分析“數(shù)學(xué)文化”在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的作用

張萬麗

摘要：“數(shù)學(xué)文化”是高中數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)，“概念教學(xué)”則是建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系的基石?！皵?shù)學(xué)文化”應(yīng)當(dāng)滲透于高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，以形成學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。尤其是在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中恰當(dāng)融入“數(shù)學(xué)文化”，將使數(shù)學(xué)概念更加直觀化、深入化、生動化、生活化，產(chǎn)生更好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化;高中數(shù)學(xué)教學(xué);概念教學(xué)

一、“數(shù)學(xué)文化”與高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

“數(shù)學(xué)文化”的內(nèi)涵有廣義和狹義之分。從狹義上來講，“數(shù)學(xué)文化”就是一種數(shù)學(xué)方法、觀點(diǎn)、思想、語言，以及數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展等。廣義上則還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與社會的關(guān)系等[2]。而數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生，往往伴隨著發(fā)現(xiàn)史、探究過程、思維方法和數(shù)學(xué)名人。因此數(shù)學(xué)概念中天生便蘊(yùn)含著豐富的待發(fā)掘的數(shù)學(xué)文化資源。

在數(shù)學(xué)教育中，我們常常發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念知識“知其然而不知其所以然”。例如，我們知道圓的面積公式，但是古人是如何發(fā)現(xiàn)這一公式的呢？其中又蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)思想呢？

記憶一條公式、定律并不難，機(jī)械運(yùn)用也不難，但是在新課標(biāo)的數(shù)學(xué)教育要求下——培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，這就需要逐漸形成學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和探究意識。我們的學(xué)生不應(yīng)該僅局限于知識本身，更應(yīng)該掌握數(shù)學(xué)方法和思想，并能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和問題，進(jìn)行自己的思考和探究。這樣的數(shù)學(xué)人才才是社會需要的，真正理解數(shù)學(xué)文化與魅力的創(chuàng)新型人才。這就是為什么我們要在“概念教學(xué)”中融入“數(shù)學(xué)文化”。

二、數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的“數(shù)學(xué)文化”滲透

（一）數(shù)學(xué)語言價值在“概念教學(xué)”中的體現(xiàn)

“數(shù)學(xué)文化”的一個重要方面是它獨(dú)有的數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言從人類日常語言中演化而來，逐漸形成了自己獨(dú)特的語言體系和特點(diǎn)，包括數(shù)學(xué)自然語言、符號語言、圖形語言等[1]。這使得數(shù)學(xué)語言具有多樣性的同時，又具有準(zhǔn)確性、簡潔性和等價性。這與存在模糊性和想象空間的文學(xué)語言，隨意的日常語言截然不同。

例如我們在學(xué)習(xí)集合概念時，對于一個集合的表示，我們可以用自然語言、符號語言、圖像語言來完成。每一種語言都能夠準(zhǔn)確表示集合內(nèi)涵，越簡潔、直觀、便于理解越好，而且這幾種表示方法在數(shù)學(xué)意義上是等價的。這樣奇妙的語言現(xiàn)象是在其他學(xué)科中很難見到的，十分有趣、有用，是數(shù)學(xué)所獨(dú)有的語言魅力。

由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對于數(shù)學(xué)語言邏輯文化的介紹和體味，能夠讓學(xué)生更精準(zhǔn)地理解概念意義，并提高數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。

（二）數(shù)學(xué)思想方法在“概念教學(xué)”中的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果[3]。數(shù)學(xué)學(xué)科有著不同于其他學(xué)科的一些獨(dú)特思想方法，如數(shù)形結(jié)合、分類討論、極限思想等。懂得了這些思想方法將會為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打開一扇敞亮的窗戶。

例如在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時，如果單純記憶函數(shù)特征和性質(zhì)是非常困難的，不妨使用圖像法。如指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，將底數(shù)隨意取值，做出圖像或者利用信息技術(shù)做出模擬變化圖，在直觀的圖像變化中，學(xué)生自然就理解了將底數(shù)分類討論來確定函數(shù)圖像和性質(zhì)的原因。在這個過程，學(xué)生不僅鞏固的“數(shù)形結(jié)合”思想的應(yīng)用，也能夠掌握到函數(shù)學(xué)習(xí)中的重要思想方法“分類討論法”的重要性。

因此，在數(shù)學(xué)概念中滲透并培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法是至關(guān)重要的，這不僅有利于學(xué)生理解概念，更能夠提升數(shù)學(xué)思維能力，為數(shù)學(xué)分析和探究、解題提供重要的方法指導(dǎo)。

（三）數(shù)學(xué)實際意義在“概念教學(xué)”中的貫通

數(shù)學(xué)雖然抽象但絕不是“空中樓閣”，數(shù)學(xué)知識源于生活發(fā)現(xiàn)和需要，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最終也要服務(wù)于實際生活。因此我們不能讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的距離感，應(yīng)當(dāng)更多地聯(lián)系實際生活，讓學(xué)生形成生活處處有數(shù)學(xué)的正確學(xué)習(xí)觀念。

例如在學(xué)習(xí)解析幾何時，對于公理的理解和記憶我們可以聯(lián)系到古希臘著名的數(shù)學(xué)家歐幾里得的著作《幾何原本》。了解幾何原理對于建筑設(shè)計、繪畫透視原理等的重要作用。同時理解知識的探索并不是一蹴而就的，存在因為“知識域限”的拓展而引起的糾正和完善過程。從數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史中我們可以感受的人類理性思維的可貴，探索真理的精神，知識的實用價值和思想意義。

通過數(shù)學(xué)歷史文化和實際意義的介紹，學(xué)生能夠?qū)τ谏钪械臄?shù)學(xué)現(xiàn)象有更為敏感的認(rèn)識，能夠初步培養(yǎng)數(shù)學(xué)實驗實踐方法，數(shù)學(xué)探索精神，成為促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步與追求的動力源泉。

三、“數(shù)學(xué)文化”滲透對“概念教學(xué)”的重要意義

通過對于數(shù)學(xué)語言、思想方法和數(shù)學(xué)與生活實際的文化滲透，數(shù)學(xué)“概念教學(xué)”變得更加生動化、生活化、實用化、深入化，更易于學(xué)生的理解和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)名人的介紹和數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展為“概念教學(xué)”做出了鋪墊，可以作為豐富的課前導(dǎo)入資源進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，同時也能夠使枯燥的概念變得富有歷史趣味。多樣化的數(shù)學(xué)思想方法對“概念教學(xué)”起到了重要的方法指導(dǎo)作用，直接對“概念教學(xué)”提供了思路和方法，能夠讓學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想去理解概念、解決問題，提升學(xué)生的思維能力和分析能力。數(shù)學(xué)語言的滲入，使得數(shù)學(xué)概念變得更加直觀、簡潔，能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力，體味數(shù)學(xué)語言的多樣化和準(zhǔn)確性。數(shù)學(xué)學(xué)科的智慧與魅力最終得以在“數(shù)學(xué)概念”中展現(xiàn)其斑斕的光芒，引導(dǎo)學(xué)生不斷成長、成才。

結(jié)論：

總而言之，“數(shù)學(xué)文化”富有豐富的內(nèi)涵和廣泛的教學(xué)資源。在高中“數(shù)學(xué)概念”教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)重視“數(shù)學(xué)文化”的滲透，引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)數(shù)學(xué)語言、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法、形成數(shù)學(xué)與實際生活密切聯(lián)系的認(rèn)識，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和數(shù)學(xué)探究精神的可貴?！皵?shù)學(xué)文化”的加入，也將為“概念教學(xué)”提供表達(dá)工具、方法引導(dǎo)、深入剖析和理解的途徑，讓學(xué)生在把握“數(shù)學(xué)概念”的同時，提升數(shù)學(xué)能力，建構(gòu)數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)具有現(xiàn)代數(shù)學(xué)創(chuàng)新素養(yǎng)的新型人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]牟惠蘭.試析教學(xué)文化在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的滲透[J].新課程研究（下旬刊），2018 （03）：23-24.

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[3]謝明茹.數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].高中數(shù)理化，2015 （16）：16.