光伏陣列簡化模型與故障分析

王瀚笠，郭 珂，袁丹夫，溫浚鐸

（重慶大學(xué)，重慶 400044）

0 引 言

太陽能是人類取之不盡的綠色能源，太陽能電站采用光伏陣列將太陽能轉(zhuǎn)化為電能。近年來，光伏發(fā)電迅速發(fā)展，越來越多地被使用于發(fā)電系統(tǒng)。為提高光伏電站運行壽命，避免光伏陣列發(fā)生故障，對光伏陣列進(jìn)行實時故障檢測和排查至關(guān)重要[1]。

光伏陣列故障種類繁多，其中熱斑故障是光伏陣列運行過程中危害最大、發(fā)生最頻繁的一類故障。目前關(guān)于光伏陣列發(fā)生熱斑故障時其U-I輸出特性及內(nèi)部參數(shù)變化的研究比較少，檢測故障方法也較為欠缺[2-3]。目前主流的檢測熱斑故障的方法包括以下兩種。基于紅外圖像的光伏陣列故障分析方法能夠很好地區(qū)分溫差較明顯的狀態(tài)，但對溫差不明顯的狀態(tài)區(qū)分有難度，且實時性和精度較差，對設(shè)備的依賴性很高。基于CTCT結(jié)構(gòu)的光伏陣列故障分析方法雖然能對光伏陣列進(jìn)行快速地分析計算，自由選擇檢測精度，但是改變了傳統(tǒng)的光伏陣列的結(jié)構(gòu)，適用范圍較窄，且性價比很低[4]。

本文從光伏電池單體的工程應(yīng)用數(shù)學(xué)模型出發(fā)，提出了一種實用簡便的計算光伏陣列等效串聯(lián)電阻的數(shù)學(xué)模型。該模型可以根據(jù)光伏電池的最大功率點電壓、最大功率點電流、開路電壓及短路電流四個運行參數(shù)快速計算出光伏陣列的等效串聯(lián)電阻。

本文通過光伏陣列正常運行情況下和發(fā)生熱斑故障情況下的實驗數(shù)據(jù)分析了光伏陣列U-I輸出特性的不同。同時，通過上述計算模型，研究光伏陣列在正常運行及故障情況下的參數(shù)變化情況，并分析其參數(shù)變化的原因及規(guī)律。

1 光伏電池的等效電路

建立光伏電池等效電路模型有助于分析光電轉(zhuǎn)換的動態(tài)過程，有助于研究光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度等對光伏電池輸出特性的影響，同時有助于分析光伏電池的等效參數(shù)。光伏電池由半導(dǎo)體二極管組成，半導(dǎo)體的P-N結(jié)在太陽光的照射下將光能轉(zhuǎn)換成電能。當(dāng)太陽輻照度恒定時，光伏電池的光生電流Ip不隨電池工作狀態(tài)變化而變化，因而光生電流可以看作一個恒流源；但當(dāng)太陽輻照度發(fā)生變化時，Ip將成比例變化。假設(shè)等效的二極管電流為ID，光伏電池板前后表面的電極以及材料引起內(nèi)部串聯(lián)損耗為Rs，光伏電池等效并聯(lián)電阻為Rsh，理想光伏電池等效電路如圖1所示[5-6]。

圖1等效電路模型中，I為光伏電池輸出電流，U為輸出電壓，Rs為串聯(lián)電阻，Rsh為并聯(lián)電阻，Ip為光生電流，ID為流過二極管的電流[7]。

根據(jù)圖1可得光伏陣列I-U的關(guān)系為：

其中，Io為反向飽和電流，q為電荷常數(shù)，A為二極管品質(zhì)因子，1＜A＜2；K為玻爾茲曼常數(shù)；T為光伏電池溫度。由式（1）可知，光伏電池的I-U輸出特性是與光伏電池本身參數(shù)、環(huán)境參數(shù)相關(guān)的非線性超越函數(shù)。光伏電池正常工作時，其I-U曲線與P-U曲線如圖2所示。

圖1 光伏電池等效電路模型

圖2 光伏電池正常運行情況下的I-U、P-U曲線圖

由圖1可知，光伏電池存在等效串聯(lián)電阻Rs，其大小會隨故障發(fā)生或外界環(huán)境條件的改變而改變，是反映光伏電池電壓電流特性的一個重要的參數(shù)。因此，提出一個實用性強(qiáng)且獲取參數(shù)簡便的光伏電池等效串聯(lián)電阻簡化計算模型是十分必要的。

2 光伏陣列等效串聯(lián)電阻簡化計算模型

光伏陣列是由許多光伏電池串聯(lián)和并聯(lián)形成的，由式（1）得出的光伏陣列理論輸出電流數(shù)學(xué)模型為：

其中，N1為光伏陣列并聯(lián)支路數(shù)目，N2為光伏陣列各支路串聯(lián)電池單元數(shù)目[8]。對于等效并聯(lián)電阻Rsh，其大小會直接影響光伏電池的開路電壓，光伏陣列的開路電壓Uoc=Uocref+kuΔT。其中，ku為光伏陣列的電壓溫度系數(shù)，一般為6.4×10-3，數(shù)量級為10-3，可近似忽略，所以開路電壓近似為一個常數(shù)，即光伏電池發(fā)生故障或環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時Rsh基本不會變化；又因為其阻值一般為千歐級別，所以可對式（2）進(jìn)行相應(yīng)簡化：

式（3）即為光伏電池輸出電流電壓的簡化數(shù)學(xué)模型。對于光生電流Ip，由于光伏電池的Rs比較小，Rsh相對很大，所以對圖1的電路模型：

對于反向飽和電流Io，當(dāng)光伏陣列開路時，由式（3）可求出：

則式（3）可變?yōu)椋?/p>

通過式（7），即可求得光伏陣列運行在最大功率點時的等效串聯(lián)電阻：

由式（8）可知，光伏陣列最大功率點處的電阻會隨環(huán)境參數(shù)的變化而變化。由于光伏陣列的等效串聯(lián)電阻為低阻值[9]，且總是運行在最大功率點處，所以光伏陣列的等效串聯(lián)電阻值可以由此時最大功率點的電阻值代替。

利用式（8）計算光伏陣列等效串聯(lián)電阻相較以往方法更為簡單，其參數(shù)容易獲取，且不需要進(jìn)行方程的迭代求解。同時，該計算模型適用于任何已知其環(huán)境參數(shù)與運行參數(shù)的光伏電池等效串聯(lián)電阻計算。

3 光伏陣列故障狀態(tài)輸出特性與參數(shù)的變化

光伏電池是實現(xiàn)光電能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部件，是光伏系統(tǒng)的重要組成部分，其成本可以占到整個系統(tǒng)的40%左右[10-11]。由于單塊光伏電池的發(fā)電容量較小，而發(fā)電系統(tǒng)容量很大，所以需要將多塊單體光伏串并聯(lián)組成電池組件（即光伏電池板），然后將光伏電池組件經(jīng)過一定串并聯(lián)結(jié)構(gòu)連接成光伏陣列。

目前，光伏電站使用的光伏陣列基本采用SP連接結(jié)構(gòu)[12]，該結(jié)構(gòu)先將光伏單體電池串聯(lián)成一個光伏電池組件，然后再將各組件并聯(lián)起來構(gòu)成光伏陣列。

3.1 光伏陣列的熱斑故障問題

光伏陣列的運行狀態(tài)主要分為正常狀態(tài)、故障狀態(tài)及老化狀態(tài)，其中故障類型可以分為太陽電池的衰降、電池短路、電池開路、組件短路、組件開路、組件玻璃破碎、組件分層、熱斑、旁路二極管失效及密封劑失效。根據(jù)目前的統(tǒng)計數(shù)據(jù)和研究表明，在眾多故障類型中，危害最大且發(fā)生最多的是熱斑故障問題。

圖3 光伏陣列SP結(jié)構(gòu)

熱斑現(xiàn)象通常由光伏陣列的局部被遮擋而產(chǎn)生，往往發(fā)生在太陽能光伏電池單體上。大型光伏陣列發(fā)生嚴(yán)重的熱斑現(xiàn)象時，熱斑點的溫度能夠達(dá)到200 ℃[13]。一般，光伏陣列中光伏電池單體作為負(fù)載被允許消耗的最大功率上限為25 W，若超過該值，其產(chǎn)生的熱量將很可能燒毀光伏電池單體或者光伏電池模塊的封裝材料，甚至使整條支路的光伏電池都不能正常工作，所以實時檢查光伏陣列是否發(fā)生熱斑故障并及時進(jìn)行故障清理對于光伏陣列的運行至關(guān)重要。

3.2 光伏陣列發(fā)生熱斑故障時的輸出特性

為檢測光伏陣列在熱故障情況下光伏陣列輸出特性，本文采用如圖4所示規(guī)格為18 V/30 W光伏電池組件進(jìn)行一定的并聯(lián)處理完成實驗。標(biāo)準(zhǔn)情況下（輻照度Gref為1 000 W/m2，Tref為25 ℃）該電池組件特性參數(shù)為：Umpref=17.6 V，Impref=1.70 V，Uocref=21.6 V，Iscref=1.95 A，最大功率為30W，Ku=-0.002 9 V/K，Ki=-0.000 5 A/K。

圖4 18 V/30 W光合硅能光伏電池組件

為模擬熱斑故障，本文利用遮擋光伏陣列中不同數(shù)量光伏電池單體的方式，對光伏陣列發(fā)生熱斑故障的情況進(jìn)行模擬，利用EKO（英弘公司）的MP-170 I-U曲線測試儀得到同一光伏電池組件未發(fā)生故障和發(fā)生熱斑故障時的輸出特性曲線如圖5、圖6所示，并得到的功率特性曲線如圖7、圖8所示，且進(jìn)行多次測量。同時考慮到光伏陣列的運行特性會隨輻照度變化，測試時環(huán)境條件保持一致。

由實驗可知，發(fā)生熱斑故障時光伏電池組件的I-U輸出曲線較正常狀態(tài)下發(fā)生較明顯的畸變，其輸出功率迅速下降，且隨著發(fā)生故障塊數(shù)增多而變化更為明顯，說明光伏電池組件已經(jīng)無法正常工作。將光伏電池組件按SP結(jié)構(gòu)并聯(lián)起來，進(jìn)行上述實驗，得到光伏陣列在無故障情況下和其上電池單體發(fā)生熱斑故障時的輸出特性曲線和功率特性曲線，分別如圖9、圖10所示。

由圖9、圖10可知，當(dāng)光伏陣列上一個光伏電池組件中的一個電池單體發(fā)生故障時，由于光伏陣列由多個組件并聯(lián)構(gòu)成，所以其I-U輸出特性曲線和功率特性曲線未發(fā)生畸變，但是光伏陣列輸出的功率明顯下降，說明光伏陣列的運行受到了故障的影響。

3.3 光伏陣列發(fā)生熱斑故障時的參數(shù)變化

由章節(jié)2的討論可知，光伏陣列的等效串聯(lián)電阻是光伏電池運行的重要參數(shù)，其值的變化直接反映了光伏電池的輸入輸出關(guān)系。由式（8）可知，光伏陣列的等效串聯(lián)電阻會隨光伏陣列運行參數(shù)的變化而變化[14]，在無故障情況下，環(huán)境的輻照度是光伏陣列運行參數(shù)的主要影響因素，實驗環(huán)境的輻照度G的范圍是200～1 000 W/m2時光伏陣列的等效串聯(lián)電阻變化規(guī)律如圖11、表1所示。

由章節(jié)3.2的討論可知，光伏電池組件發(fā)生熱斑故障時，其最大功率點電壓Ump、最大功率點電流Imp、開路電壓Uoc及短路電流Isc會發(fā)生明顯變化。利用式（8）計算相同輻照度條件下光伏電池組件的等效串聯(lián)電阻，如圖12、表2所示。同一輻照度情況下，由未發(fā)生熱斑故障至發(fā)生熱斑故障塊數(shù)增多，光伏陣列等效串聯(lián)電阻逐漸增加，且增幅較為明顯。

圖5 光伏電池組件在不同輻照度情況下I-U輸出特性

圖6 光伏電池組件在不同熱斑故障情況下I-U輸出特性

圖7 光伏電池組件在不同熱斑故障情況下功率特性

圖8 組件發(fā)生熱斑故障時的I-U輸出特性和功率特性

圖9 光伏陣列在不同熱斑故障情況下I-U輸出特性

圖10 光伏陣列在不同熱斑故障情況下功率特性

為綜合分析光伏電池組件等效串聯(lián)電阻隨輻照度和熱斑故障發(fā)生塊數(shù)的變化情況，比較兩個因素對組件等效串聯(lián)電阻的影響大小，將三個變量利用MATLAB軟件繪制于同一個三維圖像中，并利用Nearest Neighbors算法進(jìn)行三維圖像曲面擬合[15-16]，繪制出如圖13的三維立體圖像。其中，Z軸表示等效串聯(lián)電阻，X軸表示遮擋單元數(shù)，Y軸表示輻照度。由圖13可以觀察到等效串聯(lián)電阻隨兩個變量明顯變化的情況。左側(cè)圖為三維立體圖的俯視圖，其中顏色由藍(lán)到黃變化表示阻值由小到大。右下側(cè)點數(shù)圖為實驗得到的真實數(shù)據(jù)點在三維圖形中的分布情況。

圖11 等效串聯(lián)電阻在不同輻照度下的阻值變化

表1 等效串聯(lián)電阻在不同輻照度下的阻值變化

由圖13可知，電阻值隨故障發(fā)生變化較輻照度變化更為劇烈，說明發(fā)生熱斑故障對等效串聯(lián)電阻的影響遠(yuǎn)大于輻照度對其的影響，熱斑故障是影響光伏電池組件等效串聯(lián)電阻的主要因素。當(dāng)光伏陣列未發(fā)生熱斑故障時，其等效串聯(lián)電阻阻值維持在很低的阻值，說明此時光伏陣列自身損耗很小，當(dāng)發(fā)生熱斑故障時，由于其遮擋單元作為負(fù)載加入陣列，所以其等效串聯(lián)電阻阻值迅速上升，大量損耗光伏發(fā)電產(chǎn)生的能量，十分不利于光伏陣列的運行。

圖12 等效串聯(lián)電阻在不同熱斑故障情況下的阻值變化

表2 等效串聯(lián)電阻在不同熱斑故障情況下的阻值變化

3.4 光伏陣列發(fā)生熱斑故障時的參數(shù)變化

光伏陣列一般采用SP結(jié)構(gòu)，將章節(jié)3.3研究的光伏電池組件并聯(lián)起來，便得到SP結(jié)構(gòu)的光伏陣列，繪制出等效串聯(lián)電阻與輻照度和熱斑故障之間的關(guān)系，如圖14所示。

由圖14可知，對于光伏陣列整個并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，輻照度變化對等效串聯(lián)電阻影響很小；當(dāng)輻照度基本不變時，遮擋其中的一個光伏電池單元便引起等效串聯(lián)電阻阻值的大幅度變化，熱斑故障是影響光伏陣列等效串聯(lián)電阻阻值變化的主要因素。

圖13 等效串聯(lián)電阻隨輻照度與故障發(fā)生塊數(shù)的阻值變化

圖14 等效串聯(lián)電阻隨輻照度與故障發(fā)生塊數(shù)的阻值變化

當(dāng)光伏陣列中一個光伏電池組件，即一條支路均發(fā)生熱斑故障時，由表2數(shù)據(jù)知該組件等效串聯(lián)電阻阻值非常大，可將其近似看作開路。

對于整個光伏陣列SP結(jié)構(gòu)，其輸出電壓為：

其輸出電流為：

當(dāng)其中一個光伏電池組件中的光伏電池單元結(jié)構(gòu)發(fā)生熱斑故障時，對輸出電壓影響不大，但是輸出電流會發(fā)生較大變化。進(jìn)一步研究光伏陣列輸出的特征電流值，即Imp、Isc隨熱斑故障和輻照度的變化情況，如圖15、圖16所示。

由圖15、圖16可知，當(dāng)輻照度基本不變、光伏陣列發(fā)生熱斑故障時，其短路電流和最大功率點電流明顯下降（受遮擋光伏單元相當(dāng)于負(fù)載，消耗支路中其他單元產(chǎn)生的能量）；當(dāng)光伏電池組件整個發(fā)生故障時，即整個支路發(fā)生故障時，其短路電流和最大功率點電流略微回升。說明該組件等效串聯(lián)電阻阻值非常大，可近似為開路狀態(tài)，此時對其他組件產(chǎn)生的能量消耗較小，吸收的電流也較小。

4 結(jié) 論

太陽能光伏發(fā)電技術(shù)是全世界重點發(fā)展的新能源技術(shù)，其中光伏陣列是光伏發(fā)電技術(shù)的核心設(shè)備。熱斑故障是光伏陣列最常見也是危害最大的一種故障，當(dāng)光伏陣列正常運行和發(fā)生熱斑故障時其輸入輸出特性有很大差異。在分析光伏陣列等效工程模型與輸入輸出特性基礎(chǔ)上提出了一種光伏陣列的等效參數(shù)簡化計算模型。該簡化模型可以在滿足工程精度的范圍內(nèi)計算出光伏陣列的等效串聯(lián)電阻，通過對比光伏陣列在正常情況下與熱斑故障情況下其內(nèi)部參數(shù)的不同，得到了光伏陣列發(fā)生故障時的變化規(guī)律，解釋了光伏陣列發(fā)生熱斑故障時溫度上升和發(fā)出能量下降的原因，為光伏陣列故障檢測提供了理論基礎(chǔ)。通過實驗驗證表明，該變化規(guī)律適用于90%以上的光伏陣列。