中小型球面反射鏡柔性支撐優(yōu)化設計

王文攀，呂天宇，劉祥意，范磊

（中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，長春 130033）

隨著光學事業(yè)的發(fā)展和人類探索宇宙不斷深入，地基望遠鏡的口徑也越來越大。國外主鏡口徑為4m～8m級的地基望遠鏡已經成熟，更大口徑的望遠鏡正趨于成熟，目前世界上最大的在建地基望遠鏡包括由歐南臺研制的42m ELT［1］和由美國加州大學聯(lián)合加拿大、中國、日本、韓國和印度共同研制的30m TMT［2］。國內自主研發(fā)的4m望遠鏡正處于研制階段，距離工程化應用還有一段距離，2m望遠鏡也剛剛完成應用，更多的則是1m及以下的中小口徑光學探測［3］。

光學探測的目的主要是了解目標的運動軌跡、運動姿態(tài)和光學特性等，目前地基光學望遠鏡的終端主要包含捕獲跟蹤、紅外成像、光譜成像、偏振成像和微光成像等。對于望遠鏡口徑的增大，光學終端中無論是反射鏡還是透鏡的口徑均會相應的增大。球面反射鏡作為成像系統(tǒng)中的重要部分，其支撐設計尤為重要［4］。對于小型反射鏡，一般采用剛性支撐；對于中大型反射鏡一般采用半運動學或運動學柔性支撐；對于中小型反射鏡選擇方式比較多，根據(jù)光學要求可以采用剛性支撐、邊緣柔性環(huán)支撐［5］和柔性半運動學支撐。范磊等［3］采用底部6點Whiffletree結構和中心芯軸方式實現(xiàn)了φ710mm主鏡的運動學支撐，劉昌華等［6］采用背部柔性環(huán)粘接，介紹了小孔徑平面反射鏡的支撐方式和粘接方法；柳鳴等［7］介紹柔性支撐襯套和橢圓背部安裝板實現(xiàn)了空間輕小型反射鏡的支撐。國內文獻對于中大型反射鏡支撐和小型反射鏡支撐介紹比較多，但是對于中小型反射鏡支撐則相對較少。本文采用運動學支撐，通過有限元分析，對口徑φ316mm的雙曲面反射鏡進行了詳細的分析設計，并搭建光路，對使用工況下面型進行檢測。

1 支撐方式選擇

口徑為100mm左右的小型反射鏡采用剛性壓圈結構即可以滿足要求，但是當口徑大于250mm時，剛性支撐很難滿足要求，此時必須采用柔性支撐，主要方式為邊緣柔性環(huán)支撐和柔性半運動學支撐。如圖1所示為邊緣柔性環(huán)支撐原理圖，圖中柔性環(huán)內圈與透鏡邊緣接觸，通過環(huán)氧樹脂膠粘接固定，為了消除膠收縮應力，柔性環(huán)與透鏡通常為間隙配合，該方法的難點在于柔性環(huán)的設計和裝調過程中膠層厚度選擇。

圖1 邊緣柔性支撐原理圖

柔性半運動學支撐主要采用軸向3點和徑向心軸的方式，當光軸豎直時，整個鏡面通過軸向3點支撐，當光軸水平時，則通過心軸支撐。為了減少熱變形和裝調應力對鏡面面型影響，無論是底支撐還是中心芯軸必須設置柔性環(huán)節(jié)。但是柔性支撐只約束了反射鏡的5個自由度，為了完全約束反射鏡，在反射鏡背部粘接切向柔桿以限制其自由度RZ。圖2為柔性半運動學支撐原理圖，圖中N1、N2和N3為軸向支撐點位置，P1、P2和P3為徑向支撐示意點，L1、L2和L3為切線翻轉細桿。

兩種方式都能滿足中小型反射鏡支撐要求，通過對比可知，邊緣柔性支撐較多的適用于透鏡支撐，對于背部可用的反射鏡而言，一般選擇柔性半運動學支撐。

圖2 柔性半運動學支撐原理圖

2 φ316mm雙曲面反射鏡支撐設計

2.1 反射鏡支撐方案及優(yōu)化設計

該反射鏡為某地基望遠鏡光學終端中的折轉鏡，鏡體材料為微晶，口徑為φ316mm，重量約為8.8kg，雙曲面反射鏡結構如圖3所示。由于反射鏡光軸平行于望遠鏡俯仰軸，因此無論望遠鏡如何轉動，反射鏡工作狀態(tài)永為光軸水平。反射鏡面型要求為：加工后RMS值小于0.025λ，帶支撐后RMS值小于0.030λ（λ=633nm）。

圖3 雙曲面反射鏡結構圖

反射鏡采用背部3點和中心芯軸的支撐方式，中心芯軸的支撐點位于反射鏡的質心處，利用ANSYS優(yōu)化取整可求得背部支撐點均布于φ190mm的圓上，最終的優(yōu)化結果為RMS=2.02nm，如圖4為反射鏡有限元模型，圖5為裸鏡變形云圖。

圖4 反射鏡有限元模型

圖5 優(yōu)化裸鏡變形云圖

2.2 支撐結構設計

軸向支撐主要是提供軸向支撐力，為了與徑向支撐解耦，不產生干涉應力，軸向支撐應設置柔性環(huán)節(jié)，因此采用細桿支撐方式，如圖6（a）所示。中心芯軸主要提供徑向支撐力，為了消除熱應力和裝調應力，芯軸處應設置柔性鉸鏈，同時為了與軸向支撐解耦，芯軸與柔性鉸鏈采用球頭接觸，并有微小間隙，允許其沿軸向移動和沿徑向轉動，如圖6（b）所示，圖中柔性鉸鏈通過環(huán)氧樹脂膠粘于反射鏡背部中心孔。由以上分析可得，整個系統(tǒng)充分解耦，但是由于采用柔性結構，使反射鏡能夠繞中心軸旋轉，為了避免欠約束，采用細桿防轉結構。整個系統(tǒng)如圖6（c）所示。

圖6 支撐結構圖

2.3 反射鏡支撐分析

為了驗證設計的合理性，針對上述結構進行有限元分析，分析系統(tǒng)包含反射鏡、軸向支撐組件和徑向支撐組件，并對結構進行簡化處理，分析系統(tǒng)在不同工況下的變形，分析結果如表1所示，變形云圖如圖7所示。

表1 不同工況下雙曲面面型誤差

圖7 不同工況下面型云圖

分析結果顯示在各種工況下，反射鏡面型均能滿足設計要求，驗證了設計和原理的可行性和合理性。

3 反射鏡面型檢測

為了驗證設計的正確性，搭建光軸水平光路，并用4D干涉儀檢測，檢測結果示意圖如圖8所示。

圖8 檢測結果示意圖

根據(jù)使用狀態(tài)特征，只檢測光軸水平時反射鏡面型，結果顯示面型為0.0268λ（λ=633nm），所提供的反射鏡鍍膜后裸鏡面型為0.0222λ（λ=633nm），兩者相差0.0059λ，即為3.735nm，誤差率為5.5%，滿足設計要求，同時也驗證了設計分析的正確性。

4 結論

本文分析了中小口徑球面反射鏡的支撐方式，通過對比不同類型的支撐方式，對中小型球面反射鏡提出柔性半運動學原理支撐，并對口徑φ316mm雙曲面反射鏡進行詳細設計分析與檢測。

結果顯示支撐面型與裸鏡面型相差0.0059λ，誤差率為5.5%，表明該原理運用于中小型球面反射鏡支撐是合理可行的，同時也說明仿真分析的正確性。但是由于條件限制，未能進行光軸豎直和熱變形影響分析，需要在后期的工作中進行完善。這種方法是對現(xiàn)有中小型反射鏡支撐方式的完善和補充，具有一定的參考價值。