直線式公交車?？空緦?duì)交通流隨機(jī)延誤的影響

周志俊

(貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，貴州貴陽(yáng) 550081)

0 引言

直線式公交車?？空揪哂薪ㄔO(shè)簡(jiǎn)單、成本低等特點(diǎn)，被許多城市普遍采用。公交車運(yùn)行?？糠?wù)期間需占用一定的道路空間資源，對(duì)后續(xù)交通流產(chǎn)生不確定性影響。陳琳莉等[1]研究公交車停靠不同站臺(tái)時(shí)對(duì)相鄰車道車輛速度的影響。韋佼等[2]根據(jù)交通波理論，運(yùn)用VISSIM仿真驗(yàn)證直線式公交車?？繉?duì)經(jīng)過(guò)的社會(huì)車輛產(chǎn)生的影響。姚志洪等[3]研究公交車?？侩S機(jī)延誤對(duì)交通流的影響，并建立異質(zhì)交通流車隊(duì)流量離散模型。劉云等[4]建立直線式和港灣式公交站點(diǎn)的延誤模型。Fitzpatrick等[5]分析公交車?？康娜萄诱`影響。直線式公交車?？坷碚摰南嚓P(guān)研究對(duì)于公交都市建設(shè)具有重要意義，也可為道路上下游交叉口信號(hào)控制提供理論參考。

本文根據(jù)后續(xù)交通流的到達(dá)模式，分別建立折線式交通流隨機(jī)延誤模型和直線式交通流隨機(jī)延誤模型，分析直線式公交車?？空緦?duì)交通流隨機(jī)延誤的影響，并通過(guò)實(shí)例對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，以期減少公交車停靠對(duì)后續(xù)交通流的影響，更好的促進(jìn)城市交通的發(fā)展[6-20]。

圖1 公交車停靠運(yùn)行速度變化

1 公交車?？窟\(yùn)行狀態(tài)分析

根據(jù)相關(guān)研究，公交車?？窟\(yùn)行狀態(tài)可分為減速進(jìn)站、?？糠?wù)、加速出站3個(gè)過(guò)程。圖1為公交車?？窟\(yùn)行速度變化過(guò)程。其中t1為公交車減速進(jìn)站時(shí)間，t2為公交車減速進(jìn)站時(shí)間與?？糠?wù)時(shí)間，t3為公交車減速進(jìn)站時(shí)間、?？糠?wù)時(shí)間及加速出站時(shí)間，v為公交車的行駛速度，v0為減速進(jìn)站的初始速度(假設(shè)與加速出站的末速度相同)。

公交車減速進(jìn)站時(shí)間

t1=v0/a，

(1)

式中:a為進(jìn)出站時(shí)的加速度，加速度取固定值。

公交車?？糠?wù)時(shí)間

Δt1=t2-t1=Qkt0/nd+t′，

(2)

式中：Q為公交車容量；k為在停靠站上下車乘客總數(shù)與車容量之比，一般k=0.1～0.4；t0為每個(gè)乘客上車或下車所用的時(shí)間，s，平均約2 s；nd為車門數(shù)；t′為常數(shù)，t′=3.5 s。

公交車加速出站時(shí)間

Δt2=t3-t2=v0/a。

2 公交車?？窟\(yùn)行期間后續(xù)交通流到達(dá)模式分析

圖2 兩種交通流達(dá)到模式

公交車?？恐本€式站臺(tái)運(yùn)行期間，根據(jù)后續(xù)交通流到達(dá)率λ和疏散率μ之間的關(guān)系，后續(xù)交通流存在兩種到達(dá)模式，即折線式與斜線式。折線式到達(dá)模式視為交通流離散到達(dá)的一種狀態(tài)，λ<μ，這種狀態(tài)一般不易形成交通擁堵。斜線式到達(dá)模式視為交通流連續(xù)到達(dá)的一種狀態(tài)，λ>μ，由于車流連續(xù)跟進(jìn)，公交車在?？窟\(yùn)行時(shí)，容易形成交通瓶頸，造成交通阻塞。

兩種交通流的到達(dá)模式分別如圖2所示，圖中q為交通流量，q0為某一固定的交通流量,tk為公交車?？窟\(yùn)行的時(shí)間。

3 折線式交通流隨機(jī)延誤模型建立

假設(shè)在某段時(shí)間內(nèi)，折線式公交車?？空九_(tái)處到達(dá)的交通量較小，且行駛的機(jī)動(dòng)車沒(méi)有受到上游交通信號(hào)燈的干擾，用泊松分布計(jì)算這段時(shí)間內(nèi)到達(dá)的車輛數(shù)。

根據(jù)折線式交通流的到達(dá)狀態(tài)，公交車在折線式站臺(tái)?？窟\(yùn)行服務(wù)期間，后續(xù)交通流的到達(dá)服從泊松分布，因此，單輛公交車?？?、占用車道延誤交通流的總延誤

(3)

假設(shè)在某個(gè)折線式公交?？空咎?，公交車輛的到達(dá)頻率為β輛/h，由式(3)得單位時(shí)間內(nèi)多輛公交車造成的后續(xù)交通流總延誤

(4)

4 斜線式交通流隨機(jī)延誤模型建立

4.1 假設(shè)條件

1)斜線式公交車?？空咎幥昂?00 m內(nèi)沒(méi)有信號(hào)燈控制的交叉路口。

2)公交車在未減速之前與后續(xù)跟進(jìn)車輛保持相同的行駛速度v0，連續(xù)交通流在受到公交車?？窟\(yùn)行影響之后，運(yùn)行速度降低，但仍以最大安全行駛速度v1行駛，直至達(dá)到正常行駛速度v0。

4)公交車在減速進(jìn)站和加速出站過(guò)程中，到達(dá)率、疏散率及時(shí)間存在以下關(guān)系：λ1=λ3，μ1=μ3，t1=Δt2。

4.2 公交車減速進(jìn)站和加速出站的排隊(duì)車輛數(shù)

公交車在進(jìn)站前進(jìn)行減速行駛，這期間車輛的到達(dá)率大于疏散率，車輛形成排隊(duì)現(xiàn)象，如圖3所示。公交車減速進(jìn)站期間，非公交車輛的λ1和μ1之間的關(guān)系如圖4所示，圖中kj為交通阻塞密度。

圖3 公交車減速進(jìn)站 圖4 后續(xù)交通流到達(dá)率與疏散率之間的關(guān)系

則排隊(duì)等候減速進(jìn)站的車輛數(shù)

q1=(λ1-μ1)t1，

(5)

因此式(5)變?yōu)?/p>

圖5 公交車加速出站

公交車離開停靠站臺(tái)進(jìn)行加速行駛，速度由0加速到正常行駛速度v0。公交車加速運(yùn)行狀態(tài)如圖5所示。

參考公交車減速進(jìn)站推導(dǎo)公式，可以得出加速過(guò)程中排隊(duì)等候的車輛數(shù)

(6)

由式(6)得公交車在直線式站臺(tái)減速行駛和加速行駛期間的后續(xù)交通流排隊(duì)等候的車輛數(shù)

(7)

圖6 公交?？糠?wù)過(guò)程

4.3 公交車?？糠?wù)期間的排隊(duì)車輛數(shù)

在公交車停靠運(yùn)行服務(wù)期間，后續(xù)交通流會(huì)形成排隊(duì)和換道插車現(xiàn)象，如圖6所示。

停靠服務(wù)過(guò)程中排隊(duì)等候車輛數(shù)

q2=(λ2-μ2)Δt1。

(8)

4.4 公交?？拷煌麟S機(jī)延誤模型

由式(7)(8)得公交車停靠運(yùn)行造成的排隊(duì)車輛數(shù)

(9)

公交車在加速過(guò)程中，速度達(dá)到正常行駛速度時(shí)，公交車對(duì)被干擾車輛不再造成影響，此時(shí)被干擾車輛的疏散率為μ0，μ0>λ>μ。所以此時(shí)排隊(duì)車輛疏散所用時(shí)間,即交通流延誤可以根據(jù)車流波動(dòng)理論計(jì)算：

(10)

由式(9)(10)得

(11)

則由式(1)(2)(11)計(jì)算得單輛公交車的總延誤

假設(shè)某路段有m個(gè)直線式公交站點(diǎn)，在單位時(shí)間內(nèi)有n輛公交車在該路段?？窟\(yùn)行服務(wù)?？芍趩挝粫r(shí)間內(nèi)，運(yùn)行在該路段上的n輛公交車在m個(gè)直線式站臺(tái)處對(duì)后續(xù)交通流造成的總延誤

i=1,2,…，m;j=1,2,…，n。

(12)

5 實(shí)例驗(yàn)證

選取某市某雙向六車道路段，具有中央分隔帶，沒(méi)有機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車隔離帶，有一個(gè)直線式公交站臺(tái)。通過(guò)該路段并進(jìn)行?？窟\(yùn)行服務(wù)的公交線路有3條，且運(yùn)行服務(wù)的公交車型相同。由調(diào)查情況可知，該路段存在早晚交通流不同的情況。根據(jù)流量的變化將調(diào)查時(shí)段分為2段，后續(xù)交通流到達(dá)模式分別為斜線式與折線式，即 7：50—8：50時(shí)段后續(xù)交通流到達(dá)模式為斜線式，15：50—16：50時(shí)段后續(xù)交通流到達(dá)模式為折線式。

根據(jù)調(diào)查及檢測(cè)數(shù)據(jù)并計(jì)算得：t1=Δt2=11.7 s,vb=3 m/s，Δt1=23.5 s，v0=12 m/s，λ=0.36輛/s，μ=0.27輛/s。

1)7：50—8：50時(shí)段

該時(shí)段λ>μ，服務(wù)公交車有13輛。根據(jù)調(diào)查及檢測(cè)數(shù)據(jù)并計(jì)算得，λ2=0.5輛/s，μ2=0.20輛/s，μ0=0.7輛/s，v1=4 m/s。將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入式(12)，得到運(yùn)行在該路段上的公交車在斜線式站臺(tái)處對(duì)后續(xù)交通流造成的總延誤D′=1 252.55 s，則每輛車的平均延誤為1 252.55/13=96.35 s。

2)15：50—16：50時(shí)段

表1 數(shù)據(jù)處理結(jié)果

43.4 s，v′=10 m/s，將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入式(4)，得到運(yùn)行在該路段上的公交車在折線式站臺(tái)處對(duì)后續(xù)交通流造成的總延誤D=18.835 s，每輛車的平均延誤為18.835/12=1.57 s。

相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表1所示。

6 結(jié)論與建議

1)公交車在直線式公交站臺(tái)?？窟\(yùn)行服務(wù)期間，會(huì)對(duì)后續(xù)交通流造成一定影響。當(dāng)后續(xù)交通流的到達(dá)率小于疏散率時(shí)，公交車?？窟\(yùn)行服務(wù)造成的干擾較小，后續(xù)交通流能順利通過(guò)；當(dāng)后續(xù)交通流的到達(dá)率大于疏散率時(shí)，公交車停靠運(yùn)行服務(wù)對(duì)后續(xù)交通流干擾較大，導(dǎo)致該路段容易形成交通瓶頸，交通流溢出，阻礙后續(xù)交通流正常運(yùn)行。

2)公交車進(jìn)站停靠運(yùn)行會(huì)導(dǎo)致后續(xù)交通流滯后，通過(guò)對(duì)同一路段不同時(shí)間段的調(diào)查結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，這種滯后性在到達(dá)率大于疏散率時(shí)表現(xiàn)得比較明顯。

3)公交車?？窟\(yùn)行對(duì)交通流的影響具有時(shí)空分布不均性，同一路段不同時(shí)間段，公交車?？繉?duì)交通流延誤時(shí)間不同。

4)建議將直線式公交站臺(tái)改建為港灣式公交站臺(tái)，以減少公交車停靠對(duì)后續(xù)交通流的影響；沒(méi)有條件改建的直線式公交站臺(tái)，在確定站點(diǎn)位置時(shí)，需要與上下游交叉口保留足夠的距離；直線式公交站臺(tái)在上下游交叉口的交通控制上，應(yīng)給予公交車優(yōu)先通行權(quán)。