沖擊荷載作用下煤礦泥巖能量耗散試驗(yàn)研究

王夢想，汪海波，宗 琦

(安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001)

煤系地層泥巖是常見的沉積巖層，大多松散軟弱，膠結(jié)差、強(qiáng)度低，對應(yīng)力、濕度、溫度、地下水等環(huán)境因素極為敏感，特別是應(yīng)力條件變化時(shí)，泥巖的力學(xué)性質(zhì)與內(nèi)部結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生明顯變化[1]。在煤礦巷道爆破掘進(jìn)中，巖石受到爆炸沖擊載荷作用，經(jīng)常造成過度破碎[2]，機(jī)械破巖和采礦地壓沖擊作用等也都會(huì)對巖石施加動(dòng)載荷[3]，使泥巖擾動(dòng)范圍增大，承載能力降低，遇水時(shí)容易發(fā)生冒頂[4]。國內(nèi)外學(xué)者對于煤礦泥巖的物理力學(xué)特性及破壞規(guī)律進(jìn)行了研究，彭蘇萍等[5]研究發(fā)現(xiàn)，沉積巖石物性參數(shù)(密度、縱波波速等)之間具有很好的相關(guān)性;孟召平等[6]對煤系巖石聲波速度測試發(fā)現(xiàn)，隨著巖石密度增大，聲波波速也在增大;高春艷等[7]采用分級加載對朱集煤礦深井泥巖進(jìn)行單軸彈黏塑性流變試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨著應(yīng)力值的增大，流變量越大;徐寶田等[8]通過三軸試驗(yàn)將泥巖的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系分為裂隙閉合、彈性變形、裂隙擴(kuò)張和塑性變形4個(gè)階段;趙光明等[9]對軟巖砂質(zhì)泥巖進(jìn)行分析，引入適合軟巖材料的黏彈塑性統(tǒng)計(jì)損傷模型;解北京等[10]對層理煤巖SHPB沖擊破壞動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了分析。巖石變形破壞過程是一個(gè)開放系統(tǒng)的不可逆變化過程[11]，巖石在變形破壞過程始終不斷地與外界交換著物質(zhì)和能量，實(shí)質(zhì)在于，彌散在巖石內(nèi)部的微細(xì)缺陷從無序到有序發(fā)展，最終形成宏觀裂紋，而從微觀損傷發(fā)展到宏觀破碎的過程就是能量耗散的過程。對于沖擊荷載作用下煤礦巖石能量耗散，平琦[12]、曹麗麗[13]等對動(dòng)載作用下煤系砂巖試件壓縮、拉伸破壞能量耗散進(jìn)行研究;劉曉輝等[14]對煤巖動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)進(jìn)行了能量分析;但很少涉及煤礦泥巖能量耗散方面的研究。

為研究煤礦泥巖在爆破動(dòng)載作用下的破碎能耗規(guī)律，以淮南礦區(qū)巷道煤礦泥巖為研究對象，采用直徑50 mm分離式Hopkinson壓桿試驗(yàn)裝置(SHPB)開展不同沖擊氣壓下泥巖沖擊試驗(yàn)，研究在沖擊荷載作用下泥巖的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能和破裂破碎特征，分析能量耗散規(guī)律，探討煤礦泥巖破碎耗散差異與泥巖物性之間的關(guān)系，從能量觀點(diǎn)描述煤礦泥巖變形破壞規(guī)律，為巷道爆破掘進(jìn)施工和支護(hù)提供有益的理論支撐。

1 SHPB理論基礎(chǔ)與試件制備

1.1 能量耗散計(jì)算原理

采用安徽理工大學(xué)φ50 mm變截面SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)對泥巖試件進(jìn)行單軸沖擊壓縮試驗(yàn)。通過選用0.25,0.30，0.40 MPa三種驅(qū)動(dòng)氣壓實(shí)現(xiàn)對泥巖試件加載不同入射能的沖擊波。試驗(yàn)裝置如圖1所示。

圖1 SHPB 裝置示意Fig.1 SHPB device indication

其中，撞擊桿長度為0.60 m，直徑為37 mm，入射桿和透射桿長度分別為2.40 m和1.20 m，直徑為50 mm。桿件材料均為合金鋼，密度為7.8 g/cm3，彈性模量為210 GPa，縱波波速為5 190 m/s。采用三波法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)[15]，在SHPB試驗(yàn)中，從開始加載到最后卸載的過程，試件所受到入射能Wi、透射能Wt和反射能Wr可按下式計(jì)算[16]:

(1)

(2)

(3)

式中，A為桿件橫截面積，m2;E為桿件材料的彈性模量;C0為桿中縱波波速，m/s;εi(t)，εr(t),εt(t)分別為壓桿上t時(shí)刻入射波、反射波和透射波的應(yīng)變。

忽略加載過程中入射桿與試件以及試件與透射桿的接觸面之間摩擦力所消耗的能量，沖擊作用下試件破壞所吸收的能量Ws為

Ws(t)=Wi(t)-[Wr(t)+Wt(t)]

(4)

SHPB試驗(yàn)中，由于試件尺寸差異，使得數(shù)據(jù)處理結(jié)果離散性較大，為盡可能的減少試件尺寸差異帶來的誤差，引入單位體積巖石吸收破碎耗能:

(5)

式中，wd為巖石試件破碎耗能密度;Vs為試件體積。

1.2 試樣成分與制備

從煤礦施工巷道選取完整性較好的泥巖，通過鉆取、切割、打磨成形。為滿足SHPB一維應(yīng)力波傳播特性，同時(shí)為減少試樣的端部摩擦和慣性效應(yīng)，試件長徑比一般控制在0.5左右[17]，試件尺寸為φ50 mm×25 mm，試件兩端表面不平行度在0.05 mm 以內(nèi)，端面平整度在0.02 mm以內(nèi)，部分試件如圖2所示。試驗(yàn)前，試件兩端面涂抹凡士林，減少與桿端面的摩擦阻力;試驗(yàn)時(shí)，試件與壓桿同軸。

圖2 泥巖部分試件Fig.2 Mudstone part specimen

泥巖的成巖過程比較復(fù)雜，雖經(jīng)成巖作用，但其組分、化學(xué)成分和顆粒成分等與一般的黏土類相似，力學(xué)強(qiáng)度低，物理性能指標(biāo)差。

采用荷蘭生產(chǎn)的Panalytical Axios測試儀進(jìn)行泥巖的X射線熒光光譜(XRF)化學(xué)主要成分定量測試，具體步驟如下:從加工好的泥巖試件中隨機(jī)選取3塊放到烘箱烘干;將烘干后的試件研磨成粉，并過300目篩子，從過篩后粉末中量取4 g壓制成圓片;打開測試儀器主機(jī)頂蓋，將已經(jīng)壓好片的樣品放入樣品腔;確認(rèn)樣品腔內(nèi)樣品放好后，關(guān)閉主機(jī)蓋子并等待10 s后進(jìn)行測量。分析結(jié)果見表1。

表1 泥巖XRF成分定量分析結(jié)果Table 1 Chemical composition analysis results of mudstone

圖3 泥巖XRD衍射圖Fig.3 Mudstone XRD diffraction pattern

同時(shí)，對泥巖的靜態(tài)物理力學(xué)性能進(jìn)行了測試，測試結(jié)果見表2。

從過篩巖石粉末中稱取0.2 g泥巖粉末樣品，采用日本理學(xué)生產(chǎn)的SmartLab(3 kW)測試儀器進(jìn)行X射線衍射。選擇角度范圍為5°～90°，管電壓40 kV，管電流30 mA。XRD測試結(jié)果如圖3所示。

表2 泥巖靜態(tài)物理力學(xué)性能Table 2 Static physical and mechanical properties of mudstone

2 SHPB沖擊試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 泥巖受力分析與應(yīng)力平衡檢驗(yàn)

在進(jìn)行SHPB試驗(yàn)時(shí)，泥巖試件被放置在入射桿與透射桿之間，如圖1所示;假設(shè)泥巖試件為理想的短圓柱體，巖石在變形時(shí)橫截面保持為平面，沿截面只有均勻分布的軸向應(yīng)力，規(guī)定應(yīng)力波傳播方向即向右為正，則在加載過程中某時(shí)刻t，試件中某微元段受力模型可以簡化如圖4所示[18]。

圖4 試件微元段受力模型Fig.4 Stress model of specimen element

設(shè)均質(zhì)圓柱試件在軸向應(yīng)力σX(X,t)作用下，其軸向應(yīng)變?yōu)?/p>

(6)

由于材料的泊松效應(yīng)，試件必定同時(shí)有垂直于軸向的變形

(7)

式中，uX，uY，uZ分別為位移在X軸、Y軸、Z軸方向的分量。

由于εX只是X和t的函數(shù)而與Y，Z無關(guān)。對式(7)積分可得垂直于軸向的位移為

(8)

由此可得垂直于軸向運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)速度vY，vZ和質(zhì)點(diǎn)加速度aY，aZ分別為

(9)

(10)

由式(9)，(10)可得單位體積垂直于軸向的動(dòng)能為

(11)

式中，A0為試件初始截面積;rg為截面對X軸的回轉(zhuǎn)半徑，且

(12)

化簡得

(13)

若巖石在加載過程中應(yīng)變率變化不大，則式(13)中與垂直于軸向方向的動(dòng)能相關(guān)的第2項(xiàng)可以忽略。因此，在分析SHPB沖擊試驗(yàn)中巖石破裂特征時(shí)，當(dāng)應(yīng)變率恒定，巖石試件兩端所受的力為一對平衡力。圖5為泥巖試件典型應(yīng)力平衡檢驗(yàn)曲線，通過對應(yīng)力平衡檢驗(yàn)即試件與入射桿接觸面、試件與透射桿接觸面的應(yīng)力對比進(jìn)行校驗(yàn)，試件所受應(yīng)力基本符合應(yīng)力平衡假定;表明泥巖試件的加工與放置滿足SHPB的一維應(yīng)力波假設(shè)、端部摩擦與慣性效應(yīng)要求[19]。

圖5 泥巖試件應(yīng)力平衡檢驗(yàn)Fig.5 Test of stress balance of mudstone specimens

圖5所示應(yīng)力正值是壓應(yīng)力，負(fù)值是拉應(yīng)力。反射應(yīng)力波在前段主要以負(fù)值為主即拉伸波為主，在尾部出現(xiàn)正值，主要是因?yàn)槟鄮r試樣未完全破壞，一部分體積較大的泥巖碎塊儲(chǔ)存了一定的應(yīng)變能，當(dāng)入射波衰減時(shí)，泥巖中儲(chǔ)存的應(yīng)變能逐步釋放并傳遞至桿中，即發(fā)生微量的回彈，出現(xiàn)少部分正值。

2.2 泥巖試件破壞形態(tài)及細(xì)觀機(jī)理分析

不同沖擊氣壓時(shí)試件典型破壞形態(tài)如圖6所示。

圖6 不同沖擊氣壓下試件的破碎形態(tài)Fig.6 Fractured morphology of specimen under different impact pressure

隨著沖擊氣壓的增大，試件破碎的程度越來越高，裂紋寬度越來越大。在0.25 MPa沖擊氣壓狀態(tài)下具有很明顯沿試件的環(huán)向裂紋，軸向裂紋較少且試件破碎碎快較大;在0.3 MPa沖擊氣壓狀態(tài)下，試件破壞沿軸向裂紋分布較明顯，裂紋一般從試件表面擴(kuò)展至試件環(huán)向裂紋處;在0.4 MPa沖擊氣壓狀態(tài)下，試件軸向貫穿裂紋增多，軸向裂紋與環(huán)向裂紋寬度增大。

沖擊荷載作用下泥巖的損傷和破壞在瞬間完成，目前關(guān)于SHPB單軸壓縮作用下，巖石的破壞形態(tài)主要有以下幾個(gè)觀點(diǎn):單仁亮[20]利用 SHPB 裝置對大理巖和花崗巖做了大量的沖擊試驗(yàn)，總結(jié)出巖石的沖擊破壞主要有壓剪破壞、拉應(yīng)力破壞、張應(yīng)變破壞和卸載破壞，認(rèn)為巖石的破壞總是有兩種或兩種以上的破壞形式同時(shí)發(fā)生;趙光明等[21]通過砂巖、混凝土沖擊試驗(yàn)，結(jié)合數(shù)值模擬提出巖石破壞有張應(yīng)變破壞、軸向劈裂拉伸破壞、壓碎破壞3種破壞模式;李曉峰等[22]通過對砂巖、石灰?guī)r、白云巖進(jìn)行數(shù)值模擬，認(rèn)為巖石材料的破壞形態(tài)主要有完整型、劈裂性和粉碎性。

觀察圖6中試件軸向與環(huán)向的破壞形態(tài)可以發(fā)現(xiàn)，泥巖試件破壞不是哪一種形式的破壞，而是以軸向劈裂拉伸破壞和壓剪破壞為主，也存在卸載破壞。

從巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過對細(xì)觀結(jié)構(gòu)變化的物理與力學(xué)過程的分析來研究巖石的損傷及其演化，能夠很好地揭示巖石損傷破壞機(jī)理和規(guī)律[23]。為了揭示泥巖動(dòng)態(tài)破碎破裂與泥巖構(gòu)成主要化學(xué)成分與細(xì)觀結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，采用放大1 000倍的拜斯特電子數(shù)碼顯微鏡對的泥巖試件表面、斷口進(jìn)行放大觀察。按如圖7所示對典型試件破碎碎塊進(jìn)行標(biāo)號，依次對各斷口進(jìn)行放大觀察，觀察結(jié)果如圖8所示。

圖7 試件破碎形態(tài)及標(biāo)號Fig.7 Labelling map of fractured specimen

由表1可知，試件的主要化學(xué)成分主要為SiO2，其次為Al2O3，F(xiàn)e2O3含量也較高;文獻(xiàn)[1]研究表明，泥巖主要由石英、高嶺石、蒙脫石等黏土礦物與沉積碎屑巖構(gòu)成，存在大量空隙缺陷(如空穴，位錯(cuò)，微裂隙等)如圖8(a)所示。細(xì)觀裂紋的發(fā)展，與細(xì)觀構(gòu)造邊界的狀態(tài)、元素內(nèi)部或邊界應(yīng)力不均勻分布有關(guān)，不同尺度的、構(gòu)造不均勻元素的細(xì)觀體積中不均勻變形的發(fā)展，形成不均勻應(yīng)力場。在沖擊荷載作用下，這些缺陷的動(dòng)力學(xué)過程加劇，形成損傷，如圖8(b)所示，存在界面滑動(dòng)與摩擦，在應(yīng)力波的持續(xù)作用下，大量的微損傷和微觀不均勻處在試件內(nèi)部進(jìn)行復(fù)雜的演化，產(chǎn)生大量的微裂紋并發(fā)展。內(nèi)部構(gòu)造缺陷發(fā)展，會(huì)在顆粒內(nèi)部結(jié)構(gòu)、沿顆粒間裂縫和沿晶粒界產(chǎn)生裂縫如圖8(d)所示，在構(gòu)造邊界碎片分層、夾雜物中也會(huì)產(chǎn)生裂紋如圖8(c)所示。

圖8 試件細(xì)觀斷口形態(tài)Fig.8 Meso fracture morphology of specimens

結(jié)合一維桿中應(yīng)力波傳播規(guī)律、試件受力狀態(tài)及結(jié)構(gòu)示意圖，分析試件破壞形態(tài)中環(huán)向裂紋及軸向裂紋的產(chǎn)生的原因，泥巖有較強(qiáng)的黏塑性，物理軟化性高，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度低，受沖擊動(dòng)載作用時(shí)，微結(jié)構(gòu)易變化，顆粒會(huì)從自由狀態(tài)分布轉(zhuǎn)變?yōu)槭芰Ψ较蚨ㄏ蚍植糩1]。當(dāng)試件在單軸沖擊壓縮時(shí)，應(yīng)力波到達(dá)入射桿與試件接觸面后，先作用于試件表面，隨著應(yīng)力波在泥巖內(nèi)部的傳播，試件內(nèi)部各處有效應(yīng)力達(dá)到應(yīng)力均勻，內(nèi)部不同部位的微缺陷被同時(shí)激活并發(fā)展，產(chǎn)生少量的裂紋，隨著應(yīng)力的進(jìn)一步增加，在初始裂紋缺陷和簡單應(yīng)力狀態(tài)下，試件沿軸向受力方向，微缺陷發(fā)展產(chǎn)生裂隙，裂紋沿著平行于壓應(yīng)力方向起裂，貫通試件的兩端面，產(chǎn)生軸向劈裂拉伸破壞，其實(shí)質(zhì)為宏觀裂紋獨(dú)立成形并發(fā)展，未出現(xiàn)裂紋間的相互交叉。對于復(fù)雜應(yīng)變狀態(tài)，試件激活微裂紋數(shù)目增多，宏觀裂紋的相互影響作用增強(qiáng)，出現(xiàn)明顯的裂紋交叉，同時(shí)沖擊過程泥巖儲(chǔ)存了一定的應(yīng)變能，當(dāng)入射應(yīng)力波完全穿過泥巖試件以后，泥巖試件儲(chǔ)存的應(yīng)變能得以釋放，泥巖抗拉強(qiáng)度本身不高，釋放的應(yīng)變能促進(jìn)交叉裂紋的繼續(xù)發(fā)展貫通，從而產(chǎn)生破壞形態(tài)如圖6所示的環(huán)向裂紋和軸向裂紋。

2.3 泥巖試件動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線

不同沖擊氣壓下試件典型的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖9所示。

圖9 不同沖擊氣壓下泥巖試件的應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.9 Different pressure test mudstone stress wave curves

從圖9中可得，隨著沖擊氣壓的增大，泥巖試件動(dòng)強(qiáng)度增大，應(yīng)變值變大，塑性增強(qiáng)。泥巖動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可分為彈性階段、裂隙擴(kuò)張階段、塑性變形階段和破壞階段。彈性階段應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加呈線性增長，達(dá)到彈性極限應(yīng)力以后，試件內(nèi)部微裂紋擴(kuò)張，隨后進(jìn)入顯著的塑性變形階段，同時(shí)伴隨著動(dòng)態(tài)強(qiáng)度緩慢增加，當(dāng)達(dá)到屈服應(yīng)力以后，試件的應(yīng)變微小增加，但應(yīng)力急劇下降，試件全面破壞，相比文獻(xiàn)[8]三軸應(yīng)力應(yīng)變特性，缺少初始裂隙閉合階段，主要是初始階段試件所受應(yīng)變率較高，試件內(nèi)部的微裂紋還未被閉合，直接進(jìn)入彈性階段，從圖中發(fā)現(xiàn)在該階段，泥巖的應(yīng)變變化不大，但應(yīng)力峰值增加，表明巖石的動(dòng)彈性模量增加。

為了更全面分析泥巖沖擊破壞破裂特性，對泥巖試件能量耗散進(jìn)行分析，計(jì)算得到不同沖擊氣壓時(shí)入射能、吸收能、透射能等結(jié)果見表3。

3 能量耗散分析

3.1 典型泥巖沖擊各能量時(shí)程曲線

試件典型能量時(shí)程曲線如圖10所示。

表3 泥巖動(dòng)態(tài)沖擊能量計(jì)算結(jié)果Table 3 Results of dynamic impact energy calculation

注:鑒于沖擊試驗(yàn)的離散型，每組選取3個(gè)比較接近的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖10 試件能量時(shí)程曲線Fig.10 Energy time curves of the specimen

由圖10中可知，各類能量隨著作用時(shí)間增長而增長，開始階段能量增長近似相同;50 μs以后，吸收能的增長斜率與透射能相同，比反射能增長要快;在200～250 μs，吸收能增長斜率超過了透射能。結(jié)合圖6所示泥巖的破碎形態(tài)，從吸收能的角度將泥巖試件破壞吸能過程分為3個(gè)階段:

(1)第1階段:0～50 μs內(nèi)，應(yīng)力波處于上升沿，泥巖試件處于彈性壓縮變形階段，巖石吸收的能量以彈性能的方式儲(chǔ)存。

(2)第2階段:50～200 μs時(shí)，試件的吸收能與透射能隨時(shí)間呈線性增長，增長速率大于反射能。由于試件與壓桿波阻抗不匹配，試件入射端面產(chǎn)生反射能，后應(yīng)力波透過試件在透射桿、試件、入射桿來回傳播，各能量得到補(bǔ)充，由于應(yīng)力波強(qiáng)度大于泥巖極限抗壓強(qiáng)度，試件內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生損傷演化和積累，泥巖內(nèi)部的原生微裂紋擴(kuò)展，同時(shí)產(chǎn)生大量新的微裂紋，吸收能表現(xiàn)出繼續(xù)增加。

(3)第3階段:200～250 μs，吸收能增長斜率變大，該階段泥巖內(nèi)部的原生裂紋和新生裂紋快速擴(kuò)展，貫通，產(chǎn)生軸向劈裂拉伸破壞，裂紋相互影響作用增強(qiáng)，出現(xiàn)交叉，同時(shí)試件儲(chǔ)存的應(yīng)變能釋放，也進(jìn)一步促進(jìn)環(huán)向裂紋的發(fā)展，最終各個(gè)能量趨于一個(gè)穩(wěn)定值。

3.2 透射能、反射能和吸收能與入射能關(guān)系

將表3中不同沖擊氣壓時(shí)入射能、吸收能、透射能進(jìn)行擬合，得到各能量之間關(guān)系如圖11所示。

圖11 透、反、吸收能與入射能關(guān)系曲線Fig.11 Curves of different energy with incident energy

由圖11(a)所示，當(dāng)入射能較小時(shí)，透射能隨著入射能的增加而增大，當(dāng)入射能較大時(shí)，隨著入射能的增加，透射能增量的相對值隨之減小。對于較低的入射能，泥巖處于彈性變形階段，隨著入射能的增加，泥巖處于塑性階段，內(nèi)部原生微裂紋擴(kuò)展，新微裂紋產(chǎn)生，減弱了透射波的傳播。對于入射應(yīng)力很大的狀態(tài)，會(huì)使泥巖的產(chǎn)生過度粉碎破壞，從而導(dǎo)致，入射能只能在初始的平衡應(yīng)力狀態(tài)下向透射桿傳遞透射能，一旦泥巖粉碎，透射能的傳遞也就停止，泥巖的最大透射能趨于一個(gè)定值。

圖11(b)表明，當(dāng)入射能較小時(shí)，反射能隨入射能的增加緩慢增加，當(dāng)入射能超過70 J時(shí)，反射能增加較快，透射能趨于穩(wěn)定，反射能與透射能之和是入射能的0.5倍以上，說明沖擊入射能近一半以上能量以桿件彈性能波的形式耗散;由圖11(c)可知，試件吸收能隨著入射能增加，呈線性增加，吸收能占入射能比例小于0.5，也表明沖擊入射能近一半以上能量以桿件彈性波的形式耗散。

3.3 透射能、反射能和吸收能與峰值應(yīng)變的關(guān)系

圖12 透、反、吸收能與試件峰值應(yīng)變的關(guān)系Fig.12 Relationship between energy and peak strain of specimens

能量的傳遞與泥巖試件的變形有關(guān)，為了更全面的描述泥巖能量傳遞的規(guī)律，對透射能、反射能和吸收能與試件峰值應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行研究，能量與試件峰值應(yīng)變的關(guān)系如圖12所示。從圖12可知，隨著峰值應(yīng)變的增加，吸收能、反射能和透射能都呈增加趨勢，吸收能的增張趨勢最快;對于泥巖試件，變形越大，泥巖試件裂隙發(fā)展越全面，需要破壞的泥巖原結(jié)構(gòu)越多，其所吸收的能量越大，對于透、反射能來說，應(yīng)變峰值大，試件被壓縮破壞嚴(yán)重，試件原波阻抗越小，入射應(yīng)力波在試件表面的反射系數(shù)越大，透射系數(shù)越小，反射能增量提高，透射能增值減小。

3.4 泥巖耗能表征與入射能的關(guān)系

引入式(6)試件破碎耗能密度表征試件吸能規(guī)律，但對煤系巖石聲波速度測試發(fā)現(xiàn)，隨著巖石密度增大，聲波波速也在增大，密度能夠反映出材料空隙、密實(shí)程度，泥巖試件密度整體相近，但具體到每個(gè)試件上卻不相同，試件質(zhì)量是試件尺寸與密度的集合，為了更好的分析材料的耗能的規(guī)律，引入單位質(zhì)量巖石吸收破碎耗能，定義單位質(zhì)量破碎耗能:

(14)

式中，md為巖石試件單位質(zhì)量破碎耗能，J/g;Ws為試件吸收能，J;Ms為試件質(zhì)量，g。

試件的波阻抗與能量傳遞效率有著密切關(guān)系[28]，巖石波阻抗的大小可以反映出巖石的密實(shí)程度，同時(shí)也直接影響巖石能量的傳遞，定義吸收阻抗比能:

(15)

式中,Zw巖石試件吸收阻抗比能，10-6J·cm2·s/g;ρ為試件密度，g/cm3;Cs為試件縱波波速，m/s。

試件的吸收能隨著入射能的增加呈線性增加，為了描述泥巖試件吸收能耗規(guī)律與入射能之間的關(guān)系，做出耗能表征與入射能的關(guān)系曲線如圖13所示，式(16)為擬合關(guān)系式。

(16)

圖13 耗能表征與入射能的關(guān)系Fig.13 Relationship between consumption and incident energy

式(16)表明泥巖試件單位體積耗能密度wd，單位質(zhì)量耗能md和吸收阻抗比能Zw三者與入射能都有較好的線性關(guān)系，R2(wd)=0.948>R2(md)=0.936>R2(Zw)=0.883。單位質(zhì)量耗能引入了密度，吸收阻抗比能引入了波阻抗，3者最小線性相關(guān)系數(shù)R2=0.883，表明3者都能較好的描述泥巖試件吸收能隨入射能的變化，相比單位體積耗能密度和單位質(zhì)量耗能，考慮波阻抗物性的吸收阻抗比能Zw，更能真實(shí)的反應(yīng)泥巖吸能情況。

3.5 耗能表征與峰值應(yīng)變之間的關(guān)系

泥巖試件耗能密度、單位質(zhì)量耗能和吸收阻抗比能隨峰值應(yīng)變變化規(guī)律如圖14所示。隨平均應(yīng)變率變化規(guī)律如圖15所示。

圖14 耗能與峰值應(yīng)變的關(guān)系Fig.14 Relationship between energy consumption and strain peak

圖15 耗能與平均應(yīng)變率的關(guān)系Fig.15 Relationship between energy consumption and average strain rate

由圖14可以看出，試件峰值應(yīng)變越高，耗能密度、單位質(zhì)量耗能和吸收阻抗比能越高，耗能密度與吸收阻抗比能針對試件單位體積體而言，單位質(zhì)量耗能密度針對的是單位質(zhì)量試件，由于泥巖密度大于1，相比而言，單位質(zhì)量比單位體積描述更全面，泥巖試件峰值應(yīng)變越大，破碎巖石微觀結(jié)構(gòu)所需要的能量越大，3者與峰值應(yīng)變呈近線性關(guān)系。

(17)

從圖15可知，隨著應(yīng)變率的增加，泥巖試件吸收能、耗能密度、單位質(zhì)量耗能和吸收阻抗比能均表現(xiàn)出二次函數(shù)關(guān)系，但隨著引入試件密度、波阻抗等試件物理參數(shù)的增加，擬合曲線相關(guān)系數(shù)減少。在試驗(yàn)中，試件的物理性質(zhì)會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生變化，采用初始值來表述，會(huì)有一定的誤差。但整體仍可以較好描述試件所受應(yīng)變率變化規(guī)律，在應(yīng)變率較低時(shí)，泥巖主要以內(nèi)部缺陷發(fā)育、擴(kuò)展為主的吸收耗能;當(dāng)應(yīng)變率的增加，試件吸收能增加會(huì)使泥巖內(nèi)部產(chǎn)生新的微裂紋并擴(kuò)展;當(dāng)應(yīng)變率較高時(shí)，泥巖原始微裂紋與新生裂紋相互影響，發(fā)生擴(kuò)展貫通破壞，在應(yīng)力持續(xù)作用下試件裂紋相互影響增強(qiáng)出現(xiàn)交叉發(fā)展，發(fā)生軸向劈裂拉伸破壞與壓減等破壞。

4 結(jié) 論

(1)在設(shè)定的試驗(yàn)下，泥巖試件在應(yīng)力波來回透反射作用下，以軸向劈裂拉伸破壞和壓剪破壞為主。

(2)泥巖試件吸收能、透射能和反射能均表現(xiàn)出隨入射能的增加而增長，分別呈線性、對數(shù)、二次函數(shù)增長。

(3)泥巖試件單位體積耗能密度、單位質(zhì)量耗能和吸收阻抗比能隨著入射能增加呈線性增長，隨應(yīng)變率增加呈二次函數(shù)增長。