基于驗潮數(shù)據(jù)的全球平均海面高模型精度分析

(1.山東科技大學(xué) 測繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590； 2.中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830；3.海軍工程大學(xué) 導(dǎo)航工程系，武漢 430033)

平均海平面(mean sea surface，MSS)是研究垂直基準(zhǔn)、海圖基準(zhǔn)和海平面變化的重要參考面[1]。相對于參考橢球，它由大地水準(zhǔn)面高和海面地形組成，被廣泛應(yīng)用于大地水準(zhǔn)面、地殼形變[2]、中尺度渦探測和大洋環(huán)流[3]等問題的研究。因此，平均海面高的確定一直是大地測量學(xué)和物理海洋學(xué)研究[4]的基礎(chǔ)問題，全球平均海面高模型精度及其分辨率的研究也顯得格外重要。

衛(wèi)星測高作為一種空間大地測量技術(shù)，因其全天候、可重復(fù)作業(yè)及覆蓋范圍廣等優(yōu)勢[5]，極大提高了海面高數(shù)據(jù)的時空分辨率，從而改善了全球平均海平面高模型的精度及分辨率，提供了更為豐富的海洋信息[6-7]。自上世紀(jì)70年代中期，第一顆測高衛(wèi)星Geos-3發(fā)射以來，國內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)者及機構(gòu)就開始利用衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)建立區(qū)域或全球平均海平面模型展開一系列的研究。Basic等[8]基于Geos-3和Seasat衛(wèi)星數(shù)據(jù)建立了全球平均海平面模型MSS-9012，測高精度達到米級。隨著ERS-1、 TOPEX/Poseidon(T/P)、Geosat、ERS-2、GFO、Jason-1、Envisat、IceSat、Jason-2、CryoSat-2、Saral、HY-2A、Jason-3等[9]測高衛(wèi)星的陸續(xù)發(fā)射，測高數(shù)據(jù)的時間及空間分辨率也得到了極大改善。隨著多源衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)融合技術(shù)的發(fā)展，平均海面高模型精度也逐漸提高到厘米級，如OSU95 MSS、GFZ MSS95、CLS01、DNSC08等[10]。目前，精度較高且常用的全球平均海面高模型主要有DTU13[11]、CLS15以及WHU2013[12-13]。三個模型所使用的數(shù)據(jù)都是從1993年到2012年跨度約為20年的多源衛(wèi)星測高融合數(shù)據(jù)，其中WHU2013和CLS15模型測高衛(wèi)星覆蓋緯度均在80°S～84°N范圍內(nèi)，DTU13模型高衛(wèi)星覆蓋緯度在90°S～90°N范圍內(nèi)。WHU2013模型的格網(wǎng)分辨率為2′×2′，DTU13和CLS15模型的格網(wǎng)分辨率為1′×1′。

目前，在深海海域，衛(wèi)星測高精度可達厘米級。但在近海，衛(wèi)星接收的測高回波受陸地和地球物理環(huán)境的綜合影響，數(shù)據(jù)質(zhì)量大大降低，甚至無法使用[14-15]。驗潮站分布于岸邊，近海數(shù)據(jù)測量精度較高，但驗潮數(shù)據(jù)的起算面是當(dāng)?shù)厮吡泓c，與衛(wèi)星測高采用的大地高不同。因此，全球平均海平高模型近海精度的分析非常重要。本研究對比分析WHU2013、DTU13和CLS15三種全球平均海面高模型在全球海域的差異。從全球選取89個驗潮站，利用GPS觀測統(tǒng)一驗潮數(shù)據(jù)的高程基準(zhǔn)。再通過參考橢球和參考框架的轉(zhuǎn)化，在同一基準(zhǔn)下對三種模型海面高與驗潮站得到的海面高進行比較，并著重分析了三種模型在全球范圍內(nèi)的近海精度。

1 數(shù)據(jù)及方法

1.1 驗潮數(shù)據(jù)的處理

全球范圍內(nèi)驗潮站的實測水位數(shù)據(jù)可以從平均海面永久服務(wù)(permanent service for mean sea level，PSMSL)網(wǎng)站(http://www.psmsl.org/)下載得到。WHU2013、DTU13和CLS15三種全球平均海面高模型的建立采用由T/P、Jason-1、Jason-2等多源測高衛(wèi)星從1993年到2012年測高數(shù)據(jù)。月球近點軌道周期為8.847 a，月球軌道升交點運動周期為18.621 a，因此驗潮數(shù)據(jù)至少要有18.6 a的資料[16]。本研究所用的驗潮數(shù)據(jù)均選取各驗潮站從1993年到2012年共20年的月平均觀測數(shù)據(jù)。T/P衛(wèi)星的軌道傾角為66°，考慮到T/P衛(wèi)星的覆蓋范圍，在全球66°S～66°N區(qū)域范圍內(nèi)選取89個驗潮站，其中太平洋56個驗潮站，大西洋20個驗潮站，地中海13個驗潮站，其分布如圖1所示。

有些驗潮站數(shù)據(jù)有缺失，從PSMSL網(wǎng)站上下載的驗潮月數(shù)據(jù)的缺失值皆以極值-999 99填充。當(dāng)驗潮站20年的月平均觀測數(shù)據(jù)有缺失值時，對缺失數(shù)據(jù)進行線性插值。然后對插值后的驗潮月數(shù)據(jù)進行粗差處理。正常情況下，海平面的變化比較緩慢，相鄰兩個月的驗潮數(shù)據(jù)變化不大，當(dāng)某個月的驗潮數(shù)據(jù)突然增大或減少，此月的驗潮數(shù)據(jù)就可以看作由某種原因造成的粗差。所以本文以三倍標(biāo)準(zhǔn)差作為極限誤差對粗差進行探測并剔除，剔除率為1.56%，再對剔除的數(shù)據(jù)進行線性插值。最后對驗潮月數(shù)據(jù)取平均值，得到每個驗潮站驗潮數(shù)據(jù)的年平均值。

驗潮數(shù)據(jù)是海平面相對于驗潮零點的變化量，結(jié)果受到陸地沉降和近海地形的嚴(yán)重影響，因此單獨利用驗潮資料無法得到絕對海平面[17-19]。WHU2013、DTU13和CLS15三個模型是采用大地高表示海面高。本文利用驗潮站附近的GPS觀測，計算各驗潮站零點的大地高，然后加上驗潮數(shù)據(jù)所計算得到的月平均海平面高，從而求得驗潮站附近海面的大地高。

圖1 選取的驗潮站分布

1.2 全球平均海平面模型

WHU2013模型所使用的測高數(shù)據(jù)包括T/P、Jason-1、Jason-2、ERS-2、ENVISAT、GFO等衛(wèi)星重復(fù)周期觀測數(shù)據(jù)，為了提高空間分辨率還利用了ERS-1和Jason-1的大地測量任務(wù)數(shù)據(jù)、Cryosat-2的低分辨率觀測模式的觀測數(shù)據(jù)[13]。DTU13模型是由丹麥技術(shù)大學(xué)構(gòu)建的(ftp://ftp.space.dtu.dk/)，使用的測高數(shù)據(jù)包括T/P、Jason-1、Jason-2、ERS-1、ERS-2、ENVISAT等衛(wèi)星重復(fù)周期觀測數(shù)據(jù)，為了提高空間分辨率還用到了Jason-1大地測量任務(wù)數(shù)據(jù)、Cryosat-2的合成孔徑干涉雷達測量模式的觀測數(shù)據(jù)[11]。CLS15模型數(shù)據(jù)可以從AVISO網(wǎng)站(https://www.aviso.altimetry.fr/en/home.html)下載得到，該模型數(shù)據(jù)包括T/P、Jason-1、Jason-2、ERS-1、ENVISAT、GFO、CryoSat-2等觀測數(shù)據(jù)，并對其白噪聲、長波長偏差以及海洋變率的不確定性進行了噪聲預(yù)處理[20]。所有衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)都進行了海洋時變校正，這大幅度減少了海洋變率的影響，使得任意時期的平均海洋變化均勻化。

驗潮站分布在岸邊，一般不在全球平均海面高模型格網(wǎng)點處。通過驗潮站的坐標(biāo)，找到相應(yīng)的模型格網(wǎng)，采用三次樣條插值方法由格網(wǎng)點平均海面高計算得到各驗潮站處的模型值。驗潮站大部分都處于陸地與海洋的交界處，為了提高插值精度，所使用的格網(wǎng)點的數(shù)據(jù)需要來自海洋。本研究所使用的驗潮站有89個，采用人工判別，根據(jù)驗潮站在地圖上的實際地理位置，從WHU2013、DTU13和CLS15三種全球海面高模型中選取相應(yīng)的海面格網(wǎng)點進行三次樣條插值。

1.3 驗潮數(shù)據(jù)與平均海面高模型數(shù)據(jù)的基準(zhǔn)統(tǒng)一

由于衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)所采用的T/P參考橢球與驗潮站附近GPS所采用的參考橢球GRS80不同，所以本文將衛(wèi)星測高提供的海面高數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到GRS80參考橢球上，轉(zhuǎn)換公式為：

(1)

(2)

其中：a和e分別為T/P參考橢球的長半軸、第一偏心率；B和h分別為T/P參考橢球下的大地緯度、海面高；BG和hG下標(biāo)分別表示GRS80參考橢球下的大地緯度、海面高；N為卯酉圈曲率半徑；M為子午圈曲率半徑；da=aG-a=0.7 m，aG為GRS80橢球長半軸；dα=αG-α=0，αG為GRS80橢球扁率，α為T/P橢球扁率之差[21]。

衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)所采用的參考框架與驗潮站附近GPS所采用的參考框架ITRF08不同，需要進行參考框架轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換公式為

HT/P=HITRF08+Δxcosφcosλ+Δycosφsinλ+Δzsinφ+f。

(3)

其中，HT/P為衛(wèi)星測高得到的海面高，HITRF08為ITRF08框架下驗潮數(shù)據(jù)計算的海面高，λ和φ為對應(yīng)點的經(jīng)度和緯度，Δx、Δy、Δz和f分別為原點的三個平移參數(shù)和一個偏差因子，利用最小二乘法求得這4個參數(shù)[3]。

2 結(jié)果與分析

2.1 三種全球平均海面高模型比較

2.1.1 海域差異及原因

為了比較WHU2013、DTU13和CLS15三種全球平均海面高模型在海域范圍內(nèi)的差異，三種模型在全球海域進行比較分析。對三個模型計算的海面高求差，并剔除大于3倍中誤差的模型差值以避免粗差的干擾，其差值結(jié)果如圖2所示。

圖2(a)～(c)分別為WHU2013、CLS15、DTU13三種全球平均海面高模型在66°S～66°N海域內(nèi)的海面高差異。從圖中可以看出，WHU2013與CLS15差異最小，兩種全球平均海面高模型的一致性最好，WHU2013與DTU13的差異最大。造成這種現(xiàn)象的原因總結(jié)如下：

1) 從三個模型采用的測高數(shù)據(jù)來看，WHU2013與CLS15均采用了相同的重復(fù)周期觀測數(shù)據(jù)(T/P、Jason-1、Jason-2、ERS-2、Envisat、GFO)，相比于 WHU2013與CLS15采用5種重復(fù)周期觀測數(shù)據(jù)，DTU13在此基礎(chǔ)上還采用了Icesat和Geosat的重復(fù)周期觀測數(shù)據(jù)；

2) 從模型數(shù)據(jù)的處理方式來看，三種模型雖然采用了相同的非重復(fù)周期觀測數(shù)據(jù)(ERS-1、Jason-1、Cryosat-2), 但WHU2013與CLS15對非重復(fù)周期觀測數(shù)據(jù)進行了海面高時變校正，而DTU13沒有對非重復(fù)周期觀測數(shù)據(jù)進行海面高時變校正，直接通過交叉點平差對非重復(fù)周期觀測數(shù)據(jù)進行處理；

3) 從模型格網(wǎng)的劃分來看，WHU2013格網(wǎng)分辨率為2′×2′，DTU13與CLS15的格網(wǎng)分辨率為1′×1′。WHU2013與 CLS15的覆蓋范圍為80°S～84°N，且兩種模型測高數(shù)據(jù)格網(wǎng)化的方法均采用最小二乘配置法。WHU2013模型的格網(wǎng)點與CLS15模型的格網(wǎng)點重合，而DTU13的覆蓋范圍為90°S～90°N，與WHU2013和 CLS15模型均沒有重疊格網(wǎng)點。所以本研究對DTU13模型進行比較分析的數(shù)據(jù)點均由模型格網(wǎng)點線性插值得到，數(shù)據(jù)處理結(jié)果可能引入插值誤差。

從圖2(a) ～ 2(c)還可以看出，三種模型在日本海域、墨西哥灣、菲律賓群島海域、阿古拉斯海流區(qū)域的差值均較為明顯。這是由于這些區(qū)域靠近陸地，島嶼較多，地理環(huán)境復(fù)雜，且受洋流(如黑潮、墨西哥灣流等)、厄爾尼諾/拉尼娜現(xiàn)象等影響較大，測高精度明顯下降，從而海面高模型在這些區(qū)域的精度低于其他海域。

2.1.2 近海、遠海及全球海域差異

為了更加清晰直觀地分析三種全球平均海面高模型在近海、遠海及全球海域的差異，對三種模型分別在近海、遠海及全球海域進行比較分析，其中近海區(qū)域選擇的是海岸線平行向外100 km的海域。為避免粗差的干擾，剔除了大于3倍中誤差的模型差值，差值統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。

圖2 三種全球平均海面高模型海面高差異

表1 三種全球平均海面高模型間海域差異統(tǒng)計

Tab.1 Statistics of differences of sea surface height between three global mean sea surface height models m

海域模型差值MINMAXMEANSTDRMS點數(shù)剔除率近海WHU2013-CLS15-0.143 00.168 60.013 20.030 20.033 06 001 598剔除前-0.045 30.070 30.012 50.019 30.023 05 760 0324.02%WHU2013-DTU13-0.186 80.215 40.012 70.042 30.044 25 983 413剔除前-0.075 10.097 90.011 40.028 80.031 05 769 2073.58%CLS15-DTU13-0.189 00.192 6-0.000 50.039 80.039 85 975 975剔除前-0.081 00.078 3-0.001 30.026 60.026 65 745 5713.6%遠海WHU2013-CLS15-0.082 80.102 60.010 40.013 20.016 050 364 222剔除前-0.019 50.040 80.010 70.010 10.014 449 195 6402.32%WHU2013-DTU13-0.084 40.106 20.011 30.016 30.019 850 290 929剔除前-0.028 50.051 20.011 40.013 30.017 649 461 3731.65%CLS15-DTU13-0.056 70.059 10.001 10.014 30.014 350 252 962剔除前-0.038 30.040 40.001 00.013 10.013 249 907 8960.69%全球海域WHU2013-CLS15-0.150 90.169 80.009 80.014 30.017 556 079 478剔除前-0.021 00.040 90.009 90.010 30.014 454 389 5823.03%WHU2013-DTU13-0.188 80.199 70.010 80.018 20.021 155 887 524剔除前-0.029 90.051 50.010 80.013 60.017 754 413 6462.64%CLS15-DTU13-0.157 70.185 70.001 30.026 10.026 156 955 863剔除前-0.039 00.040 80.000 90.013 30.013 354 931 1633.55%

從表1可以看出，在近海區(qū)域，粗差未剔除前三種模型間差值最大值與最小值在0.2 m左右。三種模型所采用的海陸界線也不完全相同，在近海有部分模型值的陸地海洋歸屬不明確。為了避免粗差的干擾，利用3倍中誤差對模型差值數(shù)據(jù)進行了剔除。粗差剔除后，在近海，WHU2013與CLS15差值的STD為0.019 3 m，WHU2013與DTU13差值的STD為0.031 0 m，DTU13與CLS15差值的STD為0.026 6 m，說明在近海區(qū)域WHU2013與CLS15的一致性最好。在遠海，WHU2013與CLS15差值的STD為0.010 1 m，小于WHU2013與DTU13差值和DTU13與CLS15差值的STD，同時三個模型在深海區(qū)域的差值的STD都小于在近海區(qū)域模型間差值的STD。在全球海域，WHU2013與CLS15差值、WHU2013與DTU13差值和DTU13與CLS15差值的STD分別為0.010 3 m、0.013 6 m和0.013 3 m，模型間差值STD都大于其在深海區(qū)域，小于其在淺海區(qū)域。

從全球海域來看，無論是在近海還是遠海，WHU2013與CLS15差值的STD都是三個模型間最小的，WHU2013與DTU13差值的STD最大。這說明在海域范圍內(nèi)，WHU2013與CLS15一致性最好，其次是DTU13與CLS15。剔除粗差后，三個模型間差值最大值與最小值都在厘米級，且差值的STD都在0.01～0.02 m左右，說明三個模型在全球海域具有較好的一致性，海面高模型數(shù)據(jù)結(jié)果也是可靠的。

2.2 基于驗潮的海面高模型比較

2.2.1 差值范圍統(tǒng)計

為了對WHU2013、DTU13和CLS15三個全球平均海面高模型在全球范圍的近海精度進行評估，從全球選取了89個驗潮站，首先利用驗潮站附近GPS觀測計算大地高，通過水準(zhǔn)資料求得驗潮站水尺零點大地高，將驗潮資料轉(zhuǎn)換為海面的大地高。 然后，將驗潮站位置相應(yīng)的模型格網(wǎng)通過三次樣條插值，得到驗潮站相應(yīng)的模型海面高。 將驗潮得到的海面大地高和對應(yīng)的模型海面高進行比較，其差值統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。

表2 三種模型與驗潮資料所得海面高差值范圍統(tǒng)計

在選取的89個驗潮站中，采用三次樣條插值方法，把WHU2013、DTU13和CLS15三種模型插值得到的驗潮站點的海面高與根據(jù)驗潮資料求得的海面高的差值分成4個范圍(表2)，有46%的差值分布在0～0.1 m，36%的差值分布在0.1～0.3 m，僅有18%的差值大于0.3 m。

2.2.2 近海精度評定

將89個驗潮站和三種全球海平面模型數(shù)據(jù)分區(qū)域處理，分別判別三種全球平均海面高模型在太平洋、大西洋、地中海以及全球的近海精度。精度評定的指標(biāo)分別是模型海面高與根據(jù)驗潮資料求得的海面高差值的最小值(MIN)、最大值(MAX)、平均值(MEAN)、均方根(RMS)以及標(biāo)準(zhǔn)差(STD)，統(tǒng)計結(jié)果如表3所示。

表3 基于驗潮的三種模型精度評定統(tǒng)計

從表3可以看出，在太平洋海域，WHU2013模型的近海精度最高，其RMS為0.207 0 m，比DTU13和CLS15兩種模型的RMS小約0.17 m。WHU2013模型的最小值為-0.468 4 m，最大值為0.826 9 m，而相比于WHU2013模型，DTU13和CLS15兩種模型的最小值更小，最大值更大，說明DTU13和CLS15兩種模型差值的振幅范圍均大于WHU2013模型。CLS15模型的RMS為0.372 5 m，精度略高于DTU13模型。

在大西洋區(qū)域，WHU2013模型的RMS為0.177 0 m，精度最高；DTU13模型的RMS為0.390 9 m，精度最差。在地中海區(qū)域，WHU2013模型的RMS比DTU13和CLS15兩種模型的RMS分別小約0.15 m和0.1 m，說明在此區(qū)域近海精度最高的模型同樣是WHU2013模型，CLS15模型近海精度高于DTU13模型。在全球范圍內(nèi)看，WHU2013模型的RMS為0.195 7 m，精度最高，DTU13與CLS15兩種模型的RMS分別為0.372 4 m和0.350 3 m，說明CLS15的近海精度略高于DTU13模型。

通過上述分析可以看出，三種全球平均海面高模型在太平洋、大西洋、地中海以及全球的近海精度研究結(jié)果是相同的，近海精度最高的是WHU2013模型，CLS15模型的近海精度略高于DTU13模型。WHU2013模型、DTU13模型和CLS15模型近海精度最高的區(qū)域都在地中海。

3 結(jié)論

研究了WHU2013、DTU13和CLS15三種全球平均海面高模型在66°S～66°N海域范圍內(nèi)的差異。并從全球選取89個驗潮站，利用驗潮站附近的GPS觀測，統(tǒng)一驗潮站的高程基準(zhǔn)。通過參考橢球與參考框架的轉(zhuǎn)化，將三種模型海面高分別與驗潮站得的海面高在同一基準(zhǔn)下進行對比分析，評定三種模型近海精度，為以后模型的使用提供一定的參考。結(jié)論如下：

1) 無論是在近海、遠海還是全球海域，WHU2013模型與CLS15模型的一致性最好，WHU2013模型與DTU13模型差異最大。

2) 三種模型在遠海的一致性均優(yōu)于近海，且在氣候及地理環(huán)境比較復(fù)雜的區(qū)域差異較大。

3) WHU2013模型的近海精度高于DTU13和CLS15模型，CLS15模型的近海精度略高于DTU13模型，三種模型近海精度最高的區(qū)域均為地中海。