滑模變結(jié)構(gòu)在礦井監(jiān)測機(jī)器人中的應(yīng)用與研究

朱曉克

（撫順礦務(wù)局職工工學(xué)院，遼寧 撫順 113006）

瓦斯是井下采煤中出現(xiàn)的一種氣體，它是成煤過程中植物產(chǎn)生的煤巖層氣體。由于高溫高壓和地質(zhì)變化的作用，碳產(chǎn)生的同時，大量的瓦斯隨之產(chǎn)生。瓦斯的存在，嚴(yán)重威脅到井下作業(yè)人員的安全，對于瓦斯的監(jiān)測就尤為重要。在一些小規(guī)模的礦井中，有專門的瓦斯監(jiān)測人員，他們是分段監(jiān)測，各負(fù)責(zé)本段內(nèi)瓦斯的濃度、溫度、濕度等，以及“一通三防”等設(shè)施的保養(yǎng)和運(yùn)行情況。由于瓦斯監(jiān)測人員一般先于采煤作業(yè)人員進(jìn)入巷道，其攜帶瓦檢儀、溫度計、檢查棍、膠皮管、記錄表格等工具。但是不確定瓦斯?jié)舛鹊那闆r下，監(jiān)測機(jī)器人的出現(xiàn)極大的緩減了人員的勞動強(qiáng)度，降低了監(jiān)測人員的安全風(fēng)險[1-3]。

目前，監(jiān)測機(jī)器人采用的是履帶式隔爆型機(jī)器人，其特點(diǎn)是體積小，適應(yīng)各種復(fù)雜的地形，能涉水，不受遙控距離的限制，通過傳感器的采集記錄信息，在采集一段距離的數(shù)據(jù)后及時返回，監(jiān)測人員從數(shù)據(jù)記錄器中得到巷道瓦斯?jié)舛?、溫度和濕度等信息，方便監(jiān)測人員采取相應(yīng)的措施。由于地形的復(fù)雜程度不同，瓦斯通常吸附在煤層的斷面或煤堆的縫隙里，監(jiān)測機(jī)器人在行進(jìn)的過程中必須貼著煤層斷面，才能采集到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。或者出現(xiàn)無法逾越的地方，或行進(jìn)道路比較蜿蜒曲折，這樣機(jī)器人就無法進(jìn)行正常工作。

本文采用滑模變結(jié)構(gòu)中的冪次趨近律控制監(jiān)測機(jī)器人的行進(jìn)軌跡，以便能準(zhǔn)確的采集到關(guān)鍵信息。當(dāng)機(jī)器人在行進(jìn)中出現(xiàn)卡滯，或無法逾越的地形時，滑模變結(jié)構(gòu)就迫使其沿著設(shè)定的軌跡行進(jìn)，也就是沿著巷道的邊沿到達(dá)采煤的端面?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)是在20世紀(jì)70年代引入國內(nèi)，我國學(xué)者高為炳對其進(jìn)行了細(xì)化，列出了一般趨近律、等速趨近律、指數(shù)趨近律和冪次趨近律等四種趨近律。由于四種趨近律各有優(yōu)缺點(diǎn)，所以應(yīng)用到不同的控制系統(tǒng)中。由于監(jiān)測機(jī)器人是一個典型的非線性系統(tǒng)，具有很多干擾和不確定性，而變結(jié)構(gòu)是一種很好的解決非線性系統(tǒng)的方法，對于任何的干擾和不確定性都能很好的屏蔽，當(dāng)機(jī)器人出現(xiàn)一些如卡滯或止步不前，變結(jié)構(gòu)就迫使機(jī)器人行進(jìn)在設(shè)定軌跡內(nèi)，讓機(jī)器人拜托困境，采集到有用的數(shù)據(jù)。

1 冪次趨近律

微分形式

把時間t進(jìn)行剝離，則：

由于變結(jié)構(gòu)中對系統(tǒng)軌跡到達(dá)滑模面的時間有特定的要求，所以

設(shè)定滑模面s(t ) =0，從而時間可以簡化為

（1.4）中可以看出，時間t取決于k,α，這兩個值都是常數(shù)，可以經(jīng)過仿真選取最優(yōu)的值。所以系統(tǒng)軌跡可以在有限的時間內(nèi)到達(dá)滑模面，符合監(jiān)測機(jī)器人的特點(diǎn)，具有較好的擬合性。

2 冪次趨近律應(yīng)用于監(jiān)測機(jī)器人仿真實(shí)例

監(jiān)測機(jī)器人是搭載了履帶地盤機(jī)構(gòu)的機(jī)器人，采用防爆電池供電，這種電池采用高安全系數(shù)材料制造，有效遏制電池爆炸，并能持續(xù)供電。機(jī)器人的控制系統(tǒng)是一塊單片機(jī)控制板，其固封在一個密閉的透明盒子內(nèi)，與外界隔離，單片機(jī)控制板上有電源指示燈。選取履帶機(jī)器人前端履帶間的中軸坐標(biāo)和與x軸夾角θ作為輸入，兩條履帶的線速度和角速度為數(shù)學(xué)模型的參考輸入，輸出的坐標(biāo)與履帶間的中軸坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行比較，使機(jī)器人保持一個平穩(wěn)的運(yùn)行狀態(tài)。

圖1 履帶機(jī)器人的位姿圖

考慮一階非線性微分方程設(shè)計監(jiān)測機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)模型

其中v和w 為左右履帶的線速度和角速度，引入坐標(biāo)變換，得到監(jiān)測機(jī)器人的位姿方程：

實(shí)際監(jiān)測機(jī)器人行進(jìn)軌跡是兩條履帶間坐標(biāo)的變換軌跡，兩條履帶是由單片機(jī)控制下的兩臺直流電機(jī)驅(qū)動，如果兩條履帶的線速度相同，那么機(jī)器人一直向前行進(jìn)；一條停止，另一條以相應(yīng)的角速度轉(zhuǎn)動，那么機(jī)器人就在轉(zhuǎn)圈，從而機(jī)器人向左向右就可以實(shí)現(xiàn)。

仿真曲線如圖所示：

圖2 跟蹤曲線

從曲線來看，當(dāng)監(jiān)測機(jī)器人出現(xiàn)卡滯等情況時，變結(jié)構(gòu)控制將根據(jù)兩條履帶的線速度和角速度作為控制的輸入介入機(jī)器人的移動軌跡，圖2可以看出介入是機(jī)器人抖振較大，不是來回穿越后停留在控制面上的，而是直接無限趨近后，停在控制面上。這樣機(jī)器人系統(tǒng)有可能出現(xiàn)一小段的抖動后，趨于正常控制，輸出曲線和趨近律引入前輸出保持一致。

3 結(jié)論

近年來，對于礦井中瓦斯的控制與檢測提出了很多的方法，但往往由于環(huán)境的影響和人為的因素使得瓦斯的監(jiān)控還是使用原始的方法。

本文引入監(jiān)測機(jī)器人配合監(jiān)測人員工作，監(jiān)測人員將機(jī)器人采集回來的數(shù)據(jù)作為參考，結(jié)合傳統(tǒng)的監(jiān)測辦法進(jìn)行實(shí)時數(shù)據(jù)匯總，極大的降低了監(jiān)測人員的風(fēng)險。

將變結(jié)構(gòu)應(yīng)用于監(jiān)測機(jī)器人，這種控制方法在理論上是可行的，利用科學(xué)的方法監(jiān)測出的數(shù)據(jù)是客觀的，從圖像上來看，這種方法可以使機(jī)器人在行進(jìn)中不受影響，就可以不間斷的記錄實(shí)時數(shù)據(jù)。