數(shù)學(xué)課程中微課程的設(shè)計(jì)及應(yīng)用模式研究

陳靜

[摘? ? ? ? ? ?要]? 主要集中研究了大學(xué)數(shù)學(xué)微課程教學(xué)的特點(diǎn)，從數(shù)學(xué)微課程的設(shè)計(jì)理念、設(shè)計(jì)方法，大學(xué)數(shù)學(xué)微課程的應(yīng)用模式和使用效果評(píng)價(jià)幾個(gè)方面，進(jìn)一步明確如何上好微課程、怎樣提高微課程效果及怎樣更加合理地制作和使用微課程資源。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 微課;設(shè)計(jì);應(yīng)用

[中圖分類(lèi)號(hào)]? G642? ? ? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號(hào)]? 2096-0603（2019）10-0226-02

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，以計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為代表的新媒體技術(shù)的發(fā)展勢(shì)頭尤為迅猛，極大地改變了大學(xué)校園的學(xué)習(xí)和生活方式。一方面，因特網(wǎng)、新媒體技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)速和帶寬的提高，視頻壓縮與傳輸技術(shù)的改進(jìn)，為制作和傳播教學(xué)課程的網(wǎng)絡(luò)視頻提供了技術(shù)支持與保障;另一方面，大學(xué)校園中，手機(jī)和電腦已經(jīng)成了學(xué)生獲取知識(shí)、進(jìn)行社交必備的裝備，學(xué)生可以使用自己的手機(jī)或者電腦隨時(shí)隨地地進(jìn)行學(xué)習(xí)和交流。正是在這樣的背景下，高校微課程教學(xué)模式呼之欲出、應(yīng)運(yùn)而生。

就高校而言，所謂“微課程”，就是指基于教學(xué)設(shè)計(jì)思想，充分利用以計(jì)算機(jī)、手機(jī)、Ipad等現(xiàn)代通訊工具為終端應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)新媒體技術(shù)，設(shè)計(jì)教育課程，對(duì)學(xué)生進(jìn)行以音頻、視頻為主要載體，記錄教師圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)開(kāi)展的簡(jiǎn)短的、連續(xù)的、完整的、開(kāi)放的遠(yuǎn)程在線授課模式。在“微”時(shí)代，信息傳播速度更快、傳播內(nèi)容更豐富，授課方式更靈活、更貼近學(xué)生的生活。因此，微課程的在線教學(xué)，使教師和學(xué)生、同學(xué)之間能夠進(jìn)行及時(shí)的互動(dòng)交流和討論。在大學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育中，努力探索在大學(xué)數(shù)學(xué)的課程設(shè)計(jì)研究，積極嘗試和運(yùn)用微課程教學(xué)，對(duì)于促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展、養(yǎng)成新型學(xué)習(xí)文化、變革教學(xué)模式也具有極其重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、大學(xué)數(shù)學(xué)微課程設(shè)計(jì)的基本理念

微課程是將原有的學(xué)習(xí)計(jì)劃大綱規(guī)定的課程按照適合學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律的特點(diǎn)，分解為具有目標(biāo)、任務(wù)、方法、資源、作業(yè)、互動(dòng)與反思等在內(nèi)的微型課程體系。微課主要呈現(xiàn)出來(lái)的就是微小的視頻，包括微教案、微課件、微練習(xí)、微反思、微點(diǎn)評(píng)等內(nèi)容，從而形成一個(gè)半結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)頁(yè)化、開(kāi)放性、情景化的資源動(dòng)態(tài)生成與互相交流式的教學(xué)環(huán)境，這在高等教育課程改革與信息化運(yùn)用過(guò)程中是一個(gè)很大的創(chuàng)新，是學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法整合為一體的新型教學(xué)資源。

構(gòu)建完整的課堂結(jié)構(gòu)，將大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)制作成簡(jiǎn)便、短小、精悍，但同時(shí)又突出主題、情景真實(shí)的微課程短視頻，并系統(tǒng)整合配套課前知識(shí)準(zhǔn)備、課中討論、課后習(xí)題和思考模塊等，形成全方位的立體化資源。僅此而言，微課程的教學(xué)可謂是“麻雀雖小，五臟俱全”，有利于學(xué)生針對(duì)課程的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)，通過(guò)移動(dòng)終端，利用零碎的時(shí)間，隨時(shí)隨地分重點(diǎn)學(xué)習(xí)知識(shí)。

微課程教學(xué)是一種多維式教學(xué)模式，它以探究式教學(xué)法為主導(dǎo)，以項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)為手段，理論與實(shí)際緊密結(jié)合。在微課程的設(shè)計(jì)中將案例教學(xué)貫穿始終，從多個(gè)維度調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。微課程教學(xué)模式要求教師在設(shè)計(jì)微課時(shí)學(xué)會(huì)創(chuàng)造情境，以學(xué)生為主體，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，使學(xué)生在濃厚興趣的驅(qū)動(dòng)下自主地吸收知識(shí)、研究探討問(wèn)題，著重培養(yǎng)學(xué)生的探索和創(chuàng)新能力。

在微課程的設(shè)計(jì)過(guò)程中教師應(yīng)當(dāng)注重教學(xué)法的研究，合理使用信息技術(shù)平臺(tái)的優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源。教學(xué)資源應(yīng)源自課本、高于課本，不能局限于課本，要建立一個(gè)多元化的、立體的教學(xué)資源庫(kù)，并注意及時(shí)更新。以生動(dòng)、形象的情境吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，自發(fā)地組織和安排學(xué)習(xí)，幫助他們學(xué)會(huì)依托而不依賴課本，與外界建立廣泛的有機(jī)聯(lián)系，獲取有效的信息，逐步構(gòu)建自己的知識(shí)體系。我們?cè)谖⒄n程研究實(shí)驗(yàn)階段，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中的《概率論》課程的14個(gè)知識(shí)點(diǎn)，以及相關(guān)聯(lián)的一些基礎(chǔ)理論，分別建立了與實(shí)際生活緊密結(jié)合的圖書(shū)館優(yōu)化選座問(wèn)題、樸素貝葉斯模型、概率論與雙色球、概率論在彩票選號(hào)中的應(yīng)用、過(guò)山車(chē)的最佳訂票問(wèn)題等微課資源庫(kù)。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)微課程的設(shè)計(jì)和研究

（一）科學(xué)選定微課程的教材

微課程要求學(xué)生在完全自由、自主的狀態(tài)下完成學(xué)習(xí)任務(wù)，所以在設(shè)計(jì)微課程時(shí)應(yīng)合理選擇難度適中、應(yīng)用范圍廣，能夠通過(guò)優(yōu)化組合后充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和積極性的內(nèi)容，并將內(nèi)容分割為各個(gè)相對(duì)獨(dú)立但又不失整體性的碎片化“知識(shí)點(diǎn)單元”，加入豐富的圖形、形象的動(dòng)畫(huà)，以及聲像兼具的視頻教學(xué)資料。例如，在定積分應(yīng)用的微課程PPT中就可以加入“由平面到立體，由整體到局部的”動(dòng)畫(huà)展示;在概率論課程“條件概率公式應(yīng)用”的微課視頻中加入美國(guó)電影中與之相關(guān)的片段。同時(shí)，在選材上努力尋求能夠體現(xiàn)“從現(xiàn)實(shí)中來(lái)，到現(xiàn)實(shí)中去”的數(shù)學(xué)建模的基本思想，教學(xué)知識(shí)點(diǎn)、相關(guān)案例分析，有效支撐相關(guān)教材章節(jié)的學(xué)術(shù)要點(diǎn)和基本理論的闡述。為了使學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)全面系統(tǒng)的感知過(guò)程，在課題研究實(shí)驗(yàn)階段，我們將現(xiàn)行大學(xué)理工類(lèi)本科數(shù)學(xué)課程中的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三門(mén)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的所有知識(shí)點(diǎn)，重新梳理、篩選、精簡(jiǎn)后，形成了比較適合進(jìn)行微課程教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)目錄和教學(xué)計(jì)劃，同時(shí)也方便了學(xué)生自學(xué)時(shí)查找和參考。

（二）注重知識(shí)體系的完整性

大學(xué)高等數(shù)學(xué)課程是一個(gè)整體的知識(shí)體系。目前，微課程設(shè)計(jì)的主要表現(xiàn)形式為短小精悍、一般不超過(guò)15分鐘的一段微視頻。所有微課程視頻，都充分考慮到了學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)需要的連貫性和整體性。除了制作精彩的視頻之外，我們還配套設(shè)置了與之相對(duì)應(yīng)的課前知識(shí)準(zhǔn)備、課中討論、課后習(xí)題和思考等模塊的全方位的立體化資源。采用通關(guān)式或設(shè)問(wèn)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生合理使用視頻，遵循溫故而知新的教學(xué)理念。例如，我們?cè)谘邪l(fā)高等數(shù)學(xué)中定積分應(yīng)用之“利用微元法求立體體積”的板塊微課程中，不僅給出了時(shí)長(zhǎng)約12分鐘的微視頻，還為微視頻設(shè)計(jì)了配套的課前知識(shí)準(zhǔn)備、課后思考練習(xí)等一系列支持性和拓展性資源，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中得到系統(tǒng)性的體驗(yàn)，不僅能夠?qū)⑶昂笾R(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通地接受，也能夠通過(guò)自我實(shí)踐運(yùn)用，加深對(duì)微元法思想的理解。

（三）及時(shí)更新微課程的知識(shí)應(yīng)用背景

實(shí)踐證明，濃厚的求知興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要?jiǎng)恿?lái)源，因此設(shè)計(jì)微課程應(yīng)充分重視所教知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用背景，選擇與學(xué)生日常生活息息相關(guān)或是當(dāng)前社會(huì)生活中關(guān)注的“熱點(diǎn)”問(wèn)題，作為知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用背景，才能科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析、解決能力，進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

例如，在線性代數(shù)課程中制作“線性變換”知識(shí)點(diǎn)的微課程中，我們首先提出明碼電報(bào)如何加密的問(wèn)題，這是一個(gè)軍事題材影視劇中常見(jiàn)的問(wèn)題，然后給出線性變換的定義和計(jì)算方法，最后引導(dǎo)學(xué)生用理論知識(shí)去分析，制定切實(shí)可行的“明碼電報(bào)加密問(wèn)題”的方案。整個(gè)過(guò)程不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣，還可以培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—建立模型—解決問(wèn)題的邏輯思維方式。

（四）微課程是微視頻、微助教、微測(cè)評(píng)的有機(jī)組合

微課程不等同于微課，它是微視頻、微助教、微測(cè)評(píng)的有機(jī)組合。學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)學(xué)完微視頻后，可以直接在線與“微助教”老師互動(dòng)交流，就視頻中的問(wèn)題進(jìn)行探討研究，及時(shí)弄通、弄懂自己不理解的地方;同時(shí)教師也可以在微視頻中間設(shè)置思考的問(wèn)題，讓學(xué)生在線進(jìn)行“微測(cè)驗(yàn)”，及時(shí)評(píng)價(jià)自主學(xué)習(xí)的效果。比如，我們?cè)诟怕收摰奈⒄n程資源制作中，設(shè)定特定的QQ討論群，學(xué)生可以在學(xué)完視頻部分后，針對(duì)視頻中遺留的問(wèn)題，在討論群中與同學(xué)或微助教進(jìn)行更加深入的討論。同時(shí)也可以依托網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)發(fā)布微課程資源，利用平臺(tái)的后臺(tái)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)檢查學(xué)生完成微課程任務(wù)點(diǎn)的情況。

（五）精心整合微課程學(xué)習(xí)資源

立體化的線上學(xué)習(xí)資源是微課程的主要載體，也是微課程能否順利完成教學(xué)目標(biāo)的重要因素。在制作過(guò)程中不僅要注意知識(shí)體系的完整性、語(yǔ)言表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性、問(wèn)題結(jié)構(gòu)的邏輯嚴(yán)密性，還要兼顧內(nèi)容的趣味性和思考性。所以在微課程制作過(guò)程中我們采用多種教學(xué)方法，“深入淺出”地有機(jī)整合了微課程學(xué)習(xí)資源：

1.概念圖教學(xué)法

數(shù)學(xué)概念圖是指利用圖示方法將數(shù)學(xué)概念、思想、理論之間的聯(lián)系，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化和濃縮化的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，其中節(jié)點(diǎn)代表概念，節(jié)點(diǎn)之間的連線表示相關(guān)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系。一張整齊有序的概念圖能夠?qū)⑺槠碾[性知識(shí)圖解顯性化、可視化，有效地反映學(xué)生對(duì)概念間關(guān)系的認(rèn)知水平。

在微課程設(shè)計(jì)制作中，教師借助于概念圖，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)用歸納類(lèi)比的方法進(jìn)行縱向和橫向的總結(jié)，避免使課程內(nèi)容成為一些孤立的概念、公式和定理的堆砌。線性代數(shù)課程中概念多、定理多，我們就可以利用概念圖將看似零散的概念進(jìn)行整合。

2.案例教學(xué)法

抽象性是大學(xué)數(shù)學(xué)課程的共同特點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要障礙和困難所在。在制作微課程資源的過(guò)程中應(yīng)重視對(duì)抽象概念的應(yīng)用背景的介紹，充分利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，在微課程資源中加入關(guān)于應(yīng)用背景的生動(dòng)的生活短片，甚至還可以有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生自己制作小品視頻，將抽象概念形象具體化。案例教學(xué)使學(xué)生不僅能掌握所學(xué)知識(shí)，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生思考、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，學(xué)以致用。例如，在概率論課程中，教師給出知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生自由組成研究小組，針對(duì)知識(shí)點(diǎn)找出生活中的實(shí)例，并用概率的知識(shí)去解釋或解決，制作成微課視頻上傳網(wǎng)絡(luò)以供交流。

三、大學(xué)數(shù)學(xué)微課程教學(xué)的使用效果評(píng)價(jià)

相對(duì)于單一的傳統(tǒng)教學(xué)模式，試行微課程與線下課堂相結(jié)合的新型教學(xué)模式之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)效果有了明顯提高。

（一）學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的改變

相較傳統(tǒng)課堂的教學(xué)模式，微課程教學(xué)模式使學(xué)生上課聽(tīng)講、回去做作業(yè)復(fù)習(xí)的循環(huán)學(xué)習(xí)方式發(fā)生了很大的變化。微課程教學(xué)模式的使用，使學(xué)生的學(xué)習(xí)和交流不再受上課時(shí)間和教室、課堂空間的限制，可以在微課程的指導(dǎo)下，隨時(shí)隨地地學(xué)習(xí)和交流。學(xué)生的學(xué)習(xí)由傳統(tǒng)課堂延伸到課前和課后，充分應(yīng)用通訊、網(wǎng)絡(luò)等新媒體信息資源、微課程平臺(tái)，對(duì)學(xué)校規(guī)定的科目課程進(jìn)行預(yù)習(xí)、探討，收看微課，參與學(xué)習(xí)，提交課后作業(yè)，同時(shí)知識(shí)點(diǎn)也能夠盡快強(qiáng)化，形成一個(gè)更加高效、合理、全面的學(xué)習(xí)體系。

（二）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)的深度有所增加

通過(guò)傳統(tǒng)課堂的教學(xué)，學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容主要集中在基本知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容，或是一些不便在課堂展示的過(guò)程，由于課時(shí)、硬件條件的限制，延伸的深度和完成情況很難控制。采用微課程相結(jié)合模式后，學(xué)生對(duì)于基本知識(shí)在課堂教學(xué)前已經(jīng)完成，所以給了足夠的時(shí)間保證課堂的學(xué)習(xí)討論以重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容為主，這樣使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的學(xué)習(xí)深度明顯有所加強(qiáng)，并且輔以課后思考題，使得完成的質(zhì)量能夠保證。

（三）學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性明顯增強(qiáng)和提高

在微課程應(yīng)用模式下，通過(guò)課前預(yù)習(xí)、課中討論、課后思考對(duì)學(xué)生思維方式的訓(xùn)練，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生“我要學(xué)”的自覺(jué)性和主觀能動(dòng)性明顯增強(qiáng)，學(xué)會(huì)了發(fā)散性思考，習(xí)慣了數(shù)學(xué)邏輯推理，提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2017年以來(lái)，我校微課程教學(xué)課題組分別在“高等數(shù)學(xué)教改班”和“概率論深藍(lán)班”采用了微課程與課堂相結(jié)合的教學(xué)模式。經(jīng)綜合考核檢查，相對(duì)于單一的傳統(tǒng)教學(xué)，實(shí)行微課程教學(xué)的效果整體較好。具體表現(xiàn)為：從課前預(yù)習(xí)的情況來(lái)看，能夠按照微課程設(shè)計(jì)要求預(yù)習(xí)的學(xué)生越來(lái)越多，從“泛雅平臺(tái)”顯示的預(yù)習(xí)情況考查數(shù)據(jù)看，每次課大約有60%的學(xué)生進(jìn)行了預(yù)習(xí);從課堂表現(xiàn)來(lái)看，學(xué)生注意力格外集中，研究興趣非常濃厚，能夠?qū)⑽⒄n程所學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用和深入研究。

參考文獻(xiàn)：

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◎編輯 李 靜