露天邊幫煤井工長(zhǎng)壁綜放開采工作面頂板壓力計(jì)算

南存全，王禮江，呂進(jìn)國(guó)，于永江

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，遼寧 阜新 123000; 2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

我國(guó)規(guī)模以上露天煤礦400多家，有邊幫煤資源儲(chǔ)量約98～140億t不能用露天采法回收，占露天礦總資源量的14%～20%[1]。目前，因沒(méi)有有效的回采方法，絕大多數(shù)露天礦采用內(nèi)排壓覆，直接遺棄處理[2]。為了增加露天礦經(jīng)濟(jì)效益和提高資源回收率，各露天礦業(yè)公司迫切需要一種安全高效的邊幫煤井工回采技術(shù)方法[2]。井工長(zhǎng)壁式采煤法具有安全、高效、高采出率等優(yōu)勢(shì)，特別是長(zhǎng)壁綜采放頂煤采煤法，是解決露天礦邊幫厚及特厚煤層回采的必由之路。然而，迄今為止長(zhǎng)壁式采煤法(包括長(zhǎng)壁式一次采全高和綜采放頂煤采煤法)開采露天礦邊幫特厚煤層在我國(guó)經(jīng)驗(yàn)不多。

受露天剝離開采的影響，露天礦邊幫煤覆巖條件和地應(yīng)力場(chǎng)環(huán)境與常規(guī)地質(zhì)條件相比已發(fā)生了根本性改變，部分位置的地層大部分被露天剝離，只剩較薄的基巖頂板;其他部分位置剝離較少或未剝離又具有較完整的地層;有的情況，經(jīng)露天礦內(nèi)排壓覆，一部分位置的頂板變?yōu)楸』鶐r上覆厚層的露天礦排土。露天礦邊幫煤長(zhǎng)壁工作面的頂板覆巖載荷條件和關(guān)鍵層力學(xué)結(jié)構(gòu)特征都不同于常規(guī)地層。工作面頂板破壞垮落、覆巖移動(dòng)、關(guān)鍵層穩(wěn)定與活動(dòng)規(guī)律、工作面礦山壓力顯現(xiàn)、工作面頂板壓力計(jì)算等一系列問(wèn)題需要進(jìn)行深入研究。

深埋完整地層覆巖條件下的長(zhǎng)壁工作面頂板壓力計(jì)算國(guó)內(nèi)外已有較為完善的計(jì)算方法。英國(guó)的WELSON估算法認(rèn)為直接頂是在自身重量、支架支撐力和基本頂平衡力3力共同作用下，實(shí)現(xiàn)垂向靜力和扭矩的平衡，液壓支架的支護(hù)強(qiáng)度應(yīng)不小于150倍采高數(shù)值(kPa)[3];前聯(lián)邦德國(guó)按直接頂重量的1.6倍估算頂板壓力，即支架支護(hù)強(qiáng)度應(yīng)不小于80倍采高數(shù)值(kPa)的工作阻力[4];前捷克斯洛伐克的估算方法是在直接頂重量的基礎(chǔ)上，考慮了滯后垮落、采空區(qū)支撐、上位頂板自承3個(gè)系數(shù)[4];法國(guó)和前蘇聯(lián)全蘇測(cè)量研究院按頂板下沉量估算頂板壓力[5];美國(guó)PENG SydS院士提出直接頂、下位基本頂、上位基本頂三重量和估算法[6];我國(guó)錢鳴高院士提出了“砌體梁”理論計(jì)算法，認(rèn)為支架只平衡直接頂載荷和“砌體梁”結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時(shí)產(chǎn)生的附加載荷[7];我國(guó)宋振騏院士的“傳遞巖梁”頂板壓力假說(shuō)，認(rèn)為支架所受頂板壓力大小與控制的巖梁下沉運(yùn)動(dòng)程度有關(guān)，巖梁變形量越小，支架阻力越大[8]。

自1994年侯忠杰等[9]采用相似材料實(shí)驗(yàn)方法研究了淺埋薄基巖條件下頂板切落現(xiàn)象以來(lái)，我國(guó)學(xué)者和工程技術(shù)人員對(duì)淺埋薄基巖條件下覆巖移動(dòng)破壞機(jī)理、來(lái)壓規(guī)律、頂板力學(xué)結(jié)構(gòu)、以及支架-圍巖關(guān)系等一系列礦山壓力問(wèn)題進(jìn)行了廣泛研究[10-13]，對(duì)露天礦邊坡下采煤工作面礦山壓力研究有一定的借鑒作用。

露天礦邊坡下煤層井工長(zhǎng)壁開采在我國(guó)工程應(yīng)用和相關(guān)研究成果較少。我國(guó)平朔礦區(qū)采用露天礦與井工礦間隔布局。井工礦以露天礦邊幫為邊界，井工礦工作面初采和末采一般處于露天礦邊幫之下。南存全等對(duì)中煤平朔集團(tuán)公司井工二礦開切眼位于安太堡露天礦南幫邊幫下的11煤1103大采高綜采工作面的礦壓規(guī)律研究中，采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和數(shù)值模擬方法研究了1103采煤工作面初采期間初次來(lái)壓和周期來(lái)壓規(guī)律[14]。

近年來(lái)，美國(guó)、澳大利亞、印度尼西亞、印度等國(guó)采用端幫采煤機(jī)和井工長(zhǎng)壁采煤法對(duì)露天礦邊幫煤進(jìn)行了大量回采。例如澳大利亞貝爾塔納煤礦(Beltana Mine)采用自露天礦坑底垂直邊幫開掘長(zhǎng)壁工作面回采巷道的方式回收邊幫煤，在礦權(quán)界附近開切眼后退回采，距坑底界50 m處停采，留設(shè)50 m邊幫煤柱。

對(duì)于露天礦邊幫下煤層井工長(zhǎng)壁工作面的報(bào)道僅限于此，進(jìn)一步的頂板覆巖移動(dòng)破壞機(jī)理、來(lái)壓規(guī)律、頂板力學(xué)結(jié)構(gòu)、頂板壓力計(jì)算方面的研究鮮有報(bào)道。

1 工作面開采條件

黑岱溝露天礦位于內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市準(zhǔn)格爾旗格爾煤田北部中間位置，隸屬于神華集團(tuán)準(zhǔn)格爾能源有限責(zé)任公司，設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為12 Mt/a[15]，服務(wù)年限115 a。首采區(qū)開采結(jié)束后除西南角底部留下一個(gè)約173 m×478 m的礦坑未回填，大部被內(nèi)排壓幫回填，工作幫轉(zhuǎn)向二采區(qū)后，首采區(qū)西側(cè)端幫及到界工作幫(首采區(qū)的西南幫)壓煤區(qū)將遺留5 604萬(wàn)t煤炭資源。壓煤區(qū)由端幫坡面和西部的礦權(quán)界線、哈礦首采區(qū)北端幫所包圍，西幫壓煤區(qū)南北走向長(zhǎng)6 216 m，傾斜寬205～320 m。南幫壓煤范圍較小，東西長(zhǎng)1 193 m，南北寬183 m。西幫與南幫壓煤區(qū)合為總長(zhǎng)度約為7 400 m的“L”型狹長(zhǎng)條帶，面積約1.7 km2，如圖1所示。

圖1 黑岱溝露天礦西端幫壓煤范圍Fig.1 Range of the west side slope coal in Heidaigou open pit

西端幫壓煤區(qū)處于黃家梁背斜西北側(cè)，受黃家梁背斜控制煤層傾角陡然增大，大部分煤層傾角在0°～25°，局部最大處達(dá)29°，其中，北部?jī)A角較小為緩斜煤層，中部和南部?jī)A角較大為傾斜煤層，壓煤區(qū)域斷裂不發(fā)育，未發(fā)現(xiàn)有陷落柱和火成巖侵入。西端幫壓煤區(qū)煤層總厚度大，6號(hào)復(fù)合煤層平均厚度22 m，埋藏深度約90～300 m。根據(jù)6號(hào)復(fù)合煤層賦存狀況，井工采煤方法選擇長(zhǎng)壁后退式綜合機(jī)械化分層放頂煤采煤方法，全部垮落法管理頂板。

2 工作面頂板壓力估算

2.1 頂板結(jié)構(gòu)及頂板壓力特征分析

受黃家梁背斜的影響，黑岱溝西端幫壓煤區(qū)煤層向西傾覆，傾角變大，采煤工作面垂直邊幫坡線方向布置，平行邊幫坡線方向推進(jìn)。工作面下端頭靠近礦權(quán)界，標(biāo)高低，工作面上端頭靠近坑底界，標(biāo)高較高，工作面處于傾斜狀態(tài)。工作面頂板覆巖厚度和組成在不同位置有顯著差異。西幫坑底界側(cè)埋藏淺，剝離多，基巖薄，內(nèi)排土覆蓋層厚，西幫礦權(quán)界側(cè)埋藏深，剝離少，基巖厚，無(wú)內(nèi)排回填壓覆。西幫坑底界側(cè)覆巖可近似為淺埋薄基巖厚覆蓋層地層結(jié)構(gòu)，而西幫礦權(quán)界側(cè)覆巖基本接近厚基巖常規(guī)地層結(jié)構(gòu)。南幫因工作線轉(zhuǎn)向未進(jìn)行內(nèi)排回填壓覆，因此，南幫坑底界側(cè)剝離多，基巖薄，無(wú)內(nèi)排土覆蓋，南幫礦權(quán)界側(cè)埋藏深，剝離少，基巖厚，無(wú)內(nèi)排回填壓覆。南幫坑底界側(cè)覆巖可近似為淺埋薄基巖薄覆蓋層或無(wú)覆蓋層地層結(jié)構(gòu)，而南幫礦權(quán)界側(cè)覆巖與西幫礦權(quán)界側(cè)相同，基本接近厚基巖常規(guī)地層結(jié)構(gòu)。因此，露天礦邊幫下煤層井工開采頂板覆巖組成可歸納為3種情況:① 厚基巖常規(guī)地層結(jié)構(gòu);② 淺埋薄基巖厚覆蓋層地層結(jié)構(gòu);③ 淺埋薄基巖薄覆蓋層或無(wú)覆蓋層地層結(jié)構(gòu)。3種頂板結(jié)構(gòu)特征表現(xiàn)出3種不同的覆巖活動(dòng)規(guī)律、頂板壓力特征和礦壓顯現(xiàn)規(guī)律。

厚基巖常規(guī)地層結(jié)構(gòu)的頂板覆巖礦山壓力特征和礦壓顯現(xiàn)平和，支架動(dòng)載荷較小，頂板下沉緩慢，不出現(xiàn)臺(tái)階下沉，除極破碎頂板外頂板冒頂不嚴(yán)重，煤壁片幫輕微。

淺埋薄基巖厚覆蓋層地層結(jié)構(gòu)條件下，由于基巖薄且強(qiáng)度不大，采放高度大，軟弱地層載荷大，基巖幾乎全部成為垮落帶而冒落，無(wú)法形成有效的關(guān)鍵層保護(hù)結(jié)構(gòu)。工作面基本不出現(xiàn)明顯的周期來(lái)壓現(xiàn)象，但工作面始終處于高壓力狀態(tài)。表現(xiàn)為工作面支架持續(xù)保持高工作阻力狀態(tài)。

淺埋薄基巖薄覆蓋層或無(wú)覆蓋層結(jié)構(gòu)條件下，因基巖上無(wú)載荷或載荷很小，基巖頂板不隨工作面推進(jìn)及時(shí)破壞垮落，形成一定長(zhǎng)度的懸臂梁。隨工作面的向前推進(jìn)，懸臂梁逐漸增大到一定長(zhǎng)度后，發(fā)生周期性斷裂失穩(wěn)，給工作面帶來(lái)周期來(lái)壓現(xiàn)象。

2.2 工作面頂板壓力計(jì)算

我國(guó)煤礦工程實(shí)踐中，長(zhǎng)壁采煤工作面頂板壓力計(jì)算一般采用估算方法，即按照4～8倍采高直接頂重量估算采煤工作面頂板壓力。大量的工程實(shí)踐表明，一般情況下這一估算方法都能滿足頂板支護(hù)要求。在理論計(jì)算方面也取得了大量研究成果，最具代表性的是錢鳴高院士提出的基于關(guān)鍵層結(jié)構(gòu)的“砌體梁”理論。

從工程應(yīng)用的實(shí)用性和可操作性考慮，估算法仍將是現(xiàn)場(chǎng)計(jì)算頂板壓力的常用方法。但是我國(guó)的估算方法過(guò)于簡(jiǎn)單，只考慮采高和直接頂厚度，未考慮采空區(qū)處理方法和直接頂?shù)淖猿心芰?duì)頂板壓力的影響。特別是在一些特殊的頂板和覆巖條件下，單純用現(xiàn)有的估算方法，計(jì)算誤差會(huì)很大，一些情況計(jì)算結(jié)果可能不能滿足頂板支護(hù)要求，而另一些情況可能出現(xiàn)頂板壓力計(jì)算結(jié)果太大，給支架選型造成困難或浪費(fèi)。

前捷克斯洛伐克的頂板壓力估算方法與我國(guó)經(jīng)驗(yàn)公式相似，其估算方法除考慮頂煤和直接頂重量、基本頂附加載荷外，給出冒落法、風(fēng)力充填法、水砂充填法等不同采空區(qū)處理?xiàng)l件的附加支撐系數(shù)。本質(zhì)上其采空區(qū)處理?xiàng)l件的附加支撐系數(shù)就是直接頂?shù)淖猿心芰?，但?jì)算方法簡(jiǎn)單，只按3種采空區(qū)處理?xiàng)l件給出了修正系數(shù)。

直接頂?shù)淖猿辛κ瞧毡榇嬖诘?，自承能力的大小與采空區(qū)處理?xiàng)l件有關(guān)。例如房式采煤法不回收采空區(qū)內(nèi)的煤柱時(shí)，采場(chǎng)頂板只用錨桿支護(hù)就能保持頂板穩(wěn)定;堅(jiān)硬頂板條件下的刀柱法處理采空區(qū)的長(zhǎng)壁工作面直接頂也能維持穩(wěn)定;一些直接頂較厚的垮落法處理采空區(qū)的長(zhǎng)壁工作面周期來(lái)壓表現(xiàn)不明顯，頂板壓力一般很小。這些情況本質(zhì)上都是直接頂?shù)淖猿心芰Φ淖饔谩?/p>

筆者在分析直接頂結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，根據(jù)直接頂?shù)氖芰μ攸c(diǎn)和穩(wěn)定因素，探討直接頂自承能力力學(xué)機(jī)理，這有助于完善頂板壓力估算法或建立頂板壓力計(jì)算統(tǒng)一理論。直接頂自承能力本質(zhì)上是在采空區(qū)頂板冒落較充分，矸石充填采空區(qū)較滿的條件下，矸石對(duì)直接頂有水平推力，直接頂內(nèi)存在水平壓應(yīng)力，在水平壓應(yīng)力的作用下，直接頂內(nèi)豎向和近豎向的裂隙面存在摩擦力，這種摩擦力既是直接頂自承力之一。另一種自承力為直接頂?shù)臍堄嗫辜袅Γ话阒苯禹斒怯扇舾杀》謱咏M成，由于分層的作用造成豎向和近豎向裂隙不可能上下平直貫通，必然產(chǎn)生錯(cuò)位，這樣一部分分層的抗剪力即可發(fā)揮自承作用。

頂板壓力與頂板巖層性質(zhì)及組成密切相關(guān)。因黑岱溝西端幫和南幫下煤層賦存特征、邊坡區(qū)頂板巖層缺失程度和松散排棄物覆蓋層薄厚的不同，按照覆巖活動(dòng)規(guī)律和礦山壓力規(guī)律露天礦邊坡下煤層長(zhǎng)壁井工開采頂板壓力計(jì)算可分為3種不同區(qū)域，即厚基巖常規(guī)地層區(qū)的頂板壓力計(jì)算、淺埋薄基巖厚覆蓋層區(qū)的頂板壓力計(jì)算、淺埋薄基巖薄覆蓋層或無(wú)覆蓋層區(qū)的頂板壓力計(jì)算。

根據(jù)露天邊幫煤井工長(zhǎng)壁綜放開采工作面頂板壓力計(jì)算的需要，對(duì)6煤、頂?shù)装逯饕獙游?、以及夾矸等，采用不同的測(cè)試儀器、測(cè)試手段，模擬煤巖、弱層在地層中的實(shí)際受力狀態(tài)，測(cè)定煤巖物理力學(xué)參數(shù)。測(cè)試工作分別在黑岱溝露天礦、遼寧工程技術(shù)大學(xué)進(jìn)行。在黑岱溝露天礦進(jìn)行了煤巖試樣的選取及現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè);在遼寧工程技術(shù)大學(xué)進(jìn)行了6煤及煤層頂?shù)装蹇辜魪?qiáng)度指標(biāo)黏聚力、內(nèi)摩擦角、抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量、泊松比、含水率等物理力學(xué)參數(shù)的測(cè)定。

2.2.1厚基巖常規(guī)地層區(qū)的頂板壓力計(jì)算

厚基巖常規(guī)地層區(qū)位于西端幫南部的礦田邊界附近和南幫的礦田邊界附近，此區(qū)域埋藏深，露天剝離少，基巖厚度較大，在150～300 m，基本屬于常規(guī)覆巖頂板。這種常規(guī)狀態(tài)的基巖中，一般會(huì)存在多個(gè)堅(jiān)硬巖層，部分堅(jiān)硬巖層能夠?qū)ζ渖戏揭欢ǚ秶蛑敝恋乇淼母矌r運(yùn)動(dòng)起控制作用，這種堅(jiān)硬巖層稱為關(guān)鍵層。因此，在厚基巖常規(guī)地層巖性和組成條件下，計(jì)算頂板壓力首先要分析關(guān)鍵層，確定關(guān)鍵層的位置，分析關(guān)鍵層的力學(xué)特性。關(guān)鍵層位置高低將影響直接頂?shù)暮穸群筒煽諈^(qū)充滿程度，采空區(qū)充滿程度不僅影響關(guān)鍵層形成砌體梁的結(jié)構(gòu)要素和失穩(wěn)特性，而且也影響采空區(qū)矸石對(duì)直接頂?shù)淖饔藐P(guān)系。當(dāng)關(guān)鍵層位置較高時(shí)，直接頂厚度大，采空區(qū)充填滿，采空區(qū)矸石對(duì)直接頂能夠產(chǎn)生水平推擠力，直接頂內(nèi)的垂直裂隙就會(huì)閉合，垂直裂隙面就會(huì)產(chǎn)生摩擦力。這種摩擦力即為直接頂自承能力的力源之一。另外，由于直接頂?shù)姆謱犹匦?、巖體非均質(zhì)和受力的復(fù)雜性，將導(dǎo)致直接頂內(nèi)的垂直裂隙不可能上下平直貫通，在各分層間的垂直裂隙必然產(chǎn)生錯(cuò)位。這種結(jié)構(gòu)特征類似于磚壘結(jié)構(gòu)，使得直接頂能夠承受垂直面內(nèi)的剪切作用力。這種抗剪力即為直接頂自承能力的另一力源。

工作面頂板由下至上依次為不進(jìn)行開采的6-I和6-II高灰煤，炭質(zhì)泥巖，1號(hào)黃砂巖，2號(hào)黃砂巖，以及上部厚度在2 m以下的泥巖、細(xì)砂巖、粉砂巖。6-I煤、6-II煤和炭質(zhì)泥巖強(qiáng)度低，厚度薄，不滿足形成砌體梁結(jié)構(gòu)的條件;1號(hào)黃砂巖強(qiáng)度中等偏下，位置較低，其下部頂板厚度薄，采空區(qū)充填率低，不滿足形成砌體梁結(jié)構(gòu)的要素;2號(hào)黃砂巖強(qiáng)度中等，巖層較厚，位置較高，其下部頂板厚度較厚，采空區(qū)能夠充填滿，滿足形成砌體梁結(jié)構(gòu)的條件。因此，2號(hào)黃砂巖為主關(guān)鍵層且形成砌體梁結(jié)構(gòu)，采空區(qū)頂板冒落較充分，矸石能夠充滿采空區(qū)。經(jīng)相似材料模擬實(shí)驗(yàn)可知頂煤垮落角約為80°，直接頂垮落角約為75°。在剪切和拉伸應(yīng)力作用下，頂煤與直接頂內(nèi)產(chǎn)生大量的豎向和近豎向的裂隙，矸石與煤巖垮落面近似垂直接觸。由上述理論分析可知，工作面頂煤與直接頂內(nèi)會(huì)產(chǎn)生豎直向上的摩擦力和抗剪力。因此，厚基巖常規(guī)地層條件下的頂板壓力計(jì)算力學(xué)模型可視為砌體梁力學(xué)模型與直接頂自承力學(xué)模型的混合模型，如圖2所示。

圖2 砌體梁力學(xué)模型與直接頂自承力學(xué)模型的混合模型Fig.2 Hybrid model of masonry beam mechanical model and immediate roof self-support mechanical model

工程上估算工作面頂板壓力可按照頂煤壓力、直接頂壓力、基本頂附加載荷，減去頂煤和直接頂?shù)淖猿辛?，?jì)算方法如下:

P=PM+Ph+Pq-F-S

式中，P為頂板壓力，MPa;PM為頂煤壓力，MPa;Ph為直接頂壓力，MPa;Pq為基本頂附加壓力，MPa;F為頂煤及直接頂結(jié)構(gòu)面摩擦補(bǔ)償，MPa;S為頂煤及直接頂抗剪補(bǔ)償，MPa。

由工作面幾何關(guān)系可知，頂煤與直接頂幾何形態(tài)可近似為直角梯形，則頂煤與直接頂壓力為

PM=9.8×10-3(M2γ2+M2M2γ2cotθ)/(2l)

Ph=9.8×10-3∑hγ[1+(2M2cotθ+

∑hcotβ)/(2l)]

式中，M1為采煤機(jī)割煤高度，3.5 m;M2為頂煤厚度，8.5 m;γ2為煤密度，1.4 t/m3;γ為直接頂密度，2.5 t/m3;∑h為直接頂厚度，27 m;θ為頂煤垮落角，80°;β為直接頂垮落角，75°;l為控頂距，5.8 m。

基本頂附加載荷采用估算方法，按照2～4倍采高厚度的直接頂壓力計(jì)算。

Pq=9.8×10-3×3M1γ

頂煤與直接頂內(nèi)的水平壓應(yīng)力，可由矸石對(duì)頂煤與直接頂?shù)乃酵屏η蟮谩８鶕?jù)文獻(xiàn)[16]可知，矸石與直接頂接觸結(jié)構(gòu)，類似于靜止土壓力條件下的擋土墻結(jié)構(gòu)。因此，矸石對(duì)頂煤與直接頂?shù)耐屏茷樵诔蓪雍陀谐d條件下的靜止土壓力[16]。

(1)

(2)

式中，z為計(jì)算點(diǎn)深度，m，其中a取0，b取27，c取35.5;N1為矸石對(duì)頂煤的水平推力;N2為矸石對(duì)直接頂?shù)乃酵屏Α?/p>

式(1)與式(2)中靜止土壓力系數(shù)K0可由矸石的內(nèi)摩擦角計(jì)算，矸石面上的均布荷載σ則可由矸石的碎脹系數(shù)推出。

K0=1-sinφ

σ=E(k0-kc)/k0

式中，σ為矸石面上均布荷載，MPa;E為矸石彈性模量，6 MPa;kc為現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)矸石碎脹系數(shù)，1.37;k0為初始碎脹系，1.67。

頂煤與直接頂內(nèi)發(fā)揮摩擦力自承作用的豎向裂隙高度約占總高度的一半，則摩擦補(bǔ)償公式為

F=(μ1N1+μ2N2)/(2l)

式中，μ1為6煤滑動(dòng)摩擦因數(shù)，0.127;μ2為直接頂滑動(dòng)摩擦因數(shù)，0.143。

由于豎向裂隙高度約占總高度的一半，則發(fā)揮抗剪力自承作用的分層約占總高度的一半。相對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)頂煤與直接頂?shù)酿ぞ哿?shí)驗(yàn)測(cè)得黏聚力偏大，考慮折減系數(shù)得出工作面頂煤與直接頂?shù)酿ぞ哿?，則抗剪補(bǔ)償公式如下:

S=K1K2K3(c2∑h+c1M2)/(2l)

式中，K1為巖體強(qiáng)度折減系數(shù)，0.2;K2為厚度系數(shù)，0.3;K3為殘余強(qiáng)度系數(shù)，0.3;c1為6煤黏聚力，2.15 MPa;c2為直接頂黏聚力，2.69 MPa。

F和S的計(jì)算方法本質(zhì)上是庫(kù)倫-摩爾強(qiáng)度理論。庫(kù)倫-摩爾強(qiáng)度準(zhǔn)則假設(shè)前提是連續(xù)介質(zhì)，而頂煤和直接頂已非連續(xù)體，破碎煤巖體的黏聚力和內(nèi)摩擦角無(wú)法準(zhǔn)確獲得，因此不能直接應(yīng)用庫(kù)倫-摩爾強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算。運(yùn)用頂板厚度比例劃分估測(cè)方法，假設(shè)豎直裂隙是錯(cuò)位的，一部分厚度的頂板是在非裂隙處受剪切作用，主要是黏聚力提供抗剪力，另一部分厚度的頂板是在豎直裂隙面上受剪切力，主要是結(jié)構(gòu)面上的摩擦力提供抗剪力。

因此，厚基巖常規(guī)地層區(qū)的頂板壓力為

P1=1.223 MPa

2.2.2淺埋薄基巖厚覆蓋層區(qū)的頂板壓力計(jì)算

黑岱溝礦的下部臺(tái)階，露天剝離較多，原始地層較薄，6-I煤頂板只剩一個(gè)臺(tái)階高度12 m，包括井工不開采的6-I煤和6-II煤，井工工作面頂板厚度約25 m。工作面上方較厚的覆巖只有6-I煤上位頂板，即1號(hào)黃砂巖。1號(hào)黃砂巖強(qiáng)度中等偏下，巖性結(jié)構(gòu)松散不穩(wěn)定，其下部頂板厚度薄，采空區(qū)充填率低，在露天礦排土覆蓋載荷作用下，破斷距小，冒落高度大，不滿足形成砌體梁結(jié)構(gòu)的條件[17]。因此，經(jīng)過(guò)強(qiáng)度、層位和破斷距分析，1號(hào)黃砂巖也無(wú)法形成關(guān)鍵層。然而，在該巖層組成條件下必然存在某種形式的覆巖保護(hù)結(jié)構(gòu)。這種巖性和受力條件下的頂板，當(dāng)工作面推進(jìn)至下方時(shí)就會(huì)充分破壞，包括基巖部分和上部?jī)?nèi)排土可一同視為破碎頂板結(jié)構(gòu)。破碎結(jié)構(gòu)的頂板巖層只能形成巖塊堆積拱保護(hù)結(jié)構(gòu)。工作面上方和后方冒落巖塊視作松散介質(zhì)，在重力作用下介質(zhì)運(yùn)動(dòng)滿足顆粒流運(yùn)動(dòng)規(guī)律。移架后上方冒落頂板巖塊作為顆粒流向支架后方的自由空間流動(dòng)，以自由空間為中心的豎向橢球體形成流速等值線，隨著遠(yuǎn)離自由空間流速逐漸減小，在某一距離流速趨于0。流速為0的橢球面內(nèi)的介質(zhì)稱為松動(dòng)橢球體。松動(dòng)橢球體外部的介質(zhì)處于穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定機(jī)理本質(zhì)上是一種拱體結(jié)構(gòu)。這種介質(zhì)運(yùn)動(dòng)理論稱為放礦橢球體理論。拱結(jié)構(gòu)為長(zhǎng)軸豎直，短軸水平的橢球拱，短軸端點(diǎn)位于工作面前后方壓力穩(wěn)定區(qū)，由放礦橢球體理論可知，橢球拱長(zhǎng)短軸比為4。頂煤及直接頂垮落角接近90°，直接頂高度為頂煤上部垮落點(diǎn)到橢球拱的高度。流速為0的橢球面處綜合受力為0，流速大于0的橢球內(nèi)部由于直接頂較厚，導(dǎo)致橢球拱內(nèi)煤巖體在自身重應(yīng)力作用下產(chǎn)生側(cè)向壓力。由上述理論分析可知，工作面上方頂煤與直接頂內(nèi)會(huì)產(chǎn)生豎直向上的摩擦力和抗剪力。因此，淺埋薄基巖厚覆蓋層地層條件下的頂板壓力計(jì)算力學(xué)模型可視為破碎頂板橢球拱力學(xué)模型與直接頂自承力學(xué)模型的混合模型，如圖3所示。工程上估算工作面頂板壓力可按照頂煤重量、直接頂重量，減去頂煤和直接頂?shù)淖猿辛Γ?jì)算方法如下:P=PM+Ph-F-S

橢球拱長(zhǎng)軸高度可由放礦橢球體理論中橢球拱長(zhǎng)短軸比得出，進(jìn)而得到直接頂高度。

La=K4Lb=K4(n1+n2)

∑h=69.7 m

式中，La為橢球拱長(zhǎng)軸;Lb為橢球拱短軸;K4為橢球拱長(zhǎng)短軸比，4;n1為工作面前方壓力穩(wěn)定區(qū)，10 m;n2為工作面后方壓力穩(wěn)定區(qū)，30 m;∑h為直接頂高度，取頂煤上部垮落點(diǎn)到橢球拱的高度，m。

由工作面幾何關(guān)系可知，頂煤與直接頂幾何形態(tài)可近似為矩形，橢球拱內(nèi)直接頂由原始地層與露天排土組成，則頂煤與直接頂壓力為

PM=9.8×10-3×M2γ2

∑h=Hp+Hq

Ph=9.8×10-3(γHq+γpHp)

式中，Hq為橢球拱內(nèi)原始地層高度，25 m;Hp為橢球拱內(nèi)露天排土高度，m;γp為橢球拱內(nèi)露天排土密度，2 t/m3。

抗剪補(bǔ)償由頂煤、橢球拱內(nèi)原始地層及橢球拱內(nèi)露天排土共同提供，發(fā)揮抗剪力自承作用的分層約占總高度的一半，公式如下:

S=K1K2K3(c1M2+c2Hq+cpHp)/(2l)

式中，cp為橢球拱內(nèi)露天排土黏聚力，0.02 MPa。

橢球拱內(nèi)橫向側(cè)壓力由煤巖體的自身重應(yīng)力產(chǎn)生，不受外力干擾。因此，摩擦補(bǔ)償可由頂煤與直接頂重量壓力求得，簡(jiǎn)化計(jì)算。

F=(K5μ1PM+K5μ2Ph)/2

式中,K5為側(cè)壓系數(shù)，0.4，則淺埋薄基巖厚覆蓋層區(qū)的頂板壓力為

P2=1.426 MPa

2.2.3淺埋薄基巖薄覆蓋層或無(wú)覆蓋層區(qū)的頂板壓力計(jì)算

黑岱溝礦南幫深部臺(tái)階區(qū)域，基巖地層因露天剝離多而減薄，且未進(jìn)行內(nèi)排覆蓋，形成淺埋薄基巖無(wú)覆蓋層區(qū)的頂板條件。在無(wú)露天排土覆蓋載荷作用下的1號(hào)黃砂巖，不隨工作面推進(jìn)及時(shí)破壞垮落，能夠形成一定長(zhǎng)度的懸臂梁。在這種情況下直接頂和頂煤也將形成一定長(zhǎng)度的懸臂[18]。隨工作面的向前推進(jìn)，懸臂梁增大到一定長(zhǎng)度后，發(fā)生周期性斷裂失穩(wěn)，產(chǎn)生沖擊載荷，給工作面帶來(lái)周期來(lái)壓現(xiàn)象[19-20]。在剪切和拉伸應(yīng)力作用下，頂煤與直接頂內(nèi)產(chǎn)生豎向和近豎向的裂隙。煤巖破斷面方向?yàn)榻Q向，矸石對(duì)頂煤與直接頂有水平推力，頂煤與直接頂內(nèi)存在水平壓應(yīng)力。由上述理論分析可知，工作面上方頂煤與直接頂內(nèi)會(huì)產(chǎn)生豎直向上的摩擦力和抗剪力。

因此，淺埋薄基巖薄覆蓋層或無(wú)覆蓋層地層條件下的頂板壓力計(jì)算力學(xué)模型可視為臺(tái)階式懸臂梁組合力學(xué)模型與直接頂自承力學(xué)模型的混合模型，如圖4所示。工程上估算工作面頂板壓力包括頂煤重量、直接頂重量、基本頂斷裂時(shí)的沖擊載荷以及頂煤和直接頂?shù)淖猿辛?，?jì)算方法如下:

P=PM+Ph+Pn-F-S

煤巖的重量及自承力計(jì)算與厚基巖常規(guī)地層區(qū)相似。由于采空區(qū)矸石未充滿，矸石面上均布荷載σ為0，矸石對(duì)頂煤與直接頂?shù)耐屏茷槌蓪訔l件下的靜止土壓力，計(jì)算方法如下:

PM=9.8×10-3(M2γ2+M2M2γ2cotθ)/(2l)

Ph=9.8×10-3∑hγ[1+(2M2cotθ+

∑hcotβ)/(2l)]

S=K1K2K3(c2∑h+c1M2)/(2l)

式中，∑h為直接頂厚度，12 m;z為計(jì)算點(diǎn)的深度，m，其中a取0，b取11，c取19.5。

圖4 臺(tái)階式懸臂梁組合力學(xué)模型與直接頂自承力學(xué)模型的混合模型Fig.4 Hybrid model of stepped cantilever beam combined structural mechanics model and immediate roof self-support mechanical model

基本頂沖擊載荷力學(xué)模型如圖5所示，原理如下:頂煤和直接頂為臺(tái)階式懸臂，基本頂為懸臂梁結(jié)構(gòu)。H為懸梁高度；L1為直接頂懸梁長(zhǎng)度；L為周期來(lái)壓步距；F1為懸梁破斷前所受拉力，近似為三角分布，作用點(diǎn)位置在2H/3處；F2為支架通過(guò)頂煤和直接頂在基本頂破斷時(shí)承受的阻力，近似為三角分布，作用點(diǎn)位置在L1/3處；F3為懸梁上覆載荷；w為懸梁自身重量。

圖5 基本頂沖擊載荷力學(xué)模型Fig.5 Main roof impact load mechanical model

基本頂破斷前，以O(shè)點(diǎn)為中心，力矩平衡方程為

(3)

式中，H為基本頂巖層厚度，12 m;L為周期來(lái)壓步距，15 m;q為懸梁上的均布載荷，0 MPa;σc為基本頂巖梁抗拉強(qiáng)度，MPa。

基本頂破斷時(shí)，以O(shè)點(diǎn)為中心，力矩平衡方程為

(4)

式中，q′為支架通過(guò)頂煤和直接頂在基本頂破斷時(shí)承受的載荷，MPa;L1為直接頂懸梁長(zhǎng)度，10 m。

如圖5所示，基本頂沖擊載荷為

(5)

式中，Pn為基本頂沖擊載荷，MPa。

將式(3)，(4)和(5)聯(lián)立，消去σc和q′得基本頂沖擊載荷:

Pn=3L2(9.8×10-3Hγ+q)/(2lL1)

因此，淺埋薄基巖薄覆蓋層或無(wú)覆蓋層區(qū)頂板壓力為

P3=2.199 MPa

由上述分析可知，在采用放頂煤法開采黑岱溝礦薄基巖薄覆蓋層或無(wú)覆蓋層區(qū)煤層時(shí)，必須對(duì)頂板實(shí)施預(yù)處理措施。目前,采礦工程中對(duì)堅(jiān)硬頂板控制管理的主要方法有爆破強(qiáng)制放頂法、注水軟化法、充填開采法等。爆破強(qiáng)制放頂法簡(jiǎn)單易行，放頂效果好，然而消耗大量炸藥，成本高，通風(fēng)要求高，對(duì)圍巖擾動(dòng)大;充填開采法減小頂板下沉量及速度，經(jīng)濟(jì)效益差，影響開采進(jìn)度，配套設(shè)施復(fù)雜;預(yù)注水軟化頂板成本低，放頂效果好，且能降低工作面粉塵量，不影響開采進(jìn)度。黑岱溝礦邊幫煤綜放開采工作面，受邊坡穩(wěn)定性影響，選用圍巖擾動(dòng)小的預(yù)處理方法，且頂板黃砂巖遇水軟化效果好，懸臂梁長(zhǎng)度減少明顯，因此，采用預(yù)注水軟化頂板的預(yù)處理方法。注水孔從露天礦臺(tái)階頂面往下打垂直孔，孔深控制在打到關(guān)鍵層懸臂梁，同時(shí)控制注水量，只軟化關(guān)鍵層懸臂梁巖層，只改變關(guān)鍵層懸臂梁巖層的力學(xué)性質(zhì)，頂煤和直接頂巖層不注水軟化，公式中的F和S基本不減小。預(yù)注水軟化頂板后基本頂沖擊載荷及頂板壓力公式為

P′=PM+Ph+P′n-F-S

式中，P′n為注水軟化基本頂沖擊載荷，MPa;L′1為注水軟化直接頂懸梁長(zhǎng)度，8 m;L′為注水軟化周期來(lái)壓步距，10 m;P′為注水軟化基本頂后頂板壓力。則淺埋薄基巖薄覆蓋層或無(wú)覆蓋層區(qū)注水軟化基本頂后頂板壓力為

P′3=1.438 MPa

3 相似材料實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1 原型地形條件

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿∽院卺窚下短斓V西端幫中部的剖面。煤層直接底板以泥巖、黏土巖為主，砂巖次之。頂板巖性以粗砂巖、中砂巖、細(xì)砂巖為主，其次為泥巖、黏土巖等，多為半堅(jiān)硬巖石。直接頂以粗砂巖、泥巖、炭質(zhì)泥巖、高灰煤、黏土巖為主。直接頂上方為厚層黃色粗砂巖段，總厚度達(dá)50～60 m，黃色粗砂巖泥質(zhì)膠結(jié)，膠結(jié)差，遇水崩解性強(qiáng)，低到中等強(qiáng)度，單向抗壓強(qiáng)度小;黃色粗砂巖段上方巖層單層厚度不大，一般在2 m以下，以泥巖、細(xì)砂巖、粉砂巖為主，較為堅(jiān)硬，強(qiáng)度在30～50 MPa;頂層為表土層，以黃色黏土為主。模擬剖面工作面長(zhǎng)180 m，采用綜合機(jī)械化放頂煤工藝，日割4刀煤，截深0.85 m。

3.2 模型設(shè)計(jì)

通過(guò)相似材料實(shí)驗(yàn)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)問(wèn)題科學(xué)、客觀的模擬，可以直觀地表現(xiàn)頂板巖層移動(dòng)、變形破壞和失穩(wěn)垮落規(guī)律，進(jìn)而為制定安全開采措施提供依據(jù)，是研究礦山壓力顯現(xiàn)規(guī)律的重要方法和手段。

本次實(shí)驗(yàn)在遼寧工程技術(shù)大學(xué)采礦工程研究中心實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。主要實(shí)驗(yàn)設(shè)備有:平面應(yīng)變型相似材料模型實(shí)驗(yàn)臺(tái)、SZZX-Ea10振弦式壓力盒8個(gè)、YJZ-32A型智能數(shù)字靜態(tài)電阻應(yīng)變儀、臺(tái)式計(jì)算機(jī)[21]。主要實(shí)驗(yàn)材料成分有:石英砂、石灰、石膏以及水。為防止相似材料模型傾倒，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中在前后兩側(cè)面均布置擋板和II型鋼[22]。根據(jù)相似理論確定以下相似條件:模型與原型的幾何相似常數(shù)為200，運(yùn)動(dòng)相似常數(shù)為14.14，強(qiáng)度相似常數(shù)為333[23]。為分析端幫壓煤井工開采工作面礦壓顯現(xiàn)的規(guī)律，本次實(shí)驗(yàn)一共布置了1～8號(hào)共8個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，相似材料實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)模型如圖6所示。

圖6 相似材料實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)模型Fig.6 Similar material experimental design model

3.3 模擬實(shí)驗(yàn)成果

西端幫下6號(hào)煤層井工開采，頂板垮落與巖層移動(dòng)相似材料模擬實(shí)體模型如圖7所示，主要分為5個(gè)部分，由下至上分別為6煤底板、6煤、6煤頂板、表土、露天礦內(nèi)排回填物。除表土和露天礦回填物為均質(zhì)材料不分層外，其他部分均按不同層位地層的強(qiáng)度分為若干1.0～2.5 cm的分層進(jìn)行逐層堆砌。相似材料模型開采實(shí)驗(yàn)中頂煤全部放出后覆巖移動(dòng)、變形、破壞和形成的頂板垮落角如圖8所示。經(jīng)過(guò)相似材料模擬得出如下結(jié)論:

圖7 相似材料模擬實(shí)體模型Fig.7 Similar material simulation entity model

圖8 模型開采后頂板和覆巖移動(dòng)、變形和破壞實(shí)況Fig.8 Movement,deformation and failure of roof and overburden rock after model mining

(1)覆巖變形、破壞和移動(dòng)后形成的“三帶”在礦坑邊界側(cè)的淺部與礦權(quán)界側(cè)的深部存在差異。在礦權(quán)界側(cè)的深部的變形規(guī)律與常規(guī)地質(zhì)條件下基本類似，可以形成垮落帶、裂隙帶和彎曲下沉帶，只是彎曲下沉帶厚度較薄，只出現(xiàn)在基巖的淺部和表土層中。這與埋藏深度不大有關(guān)。在礦坑邊界側(cè)的淺部只有垮落帶和裂隙帶，無(wú)彎曲下沉帶。主要表現(xiàn)在淺部出現(xiàn)貫通性裂隙，地層整體切落下沉，露天礦排土場(chǎng)地表出現(xiàn)臺(tái)階下沉。

(2)實(shí)驗(yàn)開采后，頂板和覆巖出現(xiàn)垮落帶、裂隙帶和不完全的彎曲下沉帶，即發(fā)生覆巖結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。說(shuō)明露天礦回填邊幫覆巖條件下，井工長(zhǎng)壁開采工作面上方的關(guān)鍵層仍能形成保護(hù)結(jié)構(gòu)，對(duì)工作面起到保護(hù)作用。

(3)在模擬實(shí)驗(yàn)開采過(guò)程中，采煤工作面及其周圍的垂直壓力都發(fā)生了明顯變化。在距工作面下端頭75 mm(原型尺寸15 m)的外側(cè)煤柱下的1號(hào)壓力傳感器和在距工作面上端頭70 mm(原型尺寸14 m)的外側(cè)礦坑回填區(qū)下的8號(hào)壓力傳感器壓力增大，符合采空區(qū)及其周圍的壓力分布規(guī)律。工作面下端和中部的2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)，以及上端的7號(hào)傳感器壓力出現(xiàn)大幅減小，中上部的5號(hào)和6號(hào)傳感器壓力略有增大。這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明露天礦回填邊幫下長(zhǎng)壁采煤工作面壓力分布規(guī)律與常規(guī)地層條件下頂板壓力分布規(guī)律有較大的差別。工作面下部和中部壓力減小，工作面中偏上部壓力增大。

(4)頂板垮落角在工作面下端頭側(cè)(埋藏深部)和上端頭側(cè)(埋藏淺部)有較大區(qū)別，深部的垮落角較大，為86°，淺部的垮落角較小，為49°。

(5)坑底界一側(cè)埋藏淺，基巖薄，上覆露天礦排土厚，頂板巖層垮落斷裂面光滑平直，表現(xiàn)為拉伸斷裂，并通達(dá)地表，地表表現(xiàn)為臺(tái)階下沉;礦權(quán)界一側(cè)，埋藏深，基巖厚，無(wú)露天礦排土，表現(xiàn)為正常的冒落帶、斷裂帶和彎曲下沉帶，斷裂帶和彎曲下沉帶基本能保持層位的連續(xù)，地表基本不出現(xiàn)臺(tái)階下沉，但地表裂縫較寬[24]。

(6)在模擬實(shí)驗(yàn)開采后，由距工作面下端頭120 mm(原型尺寸24 m)的工作面下的2號(hào)壓力傳感器到距工作面上端頭40 mm(原型尺寸0.8 m)的工作面下的7號(hào)壓力傳感器，獲得6組相似材料實(shí)驗(yàn)壓力值。6組相似材料實(shí)驗(yàn)壓力值呈離散型狀態(tài)分布于理論計(jì)算壓力值周圍，如圖9所示。由此說(shuō)明所建理論模型的合理性，頂板壓力估算公式的正確性以及對(duì)工作面支護(hù)優(yōu)化選擇的適用性。

圖9 相似材料實(shí)驗(yàn)壓力值Fig.9 Similar material experimental pressure

(7)露天礦邊幫下井工長(zhǎng)壁工作面頂板和覆巖內(nèi)仍存在力學(xué)大結(jié)構(gòu)，對(duì)工作面起保護(hù)作用。研究相似模擬實(shí)驗(yàn)巖層移動(dòng)垮落規(guī)律，厚基巖薄覆蓋層條件下頂板巖塊斷裂后相互咬合，鉸接在一起，形成外表似梁，實(shí)質(zhì)是拱的裂隙體梁的平衡關(guān)系，基本符合砌體梁形式;薄基巖厚覆蓋層條件下頂板巖塊充分破壞，斷裂為破碎巖塊，基巖和上部?jī)?nèi)排土共同形成破碎頂板結(jié)構(gòu)，構(gòu)成巖塊堆積拱保護(hù)結(jié)構(gòu)，結(jié)合放礦橢球體理論，移動(dòng)式橢球拱結(jié)構(gòu)更為符合。

4 結(jié) 論

(1)在分析直接頂結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，根據(jù)直接頂?shù)氖芰μ攸c(diǎn)和穩(wěn)定因素，探討直接頂自承能力力學(xué)機(jī)理，提出了直接頂?shù)淖猿辛κ怯芍苯禹攦?nèi)摩擦力與抗剪力組成，直接頂自承力原理是工作面支護(hù)優(yōu)化選擇的理論依據(jù)，有助于完善頂板壓力估算法或建立頂板壓力計(jì)算統(tǒng)一理論。

(2)根據(jù)黑岱溝回填壓覆端幫下6號(hào)煤層頂板覆蓋層厚度和巖性組成，歸納總結(jié)適合3種頂板結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，并改進(jìn)了3種力學(xué)模型的頂板壓力計(jì)算公式，即厚基巖常規(guī)地層區(qū)的砌體梁力學(xué)模型與直接頂自承力學(xué)模型的混合模型、淺埋薄基巖厚覆蓋層區(qū)的破碎頂板橢球拱力學(xué)模型與直接頂自承力學(xué)模型的混合模型、淺埋薄基巖薄覆蓋層或無(wú)覆蓋層區(qū)的臺(tái)階式懸臂梁組合結(jié)構(gòu)力學(xué)模型與直接頂自承力學(xué)模型的混合模型。按這3種力學(xué)模型計(jì)算的最大頂板壓力發(fā)生在淺埋薄基巖薄覆蓋層或無(wú)覆蓋層區(qū)，最大頂板壓力值為1.438 MPa。

(3)相似材料實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，內(nèi)排回填后的露天邊幫煤井工長(zhǎng)壁工作面頂板和覆巖內(nèi)仍存在力學(xué)大結(jié)構(gòu)，對(duì)工作面起保護(hù)作用。大結(jié)構(gòu)按照覆巖條件不同而有所不同，厚基巖薄覆蓋層條件下基本符合砌體梁形式，薄基巖厚覆蓋層條件下大結(jié)構(gòu)是移動(dòng)式橢球拱形式。