• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      一類具有人口流動(dòng)的SEIR傳染病模型的全局穩(wěn)定性分析

      2019-07-16 09:13:44張麗娟王福昌莊需芹靳志同
      關(guān)鍵詞:平衡點(diǎn)傳染流動(dòng)人口

      張麗娟,王福昌,莊需芹,靳志同

      (防災(zāi)科技學(xué)院,河北 三河 065201)

      0 引言

      數(shù)學(xué)模型作為研究傳染病流行的規(guī)律方面起了很重要的作用,近年來(lái),出現(xiàn)較多的數(shù)學(xué)模型,應(yīng)用于流行病學(xué)的研究。對(duì)于動(dòng)力學(xué)模型的研究,也有很多成果出現(xiàn),但是對(duì)流動(dòng)人口對(duì)傳染病的傳播規(guī)律的影響,目前研究的相當(dāng)少,成果也很少見[1]。Brauer等關(guān)于SIS模型有了一些結(jié)果[2];Michael等建立了帶流動(dòng)人口的SEI模型并進(jìn)行了討論[3]。本文主要綜合考慮了H1N1流感的傳播特征,討論了帶流動(dòng)人口和潛伏期和標(biāo)準(zhǔn)傳染率的傳染病的傳播特征。并采用LaSalle不變?cè)?,和Liapunuove方法討論了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定條件,給出了閘值R0。

      1 模型建立

      將某人群分為易感者S(t),潛伏者E(t),染病者I(t)和移除者R(t),總?cè)丝跒镹(t), 在整個(gè)研究過(guò)程中加入了流動(dòng)人口A(t)作為影響因素,因?yàn)閷?duì)于H1N1流感來(lái)說(shuō), 流動(dòng)人口在傳染過(guò)程中的作用至關(guān)重要,并成為傳播過(guò)程中至關(guān)重要的因素。帶人口流動(dòng)的動(dòng)力學(xué)分析流程見以下的框圖:

      假設(shè)所有移入者均為易感者,對(duì)與H1N1流感來(lái)說(shuō)則認(rèn)為對(duì)于某一地區(qū)來(lái)說(shuō),由于對(duì)外來(lái)人口的防控措施比較好,感染者均被隔離處理。圖中A為常數(shù)流動(dòng)人口,γ為恢復(fù)率,d為自然死亡率,α為因病死亡率,ε為潛伏期到染病期的轉(zhuǎn)化率,采用標(biāo)準(zhǔn)感染率。由傳染過(guò)程圖得到微分方程為:

      (1)

      上式的加和為N=S+E+I+R,得到

      N′=A-dN-αI

      (2)

      (3)

      2 平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性

      定理1:(1)若R0≤1,則P0是唯一的平衡點(diǎn),并且它是全局漸進(jìn)穩(wěn)定的;

      證明:令:L=εE+(ε+d)I則有:

      3 地方病平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性

      接下來(lái)簡(jiǎn)要證明地方病平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,采用的方法是Smith[5],Li,Muldowney[6],Meng Fan,Michael Y. Li[7]的基本理論。

      定理2:若R0>1,則唯一的地方病平衡點(diǎn)P*是全局漸進(jìn)穩(wěn)定的。

      在證明此定理之前,先看一個(gè)引理。

      所以對(duì)于任何一經(jīng)過(guò)λS=γ的解在有限時(shí)間內(nèi)會(huì)一直在直線上方,

      二階Jacobian第二加性復(fù)合矩陣J[2]為

      (4)

      (5)

      由(1)得:

      (6)

      (7)

      4 結(jié)論

      猜你喜歡
      平衡點(diǎn)傳染流動(dòng)人口
      Our Mood Can Affect Others
      聽說(shuō),笑容是會(huì)“傳染”的
      探尋中國(guó)蘋果產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)銷平衡點(diǎn)
      電視庭審報(bào)道,如何找到媒體監(jiān)督與司法公正的平衡點(diǎn)
      傳染
      一類具有非線性傳染率的SVEIR模型的定性分析
      漫畫
      數(shù)說(shuō)流動(dòng)人口
      民生周刊(2016年27期)2016-11-24 03:55:42
      數(shù)說(shuō)流動(dòng)人口
      民生周刊(2016年21期)2016-11-19 14:08:09
      在給專車服務(wù)正名之前最好找到Uber和出租車的平衡點(diǎn)
      博湖县| 巫溪县| 临猗县| 宜君县| 盐山县| 文化| 三穗县| 武城县| 灵璧县| 离岛区| 长泰县| 保德县| 曲阳县| 武穴市| 南投县| 徐水县| 永兴县| 得荣县| 繁昌县| 长顺县| 新龙县| 宣武区| 白玉县| 阳曲县| 民乐县| 牡丹江市| 文成县| 大同县| 太仆寺旗| 黄冈市| 开原市| 通化县| 南木林县| 武功县| 怀柔区| 荔波县| 铁力市| 竹溪县| 上饶市| 红安县| 保亭|