無拖曳控制技術(shù)研究及在我國空間引力波探測中的應(yīng)用

鄧劍峰，蔡志鳴，陳 琨，侍行劍，余金培，李華旺

(中國科學(xué)院 微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院，上海 201203)

1 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展和社會需求的提高，越來越多的空間科學(xué)任務(wù)得以開展，微重力科學(xué)、空間基礎(chǔ)物理驗(yàn)證、對地觀測和航天器高精度導(dǎo)航等空間實(shí)驗(yàn)都要求航天器受到的殘余擾動加速度盡可能小[1-2]。例如，空間基礎(chǔ)物理研究中的低頻引力波探測、等效原理檢驗(yàn)、短線程效應(yīng)和參考系拖曳效應(yīng)的測量以及高精度地球重力場測量衛(wèi)星都要求在測量頻段內(nèi)航天器的殘余擾動加速度小于10-10m/s2，甚至更低。近地衛(wèi)星受到的外部干擾主要來自大氣阻力、太陽光壓、高能宇宙射線以及地磁干擾等，內(nèi)部擾動主要包括平臺的結(jié)構(gòu)振動、平臺姿態(tài)調(diào)節(jié)產(chǎn)生的擾動以及航天器各分系統(tǒng)耦合產(chǎn)生的力與力矩，擾動加速度在1×10-5～1×10-3m/s2量級，遠(yuǎn)達(dá)不到空間高精度基礎(chǔ)科學(xué)實(shí)驗(yàn)對航天器穩(wěn)定度的需求[3-5]。

為滿足空間科學(xué)任務(wù)對航天器穩(wěn)定性的需求，Lange首次提出了無拖曳衛(wèi)星的解決方案[6]。無拖曳控制的基本原理是利用放置在航天器內(nèi)部處于真空腔中的懸浮檢驗(yàn)質(zhì)量(Test Mass,TM)作為慣性參考，當(dāng)航天器受到外部非保守力擾動時，航天器與檢驗(yàn)質(zhì)量之間會產(chǎn)生相對位移，電容橋或激光束將檢測到的位移信號作為輸入反饋給無拖曳控制系統(tǒng)，控制微推力器的開關(guān)，抵消作用在航天器上的外部擾動力和力矩。無拖曳控制技術(shù)首次在美國的“Triad I”實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星上得以驗(yàn)證[7]，并在引力探針B(Gravity Probe B,GP-B)[8-9]、重力場和海洋環(huán)流探測航天器(Gravity field and Ocean Circulation Explorer,GOCE)[10-12]、激光干涉儀空間天線項(xiàng)目(Laser Interferometer Space Antenna,LISA)[13-15]和MICROSCOPE衛(wèi)星(MICRO-Satellite with drag Control for the Observation of the Equivalence Principle,MICROSCOPE)[16-17]等空間基礎(chǔ)科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星中得到進(jìn)一步改善和提高。

目前無拖曳控制主要有位移模式和加速度計(jì)模式[11]。其中，位移模式無拖曳控制中檢驗(yàn)質(zhì)量做純自由落體運(yùn)動，通過控制航天器跟蹤檢驗(yàn)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)對航天器的無拖曳控制；加速度計(jì)模式中檢驗(yàn)質(zhì)量跟蹤航天器的運(yùn)動，并把檢驗(yàn)質(zhì)量的控制加速度直接反饋給無拖曳控制系統(tǒng)，抵消航天器受到的非保守力和力矩。

位移模式無拖曳控制中，由于檢驗(yàn)質(zhì)量位于航天器本體內(nèi)部，且處于真空腔內(nèi)，不受大氣阻力、太陽光壓等外部干擾的影響，又因?yàn)闄z驗(yàn)質(zhì)量懸浮于電極腔內(nèi)，與航天器本體不接觸，基本實(shí)現(xiàn)自由落體運(yùn)動，成為理想的慣性參考基準(zhǔn)。同時,利用航天器與檢驗(yàn)質(zhì)量之間距離的變化作為無拖曳控制系統(tǒng)的輸入，控制微推力器的開關(guān)抵消航天器所受到的非保守力,以保持航天器-檢驗(yàn)質(zhì)量之間間距不變,實(shí)現(xiàn)航天器的無拖曳控制。

加速度計(jì)模式下，檢驗(yàn)質(zhì)量受到靜電懸浮控制系統(tǒng)施加的控制力，使其跟蹤航天器運(yùn)動。由于加速度計(jì)外殼固定在航天器上，加速度計(jì)所檢測出的加速度大小，能夠反映出航天器受到的非保守力引起的擾動加速度大小。因此，無拖曳控制系統(tǒng)根據(jù)加速度計(jì)的輸出信號，提供大小相等方向相反的推力，盡可能地抵消航天器受到的非保守力，從而實(shí)現(xiàn)航天器的無拖曳控制。本文以空間引力波探測為背景，以歷次成功的無拖曳控制衛(wèi)星任務(wù)為代表，回顧了不同衛(wèi)星采用的無拖曳控制方案以及國內(nèi)的研究進(jìn)展，分析了其特點(diǎn)及存在的問題，總結(jié)了無拖曳控制的關(guān)鍵技術(shù)，并針對我國空間引力波探測對無拖曳控制技術(shù)的需求進(jìn)行了分析和展望。

2 歷次成功無拖曳航天器控制方案

從Lange提出無拖曳航天器解決方案以來，國外已成功發(fā)射了多顆無拖曳航天器，且都由美國和歐空局(ESA)完成。因此，詳細(xì)了解成功的歐美無拖曳航天器控制方案，尤其是ESA最新發(fā)射的引力波探測技術(shù)驗(yàn)證衛(wèi)星LISA pathfinder(LPF)任務(wù)所采用的無拖曳控制技術(shù)方案，可以為我國未來空間引力波探測技術(shù)攻關(guān)提供有效的借鑒和指導(dǎo)。

2.1 “Triad I”無拖曳控制方案

“Triad I”衛(wèi)星發(fā)射于1972年9月，是美國海軍發(fā)射的第一顆無拖曳控制實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星，主要用來改善衛(wèi)星導(dǎo)航的性能[7,18]。該衛(wèi)星攜帶了一套干擾補(bǔ)償系統(tǒng)(Disturbance Compensation System,DISCOS)，用來進(jìn)行無拖曳控制實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。DISCOS的設(shè)計(jì)指標(biāo)是將所有非引力擾動加速度抵消到10-11g的水平。DISCOS中的檢驗(yàn)質(zhì)量是一個直徑為22 mm的球體，內(nèi)置于一個直徑為44 mm的空腔中。檢驗(yàn)質(zhì)量是由70/30的黃金-鉑金鑄成的合金，總重111 g，合金具有高密度和接近于零的磁化率。

衛(wèi)星無拖曳控制原理如圖1所示，主要由慣性傳感器，微推力器及無拖曳控制系統(tǒng)組成。整個DISCOS的控制系統(tǒng)如圖2所示。檢測到的電壓信號經(jīng)轉(zhuǎn)換成加速度反饋給控制系統(tǒng)來控制冷氣推力器的開關(guān)，從而保證檢驗(yàn)質(zhì)量懸浮在空腔的中心，實(shí)現(xiàn)對衛(wèi)星的無拖曳控制。DISCOS系統(tǒng)采用Lange提出的基于燃料最優(yōu)原則設(shè)計(jì)控制算法。

圖1 在軌衛(wèi)星無拖曳控制示意圖Fig.1 Schematic of drag-free control of on-orbit satellite

圖2 “Trial I” DISCOS控制系統(tǒng)Fig.2 DISCOS control system of “Trial I”

由于“Trial I”是第一代無拖曳控制衛(wèi)星，其在設(shè)計(jì)及技術(shù)上還存在不少問題，而且衛(wèi)星攜帶的檢驗(yàn)質(zhì)量為標(biāo)準(zhǔn)球體，難以考慮其在空腔內(nèi)的姿態(tài)變化；其次，采用電容傳感器測量檢驗(yàn)質(zhì)量相對于空腔的相對位置變化，不可避免地給檢驗(yàn)質(zhì)量帶來靜電力干擾，降低了整個系統(tǒng)的測量精度；采用冷氣微推力器作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，隨著氣體的釋放，衛(wèi)星的質(zhì)心會發(fā)生變化，這會導(dǎo)致檢驗(yàn)質(zhì)量與衛(wèi)星之間產(chǎn)生自引力，從而增加了系統(tǒng)建模復(fù)雜度。

2.2 “GP-B”無拖曳控制方案

引力探針B衛(wèi)星(Gravity Probe B,GP-B)發(fā)射于2004年4月，主要用來驗(yàn)證愛恩斯坦廣義相對論的兩個推論[9,19]。通過觀察將航天器軌道平面中的一顆遙遠(yuǎn)恒星作為參考的4個超精密機(jī)械陀螺儀自旋軸的進(jìn)動，來測量廣義相對論預(yù)測的測地線進(jìn)動和參考系拖曳效應(yīng)。為了實(shí)現(xiàn)上述科學(xué)實(shí)驗(yàn)，要求陀螺的隨機(jī)漂移以及儀器的指向測量精度必須優(yōu)于1×10-2角秒/年，“GP-B”的設(shè)計(jì)指標(biāo)是在一年的實(shí)驗(yàn)期間，相對于參考方向的精度為5×10-4角秒。

“GP-B”衛(wèi)星無拖曳控制系統(tǒng)主要包括內(nèi)部檢驗(yàn)質(zhì)量、陀螺儀懸架系統(tǒng)、氦氣供應(yīng)系統(tǒng)、比例冷氣推力器等，無拖曳控制采用位移模式為主，加速度計(jì)模式為備份兩種模式。檢驗(yàn)質(zhì)量是直徑為38 mm的鍍金屬石英球體，檢驗(yàn)質(zhì)量與空腔內(nèi)壁的縫隙為32 μm。檢驗(yàn)質(zhì)量由外殼通道中切向流動的氦氣射流驅(qū)動，以～75 Hz的頻率旋轉(zhuǎn)，可以視為低速旋轉(zhuǎn)的陀螺儀。陀螺儀的自旋軸方向是通過測量轉(zhuǎn)子的倫敦力矩確定的，倫敦力矩是由旋轉(zhuǎn)超導(dǎo)體產(chǎn)生的偶極磁場，其軸與轉(zhuǎn)子的瞬時自旋軸對齊。陀螺儀懸架系統(tǒng)(Gyroscope Suspension System,GSS)的主要功能是：(1)通過靜電力將轉(zhuǎn)子懸置在空腔中心，并在科學(xué)數(shù)據(jù)采集期間最小化轉(zhuǎn)子懸架引起的干擾力矩；(2)在氣體起旋期間，將檢驗(yàn)質(zhì)量定位并保持在靠近氣體旋轉(zhuǎn)通道位置處；(3)將檢驗(yàn)質(zhì)量的位置測量和控制力數(shù)據(jù)傳輸?shù)胶教炱鞯淖藨B(tài)和平移控制(Attitude and Translation Control,ATC)系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)對航天器無拖曳控制。氦氣供應(yīng)系統(tǒng)為無拖曳控制系統(tǒng)提供冷氣推進(jìn)劑。比例冷氣推力器為無拖曳控制系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，能夠提供最小2.5 mN的推力，推力分辨率小于0.2 mN，推力比例因子變化小于6%，冷氣推力噪聲為25 μN(yùn)/Hz1/2。

“GP-B”衛(wèi)星有位移模式和加速度計(jì)模式兩種無拖曳控制模式。在位移模式下，參考陀螺儀的懸架系統(tǒng)處于待機(jī)模式，檢驗(yàn)質(zhì)量處于自由懸浮狀態(tài)，通過微推力器控制航天器本體使檢驗(yàn)質(zhì)量懸浮在電極籠的中心，整個控制過程如圖3中加粗部分所示。GSS通過接口增益K1將轉(zhuǎn)子的位置信息傳遞給ATC控制器，控制器由3軸PID組成。由于4個陀螺儀的安裝位置偏離航天器質(zhì)心一段距離，在控制回路中增加重力梯度力矩前饋補(bǔ)償，抵消重力梯度力矩的影響。位移模式的主要優(yōu)點(diǎn)是轉(zhuǎn)子是自由落體運(yùn)動，轉(zhuǎn)子的靜電控制回路處于待機(jī)狀態(tài)，原則上最大程度地減小了轉(zhuǎn)子上的干擾力矩。位移模式的不足之處在于：為了避免檢驗(yàn)質(zhì)量與電極籠接觸，對檢驗(yàn)質(zhì)量的位移做了限幅，導(dǎo)致只能在相對較窄的帶寬內(nèi)實(shí)現(xiàn)無拖曳控制，且當(dāng)航天器受到外界擾動時，會導(dǎo)致GSS系統(tǒng)頻繁開關(guān)機(jī)；其次，位移模式也不能補(bǔ)償加速度計(jì)的噪聲。此外，檢驗(yàn)質(zhì)量和電極籠之間的任何力(例如殘余電荷)都將導(dǎo)致轉(zhuǎn)子向電極籠加速移動。反過來，為了將轉(zhuǎn)子保持在電極籠的中心位置，ATC系統(tǒng)需要對航天器施加恒定的加速度，這將使航天器的運(yùn)行軌道隨時間改變。

圖3 “GP-B”位移模式無拖曳控制系統(tǒng)Fig.3 Drag-free control system with “GP-B” displacement mode

圖4 “GP-B” 加速度計(jì)模式無拖曳控制系統(tǒng)Fig.4 Drag-free control system with “GP-B” accelerometer mode

2.3 “GOCE”無拖曳控制方案

重力和穩(wěn)態(tài)海洋環(huán)流航天器(The Gravity and steady state Ocean Circulation Explorer，GOCE)發(fā)射于2009年3月[11]。GOCE的科學(xué)目標(biāo)主要包括兩部分：確定地球的穩(wěn)態(tài)重力場異常精度達(dá)到1×10-5m/s2；在100公里范圍內(nèi)確定大地水準(zhǔn)面空間分辨率在1～2 cm之間。GOCE的有效載荷主要包括一臺靜電重力梯度儀(Electrostatic Gravity Gradiometer,EGG)和一套基于GPS測量的精確定軌系統(tǒng)(Precise Orbit Determination,POD)，POD的測量數(shù)據(jù)主要用于高精度重構(gòu)地球重力場的低階球諧系數(shù)，而EGG的測量數(shù)據(jù)在重構(gòu)中、高階球諧系數(shù)時性能更好[20-21]。為了獲得足夠強(qiáng)的重力場信號,GOCE衛(wèi)星運(yùn)行在大約260公里的超低軌道, 在該軌道上, 地球大氣阻力是主要外部擾動。衛(wèi)星配備了一套無拖曳與姿態(tài)系統(tǒng) (Drag-Free and Attitude Control System,DFACS), 用來抵消非保守力導(dǎo)致的干擾并維持衛(wèi)星的運(yùn)行軌道。此外, 為了達(dá)到所需的精度水平, 必須盡量減少所有可能的內(nèi)部振動部件的擾動，因此，GOCE沒有納入任何機(jī)械噪聲源, 如動量輪、陀螺儀或其他可展開的部件。

為滿足科學(xué)觀測階段的精度需求，DFACS的線性加速度噪聲不能高于9.0×10-7m/s2，在5～100 mHz的測量頻段內(nèi)噪聲頻譜密度不能高于2.3×10-8m/s2/Hz1/2。DFACS可以實(shí)現(xiàn)4自由度控制：沿飛行方向的無拖曳控制，以及采用磁力矩器進(jìn)行三軸姿態(tài)控制。DFACS的檢驗(yàn)質(zhì)量是一個40 mm×40 mm×10 mm的長方體，主要由鉑-銠合金組成。包裹檢驗(yàn)質(zhì)量的電極籠由殷鋼組成，電極是鈦玻璃陶瓷板。檢驗(yàn)質(zhì)量與電極籠的相對位移測量精度在1 μm量級。DFACS采用離子推進(jìn)和磁力矩器兩種執(zhí)行機(jī)構(gòu)，磁力矩器主要用于航天器的姿態(tài)控制；離子推力器主要用于無拖曳控制及敏感器的標(biāo)定，用于抵消航天器受到的非保守力及力矩導(dǎo)致的擾動，此外還攜帶了一套用于重力梯度計(jì)校準(zhǔn)的內(nèi)部冗余冷氣推進(jìn)器組件。

GOCE衛(wèi)星DFACS系統(tǒng)的整個控制過程如圖5所示。針對衛(wèi)星不同的運(yùn)行階段，DFAC系統(tǒng)主要有4種工作模式：(1)粗對準(zhǔn)模式(Coarse Pointing Mode,CPM)，CMP的主要功能是星箭分離后對衛(wèi)星進(jìn)行消旋以及實(shí)現(xiàn)太陽捕獲和指向穩(wěn)定，既是捕獲模式，又是安全模式。(2)拓展粗對準(zhǔn)模式(Extended Coarse Pointing Mode,ECPM)，ECPM改善了指向精度，允許轉(zhuǎn)換到下一個更高模式，它還允許在應(yīng)急條件下進(jìn)行軌道提升機(jī)動。(3)精對準(zhǔn)模式(Fine Pointing Mode,FPM)，這是正常運(yùn)行模式，可以減少軌道衰減。(4)無拖曳模式(Drag-Free Mode,DFM)，DFM是科學(xué)數(shù)據(jù)收集時的運(yùn)行模式，具有3個子模式：線加速度控制、角加速度控制以及重力梯度儀在軌校正控制模式。

圖5 GOCE 衛(wèi)星無拖曳與姿態(tài)控制框圖Fig.5 Block diagram of the drag-free and attitude control of GOCE

由于離子推力器的推力范圍為0.6～20 mN，推力分辨率為12 μN(yùn), 在科學(xué)測量通道，每個加速度計(jì)可測量沿3個標(biāo)稱正交軸的線性加速度，加速度噪聲低于2×10-12m/s2/Hz1/2，無拖曳與姿態(tài)控制通道的加速度噪聲低于5×10-10m/s2/Hz1/2。受推力器最小推力及推力分辨率的影響，GOCE衛(wèi)星的DFAC系統(tǒng)并不能滿足未來空間引力波探測對加速度噪聲的需求。

2.4 “LPF”無拖曳控制方案

LISA Pathfinder(LPF)航天器發(fā)射于2015年12月，LPF運(yùn)行于日地L1點(diǎn)，是ESA空間引力波天文臺項(xiàng)目的第一顆實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星[13]。主要用于檢驗(yàn)質(zhì)量自由落體的端到端實(shí)驗(yàn)，以及激光干涉儀的讀出精度，可以滿足未來LISA任務(wù)對檢驗(yàn)質(zhì)量的精度需求[22]。

LPF攜帶兩個檢驗(yàn)質(zhì)量，作為慣性參考位于激光干涉儀臂的末端，用于反射激光。檢驗(yàn)質(zhì)量為46 mm×46 mm×46 mm的立方體，由高純度的鉑金制成。在科學(xué)任務(wù)模式期間，兩個檢驗(yàn)質(zhì)量在航天器內(nèi)做自由落體運(yùn)動，檢驗(yàn)質(zhì)量之間的標(biāo)稱距離是376.0 mm。每個檢驗(yàn)質(zhì)量都置于一個電極籠內(nèi)，電極籠除了作為檢驗(yàn)質(zhì)量的6自由度傳感器和靜電力執(zhí)行器之外，還可用作靜電屏蔽，使檢驗(yàn)質(zhì)量處于機(jī)械與靜電隔離狀態(tài)，并與電極籠內(nèi)壁各方向保持2.9～4 mm的間隙。宇宙射線累積到檢驗(yàn)質(zhì)量上的電荷將通過UV光電系統(tǒng)去除。

圖6 LPF 無拖曳控制圖Fig.6 Block diagram of drag-free control of LPF

LPF的控制系統(tǒng)如圖6所示，該系統(tǒng)帶有兩個檢驗(yàn)質(zhì)量，共12個自由度[14]。由于航天器最多只能提供6個自由度的無拖曳控制，因此需要對檢驗(yàn)質(zhì)量的自由度進(jìn)行解耦，其他6個自由度通過靜電懸浮控制，各自由度定義如圖7所示[23]。其中，用于無拖曳控制的六自由度qdrag-free=(x1,y1,z1,θ1,y2,z2)T，用于靜電懸浮控制的自由度qsus=(η1,φ1,Δx1,θ2,η2,φ2)T。通過跟蹤檢驗(yàn)質(zhì)量TM1的運(yùn)動實(shí)現(xiàn)對航天器的位移模式無拖曳控制。對于檢驗(yàn)質(zhì)量TM2，通過靜電力控制使TM2與TM1保持在標(biāo)稱距離，且使其處于電極籠的中心。不同于其他航天器的無拖曳控制方案，LPF攜帶了兩個檢驗(yàn)質(zhì)量，同時對兩個檢驗(yàn)質(zhì)量的部分自由度進(jìn)行無拖曳控制，導(dǎo)致整個動力學(xué)系統(tǒng)異常復(fù)雜。為滿足工程實(shí)現(xiàn)，LPF對檢驗(yàn)質(zhì)量動力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了簡化，把無拖曳控制系統(tǒng)簡化成由15個單輸入單輸出(Single Input Single Output,SISO)系統(tǒng)組成的控制回路，并對各回路進(jìn)行解耦控制，同時為了降低航天器姿態(tài)控制對無拖曳控制系統(tǒng)的影響，姿態(tài)控制的帶寬遠(yuǎn)低于無拖曳控制的帶寬。

圖7 LPF檢驗(yàn)質(zhì)量和航天器坐標(biāo)系和變量定義Fig.7 Test masses, spacecraft coordinate and variable definition of LPF

LPF在軌實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在0.7～20 mHz頻率范圍內(nèi)，加速度計(jì)的噪聲功率譜密度的平方根為(5.2±0.1) fm/s2/Hz1/2，優(yōu)于LPF的設(shè)計(jì)指標(biāo)，是LISA最終指標(biāo)的1.25倍，并且與由于檢驗(yàn)質(zhì)量周圍的殘余氣體導(dǎo)致的粘性阻尼布朗噪聲相兼容。當(dāng)頻率大于60 Hz時，加速度測量噪聲主要由激光干涉儀位移讀出噪聲決定，在(34.8±0.3) fm/s2/Hz1/2范圍內(nèi)，比設(shè)計(jì)性能指標(biāo)提高了兩個數(shù)量級。但是，在低于0.5 mHz時，LPF的在軌測量精度目前還不能滿足LISA對低頻引力波探測的指標(biāo)需求，相關(guān)技術(shù)還需要進(jìn)一步改進(jìn)。

國內(nèi)相關(guān)單位和部分高校也正在開展空間引力波探測關(guān)鍵技術(shù)的攻關(guān)。由中山大學(xué)牽頭的“天琴”計(jì)劃，擬在2019年擇機(jī)發(fā)射“天琴1號”實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星。該衛(wèi)星計(jì)劃在軌驗(yàn)證空間引力波探測的關(guān)鍵技術(shù)：高精度慣性傳感器技術(shù)、高精度激光讀出技術(shù)、微推力器技術(shù)、無拖曳控制以及航天器質(zhì)心精密控制技術(shù)等[24-26]。由于我國空間引力波探測起步較晚，相關(guān)技術(shù)積累較差，目前僅能對相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行可行性驗(yàn)證，要滿足未來空間引力波探測的精度需求，還有一系列關(guān)鍵技術(shù)有待突破。

3 無拖曳控制關(guān)鍵技術(shù)

通過對以往航天器無拖曳控制方案的分析可知，無拖曳控制系統(tǒng)主要包括慣性傳感器、微推力器以及無拖曳控制算法3部分。

3.1 慣性傳感器系統(tǒng)

慣性傳感器系統(tǒng)主要包括檢驗(yàn)質(zhì)量、位移傳感器(電容傳感或激光干涉)、靜電懸浮控制回路等。慣性傳感器主要為航天器無拖曳控制系統(tǒng)提供慣性參考，實(shí)時反應(yīng)航天器與檢驗(yàn)質(zhì)量之間的相對位移變化以及非保守力導(dǎo)致的擾動加速度，為無拖曳控制提供輸入。

目前檢驗(yàn)質(zhì)量的形狀主要有球形、圓柱形和方形，不同形狀對應(yīng)的代表衛(wèi)星及其優(yōu)點(diǎn)如表1所示[3,27]。為了降低檢驗(yàn)質(zhì)量引起的熱、電、磁噪聲，檢驗(yàn)質(zhì)量必須具有超低磁化率和磁力矩，且有良好的導(dǎo)熱性。同時，檢驗(yàn)質(zhì)量的加工精度同樣會影響測量的準(zhǔn)確性及不同自由度之間的耦合剛度。耦合剛度是影響慣性傳感器測量精度的主要原因之一，也是影響整個無拖曳控制系統(tǒng)精度的原因，高精度加工工藝與處理技術(shù)是保證檢驗(yàn)質(zhì)量表面光滑的關(guān)鍵。

表1 檢驗(yàn)質(zhì)量的分類Tab.1 Classification of test mass

位移傳感器目前主要有靜電傳感、光學(xué)傳感和超導(dǎo)傳感3種方式[28-31]，靜電傳感技術(shù)目前最為成熟，廣泛應(yīng)用于航天任務(wù)中；光學(xué)傳感器首次應(yīng)用在LPF任務(wù)，與靜電傳感器相比，光學(xué)傳感可以降低航天器與檢驗(yàn)質(zhì)量之間的靜電耦合影響，具有更高的測量精度；超導(dǎo)傳感由于需要超低溫環(huán)境，設(shè)備復(fù)雜，從而增加了其在航天任務(wù)中的應(yīng)用難度。在LPF航天器中，同時采用電容傳感和激光讀出兩種方式測量檢驗(yàn)質(zhì)量與電極籠之間的相對位置變化，這也是未來空間引力波探測無拖曳控制中擬采用的技術(shù)。但是，如何精確建立激光功率噪聲輻射壓力以及靜電力帶來的加速度噪聲模型是提高無拖曳控制精度的關(guān)鍵技術(shù)之一。

懸浮控制回路的作用主要有兩方面，在加速度模式無拖曳控制中，懸浮控制回路通過靜電力控制檢驗(yàn)質(zhì)量跟隨航天器運(yùn)動，并把靜電控制加速度反饋給無拖曳控制系統(tǒng)來控制微推力器的開關(guān)，抵消航天器受到的非保守力干擾。對于位移模式無拖曳控制，為避免檢驗(yàn)質(zhì)量與電極籠接觸，通過靜電控制回路對檢驗(yàn)質(zhì)量的位移進(jìn)行限幅。靜電控制回路會帶來加速度測量噪聲，因此，在空間引力波探測中，必須在光軸方向采用位移模式無拖曳控制。

3.2 微推力器

無拖曳控制的核心執(zhí)行機(jī)構(gòu)是微推力器，需要產(chǎn)生微牛級別的連續(xù)可調(diào)推力來抵消航天器平臺受到的微小擾動，并且在工作頻段內(nèi)推力噪聲必須滿足任務(wù)需求。目前常用的微推力器主要有冷氣微推、離子微推、場發(fā)射微推和微膠體推力器[32-34]，不同推力器的推力范圍及噪聲水平如表2所示。

表2 無拖曳控制微推力器 Tab.2 Micro-thruster with drag-free control

由表2可以看出，場發(fā)射微推和微膠體推力器可以產(chǎn)生極小的推力，且推力噪聲水平極低，非常適合于航天器的無拖曳控制。但是在近地環(huán)境中，由于大氣阻力、地磁環(huán)境以及太陽光壓的影響，擾動加速度在低頻段1×10-8～1×10-7m/s2/Hz1/2量級，如圖8、圖9所示。此時需要采用推力較大的離子推力器或冷氣微推。但是在遠(yuǎn)地軌道或深空軌道環(huán)境中，航天器受到的擾動主要來自于太陽光壓及宇宙射線等，量級很小，適合采用推力噪聲極低的場發(fā)射推力器和微膠體推力器作為無拖曳控制的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對航天器的無拖曳控制。

圖8 600 km軌道大氣擾動功率譜噪聲Fig.8 Spectral density of atmospheric disturbance at 600 km

圖9 600 km軌道太陽光壓擾動加速度功率譜噪聲Fig.9 Spectral density noise of disturbance acceleration sun pressure at 600 km

推力噪聲、推力響應(yīng)時間以及推力時延是影響無拖曳控制精度的主要因素，推力噪聲直接影響無拖曳控制指令的精度，為滿足未來引力波探測的任務(wù)需求，推力器的噪聲在測量敏感頻段內(nèi)要小于0.1 μN(yùn)/Hz1/2，推力分辨率要在0.1 μN(yùn)以內(nèi)。

3.3 無拖曳控制算法

對于超穩(wěn)超靜平臺，無拖曳控制算法要具有較好的魯棒性，即使系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生微小變化時也能滿足性能指標(biāo)需求，同時，在滿足性能指標(biāo)的前提下還希望燃料消耗最小。

PID(Proportional, Integral, and Derivative)算法[35]與LQR(Linear Quadratic Regulator)算法[14,36]是兩種經(jīng)典的控制算法，在航天器無拖曳控制系統(tǒng)中主要用來做方案的初步設(shè)計(jì)和性能指標(biāo)的初步估計(jì)。由于PID階次有限，其對控制系統(tǒng)性能的優(yōu)化能力有限，當(dāng)LQR算法在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化而與標(biāo)稱參數(shù)不一樣時難以保證閉環(huán)系統(tǒng)的性能，魯棒性較差。Canutto[37-39]采用嵌入式模型控制方法(Embedded Model Control,EMC)對GOCE衛(wèi)星的無拖曳控制系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)。EMC方法將航天器的軌道及姿態(tài)指向的模型包含在控制器中，用來觀測系統(tǒng)的各個運(yùn)動狀態(tài)，同時采用擾動觀測器對外部擾動進(jìn)行估計(jì)。EMC方法的主要優(yōu)點(diǎn)是在控制器設(shè)計(jì)中綜合考慮了無拖曳和姿態(tài)控制環(huán)路之間的耦合關(guān)系以及對模型簡化過程中引入的不確定性，具有良好的魯棒性。

對于采用位移模式的LPF，由于其運(yùn)行于日地L1點(diǎn)，其主要擾動來源于太陽光壓，該衛(wèi)星姿態(tài)和軌道運(yùn)動都比較緩慢且各個環(huán)路之間的耦合關(guān)系也比較明確。LPF整個控制系統(tǒng)姿態(tài)和無拖曳環(huán)路共18個自由度，但各自由度之間耦合程度較低，可以近似為多個線性的單輸入單輸出 SISO環(huán)路。Fichter 等人[14,23]先對各個環(huán)路進(jìn)行解耦分析，然后將閉環(huán)控制系統(tǒng)特定頻段內(nèi)的性能需求分別轉(zhuǎn)化到對各個環(huán)路的傳遞函數(shù)頻域特性要求，姿態(tài)控制系統(tǒng)的頻率遠(yuǎn)低于無拖曳控制頻域，并使用H∞方法設(shè)計(jì)控制器，最后對控制器進(jìn)行降階和魯棒性分析。

對于加速度計(jì)無拖曳模式下，由于可以直接測量航天器受到的非保守加速度，因此可以直接對擾動加速度進(jìn)行補(bǔ)償，衛(wèi)星當(dāng)前時刻受到的外界非保守加速度可以由下式計(jì)算得到：

fng=s-1m-1(areal-abias-anoise)-

(1)

fc=s-1m-1(areal-abias-anoise)-

(2)

Fc=msatfc，

(3)

其中，msat為衛(wèi)星質(zhì)量，一個控制周期內(nèi)可視為不變。

由于航天器受到的外界擾動具有不確定性且難以精確建模，采用加速度計(jì)模式下無拖曳控制精度依賴于對外界擾動的估計(jì)，難以滿足空間應(yīng)力波探測對無拖曳控制精度的需求；而位移模式的無拖曳控制方法要求控制算法對外界未知擾動以及測量噪聲具有魯棒性；同時，為了能使微推進(jìn)系統(tǒng)盡可能長時間的正常工作，在滿足控制系統(tǒng)魯棒性的同時，希望能滿足燃料最優(yōu)。

4 無拖曳控制技術(shù)在我國空間引力波探測中的應(yīng)用展望

通過對上述國內(nèi)外無拖曳衛(wèi)星的調(diào)研及無拖曳控制關(guān)鍵技術(shù)的分析不難看出，無拖曳控制是一個復(fù)雜的系統(tǒng)。為使空間引力波探測對航天器的非保守力殘余擾動加速度達(dá)10-15m/s2/Hz1/2量級，需通過以下5個方面開展研究。

(1)飛行器系統(tǒng)級噪聲指標(biāo)分解及建模技術(shù)。慣性傳感器的噪聲源可以分為直接干擾源與間接干擾源，直接干擾源主要來自于整星磁場、自引力、整星熱效應(yīng)、星際間磁場、靜電控制回路噪聲、殘余氣體擾動影響以及激光輻射壓影響，間接擾動源主要來自航天器機(jī)動、無拖曳控制以及非保守力對航天器的擾動帶來的敏感軸效應(yīng)以及互耦效應(yīng)。需要對各項(xiàng)噪聲源進(jìn)行建模，通過對噪聲模型的影響分析指導(dǎo)慣性傳感器、微推力器、控制算法以及整個航天器整體的設(shè)計(jì)和布局。

(2)高精度慣性傳感器技術(shù)，通過系統(tǒng)級噪聲指標(biāo)分解中的直接干擾源模型可以指導(dǎo)高精度慣性傳感器的研究。檢驗(yàn)質(zhì)量的高精度加工、電荷管理以及剩磁處理技術(shù)可以降低檢驗(yàn)質(zhì)量與電極籠之間的耦合剛度；高精度位移傳感標(biāo)定、檢測與控制技術(shù)，既能保證無拖曳控制的輸入精度，同時能降低靜電控制回路對檢驗(yàn)質(zhì)量的影響；高真空保持技術(shù)可以降低殘余氣體對檢驗(yàn)質(zhì)量的影響。

(3)解耦控制與微推力器技術(shù)，通過系統(tǒng)級噪聲分解中的間接干擾源模型可以指導(dǎo)控制算法及推力器的研究。微推力器是無拖曳控制的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其噪聲水平直接影響無拖曳控制的準(zhǔn)確性，在航天器質(zhì)量確定的條件下，必須降低推力噪聲水平，而推力分辨率則直接影響推力器的調(diào)節(jié)能力。未來空間引力波探測單星都攜帶有雙檢驗(yàn)質(zhì)量，具有18個自由度，而航天器最多只能實(shí)現(xiàn)6自由度的無拖曳控制，因此必須對單星的控制系統(tǒng)進(jìn)行解耦，對其他自由度采用靜電控制；同時，為了降低姿態(tài)控制對檢驗(yàn)質(zhì)量帶來的間接擾動，控制帶寬必須遠(yuǎn)低于有效測量頻段的帶寬。

(4)地面一體化耦合仿真技術(shù)，由于受環(huán)境的限制，在地面不能真實(shí)地模擬航天器在太空的無拖曳控制效果，地面半物理仿真及數(shù)學(xué)仿真是驗(yàn)證分析噪聲耦合模型以及無拖曳控制效果的關(guān)鍵技術(shù)。通過對航天器系統(tǒng)的光、機(jī)、電、熱、磁的建模，以及慣性傳感器模型、激光干涉測量模型、微推力器的數(shù)字模型和控制算法的集成，并結(jié)合系統(tǒng)噪聲指標(biāo)分解模型，分析各部分的耦合慣性以及對無拖曳控制精度的影響。達(dá)到迭代優(yōu)化航天器各系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及優(yōu)化結(jié)構(gòu)布局，形成全系統(tǒng)的耦合仿真分析。

5 結(jié)束語

無拖曳控制是實(shí)現(xiàn)超穩(wěn)超靜航天器的關(guān)鍵技術(shù)之一。本文首先對以往成功的無拖曳衛(wèi)星的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了詳細(xì)的總結(jié)，并對無拖曳控制的難點(diǎn)與關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了分析。最后，從系統(tǒng)級噪聲指標(biāo)分解、高精度慣性傳感器、解耦控制以及微推力技術(shù)、地面一體化耦合仿真4個方面對我國空間引力波探測對無拖曳控制系統(tǒng)的需求進(jìn)行了分析與展望。