擴(kuò)底灌注樁的優(yōu)化設(shè)計(jì)

姚梅紅

(福建船政交通職業(yè)學(xué)院 福建福州 350007)

1 概述

由于擴(kuò)底灌注樁可充分利用樁身混凝土強(qiáng)度，具有單樁承載力高、造價(jià)相對(duì)便宜等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際工程中得到廣泛的使用。特別是人工挖孔樁，具有成孔機(jī)具簡(jiǎn)單、無(wú)振動(dòng)、無(wú)擠土、擴(kuò)孔可靠、清底干凈、噪聲低、環(huán)境污染少、施工工期短及樁身混凝土灌注質(zhì)量穩(wěn)定可靠，這種樁型除了不適合在地下水位較高(特別是存在承壓水時(shí))的砂土、厚度較大的淤泥或淤泥質(zhì)土層中進(jìn)行施工外，對(duì)其他地層條件具有很強(qiáng)的適應(yīng)性，對(duì)于施工場(chǎng)地狹窄、崎嶇山間坡地等大型施工機(jī)械作業(yè)空間有限的情況，該樁型更是不二之選。

人工挖孔樁的設(shè)計(jì)通常以端承為主，其樁徑選擇幅度大，一般情況下，從0.8m～2.5m可以根據(jù)設(shè)計(jì)要求任意選定(最大可達(dá)3.5m)，也可按設(shè)計(jì)要求挖到中風(fēng)化或微風(fēng)化巖層中，還可以做成擴(kuò)大頭，因而其承載力的選擇幅度也很大，既可用于多層建筑，也可用于高層建筑，這樣廣泛的應(yīng)用范圍是其他樁型所不具有的；而且，當(dāng)一些中小承載力的樁基無(wú)法布樁時(shí)，人工挖孔樁不僅布樁容易，還可做到一柱一樁、節(jié)省承臺(tái)。一般情況下，單樁荷載越大，采用人工挖孔樁的優(yōu)越性也越大[1-2]。

正是因?yàn)槿斯ね诳讟毒哂袠稄降倪x擇幅度大、對(duì)荷載適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，會(huì)經(jīng)常發(fā)現(xiàn)樁徑、擴(kuò)大頭尺寸、樁身混凝土強(qiáng)度、地基承載力相互之間不匹配的情況，造成不必要的浪費(fèi)。要根據(jù)具體的地質(zhì)情況及上部結(jié)構(gòu)荷載的分布，選擇合適的樁徑及其擴(kuò)大頭的尺寸，需要進(jìn)行大量的對(duì)比試算，無(wú)論采用手算還是工具軟件計(jì)算，這都是一項(xiàng)非常繁瑣且易出差錯(cuò)的工作。筆者根據(jù)多年的工作經(jīng)驗(yàn)，利用Excel的迭代計(jì)算功能設(shè)計(jì)出一份電子表格：只要給定符合實(shí)際工程的地質(zhì)條件的土工參數(shù)及樁身混凝土強(qiáng)度，即可優(yōu)選出與各種擴(kuò)大頭尺寸相匹配的最經(jīng)濟(jì)的樁身直徑，并計(jì)算出與其相應(yīng)的單樁豎向承載力值，不僅簡(jiǎn)單、直觀明了，還可極大地方便設(shè)計(jì)人員根據(jù)上部結(jié)構(gòu)荷載的不同分布選擇合適的樁型尺寸。

2 單樁承載力的估算

單樁承載力的確定包含兩部分內(nèi)容：一是地基對(duì)樁支承力的估算，二是樁身承載力的計(jì)算。地基承載力一般按經(jīng)驗(yàn)參數(shù)法計(jì)算，對(duì)于挖孔樁，其單樁極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算公式如下：

Ra=Quk/2

(1)

Quk=Qsk+Qpk

(2)

Qsk=u∑ψsiqsikli

(3)

Qpk=ψpqpkAp

(4)

上式中：

ψsi、ψp——大直徑樁側(cè)阻、端阻尺寸效應(yīng)系數(shù)，按表1取值，其他各符號(hào)的含義詳見(jiàn)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》[3-4](JGJ94-2008)。

樁側(cè)阻的計(jì)算根據(jù)式(3)需按土層的具體分布分層進(jìn)行，由于實(shí)際工程中，對(duì)于樁徑、擴(kuò)大頭相同的樁，盡管其位置不同(土層分布可能不同)，只要其持力層相同、樁長(zhǎng)相差不大，其承載力都取同一值。因此，一般情況下，樁側(cè)阻可選取地質(zhì)資料中較為不利的鉆孔土層分布按加權(quán)平均的方法進(jìn)行估算。同時(shí)，從表1中可以看到，大直徑樁側(cè)阻、端阻尺寸效應(yīng)系數(shù)的計(jì)算公式形式相同，僅指數(shù)略有區(qū)別，對(duì)以端承為主的挖孔樁而言，若持力層以上樁側(cè)阻尺寸效應(yīng)系數(shù)不按具體土層類型分別取值，而是按樁端土類型取統(tǒng)一的值，其誤差在實(shí)際工程上是完全可以接受的。

表1 大直徑樁側(cè)阻、端阻尺寸效應(yīng)系數(shù)

若令持力層以上需要計(jì)算側(cè)阻的土層總厚度為ls，對(duì)應(yīng)的側(cè)阻加權(quán)平均值為：

qsk=∑qsikli/ls

(5)

將式(5)代入式(3)，則得出：

(6)

如此，樁側(cè)阻的計(jì)算就可得到極大簡(jiǎn)化。

3 樁身直徑的計(jì)算

樁身承載力設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算公式如下：

N≤ψcfcπd2/4

(7)

荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下樁基豎向承載力計(jì)算應(yīng)符合下列要求：

軸心豎向力作用下，基樁的平均豎向力：

Nk≤R

(8)

群樁基礎(chǔ)在偏心豎向力作用下除滿足上式外，樁頂最大豎向力尚應(yīng)滿足式(9)的要求：

Nkmax≤1.2R

(9)

一般情況下，對(duì)于單柱單樁的基礎(chǔ)：

Nk≈N/1.35

(10)

因此，對(duì)于單柱單樁的基礎(chǔ)，在不考慮承臺(tái)效應(yīng)時(shí)，有:

ψcfcπd2/5.4≥Ra=Quk/2

(11)

如果根據(jù)地基土支承力按公式(2)～(6)已估算出某個(gè)特定樁徑及擴(kuò)大頭尺寸樁的單樁承載力極限值，即可根據(jù)樁身混凝土強(qiáng)度反算出滿足該承載力要求所需的樁身直徑：

(12)

按公式(12)計(jì)算得出的樁身直徑，可能與最初估算單樁承載力的直徑初值不同；同樣，按該樁身直徑計(jì)算得出的Quk也會(huì)與初值不盡相同。這可通過(guò)迭代計(jì)算的辦法來(lái)加以解決，最終計(jì)算出與特定樁擴(kuò)大頭尺寸最相匹配的樁徑。

以上公式符號(hào)的含義詳見(jiàn)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》(JGJ94-2008)。

4 Excel表格的設(shè)計(jì)

按圖1所示設(shè)計(jì)表頭，選擇C1單元格，執(zhí)行“數(shù)據(jù)/有效性”命令，打開(kāi)“數(shù)據(jù)有效性”對(duì)話框，在“設(shè)置”選項(xiàng)卡下，“允許”選擇“序列”“來(lái)源”對(duì)話框內(nèi)輸入“25,30,35,40”(不含中文引號(hào)，下同)，勾選“忽略空值”“提供下拉箭頭”，單擊“確定”按鈕；再設(shè)置其單元格格式：在“數(shù)字”選項(xiàng)卡下，“分類”選擇“自定義”“類型”對(duì)話框內(nèi)輸入“″C″0”,單擊“確定”按鈕。選擇C2單元格，輸入以下語(yǔ)句“=CHOOSE(C1/5-4,11.9,14.3,16.7,19.1)”，以確定與混凝土強(qiáng)度等級(jí)相對(duì)應(yīng)的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

選擇L2單元格，設(shè)置其單元格格式：在“數(shù)字”選項(xiàng)卡下，“分類”選擇“自定義”“類型”對(duì)話框內(nèi)輸入“″1:″0”,單擊“確定”按鈕。

用設(shè)置C1單元格的方式，設(shè)置單元格C3、E5、E6、L2的數(shù)據(jù)有效性為“序列”，并在“來(lái)源”對(duì)話框內(nèi)分別輸入“0.70,0.75,0.8,0.85,0.90”“黏性土、粉土,砂土、碎石類土”“是,否”“2,3,4”。

A1:L6區(qū)域其他需要輸入數(shù)值的單元格應(yīng)按工程實(shí)際情況填寫(xiě)，并設(shè)置好其數(shù)值的小數(shù)位數(shù)及顯示格式。

在A9:A21單元格內(nèi)輸入最小樁身直徑800，B9:B21區(qū)域輸入樁擴(kuò)大頭直徑系列，如“800、1000、1200……”等任何數(shù)列，如此即完成了表格的初始化工作,如圖1所示。

圖1 人工挖孔灌注樁單樁豎向承載力特征值計(jì)算表一

然后,選擇C9單元格，輸入以下語(yǔ)句“=C$3*C$2*PI()*(A9/2000)^2*1000”，用于按公式(7)計(jì)算樁身抗壓承載力設(shè)計(jì)值N。

選擇D9單元格，輸入以下語(yǔ)句“=IF(OR(LEFT(B$5,3)=″中風(fēng)化″,LEFT(B$5,3)=″微風(fēng)化″),1,(800/B9)^IF(E$5=″黏性土、粉土″,1/4,1/3))”，用于根據(jù)具體的持力層土層類別按表1計(jì)算樁端阻力尺寸效應(yīng)系數(shù)ψp。

選擇E9單元格，輸入以下語(yǔ)句“=D9*I$5*PI()*(B9/2000)^2”，用于按公式(4)計(jì)算樁極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值Qpk。

和其它旅游模式和游客運(yùn)輸方式相比，郵輪旅游產(chǎn)業(yè)在世界范圍內(nèi)的發(fā)展仍處于早期階段，其市場(chǎng)滲透率較低（與美國(guó)3.5%、澳洲3.4%的滲透率相比，中國(guó)目前的郵輪消費(fèi)滲透率不足0.05%）。主要原因集中在地理環(huán)境制約和通關(guān)政策的局限性等方面。在郵輪運(yùn)營(yíng)的眾多程序中，郵輪通關(guān)業(yè)務(wù)作為一個(gè)重要環(huán)節(jié)，在郵輪產(chǎn)業(yè)的發(fā)展中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。在中國(guó)，郵輪產(chǎn)業(yè)的發(fā)展主要圍繞亞太地區(qū)，以本土游客和亞洲航線為主，和歐美等郵輪產(chǎn)業(yè)較為發(fā)達(dá)的地區(qū)相比，受地理?xiàng)l件、政治因素的影響，有著一定的局限性、特殊性和獨(dú)立性。另外，郵輪產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)單一、缺乏靈活性、配套設(shè)施不健全、沿海地區(qū)旅游資源配置不合理也限制了中國(guó)郵輪產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

選擇F9單元格，輸入以下語(yǔ)句“=IF(E$6=″是″,(800/A9)^IF(E$5=″黏性土、粉土″,1/5,1/3),″″)”，用于計(jì)算樁側(cè)阻力尺寸效應(yīng)系數(shù)ψs；選擇G9單元格，輸入以下語(yǔ)句“IF(E$6=″是″,B$6-CHOOSE(MAX(MIN((B9-A9)/200,3),1),0,1+(L$1+A9)/1000,((B9-A9)/2*L$2+L$1+2*A9)/1000),″″)”，用于確定樁側(cè)阻的計(jì)算長(zhǎng)度ls。需要指出的是此處對(duì)擴(kuò)大頭附近樁側(cè)阻的計(jì)算方式與《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》(JGJ94-2008)略有不同，因?yàn)楦鶕?jù)《2009全國(guó)民用建筑工程設(shè)計(jì)技術(shù)措施(地基與基礎(chǔ))》[5]的要求，擴(kuò)大頭錐體部分高度不小于1.0m，因此單邊擴(kuò)頭<200mm的，不計(jì)側(cè)阻損失；200mm≤單邊擴(kuò)頭<300mm的，擴(kuò)大頭部分及其以上1.0d長(zhǎng)度范圍不計(jì)側(cè)阻；單邊擴(kuò)頭≥300mm的，擴(kuò)大頭部分及其以上2.0d長(zhǎng)度范圍均不計(jì)側(cè)阻。

選擇H9單元格，輸入以下語(yǔ)句“=IF(E$6=″是″,F9*PI()*A9/1000*(L$6*MIN(G9,I$6)+L$5*MAX((G9-I$6),0)),″″)”，用于按公式(6)計(jì)算樁極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值Qsk。

選擇I9單元格，輸入以下語(yǔ)句“=IF(D$6=″是″,E9+H9,E9)”，用于按公式(2)計(jì)算單樁豎向極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值Quk。

圖2 人工挖孔灌注樁單樁豎向承載力特征值計(jì)算表二

選擇J9單元格，輸入以下語(yǔ)句 “=MROUND(MIN(I9/2,C9/1.35),50)”，用于根據(jù)土層支承力及樁身承載力按公式(1)、(8)、(10)確定單樁豎向承載力特征值Ra并對(duì)結(jié)果按50kN的模數(shù)進(jìn)行格式化。

選擇K9單元格，輸入以下語(yǔ)句“=PI()*((A9/2000)^2*(B$6-MAX(1,L$2*(B9-A9)/2000)-L$1/1000)+1/3*((A9/2000)^2+(B9/2000)^2+A9*B9/2000^2)*MAX(1,L$2*(B9-A9)/2000)+L$1/1000*(B9/2000)^2+L$3/6000*(3*(B9/2000)^2+(L$3/1000)^2))”，用于自上而下計(jì)算單樁混凝土方量V。

選擇L9單元格，輸入以下語(yǔ)句“=J9/K9”，用于計(jì)算樁單方混凝土的承載力，此值主要用于各種尺寸樁的經(jīng)濟(jì)性比較。

選擇C9:L9單元格區(qū)域，并向下拖動(dòng)其右下角的填充手柄至第 21 行，對(duì)應(yīng)區(qū)域各單元格的數(shù)值Excel會(huì)自動(dòng)完成計(jì)算。此時(shí)表格僅是根據(jù)給定的初始樁徑、擴(kuò)大頭尺寸及其他一系列相關(guān)參數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，觀察C列“樁身抗壓承載力設(shè)計(jì)值N”和I列“單樁豎向極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值Quk”，會(huì)發(fā)現(xiàn)大多數(shù)Quk/2大于對(duì)應(yīng)的N/1.35，單樁豎向承載力特征值Ra受樁身抗壓承載力設(shè)計(jì)值N控制，這意味著樁擴(kuò)大頭的尺寸與樁身直徑不匹配，地層的承載力沒(méi)有因擴(kuò)大頭的作用而得到充分地發(fā)揮，未達(dá)到理想結(jié)果。

執(zhí)行“文件/選項(xiàng)”命令，打開(kāi)“Excel選項(xiàng)”對(duì)話框，在“公式”選項(xiàng)卡下，勾選“啟用迭代計(jì)算”。

選擇A9單元格，輸入以下語(yǔ)句“=MIN(MAX(MROUND((I9*2000*1.35/(PI()*C$3*C$2))^0.5,100),800),B9)”，再向下拖動(dòng)其右下角的填充手柄至A21單元格，此時(shí)再觀察C列和I列的數(shù)值，會(huì)發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)Quk/2與對(duì)應(yīng)的N/1.35相匹配了——僅有部分樁擴(kuò)大頭尺寸較小，其樁身抗壓承載力會(huì)有富余。因?yàn)樽詈筝斎氲倪@個(gè)語(yǔ)句是根據(jù)式(12)得來(lái)的，其作用是通過(guò)層層迭代計(jì)算的辦法，按樁擴(kuò)大頭及地基承載力都能得以充分發(fā)揮作用的單樁豎向極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值Quk與樁身抗壓承載力相匹配的原則，再根據(jù)樁身混凝土強(qiáng)度等級(jí)反算出所需要的樁徑，這種樁徑才是理想的樁徑。

最終完成的表格如圖2所示，通過(guò)改變表格1～6行中的任一初始參數(shù)，如樁身混凝土強(qiáng)度等級(jí)、基樁成樁工藝系數(shù)ψc、持力層極限端阻標(biāo)準(zhǔn)值qpk、極限側(cè)阻標(biāo)準(zhǔn)值qsk、或樁擴(kuò)大頭直徑等，表格都會(huì)實(shí)時(shí)自動(dòng)更新，計(jì)算出與這些初始參數(shù)、各種擴(kuò)大頭直徑相匹配的樁徑及對(duì)應(yīng)的單樁豎向承載力特征值。表格9～21行中的每一行對(duì)應(yīng)一種樁擴(kuò)大頭直徑及可充分發(fā)揮其作用的樁徑及對(duì)應(yīng)的單樁豎向承載力，與專業(yè)的單樁豎向承載力計(jì)算工具相比，這種表格形式更便于各種樁身(擴(kuò)大頭)尺寸間的比較及設(shè)計(jì)選用。

需要指出的是：對(duì)于人工挖孔樁，在承載力計(jì)算中雖可不考慮其樁底沉渣的不利影響，但當(dāng)樁端持力層為非中風(fēng)化或微風(fēng)化巖層時(shí)，為了提高其單樁豎向承載力或控制其樁端擴(kuò)大頭尺寸，可能有必要對(duì)其樁端采用后注漿工藝，此時(shí)僅需在I5單元格中填入考慮后注漿增強(qiáng)效應(yīng)后的持力層極限端阻標(biāo)準(zhǔn)值即可。

觀察圖2表格L列“單方混凝土承載力”，可以看到：樁擴(kuò)大頭3.2m時(shí)其單方混凝土承載力僅相當(dāng)于樁擴(kuò)大頭為1.0m時(shí)的86%，這意味著：即使樁端持力層為非中風(fēng)化或微風(fēng)化硬質(zhì)巖層，由于樁端阻尺寸效應(yīng)的存在，盲目地加大樁擴(kuò)大頭，有可能會(huì)得不償失[5]。

5 結(jié)語(yǔ)

擴(kuò)底灌注樁樁徑受地層支承力及樁身混凝土強(qiáng)度的雙重影響，其擴(kuò)大頭尺寸與樁徑間存在有最優(yōu)化的組合關(guān)系，利用圖2Excel表格的迭代計(jì)算功能，可根據(jù)實(shí)際工程的具體地質(zhì)條件及樁身混凝土強(qiáng)度計(jì)算出適合于各種擴(kuò)大頭尺寸的最小樁身直徑及其相應(yīng)的單樁豎向承載力值，達(dá)到讓地基承載力、樁身及樁擴(kuò)大頭的混凝土承載力都能得以充分的有效利用的目標(biāo)；另外，Excel表格直觀明了，便于各種各種樁型尺寸的比較、優(yōu)選，可極大地方便設(shè)計(jì)人員根據(jù)上部結(jié)構(gòu)荷載的不同分布，選擇合適的樁型尺寸，從而達(dá)到優(yōu)化布樁、節(jié)省基礎(chǔ)造價(jià)的目的。