計算課的單元整體建構(gòu)，讓教學(xué)真實發(fā)生

吳愛燕 馬皖霞

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在實施建議中明確指出：在教學(xué)中，應(yīng)重視口算，加強估算，提倡算法多樣化;應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計算和程式化地敘述“算理”。單元整體建構(gòu)不僅是對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，還從教學(xué)時間上進(jìn)行整合。這一切都是從學(xué)生的角度出發(fā)，讓學(xué)生自主探究，使學(xué)生學(xué)會計算，更知道為什么要這樣計算。

關(guān)鍵詞：計算課;單元整體建構(gòu);自主成長

2018年，筆者有幸兩次參加了以市“單元式備課，引領(lǐng)教材架構(gòu)新高度”的數(shù)學(xué)教研展示活動，結(jié)合自身的教學(xué)困惑，發(fā)現(xiàn)這種模塊式的單元整體建構(gòu)教學(xué)對自己任教的三年級“乘與除”特別適用。看三年級上冊教材編排：第四單元“乘與除”，第五單元是“周長”，第六單元“乘法”。周長單元的能力目標(biāo)中提到探索并掌握長方形、正方形和其他多邊形周長的計算方法，并能正確計算。學(xué)生是不是只能用口算法去解決周長問題呢，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)在偷偷地使用乘法的筆算（格式不規(guī)范的自創(chuàng)式豎式）。從學(xué)生的自我能力發(fā)展來講，他可以在解決周長問題時選擇口算解決，也可以用筆算解決，所以筆者認(rèn)為，第六單元的“乘法”筆算可以往前移，與第四單元的口算進(jìn)行整合，這樣對學(xué)生來說更易懂易行。由此單元整體建構(gòu)在筆者的腦海中留下了深刻的印象，深深感受到了單元整合、整體建構(gòu)的無窮魅力。

首先，順應(yīng)學(xué)情，比照得內(nèi)涵。小學(xué)中高年級學(xué)生，已具有一定的認(rèn)知能力，其邏輯思維能力和抽象思維能力相對于中低年級的學(xué)生來說，已有較為明顯的提高。他們渴望通過自己的自主探索獲得知識。通過整合課后的乘與除，讓我們看到老師在準(zhǔn)備課中加以指引，在成長課中不限制學(xué)生的發(fā)揮，在規(guī)范課上學(xué)生的數(shù)學(xué)知識就可以像竹子一樣拔節(jié)長高。只要學(xué)生真正參與了學(xué)習(xí)，所有的知識點都是在自己的頭腦中有根有枝有花有果。筆者愿擷取幾個精彩的片段跟大家分享。

片段一：準(zhǔn)備課的對比溝通，理解口算算理，得出算法。（整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)的口算和整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)的口算的整合）

2×3= 8÷4= 20×3= 80÷4= 200×3= 800÷4=

活動（1）先計算，再思考，選取其中的一列和同桌說說你是怎么算的？

生1：我發(fā)現(xiàn)同一列中，都用到了同一句乘法口訣。

師追問：那2在這三道算式中表示的意思一樣嗎？

生：第一個2是2個一，第二個2是2個十，第三個2是2個百。

小結(jié)：原來0先不看的口算方法的道理是這樣的，也就是2個（ ）×3=6個（ ）。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)，后面的除法也可以這樣小結(jié)，從此溝通了乘法和除法口算的方法。

這個片段中，老師在喚起學(xué)生表內(nèi)乘除法的舊知基礎(chǔ)上，重點引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行橫向比對和縱向比對，從比照中讓學(xué)生自主溝通了表內(nèi)乘法與整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘一位數(shù)的聯(lián)系，也溝通了乘與除的口算算理與算法。

第二，凸顯本質(zhì)，建構(gòu)成模型。新版教材在計算課上很注重讓學(xué)生采用多種方法計算，在實際教學(xué)中，學(xué)生甚至?xí)岢龈嗫此撇煌举|(zhì)相同的方法。對于一些程度好的孩子來說是幫助其拓展思路，但對于一些程度不好的孩子來說卻是一份負(fù)擔(dān)，各種計算方法讓他們無從下手，因此教師在課堂上要注重優(yōu)化算法，讓所有的學(xué)生都能掌握最簡練的計算方法，這也是高效課堂最基本的要求。筆者認(rèn)為在討論中建模是優(yōu)化的有效手段，來看一下片段二：

老師引入：口算方法大家都學(xué)會了（前面只用了一節(jié)小課20分鐘完成了整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘、除以一位數(shù)的計算教學(xué)），接下來大家靜靜地思考，你能用其他辦法把12×4的口算過程記錄下來嗎？學(xué)生匯報中有畫圖、表格、分三步計算，列豎式（不規(guī)范的自創(chuàng)式豎式）。請大家觀察這些辦法，有沒有把口算過程記錄下來，口算中的每一步能不能在這些辦法中找到，在哪里？（找相同點，凸顯本質(zhì)）

通過老師這樣的引導(dǎo)和學(xué)生的自主探索，最終得出了一位數(shù)乘除兩位數(shù)的計算模型。

第三，表征說理，辨析促生長。在不斷的實踐摸索中，學(xué)生的思維被發(fā)散，創(chuàng)造出了很多的辦法，最終我們還得在思辨中規(guī)范化。一起來欣賞第三個片段：

師：我們創(chuàng)造出了那么多的計算一位數(shù)乘除兩位數(shù)的方法，大家都覺得畫圖法和表格法太麻煩了，那老師把它們擦掉剩下簡潔的豎式，你們這里有一層的，也有兩層的，有從低位算起的，也有從高位算起的，到底哪種方法更好？

學(xué)生思考辨析，在這里學(xué)生展開了別開生面的大討論，最終認(rèn)為乘法一層比兩層更簡潔，因為以后一定還會學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù)等多位數(shù)乘法，現(xiàn)在就寫兩層會很亂。從低位算起更順手，因為碰到有進(jìn)位時，從高位乘起會很容易出錯，書寫上也不清楚了。

師：乘法上大家都認(rèn)同了從低位乘起，一層計算更清楚、簡便，那么除法豎式應(yīng)該是一層還是兩層？從高位還是低位除起呢？舉例嘗試：58÷3（這一道有余的除法可謂打通了學(xué)生的任督二脈，筆者認(rèn)為這里如果是用教材上的68÷2就起不到促進(jìn)學(xué)生深度思考的效果）。

學(xué)生在探究中，進(jìn)行了充分的試錯，最后大家一致認(rèn)為，乘法一層方便，除法兩層更清楚;乘從低位乘起，除法從高位除起更好。好壞的標(biāo)準(zhǔn)就是用起來方便，寫起來清楚。

分享了這三位教師的三個小片段，筆者也收獲滿滿。為了促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)，在利于學(xué)生各方面發(fā)展的前提下，教師有必要順應(yīng)學(xué)生內(nèi)在的需求進(jìn)行教材內(nèi)容的大膽加與減，課時數(shù)的增與減。小學(xué)生只有學(xué)會數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)方法，才能更好地完善自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使之趨向于良性發(fā)展。