制導(dǎo)炮彈用INS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)空中對(duì)準(zhǔn)方法

李小燕，李 杰，馮凱強(qiáng)，魯正隆，晁正正

(中北大學(xué) 電子測(cè)試技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051)

0 引 言

高旋高過(guò)載制導(dǎo)炮彈用INS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)在炮彈發(fā)射過(guò)程中需承受高過(guò)載、高轉(zhuǎn)速等惡劣條件，造成初始姿態(tài)精度不高，影響后續(xù)彈道參數(shù)解算，為此必須在炮彈發(fā)射后進(jìn)行空中對(duì)準(zhǔn)來(lái)確定系統(tǒng)姿態(tài)矩陣.一些制導(dǎo)彈藥上采用地磁測(cè)量元件來(lái)獲得滾轉(zhuǎn)角，但這樣需要在彈上增加地磁測(cè)量元件，而且該方法易受到外界環(huán)境的影響，強(qiáng)磁干擾下無(wú)法正常工作，并且當(dāng)彈軸與地磁矢量近似平行的時(shí)候，會(huì)產(chǎn)生奇異點(diǎn)輸出[1]，存在無(wú)法進(jìn)行姿態(tài)解算的缺點(diǎn).本文研究一種不需要額外增加硬件設(shè)備，利用GPS、加速度計(jì)和陀螺儀的測(cè)量數(shù)據(jù)，對(duì)GPS/INS組合制導(dǎo)彈藥進(jìn)行對(duì)準(zhǔn).對(duì)準(zhǔn)分為兩步：粗對(duì)準(zhǔn)和精對(duì)準(zhǔn).粗對(duì)準(zhǔn)為慣導(dǎo)系統(tǒng)提供粗略的初始值，為精對(duì)準(zhǔn)做準(zhǔn)備.

在初始自對(duì)準(zhǔn)時(shí)，位置、速度和俯仰角、偏航角等的初值可以方便地從裝定的彈道數(shù)據(jù)獲得，在空中粗對(duì)準(zhǔn)時(shí)靠重新捕獲的GPS測(cè)量數(shù)據(jù)獲得.在精對(duì)準(zhǔn)時(shí)，INS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)一般采用速度和位置為觀測(cè)量融合INS和GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行 Kalman 濾波進(jìn)行精對(duì)準(zhǔn)[2-4]，為增加姿態(tài)角可觀測(cè)性，本文提出將航向角、俯仰角加入觀測(cè)量，提高炮彈制導(dǎo)精度.

1 制導(dǎo)炮彈用INS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)粗對(duì)準(zhǔn)

1.1 傳感器安裝方式及系統(tǒng)對(duì)準(zhǔn)過(guò)程

三軸加速度計(jì)與三軸陀螺儀在彈體內(nèi)的安裝示意圖如圖1 所示，X軸加速度計(jì)、陀螺安裝在彈軸上；Y軸加速度計(jì)、陀螺安裝在垂直于彈體縱向橫截面上；Z軸加速度計(jì)、陀螺安裝在與X,Y構(gòu)成右手坐標(biāo)系的方向上.

如圖2 所示為INS/GPS組合系統(tǒng)在炮彈發(fā)射過(guò)程中的示意圖，炮彈未發(fā)射前進(jìn)行粗對(duì)準(zhǔn)，炮彈發(fā)射后，GPS未定位之前進(jìn)行純慣性解算，GPS定位后，GPS速度信息提供俯仰、航向角，為精對(duì)準(zhǔn)做準(zhǔn)備，GPS定位后，進(jìn)行Kalman濾波完成精對(duì)準(zhǔn).

圖2 對(duì)準(zhǔn)過(guò)程示意圖Fig.2 Diagram of alignment process

1.2 粗對(duì)準(zhǔn)姿態(tài)角獲取

INS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)初始自對(duì)準(zhǔn)俯仰、滾轉(zhuǎn)角由加速度計(jì)輸出獲得[5-8]，初始航向角由彈道信息獲得.炮彈發(fā)射后，GPS未定位前，姿態(tài)角進(jìn)行慣性解算.在GPS定位后，利用GPS速度信息獲取航向、俯仰角信息，作為空中粗對(duì)準(zhǔn)，為精對(duì)準(zhǔn)提供初始信息.

1.2.1 INS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)初始姿態(tài)角獲取

圖3 三軸加速度計(jì)隨俯仰、滾轉(zhuǎn)變化示意圖Fig.3 The picture of three axis accelerometer with pitch and roll changes

Xb,Yb,Zb軸加速度計(jì)輸出包含重力的分量[9-10]，由圖3 可得

(1)

提取滾轉(zhuǎn)角和俯仰角

(2)

(3)

1.2.2 GPS定位后INS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)空中粗對(duì)準(zhǔn)俯仰、航向角獲取

炮彈發(fā)射后，由純慣性解算得到的姿態(tài)角會(huì)產(chǎn)生累積誤差，導(dǎo)致導(dǎo)航精度不高.在GPS接收機(jī)定位以后，自旋制導(dǎo)炮彈根據(jù)tn時(shí)刻接收到的GPS的速度信息[VGPSEVGPSNVGPSU]，分別代表東向、北向、天向速度，計(jì)算tn時(shí)刻自旋制導(dǎo)炮彈的俯仰角θGPS和航向角ψGPS，作為慣導(dǎo)精對(duì)準(zhǔn)的初始俯仰角、航向角，具體方法為

(4)

(5)

1.3 空中粗對(duì)準(zhǔn)速度和位置信息獲取

INS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)粗對(duì)準(zhǔn)速度位置從GPS輸出獲得，輸出頻率為10 Hz，雖然GPS無(wú)累積誤差，但是GPS輸出更新率低，所以需進(jìn)行卡爾曼濾波融合INS和GPS信息進(jìn)行精對(duì)準(zhǔn)，獲得高更新率且無(wú)誤差累積的速度、位置信息.

2 制導(dǎo)炮彈用 INS/GPS 空中精對(duì)準(zhǔn)

由初始自對(duì)準(zhǔn)獲得的滾轉(zhuǎn)角信息一直沒(méi)得到修正，而且GPS輸出更新率低導(dǎo)致空中粗對(duì)準(zhǔn)的航向、俯仰角信息難以保證高動(dòng)態(tài)性能.所以需要進(jìn)一步進(jìn)行精對(duì)準(zhǔn)，可以在提高導(dǎo)航信息更新率情況下保證導(dǎo)航參數(shù)的精度.

2.1 一般對(duì)準(zhǔn)方式

采用松組合方式，以GPS和INS輸出的位置和速度之差作為觀測(cè)量Z，構(gòu)造觀測(cè)方程

(6)

式中：VINS,PINS和VGPS,PGPS分別為INS和GPS輸出的位置和速度矢量，其中，VINS,PINS初值由GPS提供.觀測(cè)矩陣H=[I6×606×9]，V為GPS系統(tǒng)位置、速度輸出誤差.

(7)

2.2 引入航向角、俯仰角量測(cè)信息的組合方式

依據(jù)tn時(shí)刻接收到的GPS的速度信息[VGPSEVGPSNVGPSU]和位置信息[LatGPSLonGPSHeiGPS]作為慣導(dǎo)精對(duì)準(zhǔn)時(shí)刻的初始速度位置信息，經(jīng)過(guò)粗對(duì)準(zhǔn)得到的[ψGPSθGPSγINS]作為慣導(dǎo)精對(duì)準(zhǔn)時(shí)刻的初始姿態(tài)角信息.

利用制導(dǎo)炮彈空中粗對(duì)準(zhǔn)方法得到慣性導(dǎo)航系統(tǒng)精對(duì)準(zhǔn)初始時(shí)刻的位置、速度和姿態(tài)，進(jìn)行導(dǎo)航解算，得到每一時(shí)刻的導(dǎo)航結(jié)果，根據(jù)GPS輸出更新時(shí)刻的導(dǎo)航信息得到對(duì)應(yīng)時(shí)刻的航向角、俯仰角、3個(gè)速度以及3個(gè)位置，并建立8維卡爾曼濾波估計(jì)的觀測(cè)陣Z，利用量測(cè)陣H和觀測(cè)陣Z，根據(jù)卡爾曼濾波算法解算出對(duì)應(yīng)時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)量X，即對(duì)應(yīng)時(shí)刻的3個(gè)姿態(tài)角修正值、3個(gè)速度修正值、3個(gè)位置修正值、3個(gè)陀螺儀零偏修正值和3個(gè)加速度計(jì)零偏修正值，進(jìn)而得到制導(dǎo)炮彈空中對(duì)應(yīng)時(shí)刻的姿態(tài)、速度和位置信息，其原理框圖如圖4 所示.

圖4 精對(duì)準(zhǔn)原理Fig.4 The principle of accurate alignment

利用GPS輔助信息得到的3個(gè)姿態(tài)角可建立觀測(cè)方程

(8)

(9)

則加入航向角、俯仰角作為量測(cè)信息的量測(cè)方程為

(10)

量測(cè)系數(shù)為

(11)

(12)

3 算法驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述算法，將實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和參考系統(tǒng)放在同一個(gè)平臺(tái)上進(jìn)行跑車實(shí)驗(yàn).參考系統(tǒng)為加拿大NovAtel公司的高精度定位定向系統(tǒng)span-lc系統(tǒng)；實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)選用東方聯(lián)星CNS50板卡，輸出頻率為10 Hz，根據(jù)數(shù)據(jù)手冊(cè)，在失鎖時(shí)間小于10 min 條件下重捕時(shí)間小于等于5 s進(jìn)行模擬試驗(yàn)；選用陀螺儀零偏穩(wěn)定性為24°/h；選用加速度計(jì)零偏穩(wěn)定性為10 mg.

跑車時(shí)間一共為25 s，同時(shí)上電實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與參考系統(tǒng)分別以1 kHz和50 Hz輸出.實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)初始俯仰、滾轉(zhuǎn)角由加速度計(jì)獲得，航向初始角由參考系統(tǒng)給出，為模擬炮彈發(fā)射時(shí)間，前5 s為GPS失鎖情況，后20 s為GPS定位后進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖5 所 示.

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.5 Experimental platform

對(duì)同一組數(shù)據(jù)分別用傳統(tǒng)方法和新算法進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)，比較兩種方法的對(duì)準(zhǔn)精度和收斂速度.

對(duì)準(zhǔn)開(kāi)始時(shí)間為GPS定位后，即跑車試驗(yàn)出發(fā)5 s后開(kāi)始進(jìn)行對(duì)準(zhǔn).實(shí)驗(yàn)曲線如圖6 所示，對(duì)傳統(tǒng)方法與新算法失準(zhǔn)角誤差估計(jì)進(jìn)行對(duì)比，黑色曲線為新對(duì)準(zhǔn)方法，灰色曲線為傳統(tǒng)算法.可以看出，對(duì)于東向失準(zhǔn)角，新算法在第3 s完成收斂，即完成對(duì)準(zhǔn)；傳統(tǒng)算法在第5 s完成對(duì)準(zhǔn)，而且失準(zhǔn)角誤差一直大于新算法.對(duì)于北向、天向失準(zhǔn)角，新算法收斂速度，以及對(duì)準(zhǔn)誤差都小于傳統(tǒng)算法.

圖6 失準(zhǔn)角估計(jì)誤差Fig.6 Estimation errors of misalignment

圖7 完成對(duì)準(zhǔn)后姿態(tài)角Fig.7 Attitude angle after alignment

從圖7 中可以看出新對(duì)準(zhǔn)方法姿態(tài)角精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法.

圖8 完成對(duì)準(zhǔn)后姿態(tài)角誤差Fig.8 Attitude angle error after alignment

用RMSE評(píng)價(jià)誤差，分析結(jié)果如表1所示，新對(duì)準(zhǔn)方法姿態(tài)角誤差分別為0.15°,0.31°,0.29°，而傳統(tǒng)方法姿態(tài)角誤差分別為0.55°,0.57°,3.29°，可以看出新對(duì)準(zhǔn)方法對(duì)準(zhǔn)精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法.

表1 誤差分析結(jié)果Tab.1 The results of error analysis

4 結(jié) 論

本文在傳統(tǒng)卡爾曼濾波速度+位置作觀測(cè)量的對(duì)準(zhǔn)方法基礎(chǔ)上，加入航向角、俯仰角作觀測(cè)量，提高了航向角、俯仰角的可觀測(cè)性，有效地抑制了慣性解算帶來(lái)的誤差.并通過(guò)跑車實(shí)驗(yàn)證明了該算法在對(duì)準(zhǔn)時(shí)間和對(duì)準(zhǔn)精度方面都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法，驗(yàn)證了精對(duì)準(zhǔn)算法理論模型的正確性和工程實(shí)現(xiàn)的可行性.