基于PCA-GRNN模型的原油管道減阻劑減阻率預(yù)測研究

王一斌

（中國石油工程建設(shè)有限公司，北京100101）

在進行原油長距離輸送的過程中，一般會加入一定量的減阻劑，該種原料可以增加管道的輸送能力。近些年來，隨著我國社會對油氣能源需求量的不斷增加，原油管道的輸量要求也不斷升高，減阻劑也得到了大面積的推廣。該種化工原料主要是通過降低管道內(nèi)原油的摩阻損失，從而使輸送能力得以提高，該種原料的使用，間接給油氣管道公司帶來了經(jīng)濟利益[1]。但是，由于減阻劑的作用原理并不明確，國內(nèi)外專家并沒有形成一致結(jié)論，因此，使得減阻劑減阻率的計算成為了一項難題。

目前，國內(nèi)外專家對減阻劑減阻率的計算問題進行了大量的研究。國外學(xué)者Frank Vejahati 等[2]人在考慮數(shù)學(xué)中π定理的基礎(chǔ)上，考慮管道內(nèi)減阻劑的濃度以及雷諾數(shù)因素，提出了一種減阻劑減阻率的計算方法，但是由于該種計算方法所考慮的減阻率影響因素并不全面，所以使得減阻率的計算結(jié)果誤差較大；國外學(xué)者Karami 等[3]人考慮了影響減阻率的各種因素，提出了一種完善的減阻劑減阻率計算方法，但是由于該方法中的某些參數(shù)難以測量，使得該模型無法得到有效的利用。除了上述兩種方法外，國內(nèi)外學(xué)者還提出了倒數(shù)方程法、負(fù)指數(shù)法等，但是這些方法都存在計算誤差較大的問題。

近些年來，人工智能在石油領(lǐng)域得到了大面積的推廣，使用智能算法對減阻劑減阻率進行預(yù)測也是未來的發(fā)展趨勢之一。因此，本次研究將綜合分析減阻劑減阻率的影響因素，并使用PCA（主成分分析）算法對影響因素進行降維，使用GRNN（廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）算法對減阻劑減阻率進行預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果與其他方法的計算結(jié)果進行對比，以此證明該方法的可行性，從而促進人工智能算法在該領(lǐng)域的發(fā)展。

1 減阻劑減阻率影響因素初選

1）加劑濃度

目前的研究結(jié)果顯示，加劑濃度是影響減阻劑減阻率的主要因素。一般情況下，隨著加劑濃度的不斷增加，減阻率也會不斷增加，但是當(dāng)加劑濃度達到某一數(shù)值時，減阻率將趨于平穩(wěn)不再增加。因此，如果在管道內(nèi)加入的減阻劑濃度相對較小，則無法充分發(fā)揮減阻劑的作用，如果加入的減阻劑濃度過大，會造成一定的浪費[4]。

2）管道基本參數(shù)

減阻劑是通過降低管道內(nèi)原油的摩阻損失，達到增輸?shù)男Ч?，而摩阻損失又和管道的管徑、長度以及管道管壁粗糙度具有一定的聯(lián)系，因此，這三項因素也可能會對減阻率產(chǎn)生影響[5]。但是由于管道管壁粗糙度數(shù)據(jù)難以準(zhǔn)確測量，因此，在本次研究中使用管道的摩阻壓降、沿程摩阻以及摩阻系數(shù)代替管道管壁粗糙度進行研究。

3）流體性質(zhì)

流體性質(zhì)包括原油的黏度、密度等因素。在黏度方面，稅碧垣等[6]人通過實驗證明，當(dāng)原油中加入同種類型且濃度相同的減阻劑時，隨著原油粘度的降低，減阻率也會隨著降低；在密度方面，目前還沒有研究成果顯示密度會對減阻率產(chǎn)生影響，但原油密度也是摩阻損失的影響因素之一，因此，有必要將密度暫定為減阻率影響因素之一。

4）流動參數(shù)

本次研究所討論的流動參數(shù)包括原油的流速、溫度、壓力以及管道的高程。在流速方面，原油的流速不同，則管道內(nèi)的流態(tài)產(chǎn)生一定的差異，目前的研究成果顯示，如果原油處于層流狀態(tài)，則減阻劑將無法發(fā)揮減阻效率，因此，流速也會對減阻率產(chǎn)生一定的影響[7-8]；在溫度方面，當(dāng)溫度超過某一數(shù)值時，減阻劑的分子結(jié)構(gòu)將會被破壞，當(dāng)溫度低于某一數(shù)值時，減阻劑分子將無法充分發(fā)揮自身作用，因此，溫度也會對減阻率產(chǎn)生影響；原油所受壓力會對其粘度和密度產(chǎn)生影響，沿程高程會使得原油的各種參數(shù)產(chǎn)生變動，因此，壓力和管道高程可能會對減阻劑的減阻率產(chǎn)生影響[9]。由于原油的流速數(shù)據(jù)難以獲取，因此，可以將原油的平均流速、平均輸量、首站輸量、末站輸量代替流速數(shù)據(jù)進行下一步研究；原油溫度可以使用管道首末站溫度代替；管道沿程高程可以使用首末站高程代替。

5）雷諾數(shù)

目前已有研究表面，當(dāng)雷諾數(shù)在[4 000，9 000]內(nèi)變動時，隨著雷諾數(shù)的增加，減阻劑的減阻率也會隨之增大，但是當(dāng)雷諾數(shù)超出該區(qū)間時，隨著雷諾數(shù)的增加，減阻劑的減阻率會隨著減小，因此，雷諾數(shù)也是影響減阻劑減阻率的重要因素。

根據(jù)以上分析，并將某些因素進行替換后，可以初選加劑濃度、管道管徑、管道長度、摩阻壓降、沿程摩阻、摩阻系數(shù)、油品黏度、油品密度、平均流速、平均輸量、首站輸量、末站輸量、首站溫度、末站溫度、油品壓力、首站高程、末站高程以及雷諾數(shù)等18 項數(shù)據(jù)作為減阻劑減阻率的影響因素進行下一步研究。

2 模型構(gòu)建

2.1 PCA降維算法

通過上文分析可以發(fā)現(xiàn)，可能會引起減阻劑減阻率變化的因素較多，這為下一步的預(yù)測研究帶來了一定的困難，因此，減少影響因素的數(shù)量十分必要，而PCA 算法正是減小影響因素數(shù)據(jù)的有效方法之一[10]。PCA 算法可以根據(jù)影響因素對減阻率影響的大小，從而將高維度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為低維度數(shù)據(jù)，且在變化的過程中可以最大限度的保存數(shù)據(jù)的方差信息。該種算法簡單可行，因此得到了大面積的推廣和應(yīng)用[11]。

PCA算法首先將初選的減阻率影響因素數(shù)據(jù)組合為矩陣X ，計算該矩陣的相關(guān)系數(shù)矩陣R，然后計算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值λi以及特征向量αi，相關(guān)系數(shù)矩陣R的計算公式如下所示：

式中：Xij表示矩陣X 第i 行第j 列的數(shù)據(jù)；R 表示相關(guān)系數(shù)矩陣；αi表示相關(guān)系數(shù)矩陣的特征向量；Xi表示矩陣X 的第i 行數(shù)據(jù)；Zp表示計算得到的主成分。

2.2 GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

GRNN 算法是一種成熟的預(yù)測算法，該種算法由四層結(jié)構(gòu)組成，分別是輸入層、模式層、求和層以及輸出層[12]。其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 GRNN模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

GRNN 算法基于非線性回歸理論，首先假設(shè)求解變量x和變量y概率密度的函數(shù)為f(x,y)，如果變量x的觀測值為X，此時，變量y相對于X的回歸結(jié)果可以通過以下公式計算：

式中：Y就是待預(yù)測數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果。函數(shù)f(X,y)難以求處其準(zhǔn)確值，只能通過估計的方式得到其結(jié)果，其估計公式為

式中：Xi為變量x的觀測值；Yi為變量y的觀測值；n表示樣本的數(shù)量；p為樣本的維度；σ為光滑因子，當(dāng)光滑因子的取值較大時，則預(yù)測結(jié)果將趨近于輸入數(shù)據(jù)的平均值，當(dāng)光滑因子取值較小時，預(yù)測效果相對較差[13]。因此，如何對光滑因子進行合理選擇是一項難題，在本次研究中，使用交叉驗證的方式對光滑因子進行優(yōu)選。

2.3 模型組合

將PCA算法和GRNN 算法組合后的流程如圖2所示。首先將18 種初選影響因素輸入PCA 算法中，對其進行主成分分析，優(yōu)選出累計貢獻率高于98%的因素作為最終的減阻率影響因素。使用某公司生產(chǎn)的某種型號減阻劑，在我國某管道公司運營的管道上進行實驗，最終得到155 組減阻劑減阻率實驗數(shù)據(jù)，將135 組數(shù)據(jù)作為組合模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對剩余20組數(shù)據(jù)進行預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果與實際減阻率進行對比，計算每組數(shù)據(jù)的平均絕對誤差，與Frank Vejahati、Karami所提出的方法、倒數(shù)方程法以及負(fù)指數(shù)方程法的計算結(jié)果進行誤差對比。

圖2 PCA-GRNN模型預(yù)測流程

3 結(jié)果分析

3.1 降維結(jié)果分析

使用MATLAB 編程軟件編寫PCA 算法，將加劑濃度、管道管徑、管道長度、摩阻壓降、沿程摩阻、摩阻系數(shù)、油品黏度、油品密度、平均流速、平均輸量、首站輸量、末站輸量、首站溫度、末站溫度、油品壓力、首站高程、末站高程以及雷諾數(shù)等18 項數(shù)據(jù)輸入PCA 算法中，對其進行主成分分析，分析結(jié)果如表1所示。從表1中可以看出，加劑濃度的貢獻率高達44.988 6%，證明加劑濃度是影響減阻劑減阻率的主要因素。同時還可以看出，加劑濃度、管道直徑、長度、平均輸量、平均輸送速度以及雷諾數(shù)六項影響因素的累計貢獻率高達98%，因此，可以使用這六項影響因素代替所有初選影響因素進行GRNN預(yù)測。

3.2 預(yù)測結(jié)果分析

使用加劑濃度、管道直徑、長度、平均輸量、平均輸送速度以及雷諾數(shù)六項因素作為減阻劑減阻率的影響因素，在MATLAB程序中建立GRNN模型，該模型的輸入向量為7 維，輸出向量為1 維，將135 組實驗數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對20 組數(shù)據(jù)進行預(yù)測，使用交叉驗證的方式對光滑因子進行優(yōu)選，優(yōu)選結(jié)果為0.3。PCAGRNN 模型的預(yù)測結(jié)果如圖3 所示，誤差如圖4 所示，PCA-SVM 模型、Frank Vejahati 所提出的方法、Karami所提出的方法、倒數(shù)方程法以及負(fù)指數(shù)方程法預(yù)測結(jié)果的平均絕對誤差如表2所示。可以看出，PCA-GRNN模型的預(yù)測結(jié)果與實際減阻率十分接近，除第一組預(yù)測數(shù)據(jù)外，其他組別數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果均小于10%，第一組數(shù)據(jù)的誤差小于25%，同時，該種模型的預(yù)測平均絕對誤差為3.832%，遠(yuǎn)小于其他方法，證明使用人工智能程序預(yù)測減阻劑減阻率是可行的；Frank Vejahati 方法所考慮的影響因素數(shù)量較少，因此，預(yù)測平均絕對誤差相對較大；Karami方法充分考慮了各種影響因素，預(yù)測平均絕對誤差也相對較小；相對而言，負(fù)指數(shù)方程法和倒數(shù)法的預(yù)測誤差相對較大，不推薦使用這兩種方法。

表1 主成分分析結(jié)果

圖3 PCA-GRNN模型的預(yù)測結(jié)果

圖4 PCA-GRNN模型的預(yù)測誤差

表2 多種方法的平均絕對誤差 %

4 結(jié) 論

在本次研究中，首先對影響原油減阻劑減阻率的相關(guān)因素進行了深入分析，初選出了18種可能引起減阻率變化的影響因素，使用PCA 算法對影響因素進行了降維處理，最后使用GRNN 算法對135 組數(shù)據(jù)進行了學(xué)習(xí)，對20 組數(shù)據(jù)進行了預(yù)測，并將預(yù)測誤差與Frank Vejahati所提出的方法、Karami所提出的方法、倒數(shù)方程法以及負(fù)指數(shù)方程法的計算結(jié)果進行對比。通過此次研究，可以得出以下三條結(jié)論：

（1）加劑濃度、管道基本參數(shù)、流體性質(zhì)、流動參數(shù)以及雷諾數(shù)都可能引起減阻劑減阻率產(chǎn)生變化，因此，減阻率的影響因素相對較多，傳統(tǒng)的擬合公式難以準(zhǔn)確的計算出減阻率數(shù)據(jù)；

（2）通過PCA降維結(jié)果可以看出，加劑濃度是影響減阻率最重要的因素，加劑濃度對減阻率的貢獻率高達44.988 6%，同時，加劑濃度、管道直徑、長度、平均輸量、平均輸送速度以及雷諾數(shù)六項影響因素的累計貢獻率高達98%，因此，可以基于智能算法使用這六種因素對減阻率進行學(xué)習(xí)和預(yù)測；

（3）PCA-GRNN 模型的預(yù)測結(jié)果與實際減阻率十分接近，單組數(shù)據(jù)的預(yù)測誤差最大不超過25%，平均絕對誤差僅為3.832%，遠(yuǎn)低于其他方法，證明該模型完全可以用于減阻劑減阻率預(yù)測。