太陽直射下反光片提高導光管效率的模擬與實驗分析

吳延鵬，王志華

(北京科技大學 土木與資源工程學院，北京 100083)

煤礦井下需要全年進行人工照明，較地面上的工業(yè)企業(yè)，照明用電時間至少需延長一倍以上，約占全國總發(fā)電量的12%[1-2]。天然光包含強度、方向和光譜組成的一致變化，用天然光照明有助于提高工作效率，有利于井下工作人員的健康[3]。謝和平院士提出礦井建設與地下空間利用一體化的煤炭革命新理念，構建以空氣、陽光、潔凈水、生態(tài)植被組成的生態(tài)圈是人類地下生存、休閑的先決條件，在廢棄礦井的地下空間嘗試建設地下城市、旅游觀光、軍事設施等利用形式[4-6]。如果把陽光導入地下將為地下空間的開發(fā)利用特別是地下城市的建設提供極為有力的科技支撐。導光管技術適用于各種地下空間和礦井的采光照明，尤其是對電、火敏感的礦井，利用導光管照明比電力照明更加安全可靠。

導光管的采光性能和效率是研究熱點。OAKLEY等[7]分別在車間、住宅及小辦公室內測試了不同導光管的性能，結果表明大直徑且長度較短的導光管有較高的采光效率;PARONCINI等[8]以及VASILAKOPOULOU等[9]分別對導光管的采光性能進行了長時間的監(jiān)測;吳延鵬等[10]測試了北京冬季晴天條件下導光管側采光的采光性能;王偉、李雙菊等[11-12]分別測試了三種典型天氣條件下導光管在冬夏兩季的采光性能，結果表明夏季晴天時室內光通量值是冬季時的3倍多，多云天與陰天時都為冬季的2～3倍;高民東等[13]通過HOLIGILM軟件對導光管在遼寧大連地區(qū)的采光效率及照度分布進行了模擬研究，結果表明在標準陰天條件下，導光管的效率隨著長徑比的增大而減小。通過上述研究表明該系統對低角度入射的天然光采集能力較差，也就導致該系統在早晨、傍晚及整個冬季的采光效果要明顯低于正午和夏季;對于需要長距離導光的場所如隧道、礦井等，由于傳輸路程長，損耗大而導致采光效果差。針對此現象，在采光罩內增加反光片，提高對低角度入射光線的傳輸效率。

利用TracePro光學模擬軟件分析北京地區(qū)直射光線條件下反光片對導光管采光效率的影響。采用非序列光線追跡和蒙特卡羅方法進行模擬，當光線在實體中沿不同路徑傳播時，對光路中的每一條光線進行有效和準確的分析。

1 仿真設計

1.1 模型建立

導光管的主要結構為:采光罩、導光筒、漫射器及反光片。導光管管徑350 mm，長1 200 mm;實驗房間尺寸為2 000 mm×2 000 mm×2 000 mm，如圖1所示，其中，采光罩透射率90%，導光管內壁鏡面反射率98%，反光片反射率98%，漫射器漫射系數73%，房間內墻面及頂面反射系數60%，地面為30%。設定光源為格點光源，格點圖形為圓形，環(huán)數80，輻照度為500 W/m2，光束密度均勻分布，角分布設定為solar。根據北京地區(qū)(116°E，40°N)太陽高度角及方位角的變化(表1)，設置不同的光線入射方向。

圖1 實驗房間示意Fig.1 Test room

表1 不同時段北京的太陽高度角及方位角Table 1 Solar elevation angle and azimuth angle at different time periods in Beijing (°)

1.2 模擬內容

模擬的原始方案為半球型采光罩，在此基礎上模擬研究了反光片在半球采光罩、圓臺(柱)采光罩中的應用，方案設計及研究內容如下。

方案1:反光片在球型采光罩中的應用。

在球型采光罩內部設置不同參數的放光片如圖2(a)所示，模擬研究直射光線條件下反光片對應的高度角α和圓心角β對導光管采光效率的影響;找出各典型日期反光片的最佳參數;研究反光片在不同管徑導光管中應用的效果。模擬中α分別取值15°，30°，45°和60°，β分別取值90°，105°，120°，135°和150°;導光管管徑分別取350，530和750 mm。

圖2 反光片與采光罩結合形式Fig.2 Type of dome with reflector

方案2:反光片在圓臺(柱)型采光罩中的應用。

在圓臺型采光罩內部設置不同參數的反光片，如圖2(b)所示，圓臺母線與水平面夾角為75°，當該夾角等于90°時則為圓柱型采光罩，如圖2(c)所示，反光片對應圓心角為150°，模擬研究直射光線條件下反光片的高度對導光管采光效率的影響;找出各典型日期反光片的最佳參數。模擬中導光管管徑D=350 mm，反光片高度H分別取值0.25D，0.5D，0.75D和D。

2 模擬結果與分析

2.1 模擬計算結果

利用TracePro建立的模型對直射光下原始方案在春秋分、夏至日及冬至日各時刻導光管的采光進行模擬。典型日室內地面的平均照度可按式(1)進行計算，為分析反光片對導光管采光效率的影響，引入采光效率提高百分比η，可按式(2)進行計算，η值越大，則反光片越有利于采光。

(1)

(2)

由式(1)可得原始方案在春秋分、夏至日及冬至日室內地面的平均照度分別為373.48，529.64和139.41 lx。對方案1和方案2分別進行模擬，所得結果見表2,3。

表2 直射光下地面平均照度(方案1)Table 2 Average illuminance under direct light of project one lx

2.2 反光片在球型采光罩中的應用

根據方案一在采光罩內增加不同大小的反光片后，經過模擬得到的在各個典型日8:00和12:00地面的平均照度如圖3所示。從圖3可以看出，在春分日，增加反光片后，地面平均照度都隨著α的增大呈現出先增后減的趨勢，并且照度值均大于原始方案;在α=30°，β=150°時存在明顯的峰值，其中8:00時地面平均照度為182.82 lx，相較于原始方案采光效率提高25.93%，12:00時地面平均照度為554.83 lx，采光效率提高10.32%，說明直射光下反光片的使用有助于春分日采光效率的提高。在夏至日，地面平均照度都隨著α與β的增大而逐漸減小; 在8:00由于太陽方位角較大(南偏東93.5°，表1)，反光片會阻礙光線，故此時照度值均要小于原始方案;在中午12:00時由于直射光線入射角較大，故當α大于30°時，反光片的使用會阻礙光線，降低采光效率。在冬至日，增加反光片后，地面平均照度都隨著α的增大而增大，并且照度值均大于原始方案;在α=60°，β=150°時照度值最大，此時8:00的地面平均照度由0.43 lx增加到135.38 lx，12:00的地面平均照度由251.13 lx增加到398.75 lx，可見反光片的應用極大的改善了冬至日的采光效果。

表3 直射光下地面平均照度(方案2)Table 3 Average illuminance under direct light of project two lx

圖3 典型日期8:00和12:00時地面平均照度Fig.3 Average illuminance at 8:00 and 12:00 on typical day

此外，從圖4可以看出，在春分日平均照度最高為423.99 lx，采光效率提高13.52%，對應的反光片尺寸為α=30°，β=150°;在夏至日平均照度最高為530.78 lx，采光效率提高0.22%，對應反光片尺寸α=15°，β=90°;在冬至日平均照度最高為287.65 lx，效率提高106.33%，對應反光片為α=60°，β=150°。通過圖3與圖4可以看出反光片在春分日及冬至日對采光效率的提升比較明顯，在夏至日則幾乎沒有提升，甚至會降低采光效率。

圖4 典型日期全天平均照度Fig.4 Average illuminance on typical day

當以春分日反光片的最佳尺寸作為全年使用的方案時，各個典型日期的平均照度如圖5所示(假設秋分日與春分日平均照度值相同)。從圖5可以看出增加反光片后，在春秋分及冬至日室內平均照度均有所提高，其中在春分日由373.48 lx增加到423.99 lx，提高13.52%，同樣冬至日也在原有基礎上提高了79.56%，而在夏至日，反光片的使用使得室內平均照度從529.64 lx降低到507.86 lx，減少了4.11%。另外從全年來看，反光片的使用使得全年室內地面平均照度隨季節(jié)的變化波動變小，有利于改善室內光環(huán)境。

圖5 反光片α=30°，β=150°時各典型日的平均照度Fig.5 Average illuminance on typical day with the reflector of α=30° and β=150°

2.3 反光片在圓臺(柱)型采光罩中的應用分析

根據方案二改變采光罩的形狀，通過模擬得到增加不同高度的反光片后在各個典型日期的地面平均照度如圖6所示。由圖6(a)可知，與原始方案相比，圓臺型采光罩及反光片的使用使春秋分及冬至日的地面平均照度值明顯提高，并且隨著H/D的增大而逐漸增大，而夏至日與之相反，地面平均照度隨著H/D的增大而逐漸減小;綜合考慮地面的平均照度及其隨季節(jié)的變化波動，認為當H/D為0.5或0.75時采光效果較為理想。從圖6(b)上可以看到圓柱型采光罩及反光片的應用使得各個典型日期的采光效果都得到了改善，并且地面平均照度值隨著H/D的增大而逐漸增大;在冬至日，當H/D大于0.5時，照度值雖有增長但變化不大;當H/D取值0.5或0.75時，采光效果較為理想。

圖6 反光片高度對采光的影響Fig.6 Effect of the height of reflector on daylighting

圖7 不同方案在各個典型日期的平均照度Fig.7 Average illuminance of different projects on each typical date

圖8 不同方案地面平均照度隨時間的變化Fig.8 Change of average illuminance with time

2.4 不同方案的比較

當采用不同的方案時，地面的平均照度隨時間變化如圖7所示，圖8為各個典型日平均照度。由圖7,8可知，在春秋分以及冬至日，所有方案均可使采光效率提高。其中采用圓臺型采光罩及反光片在春分日8:00時采光效果要優(yōu)于其他方案，而隨著時間的變化，圓柱型采光罩及反光片的采光效果變?yōu)樽顑?yōu)，當H/D=0.75時，在春分日全天平均照度最高;在冬至日，圓臺型采光罩及反光片的采光效果明顯優(yōu)于其它方案，并且當H/D=0.75時采光效果最佳，說明此方案對于低角度入射光線的收集能力較強。在夏至日，圓臺型和球型方案相似，均會使采光效率降低，而圓柱型雖然在早晨8:00會使地面照度小幅度下降，但在9:00之后，地面平均照度均要明顯高于原始方案，同時全天的平均照度值也是最高的。因此，綜合考慮不同方案在各個典型日期的照度，通過對比可知直射光線條件下，采用圓柱型采光罩及反光片是最佳的方案。

3 實 驗

3.1 實驗條件及數據處理

本實驗在北京通州區(qū)的兩間辦公室進行，四周無其他建筑遮擋，能保證導光管的充分采光，適宜作為采光研究對象。辦公室A的大小為2.8 m×2.2 m×2.8 m(長×寬×高)，辦公室B為2.8 m×2.6 m×2.8 m。實驗用導光管的直徑為530 mm，長800 mm，導光管內表面反射率大于99%。其中辦公室A為對照實驗，采用球型采光罩，辦公室B則在采光罩內增加α=15°，β=150°的反光片。

由于兩間辦公室的面積不同，故從導光管在各個時刻引入的光通量的變化來分析導光管的采光性能。

分布光度計法是一種適合于任何光源的測量光通量的方法,其基本公式為

Δφ=EΔS

(3)

式中，Δφ為照射小區(qū)光通量，lm;ΔS為照射小區(qū)間面積，m2;E為照射小區(qū)平均照度，lx。

總光通量為

(4)

本實驗根據式(4)進行計算，以距地面0.75 m為測試平面，根據房間大小劃分網格，如圖9所示。每個網格中心布置一個測點，兩個辦公室共計50個測點，將測點照度看做所在網格區(qū)域的平均照度值，并將其和網格面積代入式(3)，依次計算各個網格的光通量并代入式(4)算出總光通量。實驗在北京8月份的晴天、多云天及陰天3種典型天氣下進行，實驗儀器采用TES-1339r型全數字照度計，測量誤差為±3%。

圖9 網格劃分Fig.9 Grid drawing

3.2 模擬與實驗的對比

根據實驗時房間的大小、導光管規(guī)格、太陽高度角及方位角變化重新建立模型，其他參數不變，在直射光下對兩間辦公室的采光情況進行模擬，導光管在各時刻引入光通量的模擬值與實測值見表4和圖10。

表4 導光管在各時刻引入的光通量Table 4 Luminous flux introduced by light pipe

圖10 模擬值與實測值的對比Fig.10 Comparison of simulated and measured lumen values

從表4及圖10可以看出，增加反光片后，在各時刻辦公室B的光通量均大于辦公室A，實測結果與模擬結果相符，表明此時反光片的應用有利于改善采光性能;在10:00和14:00時，模擬值要大于實測值，而在11:00至13:00，模擬值均小于實測值，主要是因為模擬時不同時刻直射光的輻照度均為500 W/m2，實際情況下該值隨時間而變化，中午較高，早晚較低;模擬值與實測值的誤差均在±20%之間，認為模擬結果是比較可靠的，其中最大誤差為17.55%，出現在10:00。在10:00—14:00，實驗結果表明反光片的應用使平均入射光通量提高了8.67%。

3.3 不同天氣條件下光通量變化

根據實驗結果得到的在晴天、多云天及陰天3種典型天氣下光通量隨時間的變化曲線如圖11所示。由圖11可知，晴天時，導光管引入的光通量變化曲線較為光滑，有明顯的峰值，最大值為8 987 lm(辦公室A)、9 554 lm(辦公室B)，均出現在12:00，并且辦公室B的光通量均要大于辦公室A;在陰天時，光通量變化曲線較為平緩，并且辦公室A的光通量要略大于辦公室B，主要原因在于陰天時均為漫射光，而采光罩內的反光片起到了遮擋的作用，不利于采光;在多云天時，隨著天空中云層厚度及位置的變化，直射光與漫射光也隨之變化，導致采光情況比較復雜多變，曲線存在不規(guī)則變點。

圖11 不同天氣下光通量隨時間的變化Fig.11 Hourly luminous flux variation on different weather

4 結 論

(1)在半球型采光罩中，反光片的最佳大小為α=30°，β=150°，在春分日和冬至日可分別使采光效率提高13.52%和79.56%，但在夏至日會降低4.11%。

(2)圓臺型采光罩及反光片的應用可以加強對低角度入射光線的收集，有效地提高春分日及冬至日的采光效率，并且隨著H/D值增加而增加，但會小幅度降低夏至日的采光效率;圓柱型采光罩及反光片的應用可使各個典型日期的采光效率均得到提高，并且采光效率提高百分比是H/D值的增函數。

(3)不同方案中，當采用圓柱型采光罩并且反光片H/D=0.75時，采光效果最為理想。

(4)模擬結果與實驗結果規(guī)律一致，在晴天直射光下反光片可有效改善導光管采光性能，在陰天時則相反。

除了天氣、太陽運動規(guī)律等因素外，傳光距離對導光管采光效果也有較大影響，如何在長距離傳光的情況下仍能保證采光效果還需要進一步的研究。