高動態(tài)地面星圖模擬檢測系統(tǒng)算法研究

李光茜，王凌云，鄭茹，賈永丹，張占鵬

（1.長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022；2.北京空間機電研究所，北京 100094）

星敏感器是一種以恒星為參考基準(zhǔn)的高精度姿態(tài)敏感器，在各種飛行器的控制系統(tǒng)和姿態(tài)測量過程中起著重要的作用。星敏感器通過對星圖進行恒星質(zhì)心提取、星圖識別、星跟蹤、姿態(tài)計算等一系列處理，獲得星敏感器瞬時視軸指向信息［1-3］，星圖識別的準(zhǔn)確性直接影響了姿態(tài)測量的準(zhǔn)確度，對星敏感器的測試主要有兩種方式，一種是直接進行外場測試，這種方式成本較高，實現(xiàn)難度較大，不易進行大規(guī)模測試。另外一種方法是使用星模擬器對星敏感器進行測試［4-6］。

1 星圖模擬檢測系統(tǒng)原理及組成

星圖模擬檢測系統(tǒng)由星模擬器計算機、液晶光閥及準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)組成。星圖模擬軟件產(chǎn)生星圖，由液晶光閥及準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)模擬無窮遠處平行光，實現(xiàn)高質(zhì)量星圖模擬。星敏感器測試系統(tǒng)由星敏感器主控計算機發(fā)送控制命令給星敏感器，星敏感器拍攝星模擬器產(chǎn)生的星圖，進行星圖的匹配識別，確定航天飛行器姿態(tài)信息回傳給主控計算機。通過主控計算機計算星敏感器光軸在地心慣性空間的瞬時指向，再經(jīng)坐標(biāo)變換后確定載體的位置和姿態(tài)信息，如圖1所示。

2 星圖模擬檢測系統(tǒng)算法研究

2.1 星圖坐標(biāo)變換

恒星在天球坐標(biāo)系下的位置可根據(jù)恒星赤經(jīng)α和赤緯β坐標(biāo)給出，如圖2所示。利用兩顆恒星在天球中的矢量，結(jié)合其在星圖圖像上的平面坐標(biāo)，即可解算出飛行器載體相對于天球坐標(biāo)系的姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣，從而求出飛行器載體的姿態(tài)［7-8］。

圖2 天球空間直角坐標(biāo)系

本文按照Z-Y-X軸的順序根據(jù)天球坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)到星敏感器坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角可求3×3的旋轉(zhuǎn)矩M，該方法［9］為先繞Z軸逆時針旋轉(zhuǎn)φ，再繞Y軸逆時針旋轉(zhuǎn)θ，最后繞X軸逆時針旋轉(zhuǎn)λ，如式（1）所示。

在圖2中恒星在天球面上的投影點s為天球坐標(biāo)系下的方向矢量，通過換算可得到s點在天球空間直角坐標(biāo)系中的矢量方向如式（4）所示。

式中，xs，ys和zs分別為矢量νs在X、Y和Z軸上的分量。

星圖圖像的平面坐標(biāo)系是在像平面上用以表示星點位置的二維坐標(biāo)系統(tǒng)，如圖3所示。（X，Y）為觀測星在星模擬器像平面上的坐標(biāo)，為星敏感器坐標(biāo)系下的方向矢量，兩者關(guān)系如式（6）所示。

式中，n和m為液晶光閥每行和每列像素點個數(shù)；R為視場角大小。

圖3 星圖圖像的平面坐標(biāo)系

2.2 星表分區(qū)

隨著航天技術(shù)的發(fā)展，對星敏感器測量速度提出了更高要求，動態(tài)星模擬器為功能檢測型星模擬器，目的是在地面進行星圖模擬，所產(chǎn)生的實時星圖應(yīng)與待測星敏感器工作狀態(tài)相匹配，以對星敏感器的星點提取和星圖識別算法進行功能測試，所以對星模擬器的高動態(tài)性要求非常嚴(yán)格。本文恒星星表采用標(biāo)準(zhǔn)的美國史密松天文物理天文臺星表（SAO星表），星圖模擬過程中從原始SAO星表進行處理，提取生成的子星表來完成模擬過程。［10-11］

當(dāng)采用了58928顆星的SAO星表進行檢索，以往算法對整個星表進行恒星遍歷和星圖刷新，所需時間約為200ms，不滿足星圖刷新時間高于10Hz的指標(biāo)要求，因此提出了一種星表分區(qū)新方法。采用物理分區(qū)方法把原星表按照經(jīng)緯度將天球分為16個區(qū)，如圖4所示，每個子區(qū)恒星平均數(shù)量不到4000顆，檢索星表就可以通過比較視軸和每個區(qū)域的起始赤經(jīng)、赤緯值來確定檢索區(qū)域，生成相應(yīng)的星圖，恒星遍歷僅需要30ms左右，詳細分區(qū)表如表1所示。

圖4 天球物理分區(qū)

表1 星表分區(qū)與未分區(qū)星表

2.3 軟件設(shè)計

針對以上分析，本文設(shè)計了高動態(tài)地面星圖模擬檢測系統(tǒng)軟件部分，該系統(tǒng)由數(shù)據(jù)發(fā)送單元、數(shù)據(jù)接收單元和星圖顯示單元三個部分組成，如圖5所示。在天區(qū)星圖信息中輸入赤經(jīng)、赤緯、旋轉(zhuǎn)角、角度變化速率等參數(shù)，星圖模擬器會自動生成相應(yīng)動態(tài)星圖，提供給星敏感器進行測試，其流程圖如圖6所示。

圖5 星圖模擬器檢測系統(tǒng)界面

圖6 星圖模擬器流程圖

表2 星圖模擬檢測系統(tǒng)與星敏感器測試系統(tǒng)四元數(shù)對比圖

3 試驗與測試

地面星圖模擬檢測系統(tǒng)與星敏感器測試系統(tǒng)形成閉環(huán)測試，前者根據(jù)給定的赤經(jīng)赤緯旋轉(zhuǎn)角，變換成四元數(shù)，通過分區(qū)檢索星表，生成要顯示的星圖，其實物圖如圖7所示。星敏感器測試系統(tǒng)采集并識別出該星圖，當(dāng)其測試出來的四元數(shù)與地面星圖模擬檢測系統(tǒng)給定的四元數(shù)相同時，表明星敏感功能正常，星敏感器測試系統(tǒng)界面如圖8所示。

圖7 星模擬器實物圖

圖8 星敏感器測試界面

星圖模擬檢測系統(tǒng)在變化速度為0，刷新頻率50Hz，赤經(jīng)40°，赤緯60°和赤經(jīng)120°，赤緯30°時呈現(xiàn)出星圖，星敏感器測試系統(tǒng)識別出的姿態(tài)四元數(shù)與星圖模擬檢測系統(tǒng)發(fā)出的四元數(shù)基本一致，如表2所示，符合星圖模擬檢測系統(tǒng)的測試。

4 結(jié)論

本文針對星敏感器的高動態(tài)功能測試問題設(shè)計了一種地面星圖模擬檢測系統(tǒng)軟件，使星圖模擬系統(tǒng)和星敏感器測試系統(tǒng)組成閉環(huán)測試，完成星敏感器準(zhǔn)確定姿測試實驗。地面星圖模擬系統(tǒng)采用了58928顆星的SAO星表，通過對整個星表進行物理分區(qū)的方法減少了恒星遍歷所需的時間，實現(xiàn)了對星敏感器姿態(tài)的高動態(tài)測試。