用于航天器分離過程測量的激光雷達(dá)系統(tǒng)

陳勝哲，徐林豐，莊恒宇，祝 偉

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

0 引 言

航天運(yùn)載器的分離具有運(yùn)動(dòng)速度高、擾動(dòng)多、加速度劇烈變化和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)多等特點(diǎn)[1]。為了確保分離可靠性、命中準(zhǔn)確性，應(yīng)盡量避免分離過程中運(yùn)載器分離部段發(fā)生碰撞，控制分離速度偏差和分離距離偏差、對分離全過程進(jìn)行測距與測速監(jiān)測就顯得尤為重要。對于處于兩個(gè)部段彼此分離過程中的航天運(yùn)載器而言，如果分離部段屬于接觸模型時(shí)，分離時(shí)刻其相對運(yùn)動(dòng)引入的測量誤差占全部誤差的絕大多數(shù)[2]，該過程中數(shù)據(jù)獲取精度的大小直接影響到數(shù)據(jù)處理的質(zhì)量。

傳統(tǒng)的部段分離位移測量方法是在分離部段間安置接觸式測距傳感器。隨著分別固定于待分離的兩級體上的傳感器主體與敏感引線的相對移動(dòng)，兩端分別位于兩級上的引線被拉伸，傳感器獲取由待測位移信息轉(zhuǎn)換后的電量參數(shù)信息[3]。但該方法存在發(fā)生碰撞或過度接觸的可能性，在一定程度上干擾分離過程[4]，影響入軌精度或命中精度。隨著航天運(yùn)載器試驗(yàn)研究的不斷深入，迫切需要一種高精度、高可靠性，且不會干擾繼續(xù)飛行體正常分離的非接觸式測距系統(tǒng)。

非接觸式測距技術(shù)主要包括超聲波測距技術(shù)、GPS測距技術(shù)、激光測距技術(shù)等。由于分離發(fā)生于大氣層頂層附近，借助空氣介質(zhì)傳播的超聲波測距技術(shù)[5]適應(yīng)性相對較差；另一方面，由于分離動(dòng)作發(fā)生時(shí)間短，待測距離近，適用于遠(yuǎn)距離大范圍探測的微波雷達(dá)或GPS測距等技術(shù)[6]易發(fā)生衍射而繞過待測分離目標(biāo)物，也不盡適合；以激光為載波的非接觸式測距技術(shù)除了能完成地月距離等遠(yuǎn)距離深空探測任務(wù)外[7,8]，還能探測微米級物體邊緣輪廓的距離差異[9,10]，對于數(shù)米以內(nèi)的近距離測距任務(wù)在理論上具有可行性。

針對航天運(yùn)載器分離從開始到結(jié)束持續(xù)時(shí)間（一般僅為數(shù)秒）和測量范圍短（從幾毫米到幾米）的特點(diǎn)，為便于探測兩個(gè)存在相對運(yùn)動(dòng)的分離單元的分離過程，采用連續(xù)相位式激光測距法對分離距離進(jìn)行測量。該方法中激光光源從一個(gè)分離體上發(fā)射連續(xù)激光，照射到另一分離體，激光被另一分離體反射回前一分離體，并被前一分離體接收，接收后的光信號經(jīng)過光電轉(zhuǎn)換、鑒相等過程提取出分離距離信息。此外，由于分離過程中存在振動(dòng)與沖擊，會導(dǎo)致兩分離單元產(chǎn)生相對水平或相對垂直的移動(dòng)，因此測距系統(tǒng)采用掃描式設(shè)計(jì)，完成相對二維運(yùn)動(dòng)條件下的測距過程。由于非接觸式測量系統(tǒng)采用了發(fā)射與接收光信號的方法，即不再有拉線式傳感器彼此連接于兩個(gè)分離體上，也不會再引入由于彼此連接而產(chǎn)生的有害干擾。

1 激光雷達(dá)測距原理

1.1 相位式激光測距

理論上，在光學(xué)相位測距中，選擇合適的調(diào)制頻率對發(fā)射激光進(jìn)行調(diào)制非常關(guān)鍵。調(diào)制后的激光作為參考光與信號光一起經(jīng)歷了發(fā)射、攜帶待測信息并被接收等歷程[12]，原理如圖1所示。

圖1 相位式激光測距原理Fig.1 Principle of Phase Laser Ranging

假設(shè)ω為激光調(diào)制頻率，φ為光在傳輸往返過程中產(chǎn)生的相對位相差，t為光在傳輸往返過程中所需時(shí)間，可記為φ/ω。那么，傳輸距離R可表示為[13]

式中 N為調(diào)制光波長在整個(gè)傳輸距離上的整數(shù)周期數(shù)；?φ為位相差；c為真空中光速值，3×108m/s。

顯而易見，根據(jù)式（1），?φ越準(zhǔn)確，測距精度 R也越準(zhǔn)確?；诂F(xiàn)有鑒相技術(shù)，?φ的精度完全可以保證，也就是說該方法的測距精度也很高。

1.2 差頻相位測量

基于調(diào)頻理論，調(diào)制頻率越高，測距精度也越高。因此，一般調(diào)制頻率選擇在107～109Hz的區(qū)域內(nèi)。然而，如此高的調(diào)制頻率選擇策略也會帶來較高難度的技術(shù)實(shí)現(xiàn)和不可避免的測相誤差。經(jīng)過相位測量理論研究，選用差頻式相位測量方法解決上述困難與問題。差頻法指的是將在保留相位差信息的基礎(chǔ)上將高頻信號調(diào)整為方便數(shù)據(jù)處理的低頻信號[14]。差頻相位測量原理如圖2所示。

圖2 相位式激光雷達(dá)差頻相位測量原理示意Fig.2 Principle of Different Frequency Phase Measurement with Phase LiDAR

根據(jù)差頻測量理論，設(shè)Se為主振蕩調(diào)制信號，可記為

在發(fā)射光經(jīng)激光發(fā)射單元發(fā)射并有待測目標(biāo)反射進(jìn)入探測單元后，返回光信號記為 Sr，它是發(fā)射信號Se與傳播距離 R相關(guān)的相位差 φr的函數(shù)，具體可表達(dá)為

設(shè)Sl為本振蕩調(diào)制信號，記為

式中 A為發(fā)射光波振幅；dw為發(fā)射光波頻率；0?為發(fā)射光波的初始相位值；B為入射光波振幅；C為本振光信號振幅；lw為本振光信號頻率；ψ為本振光信號綜合相位值。

如圖2所示，本振信號Sl分別與主振信號Se和回波信號Sr混合，混頻后的結(jié)果記為S1與S2，此后S1與S2再共同進(jìn)入鑒相器中，其中S1與S2分別表示為

式中 D為發(fā)射光信號與本振光信號耦合后的幅值；E為回波光信號與本振光信號耦合后的幅值。

根據(jù)上述方程組，攜帶了距離信息的位相差仍未發(fā)生改變，而調(diào)制頻率則有明顯改善。由上述數(shù)學(xué)推導(dǎo)可知在選擇差頻計(jì)算時(shí)，可選擇頻率盡可能接近的本振信號與主振信號將便于后期差頻計(jì)算。

2 系統(tǒng)仿真與分析

為本文仿真計(jì)算采用的反射面均假設(shè)為理想朗伯面[15]，如圖3所示。

圖3 理想朗伯反射面的散射率（出射光空間角小于1rad）Fig.3 Lambert Reflection in Ideal Diffuse Reflection

設(shè)Se為發(fā)射光，1?為初始位相，Sr為接收光，??為位相差，發(fā)射光與接收光的角頻率記為1ω，此外，S0（即1.2節(jié)中的Sl）為本振信號，0ω為本振光的角頻率，0?為初始本振光位相值，那么上述3個(gè)信號的數(shù)學(xué)表達(dá)式可記為

根據(jù)式（5）和式（6），可實(shí)現(xiàn)混頻后的參考值Xref的仿真計(jì)算，同時(shí)根據(jù)式（7）～（9），可實(shí)現(xiàn)混頻后的信號值Xmes的仿真計(jì)算，具體表示為

Xref與 Xmes是來自同一激光發(fā)射器的連續(xù)激光值，不同是的前者攜帶了距離信息??，如圖4（僅為Xref）與圖5（Xref與Xmes）所示。

圖4 參考光Xref波形Fig.4 Waveform of Xref

圖5 參考光（本振光）Xref和信號光Xmes的波形Fig.5 Waveform of both Xrefand Xmes

設(shè)參考值與信號值同時(shí)通過低通濾波處理，那么結(jié)果記為

如果t1時(shí)刻發(fā)射波光強(qiáng)為I1，那么根據(jù)光的波動(dòng)原理，其數(shù)學(xué)表達(dá)式I1為

t2時(shí)刻返回調(diào)制波的光強(qiáng)I2為

式中 t2D為發(fā)射光和反射光（回波）在真空中經(jīng)歷的時(shí)間；ωt2D可記為反射時(shí)刻與接收時(shí)刻之間產(chǎn)生的位相差Δφ：

根據(jù)式（15），t2D可求：

那么待測距離R可表示為

根據(jù)上述仿真計(jì)算及實(shí)際物理意義可知??≤2π，即：

如果假設(shè)航天運(yùn)載器分離距離R為1 m，那么通過上面公式，可知調(diào)制頻率應(yīng)為f≤150。

此外，基于公式：

微分后可知測距精度δR為

近似處理后：

式中 δφ為相位測量精度。根據(jù)上述仿真思路，距離精度、頻率與相位精度的關(guān)系如圖6所示。

圖6 激光雷達(dá)測距系統(tǒng)中位移精度、頻率、相位精度的相對關(guān)系示意Fig.6 Relationship among Range Measurement Accuracy, Phase Difference and Modulated Frequency

根據(jù)式（19），測距精度δR與調(diào)制頻率f的關(guān)系如圖7所示。

圖7 測距精度δR與調(diào)制頻率f的關(guān)系示意Fig.7 Relationship among Range Measurement Accuracy and Modulated Frequency

當(dāng)測距精度為20 mm時(shí)，仿真計(jì)算出調(diào)制頻率應(yīng)選擇：

基于調(diào)制頻率與測量距離及測距精度之間的理論相對關(guān)系可知f可選擇從2 MHz至150 MHz的調(diào)制范圍。

3 結(jié) 論

本文主要介紹了一種用于測量航天運(yùn)載器分離距離的非接觸式測距方法。理論分析與系統(tǒng)仿真表明該方法在航天運(yùn)載器分離測距過程中具有可行性和有效性。

基于該方法設(shè)計(jì)的用于飛行器部段分離測量的相位式激光測距系統(tǒng)，以連續(xù)激光（CW）作為發(fā)射光源，包括激光光源和光學(xué)發(fā)射部分在內(nèi)的激光器出射范圍為0～1 rad，結(jié)合前置掃描裝置，這種結(jié)構(gòu)能夠保證測距設(shè)備在一定空間區(qū)域內(nèi)響應(yīng)并獲取分離的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。仿真結(jié)果表明在0～1 rad的空間探測區(qū)域內(nèi)，可選用2～150 MHz的調(diào)制頻率調(diào)制激光發(fā)射波長用于系統(tǒng)測量，測距精度較高。