直驅永磁風力發(fā)電機轉子中環(huán)板焊縫仿真分析技術研究

文 | 趙震，李進澤，龔天明，王兆偉

焊接件是風力發(fā)電機的主要部件，其設計的可靠性直接影響著整個機組的性能，因此對風力發(fā)電機結構件焊接仿真分析已經(jīng)成為發(fā)電機設計的核心技術之一。

結構件焊接過程的仿真分析主要是分析焊接結構的溫度場、應力應變等。研究表明，在結構件的實際生產(chǎn)中，焊接過程中所產(chǎn)生的變形和殘余應力的影響往往很大。結構件焊接過程是個復雜的傳熱過程，隨著熱源的移動，整個焊件的溫度隨時間和空間急劇變化，材料熱物理性能也隨溫度劇烈變化，同時還存在熔化和相變時的潛熱現(xiàn)象，這給焊接過程仿真分析帶來非常大的困難。由于高度非線性及計算量太大等因素，結構件焊接過程的仿真在建模、熱源處理等方面都有待特殊處理。

本文使用試驗和仿真對比的方式對單道焊的熱源模型參數(shù)進行修正，再將修正的熱源模型參數(shù)應用于多層多道焊的仿真分析中，并與試驗測試數(shù)據(jù)進行對比，為其在直驅永磁風力發(fā)電機結構件焊接仿真分析中的應用提供參考依據(jù)。

焊接有限元簡介

一、焊接熱彈塑性有限元理論

（一）應力應變關系

1.材料處于彈性狀態(tài)

當材料處于彈性狀態(tài)時，其全應變的增量可表示為式（1）：

式中，{dε}e為彈性應變增量；{dε}T為熱應變增量。當出現(xiàn)應力狀態(tài){σ}時，彈性矩陣[D]隨溫度變化，由彈性矩陣與彈性模量E和泊松比μ的關系式可得：

又有{dε}T為{α0T}，其中α0為初始溫度的線性膨脹系數(shù)的增量微分，推導可得：

線性膨脹系數(shù)α是隨著溫度變化的，其數(shù)學表達式為：

將式（2）、（3）代入式（1）可以得出下面公式：

將式（6）、（7）代入式（5）可得：

2.材料處于塑性狀態(tài)

當材料處于塑性狀態(tài)，假設材料屈服函數(shù)為f{σx，σy，…}，在溫度T、應變指數(shù)K等條件下達到f0{σs，T，K}時，材料就開始屈服，即：

如果將式（9）寫成微分形式，可以推出：

當材料處于塑形狀態(tài)時全應變增量可以分解為：

式中，{dε}p為塑性應變的增量，根據(jù)塑性流動法則可以得到：

聯(lián)立式（10）、（11）、（12）可得：

聯(lián)立式（15）、（16）、（17）可以推出：

（二）應力場計算的平衡方程

在進行應力場計算的過程中，平衡方程為：

對于多個結構單元中任意一個單元均有：

式（20）中，{dF}e為任一單元節(jié)點上所受的力增量；{dR}e為溫度引起的單元初應變等效的節(jié)點增量；{dδ}e為任一節(jié)點位移增量； Ke為單元的剛度矩陣。

式（21）、（22）中，[B]為相關單元中應變向量與節(jié)點位移向量的矩陣。

單元位于彈性區(qū)時，[D]=[D]e、{C}={C}e；單元位于塑性區(qū)時，[D]=[D]ep、{C}={C}ep。

分別將[D]e、{C}e代替式（21）、（22）中的[D]、{C}，形成單元剛度矩陣和等效節(jié)點載荷，然后綜合總剛度矩陣[K]和總載荷向量{dF}，求得整個焊接構件的平衡方程組：

考慮到通常焊接過程中焊接構件不受外力作用，每個單元均處于平衡狀態(tài)，則可取：

二、熱彈塑性分析的假定條件

焊接熱彈塑性分析計算是典型的非線性分析，涉及材料非線性、幾何非線性、狀態(tài)非線性，為了準確模擬焊接的熱應力應變過程，通常在計算時將多種非線性計算簡化成材料的瞬態(tài)非線性。

熱彈塑性分析主要有如下假設：

（1）材料屈服行為服從Von -Mises屈服準則；

（2）存在于塑性區(qū)的材料服從強化準則和塑性流動準則；

（3）塑性與彈性應變隨溫度變化；

（4）在很短的時間內力學特性、應力應變與溫度為線性關系。

三、熱源模型

在使用焊接熱彈塑性法進行有限元求解時，不同焊接方法、焊接工藝對應不同熱源形態(tài)。在焊接過程中，常見的熱源種類有電弧熱、火焰、電阻熱、摩擦熱、高能電子束熱、激光熱源等等。為了對不同的熱源種類進行數(shù)學描述，人們建立了不同的熱源模型，本文使用的熱源模型為雙橢球熱源模型。

雙橢球熱源一般用于對常規(guī)的手工電弧焊、TIB、MAG等進行模擬，也是目前使用最多的一種熱源模式。

由圖1可知，雙橢球熱源模型由兩個半橢球體構成，熱源的橢球體被分為兩部分分別對熱源前半部分和后半部分進行模擬，前后兩個半橢球體的尺寸不一樣，因為實際焊接熱源的前段熱源密度更大。

雙橢球熱源模型的表達式如下：

式中，η為電弧熱效率；U為電弧電壓（V）；I為焊接電流（A）；qf和qr為熔池前后兩部分的熱輸入密度（W/mm3），af、ar、b、c 為高斯參數(shù)。

圖1 雙橢球熱源模型

發(fā)電機焊縫結構及簡化

風力發(fā)電機結構件在生產(chǎn)過程中有各種形式的焊縫，每條焊縫在整個發(fā)電機結構中根據(jù)不同位置承受著不同的載荷。其中直驅永磁風力發(fā)電機轉子支架承受著來自輪轂的風載、發(fā)電機的電磁轉矩以及各種其他沖擊載荷，而轉子中環(huán)板作為聯(lián)結輪轂和轉子磁軛的焊接件，對其焊縫焊接質量的要求相當高，因此本文選擇的研究對象是直驅永磁風力發(fā)電機轉子支架中環(huán)板上的焊縫。直驅永磁風力發(fā)電機轉子中環(huán)板在風電機組的位置如圖2所示。

某型號風力發(fā)電機轉子支架中環(huán)板上焊縫為t=40 mm的X型坡口，具體焊縫坡口和焊接順序如圖3所示。

圖2 轉子支架中環(huán)板位置

圖3 中法蘭焊縫

本文將中環(huán)板焊縫簡化成兩個40mm厚Q345D鋼板的對接焊，坡口形式如圖3（a）所示，焊接順序如圖3（b）所示。為了保證仿真分析模型參數(shù)的準確性，首先選用5mm厚的鋼板進行單層單道焊接，并記錄焊接參數(shù)，隨后與仿真分析結果對比來修正仿真參數(shù)；其次是對40mm厚Q345D鋼板進行焊接，并記錄參數(shù)，隨后與仿真分析結果對比來確保模型的有效性。

單層單道焊測試與仿真分析

一、單層單道焊測試

單層單道焊接采用2塊（5×150×300）mm Q345D標準工藝評定試板，坡口角度為30°無鈍邊，環(huán)境溫度為30℃。焊接方法采取電弧焊，焊接電流為180A，電壓18V，焊接速度4.5mm/s。焊接前在坡口邊緣10mm、20mm、30mm、40mm處分別焊接熱電偶側熱循環(huán)。試驗過程如圖4所示。

圖4 單層單道焊熱循環(huán)采集試驗

圖5 單層單道焊接模型

圖6 雙橢球熱源模型

表1 比熱容

表2 熱導率

表3 彈性模量

表4 屈服強度

二、單層單道焊仿真分析

（一）有限元模型

支撐墊板的尺寸為20mm×400mm×400mm，焊接試板尺寸為5mm×150mm×300mm，焊縫區(qū)域網(wǎng)格尺寸為1mm，其試板與空氣的對流換熱系數(shù)為40W/（m2·K），自由狀態(tài)下試板與墊板的接觸換熱系數(shù)為30W/（m2·K），系統(tǒng)的輻射對流系數(shù)為0.6。單層單道焊有限元模型如圖5所示，熱源模型如圖6所示。

（二）材料的部分物理參數(shù)

材料設置參數(shù)如表1-表4所示。

三、單層單道焊測試與仿真結果對比

在溫度、應變、應力等多維度下對單層單道焊測試與仿真分析數(shù)據(jù)進行對比，最終將雙橢球熱源模型的熔寬優(yōu)化為12mm，熔深優(yōu)化為5.2mm，熔池前長優(yōu)化為4.5mm，熔池后長優(yōu)化為10.5mm。其優(yōu)化結果與相關焊接論文數(shù)據(jù)對比如表5所示。

表5 熱源選擇與相關論文數(shù)據(jù)對比

多層多道焊測試與仿真分析

一、多層多道焊測試

以圖7為焊接接頭型式，將t=40 mm的X型坡口Q345D鋼板對接接頭作為試驗研究對象，參照指定的焊接工藝規(guī)程，選擇自動化焊接系統(tǒng)，完成雙面的多層多道焊（共12道）。焊接過程實時檢測溫度變化，形成熱循環(huán)曲線；試板焊接前采用X射線衍射法檢測其內部應力，并在第4道焊接后、第8道焊接后、第12道焊接后以及退火后對試板指定位置分別采用X射線衍射法和盲孔法兩種方法進行殘余應力檢測，同時檢測焊接殘余變形。

圖7 焊接接頭實時溫度采集系統(tǒng)

圖8 多層多道焊接模型建立

采用熱電偶對多層多道焊過程溫度進行檢測，熱電偶一端布置在測點位置，另一端連接8通道的TYZX01-8型溫度采集系統(tǒng)。采集系統(tǒng)通過連接到電腦的數(shù)據(jù)線，向對應的軟件客戶端TYZX01-8型溫度采集系統(tǒng)輸出對應點連續(xù)變化的溫度數(shù)值，形成溫度曲線，實時檢測試板焊前、焊中及焊后的溫度變化（圖7）。選用PROTO MGF.LTD公司生產(chǎn)的型號為iXRD-MG40P-FS#2的X射線應力測定儀和盲孔法對焊接過程殘余應力進行檢測。

二、多層多道焊仿真分析

（一）有限元模型

為了保證模擬的計算精度和計算效率，在網(wǎng)格處理的過程中采用了漸變網(wǎng)格的處理方法，焊縫區(qū)采用較小的網(wǎng)格尺寸，隨著與焊縫距離的增加，逐漸增加網(wǎng)格尺寸。有限元模型如圖8所示。

為了確保仿真分析的準確性，本文通過宏觀金相建立每層每道焊有限元模型，過程如圖9所示。

（二）仿真分析結果

通過修正的參數(shù)進行多層多道焊仿真分析，其中第12道焊的溫度和冷卻后的溫度如圖10所示。第12道多層多道焊后的橫向焊接殘余變形結果如圖11所示。第12道焊后的縱向焊接殘余應力計算結果如圖12所示。

圖9 通過宏觀金相建立每層每道焊過程

圖10 第12道焊溫度分布

圖11 第12道焊完之后的橫向收縮云圖（20X）

圖12 第12道焊后的縱向殘余應力云圖

圖13 第12道焊后的縱向殘余應力計算值與測試值對比

表6 溫度場計算與測試結果誤差比較

表7 計算與測試應變結果的對比（mm）

三、仿真與測試結果對比

溫度場仿真分析與測試結果對比如表6所示。

溫度場求解正確與否直接影響到殘余應力和變形結果，因此在溫度場的求解上必須保證準確性，如表6所示，3至12道焊的誤差均低于20%，溫度場的準確性有效保證了熱-結構耦合計算的準確性。

變形仿真分析與測試結果如表7所示。

b1、b2、b3測試點沿著焊縫分布，b2為焊縫中間處，b1為焊縫開始處，b3為焊縫結尾處。由焊后變形云圖可知，焊縫沿著焊縫上表面翹曲，焊縫收縮隨著焊接道數(shù)的增加而增加。對比實測值與仿真值發(fā)現(xiàn)，兩者誤差在20%以內，說明仿真分析模型計算結果是比較可靠的。

第12道焊仿真殘余應力與測試殘余應力對比如圖13所示。由圖13可以看出，修正有限元模型參數(shù)后，40mm厚鋼板多層多道焊仿真分析與試驗實測參數(shù)基本一致，誤差沒有超過20%，說明仿真參數(shù)和仿真分析模型有較高的可信度。

結論

本文使用有限元仿真分析與試驗測試數(shù)據(jù)相結合的方法對直驅永磁風力發(fā)電機轉子中環(huán)板焊縫仿真分析技術進行了研究。首先對5mm鋼板進行單層單道焊仿真，并對仿真模型參數(shù)進行修正，然后將模型參數(shù)應用于40mm厚鋼板的多層多道焊，再將仿真分析的溫度、應力和應變與試驗實測的數(shù)據(jù)進行對比，其中溫度場、殘余應力及變形的誤差均不超過20%。證明了有限元方法的合理性及熱-力邊界條件的準確性，也證明了使用本計算模型對直驅永磁風力發(fā)電機轉子中環(huán)板焊縫進行仿真的可行性。使用此模型在輸入相應的材料模型、焊接工藝參數(shù)及熱-力邊界條件后，可以得到準確的焊接結構的殘余應力、組織及變形的數(shù)據(jù)?；跍囟葓龊筒牧蠑?shù)據(jù)，本模型還可以預測近縫區(qū)的組織、硬度等性能。目前本模型誤差還較大，需要對模型參數(shù)作進一步的優(yōu)化設計。