不同貫入度下TBM盤形組合滾刀切削性能分析

劉洪斌　劉石頭　穆偉濤　牟浩

摘要：為研究貫入度對(duì)TBM盤形組合滾刀順次回轉(zhuǎn)切削性能的影響，該文以Drucker-Prager塑性準(zhǔn)則、巖石力學(xué)和滾刀破巖機(jī)理為基礎(chǔ)，運(yùn)用ABAQUS建立刀間距為60mm的17in盤形組合滾刀模型，分析不同貫入度下TBM盤形組合滾刀順次回轉(zhuǎn)破巖的復(fù)雜非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程。結(jié)果：刀間距一定，組合滾刀順次回轉(zhuǎn)切削存在一個(gè)臨界貫入度使破巖區(qū)域相交，滾刀間巖石破碎程度最佳，比能耗最小，破巖效率最高;隨著貫入度增加，組合滾刀所受三向力大致呈線性遞增趨勢(shì);組合滾刀切削垂直力與滾動(dòng)力之比約為4.5，TBM前進(jìn)推動(dòng)力約為刀盤旋轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)力的4.5倍為宜，即需要控制TBM推進(jìn)速度與刀盤轉(zhuǎn)動(dòng)速度合適比例關(guān)系。

關(guān)鍵詞：盤形滾刀;ABAQUS;貫入度;切削性能;三向力

中圖分類號(hào)：U455.43

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674–5124（2019）02–0036–06

0 引言

近年來全斷面巖石隧道掘進(jìn)機(jī)（tunnel boring machine，TBM）廣泛應(yīng)用于各類隧道及地下工程施工領(lǐng)域，滾刀作為TBM重要組成部分，直接參與巖石破碎過程，其切削性能優(yōu)劣直接影響到施工效率[1]。單一刀具切削效率低下，不能滿足盾構(gòu)施工快速發(fā)展的需要。因此，為提高切削效率，研究盾構(gòu)組合刀具協(xié)同切削性能很有必要。

夏毅敏等[2]采用LS-DYNA模擬盤形滾刀破碎巖石過程，研究滾刀結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)對(duì)破巖力的影響特性，并在100t盾構(gòu)刀具回轉(zhuǎn)切削性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。M.Entacher等[3]對(duì)隧道掘進(jìn)機(jī)刀具測(cè)力系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，監(jiān)測(cè)刀具受力變化;C.Balci等[4]對(duì)V型盤形滾刀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，研究巖石力學(xué)性能對(duì)刀具切削的影響。龔秋明等[5]應(yīng)用機(jī)械破巖試驗(yàn)平臺(tái)研究不同貫入度對(duì)破巖效率的影響，研究發(fā)現(xiàn)貫入度增加到一定程度后再單純地增加貫入度不能無限提高破巖效率。譚青等[6]利用離散元法研究在無圍壓條件下2把TBM刀具同時(shí)、順次切削方式對(duì)刀具破巖機(jī)理的影響，發(fā)現(xiàn)切削順序決定了巖石的破碎方式，當(dāng)?shù)堕g距大于80mm時(shí)，順次加載方式下的破巖效率不再高于同時(shí)加載方式下的破巖效率。程永亮[7]為研究TBM盤形滾刀的破巖效率及其最優(yōu)貫入度，對(duì)雙滾刀切削巖石的過程進(jìn)行三維動(dòng)態(tài)模擬，并利用回轉(zhuǎn)式切削實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行雙滾刀破巖實(shí)驗(yàn)。Mahdi Rasouli Maleki[8]和Isaac Madrid Vergara等[9]都建立了掘進(jìn)機(jī)性能預(yù)測(cè)模型，并且Mahdi Rasouli Maleki指出隧道掘進(jìn)機(jī)的性能預(yù)測(cè)是隧道工程補(bǔ)充調(diào)查中最重要的措施之一，也是評(píng)估某一施工作業(yè)所需時(shí)間的重要手段之一。綜述發(fā)現(xiàn)前人并未研究貫入度對(duì)組合刀具順次回轉(zhuǎn)切削性能的影響，因此本文基于前人對(duì)滾刀破巖受力及貫入度對(duì)滾刀破巖效率的影響等研究，運(yùn)用ABAQUS建立組合滾刀回轉(zhuǎn)切削巖石模型，研究TBM組合盤形滾刀以順次回轉(zhuǎn)切削方式在不同貫入度下的切削性能。

1 建立組合滾刀破巖有限元模型

1.1 巖石模型

巖石模型厚度為100mm，寬度為600mm，圓角為13°。TBM工作主要依靠盤形滾刀對(duì)巖石進(jìn)行擠壓和剪切來切割巖石，由于巖石復(fù)雜力學(xué)性質(zhì)特點(diǎn)，本文建立擴(kuò)展線性Drucker-Prager模型，模擬巖石塑性本構(gòu)關(guān)系[10-11]，如圖1所示。

線性D-P本構(gòu)關(guān)系屈服準(zhǔn)則：

式中：t——偏應(yīng)力，MPa;

p——等效壓應(yīng)力，MPa;

β——線性屈服面在p-t應(yīng)力平面中的斜率，通常指材料摩擦角;

d——材料粘聚力，MPa;

q——Mises等效應(yīng)力，MPa;

r——偏應(yīng)力第三不變量;

k——三軸拉伸試驗(yàn)屈服應(yīng)力與三軸壓縮試驗(yàn)屈服應(yīng)力的比率，即屈服面與中間主應(yīng)力關(guān)系（k=1.0時(shí)為曲線m，k=0.8時(shí)為曲線n）。

1.2 滾刀破巖動(dòng)力學(xué)模型

TBM在施工中常遇到各種復(fù)雜的地質(zhì)條件，難以建立全因素模型，須對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行必要的簡化[6]。因此本模型簡化為兩個(gè)17in盤形滾刀刀圈組合順次回轉(zhuǎn)切削巖石，刀圈間距為60mm，1號(hào)刀圈在刀盤上所處位置為半徑2.5m處，其動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。

刀圈材料為各向同性的線彈性材料，巖石為花崗巖，表1為刀圈—巖石材料參數(shù)。巖石失效準(zhǔn)則采用ShearDamage和DuctileDamage準(zhǔn)則組合。刀圈與巖石采用表面與表面接觸，刀刃為主面，巖石上表面為副面。設(shè)置罰函數(shù)摩擦公式定義切向接觸行為，摩擦系數(shù)為0.2，法向接觸采用ABAQUS默認(rèn)值。刀圈與巖石形狀較規(guī)整，故采用三維八節(jié)點(diǎn)（C3D8R）線性六面體單元減縮積分劃分網(wǎng)格，細(xì)劃刀圈與巖石接觸面處的網(wǎng)格，其余部分粗劃，既能提高仿真結(jié)果精度，又能節(jié)約計(jì)算機(jī)資源，減少仿真時(shí)間[12]。單個(gè)刀圈的單元數(shù)為1064，巖石的單元數(shù)為19200。

1.3 邊界條件

對(duì)巖石底部施加X、Y、Z三向初始位移及旋轉(zhuǎn)約束，即固定巖石底部，且不考慮巖石圍壓。在1、2號(hào)刀圈質(zhì)心分別建立參考點(diǎn)RP-1和RP-2，并設(shè)置各自參考點(diǎn)與刀圈采用綁定約束，以定義刀圈自轉(zhuǎn)角速度;在刀盤中心建立參考點(diǎn)RP-3，和刀盤中心Z方向上一定位置建立參考點(diǎn)RP-4，將1號(hào)刀圈與參考點(diǎn)RP-3設(shè)置為剛體約束，將2號(hào)刀圈與參考點(diǎn)RP-4也設(shè)置為剛體約束，以定義刀圈公轉(zhuǎn)角速度。

ω0=V/R? ? ? （3）

ω=V/r? ? ? ? ?（4）

式中：R——刀圈安裝半徑，mm;

ω0——刀盤轉(zhuǎn)速，r/min，即刀圈公轉(zhuǎn)角速度，rad/s;

ω——刀圈自轉(zhuǎn)角速度，rad/s;

v——刀圈平動(dòng)速度，即線速度，mm/s;

r——刀圈半徑，mm。

定義刀圈Z向速度為–5mm/s，即給定TBM推進(jìn)速度;設(shè)刀盤轉(zhuǎn)速ω0=1r/min=0.1047rad/s，即RP-3和RP-4繞Z軸旋轉(zhuǎn)角速度為0.1047rad/s，由式（3），則刀圈平動(dòng)速度為v=261.75mm/s，假設(shè)刀圈與巖石之間無相對(duì)滑動(dòng)，由式（4），RP-1和RP-2繞X軸旋轉(zhuǎn)角速度為ω=1.212rad/s。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 巖石失效等效塑性應(yīng)變?cè)茍D

模擬盤形組合滾刀在2，4，6，8，10，12mm6種不同貫入度下順次回轉(zhuǎn)切削巖石過程，得到巖石應(yīng)變?cè)茍D如圖3所示。分析云圖可以發(fā)現(xiàn)：兩把盤形組合滾刀刀間距一定，在貫入度較小時(shí)，如圖3（a）、圖3（b）所示，貫入度2mm和貫入度4mm，巖石發(fā)生很小程度的等效塑性變形，即滾刀滾壓后中間形成微小破碎區(qū)，很少巖屑從母巖上剝落，并留有很大巖脊;隨著貫入度增加，如圖3（c），貫入度達(dá)6mm時(shí)，巖石發(fā)生較明顯等效塑性變形，即兩把滾刀間形成相應(yīng)破碎區(qū)，但破碎區(qū)未貫通，可是滾刀間巖脊變小;如圖3（d），貫入度達(dá)8mm時(shí)，巖石發(fā)生很明顯等效塑性變形，滾刀間形成一定破碎區(qū)，破碎區(qū)基本貫通，即兩把滾刀間的巖石已大部分破碎，但仍存在很小巖脊;如圖3（e），貫入度增加到10mm時(shí)，滾刀間形成貫通破碎區(qū)，即滾刀間的巖石剛好完全破碎;如圖3（f），貫入度增加到12mm時(shí)，由于滾刀間產(chǎn)生的側(cè)向裂紋未能交匯，以致滾刀間的破碎區(qū)未能完全貫通，即兩把滾刀間的巖石過渡破碎，且?guī)r石破碎塊度較大，與貫入度10mm時(shí)相比，滾刀組合順次回轉(zhuǎn)切削破巖效果不佳，切削效率趨于下降趨勢(shì)，此時(shí)滾刀破巖貫入度超過臨界值。

2.2 巖石臨界貫入度處裂紋分析

由巖石應(yīng)變?cè)茍D，貫入度從4mm增加到6mm，巖石變形破碎趨明顯。根據(jù)貫入度物理定義，隨著貫入度增加，滾刀刀圈與巖石接觸面積增大，接觸應(yīng)力也隨之增大，再由滾刀破巖機(jī)理（滾刀繞刀盤中心公轉(zhuǎn)和隨自身質(zhì)心自轉(zhuǎn)，滾刀將會(huì)在刀盤轉(zhuǎn)動(dòng)和推動(dòng)下產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)力和推動(dòng)力[13]），巖石受到滾刀擠壓和剪切作用力變大，因此會(huì)加大裂紋產(chǎn)生和擴(kuò)展延伸?；谧T青等[14]對(duì)不同刀間距情況下相鄰滾刀協(xié)同切削模式和非協(xié)同切削模式下破巖區(qū)域分析，刀間距為60mm，貫入度增加達(dá)到臨界值10mm時(shí)，兩滾刀間水平裂紋和側(cè)向裂紋交匯，滾刀間巖石剛好完全破碎，如圖4所示。水平裂紋交匯上方將會(huì)形成剪切破碎區(qū)，此區(qū)域巖石被剪切破壞，水平交匯裂紋下方和側(cè)向裂紋交匯內(nèi)部將會(huì)形成擠壓破碎區(qū)，此區(qū)域巖石被擠壓破壞。貫入度小于此臨界值時(shí)，滾刀間裂紋不能交匯，中間留有巖脊;貫入度過大，能耗較大，滾刀刀刃深入巖石過深，刀刃易損傷，且中間側(cè)向裂紋不能交匯，為過渡破碎狀態(tài)。

2.3 滾刀下方巖石節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分析

選取巖石底部第557號(hào)節(jié)點(diǎn)，如圖5所示，提取6種不同貫入度下1號(hào)滾刀破巖時(shí)該節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值，繪制曲線如圖6所示?？梢钥闯觯阂?號(hào)滾刀切削對(duì)周圍巖石產(chǎn)生了一定損傷，隨著貫入度增加，該節(jié)點(diǎn)應(yīng)力總體呈上升趨勢(shì)，且不會(huì)馬上消失。仿真后處理發(fā)現(xiàn)，組合滾刀順次回轉(zhuǎn)切削，開始1號(hào)滾刀先行切削巖石，每一時(shí)刻滾刀最大接觸應(yīng)力都在1號(hào)刀上，當(dāng)2號(hào)刀進(jìn)行切削，每一時(shí)刻滾刀最大接觸應(yīng)力都轉(zhuǎn)換到2號(hào)刀上，因?yàn)?號(hào)滾刀切削時(shí)留下的殘余應(yīng)力沒有馬上消失，2號(hào)滾刀切削時(shí)發(fā)生應(yīng)力疊加。因此，當(dāng)2號(hào)滾刀滾壓時(shí)巖石存在較大殘余應(yīng)力，這部分殘余應(yīng)力會(huì)對(duì)2號(hào)滾刀切削提供良好的破巖條件。

2.4 組合滾刀所受三向力分析

通過ABAQUS有限元仿真分析和數(shù)值計(jì)算，

得到不同貫入度下組合滾刀順次回轉(zhuǎn)切削所受三向力平均值，繪制曲線如圖7所示。從圖中可以看出：1）在貫入度相同的情況下，1號(hào)滾刀（靠近刀盤中心，且先行切削破巖的滾刀）所受三向力都比2號(hào)滾刀（遠(yuǎn)離刀盤中心，且隨后切削巖石的滾刀）所受三向力大，因?yàn)?號(hào)刀先行擠壓剪切破巖，待2號(hào)刀切削時(shí)，滾刀左側(cè)巖石圍壓變小，對(duì)刀具擠壓力減小;2）隨著貫入度增加，1號(hào)和2號(hào)滾刀所受三向力大致呈線性遞增趨勢(shì)，因?yàn)樨炄攵仍酱?，滾刀與巖石接觸面積越大，同樣轉(zhuǎn)速和推力下，滾刀受力越大;3）在貫入度相同的情況下，1號(hào)滾刀滾動(dòng)力約為2號(hào)滾刀滾動(dòng)力的1.5倍，1號(hào)滾刀垂直力約為2號(hào)滾刀垂直力的2倍，說明靠近刀盤內(nèi)側(cè)先行破巖的刀具對(duì)切削過程起著重要作用;4）在貫入度相同的情況下，滾刀所受三向力中，垂直力最大，滾動(dòng)力次之，側(cè)向力最小，說明滾刀破巖過程中主要是靠刀圈擠壓和剪切聯(lián)合破巖，即TBM前進(jìn)推動(dòng)力和刀盤旋轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)力協(xié)同作用的結(jié)果;5）由圖7（c）可以看到，滾刀所受垂直力Fv與貫入度h基本上成正比例關(guān)系，過大的貫入度會(huì)產(chǎn)生較大的垂直力，從而導(dǎo)致刀圈斷裂，因此，貫入度不是越大越好;6）由圖7（d）可知，組合滾刀順次回轉(zhuǎn)切削垂直力與滾動(dòng)力之比約為4.5，說明TBM前進(jìn)推動(dòng)力約為刀盤旋轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)力的4.5倍為宜。

2.5 比能與貫入度關(guān)系

對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行處理，得到貫入度與比能的關(guān)系，如圖8所示。從圖中可以看出，隨著貫入度增加，整體上組合滾刀順次破巖比能呈遞減趨勢(shì)，在臨界貫入度10mm時(shí)比能達(dá)到最低值，超過臨界貫入度，比能隨貫入度的增加而增加。說明貫入度增加使扭矩和破碎巖石的體積均增加，同時(shí)二者比值減小，從而減小比能，提高了TBM的破巖效率。HongsuMa等[15]分析了貫入度與比能的關(guān)系，隨著貫入度不斷增加，比能達(dá)到了過渡點(diǎn)的最低值，超過這一點(diǎn)，比能隨貫入度的增加而增加，與圖8曲線走勢(shì)較符合，也間接說明本模型的合理性。

3 結(jié)束語

通過運(yùn)用ABAQUS建立刀間距為60mm的17in盤形組合滾刀模型，分析貫入度分別為2，4，6，8，10，12mm時(shí)滾刀順次回轉(zhuǎn)切削性能，得到如下結(jié)論：1）刀間距一定的條件下，組合滾刀順次回轉(zhuǎn)切削存在一個(gè)臨界貫入度使破巖區(qū)域相交，滾刀間巖石破碎程度最佳，比能耗最小，破巖效率最高。因此，在臨界貫入度下TBM工作，會(huì)加快施工進(jìn)度。2）隨著貫入度增加，組合滾刀所受三向力大致呈線性遞增趨勢(shì)，說明TBM工作時(shí)貫入度不能太大。1號(hào)滾刀比2號(hào)滾刀所受同種三向力都大，因?yàn)?號(hào)刀先行擠壓剪切破巖，待2號(hào)刀切削時(shí)，滾刀左側(cè)巖石圍壓變小，對(duì)刀具擠壓力減小，從而對(duì)刀具損傷減小，提高刀具耐用度，減少換刀。3）組合滾刀順次回轉(zhuǎn)切削垂直力與滾動(dòng)力之比約為4.5，說明TBM前進(jìn)推動(dòng)力約為刀盤旋轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)力的4.5倍為宜，即需要控制TBM推進(jìn)速度與刀盤轉(zhuǎn)動(dòng)速度合適比例關(guān)系。

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