為(y，z)，坐標(biāo)系繞X軸偏轉(zhuǎn)ω后，坐標(biāo)值變?yōu)?yA2，zA2)，由圖中的關(guān)系可知下式：

由ω的值可以對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行修正，使得其在Y向與Z向的尺寸比例與理論值一致，換句話說，令其在這兩個(gè)方向的誤差分布均衡。

根據(jù)以上修正思路，其實(shí)還有更為直接的方式。即在第一軸誤差修正的基礎(chǔ)上，建立第二軸時(shí)首先構(gòu)造連接兩個(gè)端面圓心的直線，然后以該直線在YZ平面的投影為第二軸對(duì)齊方向，再直接繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)β角度作為第二軸的最終方向。該方法在建立第二軸時(shí)就參照理論尺寸分布其Y向和Z向的誤差，避免后面的二次計(jì)算。

以上對(duì)基準(zhǔn)誤差的修正，使帶基準(zhǔn)誤差的坐標(biāo)系A(chǔ)2成為了修正后的坐標(biāo)系A(chǔ)3。

3 基準(zhǔn)誤差修正的彎管測(cè)量實(shí)例

本文以圖1的排氣管總成為實(shí)例，在三坐標(biāo)測(cè)量設(shè)備上測(cè)量其圖示的三個(gè)尺寸，該設(shè)備由PC-DMIS軟件進(jìn)控制進(jìn)行操作。在PC-DMIS中坐標(biāo)系的建立分為三步：“找正”、“旋轉(zhuǎn)”和“原點(diǎn)”。根據(jù)上文分析的內(nèi)容，對(duì)于該排氣管總成，坐標(biāo)系A(chǔ)1相當(dāng)于理想狀態(tài)下的坐標(biāo)系，只做理論參照。采集特征建立的坐標(biāo)系屬于帶有基準(zhǔn)誤差的A2坐標(biāo)系，結(jié)果列于表中1中。

然后以排氣管中尺寸較長(zhǎng)的圓柱軸線為X軸方向，分別用修正偏轉(zhuǎn)角ω和直接修正角度β的方式，完成坐標(biāo)系A(chǔ)3的建立，尺寸結(jié)果也一同列于表1，其中β=50.448°，α= 51.000°，ω=-0.651°。

表1 不同坐標(biāo)系下的測(cè)量值

對(duì)比表1的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，坐標(biāo)系A(chǔ)2帶有基準(zhǔn)誤差，其下的尺寸偏差很大，全部超差。實(shí)際裝配中兩端接管的法蘭端面允許在一定公差范圍為內(nèi)調(diào)整，所以并沒有這么差，修正后的坐標(biāo)系下，垂直于X軸方向的兩個(gè)測(cè)量值變化幅度明顯，一個(gè)已經(jīng)合格，剩下的也僅超差0.03mm。同時(shí)也能看到，通過角度β修正和通過繁瑣的偏轉(zhuǎn)角ω修正結(jié)果幾乎一樣，這說明了基準(zhǔn)誤差過大確實(shí)可能對(duì)結(jié)果誤判，而好的坐標(biāo)系建立方式可以對(duì)基準(zhǔn)誤差進(jìn)行修正和避免，從而使測(cè)量結(jié)果更加接近實(shí)際狀態(tài)。

4 總結(jié)

本文對(duì)空間彎管測(cè)量時(shí)坐標(biāo)系的基準(zhǔn)誤差進(jìn)行了分類討論，分析其影響測(cè)量結(jié)果的方式，給出對(duì)這些基準(zhǔn)誤差進(jìn)行修正的方法，并通過測(cè)量實(shí)例驗(yàn)證了這些方法的有效性，現(xiàn)有以下幾個(gè)結(jié)論。

（1）在坐標(biāo)系建立的過程中，需要考慮基準(zhǔn)誤差的影響，并應(yīng)盡可能地對(duì)其修正或避免。

（2）通過直接旋轉(zhuǎn)角度β的方式建立坐標(biāo)系同樣準(zhǔn)確，而且更簡(jiǎn)便。

（3）本文對(duì)基準(zhǔn)誤差的分析方式，不僅限于彎管測(cè)量，還可以給其它種類零件乃至更廣泛的測(cè)量分析提供參考。

[1] 張?zhí)?唐承統(tǒng),劉檢華.基于多目視覺的彎管空間參數(shù)測(cè)量方法[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào),2013, 34(2):260-267.

[2] 王獻(xiàn)坡,朱明剛,李威, et al.焊裝生產(chǎn)、測(cè)量基準(zhǔn)不統(tǒng)一對(duì)三坐標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù)的影響[J].汽車工藝與材料, 2010(12):76-80.

[3] 余松華.三坐標(biāo)使用中常見測(cè)量誤差初步分析[J].計(jì)量與測(cè)試技術(shù), 2018, v.45;No.311(04):120-121.

Elbow Pipe Measuring Method by Datum Error Correction

Zhang Longgang1, Shi Xinpeng1, Jia Wanxia1, Zuo Dubin1, Li Huaxin2, Cao Nan3

( 1.Quality Control Department, Shaanxi Heavy Duty Automobile Co., Ltd., Shaanxi Xi'an 710200;2.Automotive Engineering Research Institute, Shaanxi Heavy Duty Automobile Co., Ltd., Shaanxi Xi'an 710200;3.Technology Center, Shaanxi Wanfang Auto Parts Co., Ltd., Shaanxi Xi'an 710200 )

During the measurement of space elbow pipe,in order to reduce the influence of datum error of coordinate system on measurement results,firstly the datum error of elbow is classified and discussed,and then find the correction methods for different datum errors according to the steps for setting up the coordinate system. An example of an exhaust pipe is finally used to verify the results, which is proved that the coordinate system with datum error corrected can improve the accuracy of measurement results.

Datum Error; Elbow Measuring; Three-Coordinates Measuring

T355.3

A

1671-7988(2019)13-94-03

T355.3

A

1671-7988(2019)13-94-03

張龍崗，助理工程師，就職于陜西重型汽車有限公司質(zhì)量管理部，研究方向：計(jì)量技術(shù)方向。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.13.033