稀土摻雜Bi4Ti3O12鐵電薄膜取向生長(zhǎng)回線動(dòng)力學(xué)研究

康 永

(榆林市瀚霆化工技術(shù)開發(fā)有限公司,陜西榆林718100）

鐵電材料定義為具有自發(fā)極化且自發(fā)極化方向可隨外電場(chǎng)翻轉(zhuǎn)的電介質(zhì)材料。自發(fā)極化是由于晶胞內(nèi)原子位置變化導(dǎo)致正負(fù)電荷中心不重合而產(chǎn)生的。宏觀表現(xiàn)為極化矢量與外電場(chǎng)之間存在電滯回線關(guān)系[1]，即具有鐵電性。具有納米量級(jí)厚度的鐵電性薄膜被稱為鐵電薄膜，它是一種重要的功能材料，具有良好的壓電、介電、鐵電、光電以及熱釋電性。隨著鐵電薄膜制備技術(shù)的迅速發(fā)展，鐵電薄膜的應(yīng)用也日益廣泛。鐵電薄膜以其尺寸小、質(zhì)量輕、集成方便、低工作電壓、翻轉(zhuǎn)速度快等優(yōu)點(diǎn)，在集成光學(xué)、微電子學(xué)、光電子學(xué)等商業(yè)領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用[2-3]，Bi4Ti3O12鐵電薄膜為鉍系層狀鈣鈦礦結(jié)構(gòu)，如圖1所示。具有大的剩余極化強(qiáng)度和良好的抗疲勞特性等優(yōu)點(diǎn)，用其制成的鐵電存儲(chǔ)器具有較高的儲(chǔ)存壽命和極低的漏電流等優(yōu)點(diǎn)，且可以極大的縮小器件體積，有利于器件集成[4]。

圖1 Bi4Ti3O12晶體結(jié)構(gòu)圖

Bi4Ti3O12鐵電薄膜有很大的各向異性，其自發(fā)極化方向位自發(fā)極化矢量位于a—c平面，靠近a軸(與a軸成約 4.5 °)。隨機(jī)取向的 Bi4Ti3O12鐵電薄膜的應(yīng)用具有很大的局限性，因?yàn)榫О帕须s亂無(wú)章，分散了其各向異性。而不同應(yīng)用領(lǐng)域的器件對(duì)性能的要求不同，要求利用其不同方向?qū)?yīng)的不同性能，如非揮發(fā)性鐵電存儲(chǔ)器(NVFRAM)對(duì)極化強(qiáng)度的要求很高[5]、而MEMS要求好的壓電性能，只有不同均勻取向的薄膜才能滿足這些不同要求。因此對(duì)取向生長(zhǎng)的Bi4Ti3O12鐵電薄膜進(jìn)行研究有重要意義。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)方案

分別對(duì)沿a/b軸擇優(yōu)取向和隨機(jī)取向Bi4Ti3O12鐵電薄膜進(jìn)行標(biāo)度，得到不同擇優(yōu)取向的Bi4Ti3O12鐵電薄膜的動(dòng)力學(xué)標(biāo)度關(guān)系，對(duì)比研究標(biāo)度關(guān)系的差異，并對(duì)比其電疇翻轉(zhuǎn)過(guò)程的不同。

1.2 測(cè)量電滯回線的原理和方法

1)鐵電體的自發(fā)極化強(qiáng)度并不是整個(gè)晶體為同一個(gè)方向，而是不同極化方向區(qū)域的疊加，既不同電疇的極化強(qiáng)度矢量疊加。由于熱運(yùn)動(dòng)的影響，不加電場(chǎng)狀態(tài)下鐵電體內(nèi)電疇取向雜亂，不同電疇間極化強(qiáng)度矢量疊加抵消，對(duì)外不呈現(xiàn)極化。外加電場(chǎng)超過(guò)矯頑場(chǎng)后，沿電場(chǎng)方向的電疇通過(guò)成核和疇壁運(yùn)動(dòng)體積擴(kuò)大，其他極化方向的電疇體積減小或消失，宏觀表現(xiàn)出總的極化方向沿外電場(chǎng)方向。所以表面電荷Q同外加電場(chǎng)E之間構(gòu)成出電滯回線關(guān)系，表面電荷Q表征極化強(qiáng)度P。

2)實(shí)驗(yàn)采用美國(guó)Randiant Technology 公司生產(chǎn)的RT Premier П 型標(biāo)準(zhǔn)鐵電測(cè)試儀，采用虛地模式進(jìn)行鐵電測(cè)量。測(cè)試波形采用三角波，圖2為測(cè)試波形。

圖2 測(cè)試電滯回線的脈沖波形

首先施加一個(gè)預(yù)極化脈沖將樣品極化到負(fù)極化狀態(tài)，以便在加一個(gè)周期測(cè)試波形后測(cè)得一條完整的電滯回線。間隔1 s 后開始施加一個(gè)周期的測(cè)量三角波來(lái)測(cè)試記錄數(shù)據(jù)，三角波采用臺(tái)階形電壓，隔一定時(shí)間上升一段電壓，記錄一次數(shù)據(jù)，通過(guò)積分感應(yīng)電流計(jì)算出電極表面電荷，單位面積上的電荷即為剩余極化強(qiáng)度值,單位μC/cm2。

3)薄膜樣品處理方法，用粒子濺射法在Bi4Ti3O12鐵電薄膜樣品的上表面刷上分離點(diǎn)狀電極，下表面為導(dǎo)電基底，測(cè)試時(shí)，在顯微操作臺(tái)上將兩個(gè)測(cè)量探針輕輕壓在其中兩個(gè)點(diǎn)電極上（要防止刺穿薄膜樣品），即構(gòu)成一個(gè)厚度兩倍于薄膜厚度的電容器結(jié)構(gòu)。

4)操作步驟

①啟動(dòng)鐵電測(cè)試儀，運(yùn)行鐵電測(cè)試軟件。②將信號(hào)輸出端和接收端連接到待測(cè)材料電容結(jié)構(gòu)的兩個(gè)電極。③運(yùn)行電滯回線測(cè)量程序，設(shè)定測(cè)試電壓和頻率進(jìn)行測(cè)試。④執(zhí)行程序得到電滯回線，并導(dǎo)出數(shù)據(jù)。⑤改變測(cè)試的電場(chǎng)強(qiáng)度和頻率測(cè)量一系列電滯回線。

1.3 數(shù)據(jù)處理方法

1) 將導(dǎo)出的text 格式文件數(shù)據(jù)用作圖軟件(如Origin)打開，繪制電滯回線圖。

2)測(cè)量電滯回線的面積，方法為用Photoshop打開電滯回線圖，將回線連接成為封閉回路，選取該封閉回線，查看回線的像素面積S，并測(cè)量橫、豎坐標(biāo)軸的像素長(zhǎng)度分別記錄為X、Y。觀察得到坐標(biāo)軸坐標(biāo)長(zhǎng)度x、y 就可以計(jì)算回線的物理面積，=S*(x/X)*(y/Y)，記錄數(shù)據(jù)。

3)得到不同頻率f和電場(chǎng)幅值E0下對(duì)應(yīng)的面積，就可以繪制某一電場(chǎng)幅值E0下回線面積隨頻率f的變化圖和某一頻率下回線面積隨電場(chǎng)幅值E0的變化圖。(坐標(biāo)軸調(diào)整為log10形式以便于觀察a、b值的變化)

4)觀察隨頻率f的變化圖和回線面積隨電場(chǎng)幅值E0的變化圖，判斷a、b值的變化情況，選取合適的頻率f和電場(chǎng)幅值E0值區(qū)間計(jì)算該區(qū)間(高頻低頻、高電場(chǎng)低電場(chǎng))下的a、b值。

5)計(jì)算指數(shù)a、b方法，a值計(jì)算方法為選取電場(chǎng)E0相同頻率f不同的數(shù)據(jù)組，a=log(A1/A2) / log(f1/f2)，對(duì)每組a值求均值，再求出總的均值即為指數(shù)a；b值計(jì)算方法類似，選取不同電場(chǎng)幅值E0相同頻率f的數(shù)據(jù)組，b=log(A1/A2)/log(E01/E02)，對(duì)每組b值求均值，再求出總的均值即為指數(shù)b。

6)得到a、b值后，計(jì)算不同面積對(duì)應(yīng)的faE0b值，繪制面積隨faE0b的變化圖，并進(jìn)行擬合得到擬合優(yōu)度R2。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 隨機(jī)取向Bi4Ti3O12鐵電薄膜(1#)的回線動(dòng)力學(xué)標(biāo)度

圖3 是隨機(jī)取向Bi4Ti3O12鐵電薄膜樣品(1#)的XRD掃面圖譜與標(biāo)準(zhǔn)粉末衍射圖譜的對(duì)比圖，可以看出該樣品的XRD 掃描圖譜與標(biāo)準(zhǔn)粉末衍射圖譜十分相似，(117)衍射峰最強(qiáng)約是(200/020/0012)的5 倍左右，這可以證明樣品薄膜結(jié)構(gòu)特征類似于粉末樣品，無(wú)取向分布趨勢(shì)，表明該樣品為隨機(jī)取向Bi4Ti3O12鐵電薄膜。

圖3 隨機(jī)取向Bi4Ti3O12薄膜的X射線衍射圖

圖4 電滯回線及回線面積隨外電場(chǎng)幅值的變化規(guī)律

圖5 電滯回線及回線面積隨外電場(chǎng)頻率的變化規(guī)律

圖4(a)(b)為外電場(chǎng)頻率f=1 000 Hz情況下的隨機(jī)取向Bi4Ti3O12鐵電薄膜電滯回線隨外電場(chǎng)幅值E0的變化關(guān)系，頻率幅值E0范圍136 ～643 kV/ cm。圖中顯示電滯回線的面積、剩余極化強(qiáng)度Pr、矯頑場(chǎng)Ec值都隨電場(chǎng)幅值E0的增大而增大，并且其增大趨勢(shì)隨E0的值的增加而趨向平緩，回線形狀趨向飽和，說(shuō)明這時(shí)電疇極化翻轉(zhuǎn)已經(jīng)基本完成。最大剩余極化強(qiáng)度Pr小于10μC/cm2。

圖5(a)(b)為外電場(chǎng)幅值E0=520 kV/cm 情況下的隨機(jī)取向Bi4Ti3O12鐵電薄膜電滯回線隨外電場(chǎng)頻率的變化關(guān)系，頻率范圍是500 ～5 000 Hz。一般情況下，晶體各向異性越強(qiáng)，極化反轉(zhuǎn)時(shí)的離子位移就會(huì)越大，消耗的能量也越高，宏觀就表現(xiàn)出矯頑場(chǎng)越高，回線矩形度越好。電疇極化翻轉(zhuǎn)需要一段時(shí)間來(lái)完成，所以交變電場(chǎng)的頻率也會(huì)影響電疇翻轉(zhuǎn)的多少，宏觀表現(xiàn)出回線形狀也跟隨隨頻率的變化而變化。圖中顯示測(cè)試區(qū)間內(nèi)電滯回線的面積隨外電場(chǎng)頻率f的增大而單調(diào)減小。通常認(rèn)為，外電場(chǎng)頻率f較小時(shí)疇翻轉(zhuǎn)速度能跟上外電場(chǎng)翻轉(zhuǎn)速率，但是由于疇翻轉(zhuǎn)對(duì)外電場(chǎng)的滯后共振效應(yīng)面積達(dá)不到最大值，隨著外電場(chǎng)頻率f的增大回線面積會(huì)增大；外電場(chǎng)頻率f增大到一定程度后，電場(chǎng)翻轉(zhuǎn)速率超過(guò)電疇翻轉(zhuǎn)速率，會(huì)因一部分疇翻轉(zhuǎn)跟不上外電場(chǎng)變化而導(dǎo)致回線面積隨外電場(chǎng)頻率f的增大而減小。圖形并沒有出現(xiàn)峰值，說(shuō)明特征時(shí)間對(duì)應(yīng)頻率不包括在測(cè)量區(qū)間內(nèi)，而是在區(qū)間左側(cè)。因此，可以由特征頻率小于0.4 Hz推測(cè)其特征時(shí)間應(yīng)大于2.5 ms。

求得標(biāo)度關(guān)系指數(shù)為，a=-0.07，b=1.31。因此，標(biāo)度關(guān)系表示為：∝f-0.07E01.31，圖6為與f-0.07E01.31的關(guān)系圖，用直線擬合，擬合優(yōu)度R2=0.997。

圖6 隨機(jī)取向Bi4Ti3O12鐵電薄膜的擬合圖

2.2 a/b 軸擇優(yōu)取向Bi4Ti3O12薄膜(2#)的回線動(dòng)力學(xué)標(biāo)度

圖 7 是a/b軸擇優(yōu)取向 Bi4Ti3O12薄膜樣品(2#)的XRD 圖譜與標(biāo)準(zhǔn)粉末圖譜的對(duì)比圖，可以看到該樣品的XRD 圖譜的(117)衍射峰和(200/020/0012)衍射峰的相對(duì)強(qiáng)度與隨機(jī)取向Bi4Ti3O12薄膜樣品(1#)相比存在較大差異，擇優(yōu)取向Bi4Ti3O12薄膜樣品的(200/020/0012)衍射峰要強(qiáng)于其(117)衍射峰，強(qiáng)度比值為4 倍，可以斷定該樣品在(200/020/0012)衍射峰對(duì)應(yīng)的方向(即a/b方向)具有較強(qiáng)的擇優(yōu)取向度，可以判斷該樣品是沿a/b軸擇優(yōu)取向的Bi4Ti3O12薄膜。

圖7 擇優(yōu)取向Bi4Ti3O12薄膜的X射線衍射圖

圖8(a)、(b)為外電場(chǎng)頻率f=2 000 Hz情況下的a/b軸擇優(yōu)取向Bi4Ti3O12鐵電薄膜電滯回線隨外電場(chǎng)幅值E0的變化關(guān)系。觀察電滯回線形狀隨幅值E0的變化可知，在電場(chǎng)幅值E0的測(cè)試區(qū)間(450 ～750 kV/cm)內(nèi)，回線都趨于飽和。圖中顯示電滯回線的面積、剩余極化強(qiáng)度Pr、矯頑場(chǎng)Ec值都隨電場(chǎng)幅值E0的增大而增大。最大剩余極化強(qiáng)度值Pr在20μC/cm2左右。

圖8 電滯回線及回線面積隨外電場(chǎng)幅值的變化規(guī)律

圖9(a)、(b)為外電場(chǎng)幅值E0=450 kV/cm情況下的隨機(jī)取向Bi4Ti3O12鐵電薄膜電滯回線隨外電場(chǎng)頻率的變化關(guān)系。頻率區(qū)間為400 ～6 000 Hz，圖中顯示電滯回線的面積隨外電場(chǎng)頻率f的增大而減小。同樣沒有出現(xiàn)峰值，說(shuō)明E0=450 kV/cm對(duì)應(yīng)的特征頻率小于500 Hz，所以特征時(shí)間大于2 ms。

求得標(biāo)度關(guān)系指數(shù)為a=-0.05，b=0.917，標(biāo)度關(guān)系為：∝f-0.05E00.917。圖10 為隨f-0.05E00.917變化的關(guān)系圖，用直線擬合，擬合優(yōu)度R2=0.967。見圖10。

圖9 電滯回線及回線面積隨外電場(chǎng)頻率的變化規(guī)律

圖10 擬合圖

2.3 a/b 軸擇優(yōu)取向Bi4Ti3O12薄膜(3#)的回線動(dòng)力學(xué)標(biāo)度

圖11 是a/b軸擇優(yōu)取向Bi4Ti3O12薄膜樣品(3#)的XRD 圖譜與標(biāo)準(zhǔn)粉末圖譜的對(duì)比圖，可以看到該樣品的XRD 圖譜的(117)衍射峰和(200/020/0012)衍射峰的相對(duì)強(qiáng)度比值更大，擇優(yōu)取向3#樣品的(200/020/ 0012)衍射峰要遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于其(117)衍射峰，強(qiáng)度比超過(guò)八倍，可以斷定該樣品在(200/020/0012)衍射峰對(duì)應(yīng)的方向(即a/b方向)具有很高的擇優(yōu)取向度，并且其擇優(yōu)取向度要高于2#樣品。

圖11 a/b軸擇優(yōu)取向Bi4Ti3O12薄膜的X射線衍射圖

圖12(a)(b)是外電場(chǎng)頻率f=1 500 Hz 情況下的a/b軸擇優(yōu)取向Bi4Ti3O12鐵電薄膜的電滯回線隨外電場(chǎng)幅值E0(區(qū)間為333 ～1 333 kV/cm) 的變化關(guān)系，圖中顯示電滯回線的面積、剩余極化強(qiáng)度Pr、矯頑場(chǎng)Ec值都隨電場(chǎng)幅值E0的增大而增大，并且其增大趨勢(shì)隨E0的值的增加而趨向平緩，回線形狀趨向飽和。最大剩余極化強(qiáng)度Pr值在50μC/cm2左右。

圖12 電滯回線及回線面積隨外電場(chǎng)幅值的變化規(guī)律

圖13(a)(b)為外電場(chǎng)幅值E0=1 200 kV/cm 情況下的a/b軸擇優(yōu)取向Bi4Ti3O12鐵電薄膜電滯回線隨外電場(chǎng)頻率(頻率區(qū)間為333 ～8 000 Hz)的變化關(guān)系。圖中顯示，低頻階段，電滯回線的面積隨頻率f 的增加而增加，這時(shí)電疇翻轉(zhuǎn)速率能跟得上外電場(chǎng)翻轉(zhuǎn)；當(dāng)電場(chǎng)頻率增加到高頻階段后，面積隨頻率f的增加而減小，說(shuō)明這時(shí)電疇翻轉(zhuǎn)的速率跟不上外電場(chǎng)翻轉(zhuǎn)速率了。圖13(b)峰值在1 000～1 500 Hz之間，特征時(shí)間τe為0.9 ms左右。

由圖13(b)，a值在高頻和低頻不同，分別在高頻和低頻條件下求解。得到的標(biāo)度關(guān)系分別為，低頻下（f<1 000 Hz)：∝f0.043E00.8，高頻(f>1 000 Hz)下：∝f-0.21E00.8。圖 14 和圖 15 分別為高頻和低頻的擬合圖，擬合優(yōu)度R2分別為0.98和0.982。

圖13 電滯回線及回線面積隨外電場(chǎng)頻率的變化規(guī)律

2.4 Bi4Ti3O12鐵電薄膜的標(biāo)度關(guān)系的比較及結(jié)論

各樣品的標(biāo)度關(guān)系的對(duì)比見表3

1)3 種取向度的Bi4Ti3O12薄膜的標(biāo)度關(guān)系均與(F2)2和(Φ2)3模型不同，這是因?yàn)閷?shí)際薄膜中疇翻轉(zhuǎn)過(guò)程不僅受頻率和和幅值的影響，薄膜中的缺陷引起的疇壁釘扎對(duì)疇翻轉(zhuǎn)過(guò)程也有影響。

圖14 高頻擬合圖

圖15 低頻擬合圖

表3 各樣品的標(biāo)度關(guān)系的對(duì)比

2) 指數(shù)a反映了回線面積隨電場(chǎng)頻率f變化的快慢，指數(shù)a為正值時(shí)，回線面積隨電場(chǎng)頻率f的增大而增大；指數(shù)a為負(fù)值時(shí)，回線面積隨電場(chǎng)頻率f的增大而減小。隨機(jī)取向Bi4Ti3O12薄膜(62#-1)的標(biāo)度關(guān)系中，指數(shù)a在測(cè)試區(qū)間(500 ～5 000 Hz)內(nèi)為負(fù)值，說(shuō)明測(cè)試區(qū)間內(nèi)，隨外電場(chǎng)頻率增加隨機(jī)取向Bi4Ti3O12薄膜中有越來(lái)越多的疇翻轉(zhuǎn)速率跟不上外電場(chǎng)的變化。同樣的，在a/b軸低擇優(yōu)取向度Bi4Ti3O12薄膜(2#)的測(cè)試區(qū)間(1 000 ～6 000 Hz)內(nèi)，指數(shù)a也是負(fù)值，說(shuō)明隨電場(chǎng)頻率f增加有越來(lái)越多的疇翻轉(zhuǎn)速率跟不上外電場(chǎng)的變化。而在a/b軸高擇優(yōu)取向度Bi4Ti3O12薄膜(3#)的標(biāo)度關(guān)系中，指數(shù)a在低頻段為正值，說(shuō)明頻率較低時(shí)回線面積隨電場(chǎng)頻率f的增加而增加(幅度很小)，這時(shí)電疇翻轉(zhuǎn)速率能跟得上外電場(chǎng)的變化；頻率增大到高頻段后指數(shù)a變?yōu)樨?fù)值，這時(shí)a/b軸高擇優(yōu)取向度Bi4Ti3O12薄膜的回線面積隨電場(chǎng)頻率f的增大而減小。對(duì)比同一電場(chǎng)幅值E0下回線面積隨頻率f的變化及a值大小，可以得出同一電場(chǎng)幅值E0下，隨機(jī)取向Bi4Ti3O12薄膜中疇翻轉(zhuǎn)速率比a/b軸擇優(yōu)取向Bi4Ti3O12薄膜的要慢。

3)指數(shù)b的大小反映回線面積隨電場(chǎng)幅值E0變化的快慢。在高電場(chǎng)高頻條件下，b值大小為：(F2)2和(Φ2)3模型>隨機(jī)取向>a/b軸低取向度>a/b軸高取向度, 這說(shuō)明Bi4Ti3O12薄膜的回線面積受電場(chǎng)幅值的影響比起(F2)2和(Φ2)3型要小，而且這種影響隨著沿a/b軸擇優(yōu)取向度的提高而減小。

圖16 是f=2 000 Hz 條件下3 種薄膜樣品的回線面積隨外電場(chǎng)幅值的變化對(duì)比圖?？梢缘弥?dāng)回線達(dá)到飽和時(shí)，隨機(jī)取向樣品(1#)，a/b軸低擇優(yōu)取向度樣品(2#)和a/b軸高擇優(yōu)取向度樣品(3#)三者回線面積相比較，隨機(jī)取向樣品的回線面積要小于a/b軸低擇優(yōu)取向度樣品小于a/b軸高擇優(yōu)取向度樣品，這說(shuō)明隨機(jī)取向Bi4Ti3O12鐵電薄膜翻轉(zhuǎn)過(guò)程中消耗的能量隨取向度的增大而增大。可以認(rèn)為，鐵電疇翻轉(zhuǎn)消耗能量為：W=-VPs ?Ecosθ，其中V是晶粒或晶核的體積，PS電疇自發(fā)極化矢量，E為外電場(chǎng)，θ是自發(fā)極化矢量PS與外電場(chǎng)E之間的夾角。翻轉(zhuǎn)過(guò)程中消耗的總能量等于對(duì)應(yīng)不同θ的電疇消耗能量的積分。隨機(jī)取向Bi4Ti3O12鐵電薄膜中電疇取向方向分布平均，而沿a/b軸擇優(yōu)取向Bi4Ti3O12薄膜的電疇取向方向分布與電場(chǎng)方向趨于一致(|θ|→0，|cosθ|→1)，因此總的積分值會(huì)增大。所以a/b軸擇優(yōu)取向Bi4Ti3O12薄膜大于隨機(jī)取向Bi4Ti3O12鐵電薄膜翻轉(zhuǎn)過(guò)程中消耗的能量。

圖16 隨E0變化對(duì)比圖(2 000 Hz)

Bi4Ti3O12薄膜中只包含90°和180°疇及反向疇。90°疇翻轉(zhuǎn)的過(guò)程中伴隨著應(yīng)變能，所以90°疇一般發(fā)生在較高的外加電場(chǎng)作用下。在a/b軸擇優(yōu)取向的Bi4Ti3O12薄膜中，電場(chǎng)幅值E0較低時(shí)，對(duì)應(yīng)于非a/b軸取向晶粒180°疇的極化翻轉(zhuǎn)，隨著電場(chǎng)幅值E0的增大，對(duì)應(yīng)于非a/b軸取向晶粒90°疇及沿a軸取向的晶粒180°疇的極化翻轉(zhuǎn)，最后是沿b軸取向的晶粒90°疇的極化翻轉(zhuǎn)。

不同取向電疇消耗的能量不同，發(fā)生極化翻轉(zhuǎn)所需的外電場(chǎng)值也不同，與外電場(chǎng)方向越接近平行越易翻轉(zhuǎn)。隨機(jī)取向Bi4Ti3O12鐵電薄膜中電疇取向方向分布平均，隨著E0值增大，電疇按照對(duì)應(yīng)|cosθ|值由大到小（極化翻轉(zhuǎn)由難到易）依次翻轉(zhuǎn)，回線面積隨E0變化表現(xiàn)出變化較為平緩。a/b軸擇優(yōu)取向Bi4Ti3O12薄膜中電疇方向分布不平均，|cosθ|接近1（易翻轉(zhuǎn)）的電疇多，其他方向分布的電疇（翻轉(zhuǎn)隨|cosθ|的變小而變得困難）相對(duì)較少，因此其隨E0變化表現(xiàn)出隨電場(chǎng)變大迅速增大，易翻轉(zhuǎn)電疇翻轉(zhuǎn)完成后，難翻轉(zhuǎn)電疇開始翻轉(zhuǎn)，但與隨機(jī)取向薄膜相比數(shù)量要少，因此隨E0的增加會(huì)更平緩。如圖16 所示，這在標(biāo)度關(guān)系中的表現(xiàn)就是飽和回線的標(biāo)度指數(shù)中b值大小關(guān)系為，隨機(jī)取向大于a/b軸擇優(yōu)取向。

3 結(jié)論

1)高電場(chǎng)條件下隨機(jī)取向Bi4Ti3O12薄膜的標(biāo)度關(guān)系為：∝f-0.07E01.31。a/b軸低擇優(yōu)取向度的Bi4Ti3O12鐵電薄膜的標(biāo)度關(guān)系為：∝f-0.05E00.917。a/b軸高擇優(yōu)取向度的Bi4Ti3O12鐵電薄膜的標(biāo)度關(guān)系為：低頻段∝f0.043E00.8；高頻段∝f-0.21E00.8。

2)Bi4Ti3O12薄膜飽和回線面積，即電疇翻轉(zhuǎn)消耗的總能量，隨a/b軸取向度的增強(qiáng)而增大。

3)Bi4Ti3O12薄膜取向度越高，飽和回線對(duì)應(yīng)的疇翻轉(zhuǎn)越充分。