基于卡爾曼濾波算法對四輪前驅(qū)轎車行使?fàn)顟B(tài)估計

康桂彬

【摘 要】針對車輛的行駛狀態(tài)的估計的研究，對汽車的行駛狀態(tài)的研究更有利于車輛的穩(wěn)定性，主動安全和節(jié)能等方面的提高[2]。從經(jīng)濟(jì)性和工程實用性考慮，此次設(shè)計將利用現(xiàn)有的量產(chǎn)車載傳感器所能測出的狀態(tài)信號，通過車輛狀態(tài)技術(shù)準(zhǔn)確估計得到測量精度不高或難以低成本測量的狀態(tài)信號[6]。搭建基于Adams/MATLAB的軟件實時仿真，對卡爾曼算法本身控制參數(shù)以及車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行并行估計，完成對車輛行駛狀態(tài)的估計。

【關(guān)鍵詞】車輛行駛狀態(tài);卡爾曼濾波;聯(lián)合仿真

中圖分類號： U463.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）14-0038-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.14.017

【Abstract】For the study of vehicle driving state estimation， the study of vehicle driving state is more conducive to improving vehicle stability，active safety and energy saving.Considering the economy and engineering practicability，this design will use the state signals that can be measured by the existing mass-produced on-board sensors to accurately estimate the state signals which are difficult to measure with low accuracy or low cost through the vehicle state technology.A real-time simulation software based on Adams/MATLAB is built to estimate the control parameters and vehicle structure parameters of the Kalman algorithm in parallel，and to complete the estimation of vehicle driving state.

【Key words】Vehicle driving state;Kalman filter;Joint simulation

1 本文主要研究內(nèi)容

利用Adams和MATLAB建立模型聯(lián)合仿真，實現(xiàn)基于卡爾曼濾波算法對四輪前驅(qū)轎車的行駛狀態(tài)進(jìn)行估計。

設(shè)計基于非線性車輛動力學(xué)模型的卡爾曼濾波狀態(tài)估計算法，對卡爾曼算法本身控制參數(shù)（系統(tǒng)噪聲協(xié)方差和量測噪聲協(xié)方差）以及車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)（速度，加速度等狀態(tài)變量）進(jìn)行并行估計，實現(xiàn)估計算法自適應(yīng)。搭建基于Adams/MATLAB的軟件實時仿真，完成對車輛行駛狀態(tài)的估計以用于提高車輛的穩(wěn)定性，主動安全和節(jié)能等方面的性能。

2 Adams/view模型的建立和導(dǎo)出

利用Adams/view建立整車動力學(xué)模型：隨機(jī)干擾路面，基于魔術(shù)公式的輪胎模型，建立車輛輪路耦合子模型;前后麥佛遜懸架，轉(zhuǎn)向器總成，動力總成，四輪盤式制動器，車架及車身等。建立相關(guān)狀態(tài)變量，在實現(xiàn)整車模型靜平衡的基礎(chǔ)上并運行仿真，觀測各狀態(tài)變量的實時數(shù)據(jù)，最后導(dǎo)出機(jī)械控制系統(tǒng)。

導(dǎo)出機(jī)械系統(tǒng)控制模型至MATLAB。再在MATLAB/simulink中以該模型為原型建立基于卡爾曼濾波的新模型。

3 利用卡爾曼濾波算法進(jìn)行分析

卡爾曼濾波原理：

系統(tǒng)狀態(tài)方程

這個狀態(tài)方程是根據(jù)上一時刻的狀態(tài)和控制變量來推測此刻的狀態(tài)，wk-1是服從高斯分布的噪聲，是預(yù)測過程的噪聲，它對應(yīng)了xk中每個分量的噪聲，是期望為0，協(xié)方差為Q的高斯白噪聲wk-1～N（0，Q），Q即下文的過程激勵噪聲Q。

觀測方程：

zk=Hxk+vk

vK是觀測的噪聲，服從高斯分布，vK～N（0，R），R即下文的測量噪聲R。

卡爾曼濾波時間更新方程：

結(jié)合行文思路，在MATLAB中建立分析系統(tǒng)仿真模型組成聯(lián)合仿真模型。以垂向速度這一變量為例，其結(jié)果效果如下：

function testzs

clc

clear;

% 載入計算結(jié)果文件

load（'zs.txt'）;

ts=ADAMS_tout;

% 分別對輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)行卡爾曼濾波

for i=1：2

y1=ADAMS_yout（：，i）;

y1_ = kalman_filter（y1，1e-6，4e-4，0，1）

;

figure;

box on;

plot（ts，y1，'-k'，ts，y1_，'r'）;

legend（'old-data'，'kalman-data'）

end

%

function X = kalman_filter（data，Q，R，x0，P0）

% Q方差

% R噪聲方差

% x0初始值

% P0初始值

N = length（data）;

K = zeros（N，1）;

X = zeros（N，1）;

P = zeros（N，1）;

X（1） = x0;

P（1） = P0;

for i = 2：N

K（i） = P（i-1） / （P（i-1） + R）;

X（i） = X（i-1） + K（i） * （data（i） - X（i-1））;

P（i） = P（i-1） - K（i） * P（i-1） + Q;

end

在隨機(jī)線性系統(tǒng)中，在高斯白噪聲作用下被估計的狀態(tài)量在卡爾曼濾波算法中被看作是隨機(jī)線性系統(tǒng)的輸出量，狀態(tài)空間模型基于時間域，所以卡爾曼濾波算法對平穩(wěn)隨機(jī)過程濾波和非平穩(wěn)隨機(jī)過程濾波均能適用。

文獻(xiàn)[8]中指出卡爾曼濾波算法具有以下特點：

卡爾曼濾波算法的量測更新過程需要求得卡爾曼濾波增益，但該增益矩陣和觀測過程無關(guān)，可以預(yù)先在計算機(jī)上進(jìn)行離線計算，這樣可以減少卡爾曼濾波算法的實時計算量，提高實時性。

由于卡爾曼濾波算法的基本方程是時間域內(nèi)的遞推形式，其計算過程是一個不斷地預(yù)測-修正的過程，在一個濾波周期內(nèi)只需要知道上一時刻的歷史數(shù)據(jù)，在算法整個的求解過程中無須存儲大量的歷史數(shù)據(jù)，對硬件內(nèi)存的需求較小，在計算機(jī)或嵌入式實現(xiàn)該算法更簡便，非常適合實時處理。

對于卡爾曼濾波估計結(jié)果可以采用以下兩個判據(jù)來進(jìn)行評價：期望狀態(tài)估計均值是否和狀態(tài)實際均值相等，我們希望不出現(xiàn)狀態(tài)估計偏差，實現(xiàn)無偏估計;期望狀態(tài)估計均值是否等于實際狀態(tài)均值，使期望狀態(tài)估計值與實際值之間的偏差盡可能地小，也就是減小誤差的方差值。

在應(yīng)用經(jīng)典卡爾曼濾波的時候需要給定初值，并假設(shè)系統(tǒng)為時不變系統(tǒng)，狀態(tài)空間模型能夠可觀和可控，狀態(tài)方程中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移陣和控制量陣已經(jīng)觀測方程中的觀測陣為固定值。此外，初始值的選取會影響濾波估計的效果，但其只對初始階段的濾波估計效果產(chǎn)生影響，當(dāng)濾波時間充分長的時候，隨著時間的推移濾波估計的精度將越來越高并逐漸收斂于實際值，所以初始值的選取與最終的濾波估計效果無關(guān)。

如圖（1）可見，再經(jīng)過卡爾曼濾波算法的處理后，數(shù)據(jù)圖像會更加接近真實值，這說明卡爾曼濾波對車輛行駛狀態(tài)的估計是可行的。更有益于其他有關(guān)車輛的仿真研究;為學(xué)者研究車輛的自動駕駛及車輛的主動安全的研究提供的可行的方案。

根據(jù)上一時刻的狀態(tài)估計值和噪聲協(xié)方差陣得到當(dāng)前時刻的狀態(tài)一步預(yù)測值和誤差協(xié)方差一步預(yù)測陣，根據(jù)系統(tǒng)特性相關(guān)的狀態(tài)一步轉(zhuǎn)移矩陣、過程噪聲方差陣和觀測噪聲方差陣等信息確定的誤差協(xié)方差陣用來定量描述預(yù)測質(zhì)量。量測更新過程為了充分利用觀測值，根據(jù)判斷時間更新質(zhì)量的誤差協(xié)防差、觀測噪聲方差陣和觀測轉(zhuǎn)移陣確定濾波增益，用來計算對時間更新過程中的狀態(tài)修正量以及對誤差協(xié)方差進(jìn)行校正。

4 總結(jié)

通過對簡單易測低成本傳感器信號的信息融合實現(xiàn)四輪前驅(qū)轎車在行駛過程中的縱向速度，縱向加速度，橫向速度，橫向加速度，垂向運動的估計，運用Adams和MATLAB進(jìn)行聯(lián)合仿真試驗，卡爾曼濾波算法在估計精度，實時性和穩(wěn)定性方面具有良好的表現(xiàn)。

本文的創(chuàng)新點是：根據(jù)四輪前驅(qū)轎車的動力學(xué)參數(shù)以及道路線形參數(shù)，利用Adams提供的魔術(shù)輪胎模型和隨機(jī)干擾路面，分別創(chuàng)建兩組輪胎的輪胎屬性文件和模擬行駛的路面屬性文件，進(jìn)而創(chuàng)建車輛輪路耦合子系統(tǒng)模型。讓仿真更貼近真實值。

要進(jìn)一步對車輛行駛狀態(tài)的分析，有必要從以下幾個方面完善對單軌車輛系統(tǒng)的研究：

1）開展車輛輪胎磨損的機(jī)理與控制相關(guān)理論的方法研究。

2）對車輛行駛狀態(tài)的多重狀態(tài)變量的綜合分析，以很好的估計車輛行駛狀態(tài)的真實情況。

3）結(jié)合狀態(tài)分析在主動安全系統(tǒng)，無人自動駕駛等方面的研究還有很多需要深入研究的地方。

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