固井水泥石巴西劈裂強(qiáng)度尺寸效應(yīng)試驗(yàn)

溫曹軒，陳美杰，吳羿君，潘博翔，楊婷娟，高源

(長江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

賈善坡

(長江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，長江大學(xué)巖土力學(xué)與工程研究中心，湖北 荊州 434023)

水泥屬于水硬性膠凝材料，因其硬化后具有良好的力學(xué)性能而被廣泛地使用于油氣固井工程中。水泥環(huán)在地層中的封隔性能對(duì)油氣生產(chǎn)安全及油氣井壽命具有重要意義，隨著油氣勘探開發(fā)工作的深入，以及頁巖氣、CO2封存、儲(chǔ)氣庫等工程的開展，地下井筒受力條件十分復(fù)雜，更容易引起水泥環(huán)破壞，其中水泥環(huán)的拉伸破壞是重要的破壞要素之一。因此，研究水泥石的拉伸力學(xué)性質(zhì)，對(duì)于評(píng)價(jià)和分析水泥環(huán)的承載能力及井筒的完整性有著重大意義。

試驗(yàn)研究結(jié)果表明，巖石的巴西劈裂強(qiáng)度具有較強(qiáng)的尺寸效應(yīng)[1]，有很多學(xué)者從不同的方面研究了巖石巴西劈裂強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的影響因素。張明等[2]運(yùn)用數(shù)值模擬的方法，研究發(fā)現(xiàn)，在不同的加載條件下，巖石強(qiáng)度具有尺寸效應(yīng)。呂兆興等[3]采用非均質(zhì)數(shù)值試驗(yàn)的方法，研究發(fā)現(xiàn)巖石強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)影響參數(shù)隨非均質(zhì)參數(shù)的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。雷繼轅[4]利用不同尺寸的巖樣進(jìn)行巴西劈裂試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)加載速率越快，巖樣的尺寸效應(yīng)越明顯。梁正召等[5]通過建立巖體尺度的隨機(jī)概率模型，研究發(fā)現(xiàn)，隨著圍壓的增大，試樣的尺寸效應(yīng)越不明顯。尹乾等[6]針對(duì)巖石的抗拉強(qiáng)度與幾何尺寸相關(guān)性方面展開研究，利用有限差分方法分析不同厚徑比圓盤試樣抗拉強(qiáng)度變化規(guī)律，研究發(fā)現(xiàn)，厚徑比越大的圓盤巖石試樣，劈裂抗拉強(qiáng)度越小。嚴(yán)妍等[7]在常規(guī)三軸條件下對(duì)巖石強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)展開研究，發(fā)現(xiàn)巖樣的不均勻程度越大，強(qiáng)度尺寸效應(yīng)越顯著。Ayatollahi等[8]進(jìn)行了不同直徑中心直切槽圓盤試樣巴西劈裂試驗(yàn)，得出較大試樣的表面斷裂韌性有所提高。Yang等[9]選用5種高寬比不同的巖石試樣進(jìn)行數(shù)值研究，得出試樣的強(qiáng)度隨尺寸的增大而減小的變化關(guān)系。張海東[10]利用不同尺寸的混凝土試件進(jìn)行巴西劈裂試驗(yàn)，確定了圓柱形混凝土試件在高徑比為0.5或1時(shí)可通過巴西劈裂試驗(yàn)得到其抗拉強(qiáng)度。Jin等[11]通過計(jì)算混凝土試件在不同荷載條件下的極限強(qiáng)度得出試樣的尺寸、長度對(duì)極限強(qiáng)度的影響是顯著的。Weibull經(jīng)典統(tǒng)計(jì)尺寸效應(yīng)理論中提到，大型結(jié)構(gòu)存在低強(qiáng)度的小單元是產(chǎn)生尺寸效應(yīng)的根本原因。水泥石作為一種脆性膠凝材料，在形成的過程中其內(nèi)部會(huì)隨機(jī)產(chǎn)生裂紋，滿足尺寸效應(yīng)產(chǎn)生的條件[12]。

抗拉強(qiáng)度作為反映水泥環(huán)力學(xué)性能的重要指標(biāo)，設(shè)計(jì)施工的一個(gè)重要參數(shù)，國內(nèi)外在這方面的研究甚少。類比于巖石，筆者針對(duì)固井水泥石的抗拉強(qiáng)度與尺寸的對(duì)應(yīng)關(guān)系展開研究，選取同一批次的水泥石，制成5組尺寸不同、厚徑比相同的試樣進(jìn)行巴西劈裂強(qiáng)度試驗(yàn)，明確水泥石的抗拉強(qiáng)度與試樣尺寸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以便于固井水泥石在工程設(shè)計(jì)中的運(yùn)用。

1 水泥石巴西劈裂強(qiáng)度試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)所采用的原料是葛洲壩石門特種水泥有限公司生產(chǎn)的高抗硫酸鹽型G級(jí)油氣固井水泥，按照水灰比為0.44攪拌至均勻，用塑料模進(jìn)行封裝定模，在室內(nèi)自然條件下澆水養(yǎng)護(hù)3d。選取完整性良好，無明顯裂隙的試塊，用巖芯鉆取機(jī)和巖石切割機(jī)制成厚徑比為1∶2，直徑為25、38、49、57、70mm的5組試樣，每組選取6個(gè)，共計(jì)30個(gè)試樣。

圖1 微機(jī)伺服控制液壓萬能試驗(yàn)機(jī)

1.2 試驗(yàn)方案

水泥石巴西劈裂強(qiáng)度試驗(yàn)采用的設(shè)備是微機(jī)伺服控制液壓萬能試驗(yàn)機(jī)，如圖1所示。加載方式為位移控制法，因?yàn)樗嗍瘜儆诖嘈圆牧希估瓘?qiáng)度小，為保證試驗(yàn)精度，加載速率統(tǒng)一取為0.003mm/s。用該系統(tǒng)分別對(duì)5組試樣進(jìn)行巴西劈裂強(qiáng)度對(duì)比試驗(yàn)，同時(shí)用計(jì)算機(jī)記錄、采集試樣所承受的荷載數(shù)據(jù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征分析

開展了5種不同尺寸的試樣進(jìn)行巴西劈裂強(qiáng)度對(duì)比試驗(yàn)，每組選取6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)試樣，繪制出應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖2所示。在圓盤試樣厚徑比為1∶2情況下，水泥石在70、57、49、38、25mm等5種不同直徑下的巴西劈裂應(yīng)力峰值隨試樣尺寸的減小而增大。相同尺寸的同組試樣應(yīng)力峰值相對(duì)集中，但不同試樣的最大應(yīng)變較為分散，這造成同組試樣的巴西劈裂強(qiáng)度差異較為明顯，且應(yīng)力越大的試樣所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變也越大。同組試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線也表現(xiàn)出相似的特征，應(yīng)力-應(yīng)變曲線趨勢(shì)如圖3所示。

由圖3可知，可以將試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線大致分為4個(gè)階段：OA段，水泥石試樣與上下壓頭接觸部位出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，應(yīng)力-應(yīng)變曲線接近于線性，水泥石尚無裂紋擴(kuò)展；AB段，荷載與變形開始偏離線性，曲線的斜率減小并出現(xiàn)上凸，該階段應(yīng)力在試樣內(nèi)部傳遞；BC段，應(yīng)力-應(yīng)變曲線的曲率再次開始增大，在這階段裂紋從中間沿豎直方向開始擴(kuò)展；CD段，曲線的曲率開始減小，持續(xù)一段時(shí)間后斜率突變?yōu)樨?fù)，此時(shí)試樣完全破壞，試驗(yàn)結(jié)束；在這一階段中，水泥石的的縱向裂紋逐漸擴(kuò)展到圓盤試樣的兩端，在不斷的加載過程中，裂紋連通乃至貫穿，最終導(dǎo)致了水泥石的劈裂破壞。需要說明的是，在試驗(yàn)過程中對(duì)試樣的加載方式進(jìn)行嚴(yán)格的控制，仍有個(gè)別試樣裂紋偏離圓盤的中心線，裂紋面也不平直?？紤]到水泥石本身是一種非均質(zhì)材料，在制作加工的過程中，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)會(huì)隨機(jī)產(chǎn)生裂隙、裂紋、孔洞等缺陷，這使得部分試樣在進(jìn)行巴西劈裂試驗(yàn)過程中出現(xiàn)裂紋不規(guī)則、強(qiáng)度試驗(yàn)值的離散性偏大的現(xiàn)象。

2.2 破壞形態(tài)分析

選取破壞形態(tài)典型的試樣，觀察水泥石在巴西劈裂試驗(yàn)中裂紋的擴(kuò)展形式。在加載前，使試樣與墊條緊密接觸，且沒有應(yīng)力作用，利用微機(jī)控制位移變量的方法開始加載。在加載過程中，試樣的圓盤中心首先開始出現(xiàn)細(xì)小豎直裂紋，隨著加載的進(jìn)行，裂紋開始向試樣與墊條的接觸面方向擴(kuò)展，此時(shí)圓盤試樣中心的裂紋較為明顯。在上部集中荷載持續(xù)作用下，圓盤試樣中心出現(xiàn)明顯的豎直裂紋，隨著加載的進(jìn)行，豎直裂紋逐步延伸到試樣的兩端直至貫通，試樣破壞，停止試驗(yàn)。試驗(yàn)后的圓盤試樣中心出現(xiàn)一條貫通的豎直裂紋，試樣裂紋的發(fā)展類似于巖石圓盤劈裂試驗(yàn)的裂紋擴(kuò)展[13]。

圖2 不同直徑的水泥石巴西劈裂應(yīng)力-應(yīng)變?cè)囼?yàn)曲線

圖3 應(yīng)力-應(yīng)變曲線趨勢(shì)圖

通過觀察試樣破壞后的裂紋分布形式，絕大多數(shù)試樣的破壞面都垂直于墊條與試樣的接觸面。在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)試樣的破壞均從圓盤中間開始，裂紋面相對(duì)平直，這與巖石的巴西劈裂試驗(yàn)破壞形態(tài)相似，選取25、38、49、57、70mm等5種不同直徑的試樣典型破壞形態(tài)如圖4所示。

另外，在試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，個(gè)別圓盤試樣在加載過程中其受壓區(qū)分布有細(xì)密的裂紋，且這些裂紋發(fā)展較早，基本在圓盤表面中心出現(xiàn)裂紋時(shí)產(chǎn)生。加載過程中這些裂紋逐漸延伸擴(kuò)展，與試樣的破壞面交叉或在圓盤中心軸線附近，出現(xiàn)多條近乎平行的裂紋。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，這部分圓盤試樣邊界隨機(jī)分布有孔隙和先天裂紋等缺陷，加載時(shí)導(dǎo)致試樣裂紋擴(kuò)展。加載時(shí)墊條與試樣的接觸面出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，圓盤在與墊條的接觸區(qū)域會(huì)有細(xì)密裂紋產(chǎn)生[14]。

2.3 水泥石抗拉強(qiáng)度尺寸效應(yīng)分析

通過微機(jī)伺服控制液壓萬能試驗(yàn)機(jī)系統(tǒng)所記錄的試驗(yàn)值，計(jì)算出試樣巴西劈裂強(qiáng)度，巴西劈裂強(qiáng)度與尺寸的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示。

圖4 部分典型試樣破壞形態(tài)

組號(hào)試樣/個(gè)直徑/mm密度/(g·cm-3)強(qiáng)度最小值/MPa強(qiáng)度最大值/MPa強(qiáng)度平均值/MPa最大離散值/%16702.0243.7894.2423.9527.326572.0113.9175.0664.7267.236501.9864.0935.4874.64318.246381.9736.2957.4986.8289.856251.95511.50713.98712.7529.7

注：最大離散值=[(強(qiáng)度最大值-強(qiáng)度平均值)/強(qiáng)度平均值]×100%。

在表1中，每組試樣試驗(yàn)強(qiáng)度的最大離散值都小于20%，試樣的抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)值較集中，試樣的平均強(qiáng)度值隨尺寸的增大而減小，為了使試樣的巴西劈裂強(qiáng)度與尺寸的對(duì)應(yīng)關(guān)系更為明顯，繪制出抗拉強(qiáng)度與試樣尺寸的散點(diǎn)圖及擬合曲線，如圖5所示。

從圖5可以看出，25～60mm的直徑范圍內(nèi)，水泥石的抗拉強(qiáng)度隨著直徑的增大而減小，具有明顯的尺寸效應(yīng)；在試樣直徑大于60mm時(shí)，試樣的抗拉強(qiáng)度趨于穩(wěn)定，試樣的尺寸效應(yīng)不明顯。

2.4 與巖石尺寸效應(yīng)的對(duì)比

當(dāng)前各類巖石在劈裂過程中大致可分為壓密階段-彈性變形階段-塑性變形階段等3個(gè)階段，不同巖性的巖石在這3個(gè)階段表現(xiàn)出不同的形式[15]，固井水泥石在劈裂過程中也具有與巖石劈裂的3個(gè)類似的階段。在抗拉強(qiáng)度與尺寸效應(yīng)的方面，水泥石類似于砂巖[16]。在厚徑比一定時(shí)，砂巖的抗拉強(qiáng)度與直徑擬合曲線如圖6所示。由圖5和圖6對(duì)比可知，水泥石劈裂強(qiáng)度與砂巖具有近似的變化規(guī)律，強(qiáng)度均隨著尺寸的增大而減小，尺寸效應(yīng)明顯；當(dāng)荷載達(dá)到峰值時(shí)，試樣會(huì)突然破壞且殘余強(qiáng)度很快消失。

圖5 水泥石抗拉強(qiáng)度-直徑擬合曲線 圖6 砂巖抗拉強(qiáng)度-直徑擬合曲線

3 結(jié)論

1)在巴西劈裂試驗(yàn)中，水泥石的破壞形式表現(xiàn)為脆性破壞，破壞過程大致可分為壓密階段-彈性變形階段-塑性變形階段等3個(gè)階段。在應(yīng)力到達(dá)峰值強(qiáng)度后試樣破壞，殘余強(qiáng)度迅速消失，試樣在集中力的作用下被劈裂成2個(gè)部分。裂紋面平直且基本通過圓盤中心，厚徑比1∶2下不同尺寸的水泥石破壞面基本相同。

2)在厚徑比1∶2時(shí)，同一尺寸大小的試樣抗拉強(qiáng)度大小具有一定的離散性，但均在18.2%以內(nèi)。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)主要原因是由于水泥石在水化硬化的過程中內(nèi)部會(huì)隨機(jī)分布有孔隙、裂紋，在水泥石的澆筑過程中振搗不夠充分均勻?qū)е聝?nèi)部殘留氣泡等因素造成了試驗(yàn)結(jié)果的離散性。

3)在控制試樣厚徑比為1∶2時(shí)，25～60mm的直徑范圍內(nèi)，水泥石的抗拉強(qiáng)度隨著直徑的增大而減小，具有明顯的尺寸效應(yīng)；在直徑為60mm后趨于穩(wěn)定，此時(shí)水泥石的抗拉強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)不再明顯。