高中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新思維的探究

（鹽池高級(jí)中學(xué)，鹽池 751500）

一、在解題中抓住數(shù)學(xué)問題的整體結(jié)構(gòu)和本質(zhì)特征，從思維策略的角度總攬全局

在解題中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行聯(lián)想、類比，注意解題的等價(jià)轉(zhuǎn)化。

通過課堂討論，學(xué)生得出通分法（二項(xiàng)通分化簡(jiǎn)），簡(jiǎn)化法（化簡(jiǎn)其中一項(xiàng)，另一項(xiàng)為其倒數(shù)），代值法（將選擇的具體值代入等式驗(yàn)證）三種解法。面對(duì)已取的成果，不少學(xué)生志得意滿，這時(shí)老師抓住學(xué)生解法中得到倒數(shù)f(x，2)，提出問題，激發(fā)他們能否快速得出結(jié)論？互為倒數(shù)和為2，它們只能是多少？老師的問題使學(xué)生思維產(chǎn)生層層漣漪，經(jīng)過聯(lián)想、探究、討論，得出只能為1和為2.迅速得出C選項(xiàng)。又得出下面兩種解法：代換法，利用等比定理，這兩種解法較為簡(jiǎn)捷、獨(dú)特，這就是創(chuàng)新思維的結(jié)果。

二、在解題中創(chuàng)設(shè)問題背景進(jìn)行探討，選定解題思路

先探求問題的背景：欲求a的取值范圍，關(guān)鍵是得到一個(gè)關(guān)于a的不等式，考慮到這一背景和需要，構(gòu)思一個(gè)關(guān)于a的不等式，也就成了問題解決的出發(fā)點(diǎn)和立足點(diǎn)了。引導(dǎo)學(xué)生探討，得此題如下幾種解法。

分析2：利用“若M（x0，y0）是線段AB中點(diǎn)，則必有（x-x0）(y-y0)＜0;

分析4：利用AB中點(diǎn)M（x0，y0）在拋物線y=ax2-1內(nèi)部的關(guān)系式：y0＜ax02-1，由分析3知x0=1/a，y0=-1/a，代入y0＜ax02-1得a＞3/4。

不同視角、不同探索途徑，匯聚了各具特色的解法，這正是源于對(duì)問題背景的創(chuàng)設(shè)與挖掘，它為學(xué)生才智的發(fā)揮創(chuàng)新提供了寬松的氛圍和機(jī)會(huì)。

三、提供模型，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活中提出問題

墻壁上所畫幅的高EC=5/3m，畫幅的底邊距離地面BE=8/3m，身高AD=1.8m的人看這幅離墻壁多遠(yuǎn)才能看得最清楚？

在足球比賽中甲方邊鋒從乙方所守的球門附近帶球過人沿直線推進(jìn)，試問邊鋒射門的最佳位置在何處？（最佳位置是指命中的最大射角）

結(jié) 語

老師可以提供模型，學(xué)生就可將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決。在教學(xué)中不但要善于引導(dǎo)學(xué)生從不同角度提出問題，而且要加強(qiáng)對(duì)主要?jiǎng)?chuàng)造性思維方法的訓(xùn)練，如歸納、類比、聯(lián)想、從特殊到一般或從一般到特殊等思維方法的訓(xùn)練，還應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生勤寫善記的習(xí)慣。