一種基于多普勒波束銳化的環(huán)掃SAR成像方法

姚曉楠，種勁松

(1.中國(guó)科學(xué)院 電子學(xué)研究所，北京 100190；2.微波成像技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引 言

環(huán)掃SAR是從1986年由Helmut Klausing教授提出的旋轉(zhuǎn)式合成孔徑雷達(dá)(Rotating SAR，ROSAR)[1-4]演變發(fā)展起來(lái)的一種邊飛行邊環(huán)掃的成像雷達(dá).能夠在短時(shí)間內(nèi)對(duì)地面360°范圍內(nèi)的地物進(jìn)行成像[5].其工作示意圖如圖1 所示，環(huán)掃SAR的雷達(dá)載體在恒定高度平行地面以速度v勻速前行，且雷達(dá)天線以角速度w逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，不斷發(fā)射和接收雷達(dá)信號(hào)，構(gòu)成雷達(dá)下視周圍的環(huán)狀測(cè)繪帶.環(huán)掃SAR能夠快速對(duì)大面積環(huán)狀區(qū)域進(jìn)行成像，具有探測(cè)范圍廣、實(shí)時(shí)性強(qiáng)、重訪率高等優(yōu)點(diǎn)[6]，近年來(lái)受到廣泛關(guān)注.

圖1 環(huán)掃SAR工作示意圖Fig.1 Schematic diagram of circular scanning SAR

近年來(lái)，有關(guān)環(huán)掃SAR成像技術(shù)主要是國(guó)內(nèi)開(kāi)展了相關(guān)研究，國(guó)外鮮為報(bào)道，其中有代表性的包括：南航孫兵等人[5]提出了一種快速聚焦的成像算法，在距離壓縮時(shí)增加對(duì)距離頻域內(nèi)進(jìn)行距離徙動(dòng)的頻譜分析，對(duì)環(huán)掃SAR進(jìn)行聚焦成像處理；北航高葉盛[6]將線性RD算法和極坐標(biāo)格式算法引入環(huán)掃SAR成像中，分別建立轉(zhuǎn)臺(tái)成像模型和極坐標(biāo)模型，對(duì)環(huán)掃SAR模型進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并進(jìn)行成像操作.但是，隨著環(huán)掃SAR飛行速度的增加及環(huán)掃速度的降低，環(huán)掃SAR成像會(huì)產(chǎn)生距離走動(dòng)，造成在大斜視情況下的成像效果變差，所以成像過(guò)程中還需考慮距離走動(dòng)校正.為此，本文結(jié)合環(huán)掃SAR的工作原理和信號(hào)特征，提出一種基于DBS的環(huán)掃SAR成像方法.距離向處理時(shí)，通過(guò)距離向增加距離走動(dòng)補(bǔ)償函數(shù)，使得成像算法在更大的角度范圍內(nèi)滿足相干積累時(shí)間的條件，擴(kuò)大成像視角寬度.方位向處理時(shí)，增加相位補(bǔ)償函數(shù)，從而消除零時(shí)刻瞬時(shí)斜距變化所引起的相位變化，并應(yīng)用仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的有效性.

1 基于DBS的環(huán)掃SAR成像方法

本文提出環(huán)掃SAR成像流程如圖2 所示，主要分為 3 步：① 環(huán)掃SAR回波數(shù)據(jù)分塊；② 塊數(shù)據(jù)成像處理；③ 幾何失真校正與圖像拼接.經(jīng)過(guò)以上處理，得到完整的環(huán)狀圖像.

圖2 環(huán)掃SAR成像處理流程圖Fig.2 Flow chart of imaging processing for circular scanning SAR

1.1 數(shù)據(jù)分塊

完整的環(huán)掃SAR數(shù)據(jù)是多個(gè)環(huán)狀回波信號(hào)的總數(shù)據(jù).在這段回波信號(hào)中，方位向的參數(shù)會(huì)隨著天線旋轉(zhuǎn)角度的改變而發(fā)生變化，甚至旋轉(zhuǎn)角度的不同都會(huì)影響方位向分辨率.若對(duì)整段數(shù)據(jù)進(jìn)行相同的成像操作，則成像結(jié)果的誤差較大，成像效果較差.為了得到更好的成像結(jié)果，需要對(duì)整段數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊，根據(jù)每塊數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的成像操作.

一般來(lái)說(shuō)，可以將單環(huán)回波數(shù)據(jù)分為n塊

(1)

式中：φα為塊數(shù)據(jù)的足跡角度.一般φα取2ω·Tsub[6]，其中Tsub是一個(gè)合成孔徑時(shí)間.

1.2 塊數(shù)據(jù)成像處理

將環(huán)掃SAR回波數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊處理之后，對(duì)每塊數(shù)據(jù)進(jìn)行成像.如圖3 所示，在零時(shí)刻，雷達(dá)在c點(diǎn)處照射到了點(diǎn)目標(biāo)P，此時(shí)對(duì)應(yīng)地面坐標(biāo)為O點(diǎn).經(jīng)過(guò)t時(shí)刻后，雷達(dá)在c′點(diǎn)同樣照射到P點(diǎn)，對(duì)應(yīng)地面坐標(biāo)為O′點(diǎn).其主波束與地面的方位角為θ，俯仰角為φ，入射錐角為γ，雷達(dá)的波束方位角為θα，雷達(dá)波束俯仰寬度為θr.由于天線以固定角速度進(jìn)行掃描，回波的多普勒中心頻率不同.因此，此時(shí)雷達(dá)回波信號(hào)上的多普勒中心頻率為

(2)

式中：λ為雷達(dá)波長(zhǎng).

圖3 點(diǎn)目標(biāo)成像信號(hào)模型Fig.3 Imaging model of a point target

點(diǎn)目標(biāo)回波的數(shù)學(xué)模型為

(3)

1.2.1 距離向處理

經(jīng)過(guò)距離向傅立葉變換，信號(hào)可表達(dá)為

(4)

式中：fτ為距離向頻率.

進(jìn)行距離壓縮時(shí)，距離向脈沖壓縮時(shí)頻譜參考函數(shù)

(5)

由于DBS成像算法采用FFT(利用一次相位項(xiàng))實(shí)現(xiàn)非聚焦合成孔徑雷達(dá)處理，因此相干積累時(shí)間必須滿足兩個(gè)條件[7]：① 目標(biāo)能夠相干積累；② 目標(biāo)不發(fā)生越距離單元走動(dòng).

DBS成像算法本身是一種應(yīng)用在某段角度之間大扇形成像區(qū)域的算法，在環(huán)掃過(guò)程中并不是每個(gè)角度都能夠滿足DBS成像中不發(fā)生越距離單元的條件，因此需要進(jìn)行距離走動(dòng)校正.

由文獻(xiàn)[8]可知距離走動(dòng)量為

(6)

式中：fd為當(dāng)前塊數(shù)據(jù)的多普勒中心頻率;k為第k個(gè)相干積累脈沖.距離走動(dòng)校正處理在頻域進(jìn)行操作，由線性相位進(jìn)行補(bǔ)償，因此距離走動(dòng)補(bǔ)償函數(shù)

(7)

得到經(jīng)過(guò)補(bǔ)償?shù)男盘?hào)為

(8)

再經(jīng)過(guò)距離向逆傅立葉變化之后，可以得到

S3(fτ,t)=σ·Wa(t)·

(9)

式中：R′(t)=R(t)-Rref(t)+Rref,δr表示距離向包絡(luò)信號(hào)的傅立葉變化.

1.2.2 方位向處理

為了實(shí)現(xiàn)一次方位向相干積累，需要對(duì)完成距離壓縮的回波信號(hào)進(jìn)行去方位向調(diào)頻.實(shí)際上，去方位向調(diào)頻就是去掉方位向線性調(diào)頻信號(hào)的二次相位項(xiàng)相位，從而使輸出的信號(hào)能量集中到單一頻率上.

方位向相位補(bǔ)償函數(shù)

φ3=exp(jπfdt2).

(10)

方位向處理后的信號(hào)為

S4(τ,t)≈σ·Wa(t)·

(11)

最后經(jīng)過(guò)方位向相干積累，得到最終的聚焦圖像

S5(τ,fa)=σ·

(12)

1.3 幾何失真校正與圖像拼接

為了得到完整的環(huán)掃SAR圖像，對(duì)塊數(shù)據(jù)分別進(jìn)行成像后，還需進(jìn)行幾何失真校正，再進(jìn)行圖像拼接.由于塊圖像處于不同的方位角度，存在不同程度的幾何失真，本文在DBS成像之后，在距離多普勒域采用插值變換的方法進(jìn)行幾何失真校正和圖像拼接，最終得到完整的環(huán)掃SAR圖形.

幾何失真校正的基本思路是：先求得當(dāng)前圖像中各像素單元對(duì)應(yīng)的地理坐標(biāo)，然后將其各像素點(diǎn)能量投影到與其臨近的地面校正網(wǎng)格點(diǎn)上，即完成了幾何失真校正[6].整個(gè)校正過(guò)程是在整個(gè)成像區(qū)，以單個(gè)散射點(diǎn)校正為基礎(chǔ).

假設(shè)零時(shí)刻天線相位中心位于C，其地面投影為O，在x-y地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(xapc,yapc).設(shè)當(dāng)前塊圖像的成像中心為M，O′為當(dāng)前天線相位中心在地面坐標(biāo)系中的投影，此時(shí)波束指向地面斜視角為θ(t)，以O(shè)′為原點(diǎn)，O′與瞬間成像區(qū)中心連線O′M為y′軸，建立地面校正坐標(biāo)系x′-y′，此坐標(biāo)系隨著天線轉(zhuǎn)動(dòng)而不斷變化.

建立x′-y′坐標(biāo)系后，求出在此坐標(biāo)系中像素點(diǎn)的坐標(biāo)，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)平移即可得到相對(duì)應(yīng)的地理坐標(biāo).t時(shí)刻的地面成像區(qū)以y′軸對(duì)稱分布，計(jì)算各像素點(diǎn)在圖像上的y′坐標(biāo)

(13)

計(jì)算x′坐標(biāo)，設(shè)Δθ為PO′與y′軸的夾角，可以得到P點(diǎn)的x′坐標(biāo)為

x′=y′·tanΔθ.

(14)

計(jì)算得到P點(diǎn)的x′坐標(biāo)和y′坐標(biāo)后，經(jīng)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)平移變換即可得到P點(diǎn)地理坐標(biāo)為

(15)

圖像拼接需要計(jì)算環(huán)掃SAR天線掃描一圈所覆蓋的地面區(qū)域范圍，建立輸出圖像矩陣，將校正后的塊圖像結(jié)果一一存儲(chǔ)到輸出圖像矩陣，完成圖像拼接.

2 仿真驗(yàn)證

本文以點(diǎn)目標(biāo)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)上述算法進(jìn)行驗(yàn)證，表1 給出了點(diǎn)目標(biāo)仿真的主要參數(shù).

表1 系統(tǒng)參數(shù)表Tab.1 System paramete

根據(jù)上述參數(shù)可以計(jì)算：塊數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的波束足跡φα為5.5°，環(huán)繞一圈約分為64塊數(shù)據(jù)，環(huán)帶寬度約為4 667 m，其中分辨率約為20 m×40 m(距離向×方位向)，但是需要注意的是，方位向分辨率隨方位角的變化而改變.

假設(shè)零時(shí)刻掃描方位角朝向雷達(dá)飛行的方向?yàn)?°，雷達(dá)天線按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，方位角為90°時(shí)為左側(cè)正側(cè)視.在一個(gè)孔徑時(shí)間下沿離天線相位中心5個(gè)不同斜距位置處各設(shè)置6個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，對(duì)這 30 個(gè)點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并在不同角度下進(jìn)行成像仿真.同時(shí)，要想得到一副完整準(zhǔn)確的環(huán)狀成像結(jié)果，還需要對(duì)塊圖像結(jié)果進(jìn)行幾何失真校正和圖像拼接等工作.圖4～圖6 分別給出了方位角為30°,60°和90°時(shí)對(duì)應(yīng)的成像結(jié)果和幾何失真校正結(jié)果.從中可以看出 方位角為90°時(shí)，雷達(dá)處于正側(cè)視的位置，此時(shí)各點(diǎn)目標(biāo)聚焦良好，但點(diǎn)目標(biāo)的分布發(fā)生變化，經(jīng)過(guò)幾何失真校正后成像區(qū)域各點(diǎn)目標(biāo)分布符合實(shí)際照射情形.當(dāng)雷達(dá)處于側(cè)視狀態(tài)，點(diǎn)目標(biāo)分布產(chǎn)生了扭曲，且隨著斜視角度的增加，扭曲程度變大.但是，在不同的方位角下，仍然可以得到較好的成像結(jié)果和校正結(jié)果.

圖4方位角為30°時(shí)的塊圖像
Fig.4Image block when aximuth angle is 30°

圖5 方位角為60°時(shí)的塊圖像Fig.5 Image block when azimuth angle is 60°

圖6 方位角為90°時(shí)的塊圖像Fig.6 Image block when azimuth angle is 90°

以零時(shí)刻的天線相位中心為原點(diǎn)，將一環(huán)圖像分為4個(gè)象限，其中第1象限下的點(diǎn)目標(biāo)的成像結(jié)果如圖7 所示，該圖像由16塊子圖像拼接而成，圖中相鄰子圖拼接無(wú)縫隙.從圖7 中可以看出：改進(jìn)后的DBS成像算法擴(kuò)大了雷達(dá)成像的視角寬度，在0°～90°的大部分角度下都具有較好的成像結(jié)果，能夠清楚地分辨出各個(gè)點(diǎn)目標(biāo).

圖8 是由64個(gè)子環(huán)拼接而成的完整環(huán)掃SAR成像結(jié)果.從圖8中可以看出在360°范圍內(nèi)的大部分角度，DBS成像算法都具有較好的成像結(jié)果，能夠清楚地分辨出各個(gè)點(diǎn)目標(biāo).由于在波束掃描至雷達(dá)前進(jìn)方向附近，距離多普勒信息無(wú)法分辨，最終插值得到的也只是距離信息.

圖7 第一象限點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果Fig.7 Imageing results of the point targets in the first quadrant

圖8 單環(huán)點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果Fig.8 Imaging results of the point targets in one total ring

3 結(jié) 論

針對(duì)環(huán)掃SAR的成像特點(diǎn)和DBS成像算法的工作原理進(jìn)行了分析和研究，在此基礎(chǔ)上提出了一種基于DBS的環(huán)掃SAR成像方法.該算法擴(kuò)大了DBS算法的成像角度，更加適用于環(huán)掃SAR成像.環(huán)掃SAR點(diǎn)目標(biāo)仿真的結(jié)果表明：在極大斜視角下本文方法也能獲取較清晰的點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果，驗(yàn)證了本文方法的有效性.該方法成像范圍大，但其分辨率相對(duì)較低，有待后續(xù)進(jìn)一步提高.