數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究

何亞南

鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 河南 鄭州 451100

引言：大學(xué)是學(xué)生步入社會的最后一道關(guān)卡,學(xué)習(xí)情況直接影響就業(yè)選擇,大學(xué)教學(xué)課程十分重要。大學(xué)英語作為一門比較復(fù)雜的學(xué)科知識,不僅對學(xué)生學(xué)習(xí)造成巨大困擾,還給教師帶來嚴重教學(xué)壓力。數(shù)學(xué)建模思想能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識以及創(chuàng)新能力,為數(shù)學(xué)教學(xué)工作指明發(fā)展方向,受到廣大教育者的鐘愛。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識、重視數(shù)學(xué)教學(xué)課程

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程包括高數(shù)、代數(shù)、概論以及統(tǒng)計等部分,每一個教學(xué)科目都過于抽象化,讓學(xué)生無從入手,陷入學(xué)習(xí)困境。教師應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想,能夠簡化數(shù)學(xué)教學(xué)科目,讓學(xué)生降低對數(shù)學(xué)科目的畏懼性,提升課程教學(xué)效率,完成數(shù)學(xué)教學(xué)目標。教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)課程的特殊性需求,帶領(lǐng)學(xué)生摸索數(shù)學(xué)建模思想,培養(yǎng)學(xué)生產(chǎn)生完整的數(shù)學(xué)建模意識,從而增強對數(shù)學(xué)知識的理解與學(xué)習(xí)[1]。

(一)教師做好建模準備工作。要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識,教師必須做好教學(xué)備案工作,事先對數(shù)學(xué)知識進行建模操作,才能準確引導(dǎo)學(xué)生進行課程建模學(xué)習(xí)。例如,在學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”知識時,教師要進行學(xué)習(xí)工作,從圖書館、互聯(lián)網(wǎng)以及其他優(yōu)秀教師那里尋求幫助,增強對數(shù)學(xué)建模思想的認識,制定出數(shù)學(xué)建模意識的誘導(dǎo)方案,設(shè)想各種課堂問題,為課堂教學(xué)打下堅實基礎(chǔ)。

(二)積極誘導(dǎo)學(xué)生建立模型。教師要學(xué)會引用教學(xué)實例,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)建模重點,從而擴散建模思維,塑造完整的數(shù)學(xué)建模意識。例如,教師在進行數(shù)學(xué)課程教授過程中,可以先建立一個數(shù)學(xué)模型,讓學(xué)生積極探討研究建模過程,試探性總結(jié)出建模思維與過程,增強對數(shù)學(xué)建模思想的認識。以“線性代數(shù)”知識為例,教師在講解解決數(shù)學(xué)概念時,可以給學(xué)生建立聯(lián)合收入問題模型,讓學(xué)生能夠直觀認識行列知識?！澳车貐^(qū)有一家發(fā)電廠、一條公路、一個煤炭廠,當開采1元價值的煤炭時消耗0.5元電費,而將煤炭運送到目的地需要0.6元道路費用;發(fā)電廠創(chuàng)造1元價值的電力時,消耗0.45元煤炭,與0.07元道路運費;鐵路獲得1元收益時,需要消耗0.45元煤炭以及0.2元電費;為了促進當?shù)匕l(fā)展,發(fā)電廠、公路、煤炭廠的利潤值必須維持在8萬元標準,問發(fā)電廠、公路、煤炭廠總產(chǎn)值各為多少?”在求解這道線性代數(shù)問題之時,教師可以設(shè)定發(fā)電廠、公路、煤炭廠的總產(chǎn)值為x1、x2、x3,然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題干知識點進行試探性建模操作,加深對建模思想的認識。學(xué)生通過對題干的分析理解,會利用x1、x2、x3參數(shù)值列出數(shù)學(xué)關(guān)系式,成功求解出數(shù)學(xué)問題。在求解過程中,教師可以將學(xué)生分成若干個小組,讓小組成員之間相互談?wù)摲治?共同研究出數(shù)學(xué)模型架構(gòu),進而完成數(shù)學(xué)解決任務(wù)。

(三)做好數(shù)學(xué)建?？偨Y(jié)工作。教師在學(xué)生建立好數(shù)學(xué)模型之后,要對其進行總結(jié),讓學(xué)生能夠認清數(shù)學(xué)建模過程,增強數(shù)學(xué)建模意識,奠定良好的數(shù)學(xué)建?；A(chǔ),為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好充足準備。教師可以將某位學(xué)生的建模答案作為教學(xué)標本,讓學(xué)生能夠認真聽取建模思想知識。通過這種對比措施,能夠讓學(xué)生認清數(shù)學(xué)建模過程,積極主動探索數(shù)學(xué)建模的簡易求解步驟,并且避免一些易錯環(huán)節(jié),真正掌握數(shù)學(xué)建模技能。

二、提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

(一)貼近生活情境。數(shù)學(xué)課程知識過于抽象化,一些數(shù)學(xué)概念相對學(xué)生而言過于深奧,學(xué)生不能有效理解,長期處在盲目性學(xué)習(xí)狀態(tài),讓學(xué)生喪失對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,導(dǎo)致大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)十分不理想。教師在滲透數(shù)學(xué)建模思想時,可以貼近生活情境,拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識的距離,讓學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)知識,擺脫厭學(xué)心理。例如,教師在講解數(shù)學(xué)知識時,要不時引入一些生活常識,增加學(xué)生的熟悉感,放松對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的戒備感,能夠跟隨教師的思維方式去理解與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方式,專心致志的聽取數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。以“矩陣”知識為例,教師可以將學(xué)生的生活場景作為建模背景,讓學(xué)生聯(lián)想實際生活知識,提升建模能力。“已知學(xué)校食堂中有n種飯菜,每種飯菜中含有m 種營養(yǎng)成分,假設(shè)第j種飯菜每個單位中含有第i個飯菜的營養(yǎng)成分為aij,若學(xué)生每天對第i種飯菜中營養(yǎng)成分需求量維持在bi,第j種飯菜的單價是cj,學(xué)生如何就餐會滿足身體健康,又能節(jié)約經(jīng)濟支出?”“食堂、飯菜、學(xué)生”等名詞是學(xué)生較為熟悉的生活詞匯,會降低學(xué)生的陌生感。教師通過列舉這個數(shù)學(xué)例子會讓學(xué)生直接將自己帶入到生活場景中,努力構(gòu)思數(shù)學(xué)建模過程,解決生活問題之時,掌握數(shù)學(xué)矩陣知識。

(二)注意因材施教。學(xué)生之間存在個體差異性,每個人對于數(shù)學(xué)建模思想的理解不同,教師要注意因材施教,讓每個學(xué)生都能領(lǐng)會建模技巧,提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教師在進行建模之前要對學(xué)生的心理素質(zhì)、學(xué)習(xí)能力、個人愛好等多方面情況進行了解,然后為學(xué)生制定針對性學(xué)習(xí)計劃,調(diào)動學(xué)生的積極主動性,讓學(xué)生能夠投入到數(shù)學(xué)課程中,激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。例如,教師可以將不同學(xué)習(xí)成績的學(xué)生進行分組,展開學(xué)習(xí)“一幫一”活動,讓學(xué)生之間能夠互相學(xué)習(xí)監(jiān)督,實現(xiàn)共同進步。學(xué)生通過互補式樣的學(xué)習(xí)會增強數(shù)學(xué)建模能力,提高對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣。另外,同學(xué)之間的互相評論模式可以避免學(xué)生與教師交流的拘束感,讓學(xué)生更加自由主動的進行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí),吸收同學(xué)給予的修正意見。教師針對不同的學(xué)生要給予不同的教學(xué)鼓勵措施,讓學(xué)生能夠正視自身學(xué)習(xí)情況,產(chǎn)生對數(shù)學(xué)知識的進取之心。比如,對于學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生,學(xué)生要指出其不足之處,讓其精益求精,掌握建模思想的精髓。而對于學(xué)習(xí)較差的學(xué)生,教師要充滿耐心,幫助其制定學(xué)習(xí)計劃,讓其能夠通過完成一個個小計劃,最終完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標,充滿對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心,保持對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

(三)豐富教學(xué)方式。傳統(tǒng)教學(xué)模式下,教師依賴教學(xué)課本進行數(shù)學(xué)教學(xué)工作。單一的教學(xué)模式讓課堂處在乏味枯燥的氛圍之下,學(xué)生會喪失求學(xué)興趣。教師可以適當引入信息技術(shù)手段豐富教學(xué)方式,讓學(xué)生在趣味性課堂中品嘗到學(xué)習(xí)的樂趣,從而積極主動融入數(shù)學(xué)課堂,促進數(shù)學(xué)教學(xué)工作的順利展開。例如,教師可以采用實驗教學(xué)方式,組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模實踐練習(xí),進而掌握數(shù)學(xué)知識。以高等數(shù)學(xué)中“一元函數(shù)根”運算為例,教師可以設(shè)置相關(guān)數(shù)學(xué)實驗,讓學(xué)生利用M athema tica或者M stlab數(shù)學(xué)軟件進行數(shù)學(xué)演練,鍛煉數(shù)學(xué)建模技巧,提升對數(shù)學(xué)知識的理解能力。通過實驗鍛煉,學(xué)生會增加課堂參與感與榮譽感,積極響應(yīng)教師的教學(xué)工作[2]。另外,教師要走出課堂,拓寬學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想的見解,讓學(xué)生的得到全面發(fā)展,達成大學(xué)教育的目的。比如,教師可以組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建?；顒?讓學(xué)生接觸外界環(huán)境,與各個院校學(xué)生展開友好交流溝通,提升數(shù)學(xué)建模技能,成為優(yōu)秀的技術(shù)人才。

結(jié)論：綜上所述,數(shù)學(xué)建模思想對于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作具有推動性作用,在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣兩方面可以加快數(shù)學(xué)建模思想滲透工作。希望教育部門能夠?qū)?shù)學(xué)建模思想加以重視,為國家培養(yǎng)更優(yōu)秀人才。