基于置信網(wǎng)絡(luò)的直流輸電線路暫態(tài)信號識別方法

姚長元，羅國敏

（1.國網(wǎng)山東省電力公司聊城供電公司，山東 聊城 252000；2.北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044）

0 引言

高壓直流輸電具有傳輸容量大、送電距離遠等優(yōu)點，在輸電領(lǐng)域中扮演著重要的角色，廣泛應(yīng)用于遠距離、大功率輸電和非同步電網(wǎng)互聯(lián)等場景[1-3]。行波保護作為主保護，以電壓或電流變化率為動作判據(jù)[4-7]，雖然其計算原理簡單，但可靠性易受雷電、噪聲等因素的影響，如云廣特高壓直流系統(tǒng)曾因雷擊引起“8.19”和“6.5”誤動事件。為改善保護性能，提高暫態(tài)信號識別精度勢在必行。

傳統(tǒng)信號識別方法有：采用傅里葉變換、小波變換[7-10]等工具在頻域、時頻域等空間分析信號差異；直接利用數(shù)據(jù)序列的幅值、變化率等統(tǒng)計特征，或引進能量、熵的概念定義新的特征；構(gòu)造幅值、比值等形式的分類判據(jù)。整個研究中包括電路分析、空間選取、特征定義等步驟，需要豐富的信號處理技術(shù)和專業(yè)知識；且大部分環(huán)節(jié)基于等效簡化，不利于從原始數(shù)據(jù)中挖掘?qū)Ψ诸惸繕擞辛Φ奶卣餍畔?；為降低雷擊、噪聲等因素的影響，分類閾值的實際整定計算困難，方法的泛化性能較差。

深度置信網(wǎng)絡(luò)是最早被提出的深度學(xué)習(xí)模型之一。它由RBM（受限玻爾茲曼機）特征學(xué)習(xí)層和Softmax 分類層構(gòu)成，在圖像識別[11]、語音識別[12]等領(lǐng)域取得了突破性進展。這種以原始數(shù)據(jù)為輸入、直接輸出分類目標的端對端數(shù)據(jù)處理方式，是暫態(tài)信號識別方法研究的另一個方向。與傳統(tǒng)方法研究相比，不僅簡化了數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)，而且實現(xiàn)了特征提取和分類的聯(lián)合調(diào)整，有利于從原始數(shù)據(jù)中挖掘信號的固有特征，提高方法的泛化性能。

本文針對高壓直流輸電線路常見的暫態(tài)信號：單極接地故障、雷擊干擾和雷擊故障，提出了一種基于置信網(wǎng)絡(luò)的暫態(tài)信號識別方法。該方法以暫態(tài)電流的線模分量為輸入，利用置信網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)故障特征自提取和分類，在滿足低采樣頻率（10 kHz）和短時間窗（3 ms）的實際需求下，具有較高的識別精度和泛化性能。

1 HVDC 和暫態(tài)信號

1.1 HVDC 概況

HVDC（高壓直流輸電）技術(shù)以其運行方式靈活、可控等特點，在遠距離電能傳輸、非同步電網(wǎng)互聯(lián)、分布式能源并網(wǎng)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-3]。

一個典型的雙端點對點VSC-HVDC（電壓源換向器高壓直流輸電）系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示。系統(tǒng)采用了單極對稱式接線，兩條架空輸電線路運行在幅值相同、極性相反的直流電壓下。為了確保系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，VSC1 和VSC2 換流站采用一端控制母線電壓，另一端控制傳輸功率的方式。

圖1 典型兩端VSC-HVDC 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

架空線路由于輸電距離遠、架設(shè)高度高、走廊環(huán)境惡劣等原因，成為輸電系統(tǒng)中故障率較高的元件之一[13]。單極接地故障、雷擊故障和雷擊干擾是發(fā)生頻率較高的三類暫態(tài)信號。與交流系統(tǒng)相比，直流系統(tǒng)因電流無過零點、建弧率高，對繼電保護快速性等有更高的要求，再加上天氣等外界因素的影響，使得在短時間內(nèi)被準確識別的難度較大。 提高3 類常見暫態(tài)信號的識別精度，有助于改善保護性能，提高系統(tǒng)可靠性。

1.2 暫態(tài)信號

1.2.1 單極接地故障

單極接地短路是高壓直流輸電線路經(jīng)常發(fā)生的瞬時故障之一，通常是由于外力破壞、 污穢、樹枝等環(huán)境因素造成的。

在基于兩電平電壓源型換流器的VSC-HVDC系統(tǒng)中，故障暫態(tài)可以分為電容放電和交流饋流兩個階段[14]。故障初期，當故障產(chǎn)生的行波到達換流站，直流母線電壓的支撐電容迅速放電，該放電過程導(dǎo)致直流系統(tǒng)母線電壓大幅下降和故障電流迅速上升。當母線電壓衰減到低于交流相電壓時，系統(tǒng)進入交流饋流階段，此時，換流閥各個橋臂上的二極管以不控整流方式換向?qū)?，整個過程逐漸趨于穩(wěn)態(tài)。

單極接地故障時，測量裝置M 記錄的暫態(tài)電流響應(yīng)，可以視為在故障點處附加電壓源E 的結(jié)果，如式（1）所示。其仿真結(jié)果如圖2 所示。

式中：ES表示故障點處壓降，其值取決于過渡電阻R 大小。當R 較小時，對應(yīng)的ES越大。

圖2 單極接地故障暫態(tài)電流仿真波形

1.2.2 雷擊暫態(tài)

雷電沖擊實際上是一種云與地之間電荷放電的自然現(xiàn)象[15]。大多數(shù)引起放電的雷云中聚集大量負電荷，在雷電分析中通常視為一個負極性脈沖。這一特點也使得工作在直流電壓下的架空輸電線路相比交流更容易遭受雷擊，尤其是工作在正極電壓的線路。此外，其上升時間和下降時間很短，是暫態(tài)保護主要的高頻干擾源。

雷擊輸電線路時，可視為在雷擊點直接注入雷電流，雙指數(shù)波與實際雷電波形最為接近，如式（2）所示：

式中：I0表示雷電流幅值；τ1和τ2分別表示波形上升和下降系數(shù)。

當雷電流幅值較大，使得線路與桿塔之間的電壓大于絕緣子的閃絡(luò)電壓，特別當絕緣子局部受損或發(fā)生沿面閃絡(luò)時，容易引起絕緣擊穿，進而在很短的時間內(nèi)發(fā)展成為穩(wěn)定電弧，輸電線路通過桿塔發(fā)生了單極接地故障，該現(xiàn)象稱為雷擊故障[15]。此時，線路絕緣受到嚴重破壞，系統(tǒng)無法正常運行，保護應(yīng)該快速動作以避免較大影響。

當雷電流較小時，即不足以引起絕緣子閃絡(luò)時，源自于雷擊點的脈沖波向線路兩端傳播，經(jīng)過母線等不連續(xù)點時發(fā)生折反射，暫態(tài)能量逐漸衰減至零，該現(xiàn)象稱為雷電干擾[15]。此時，由于暫態(tài)電流相對較小、持續(xù)時間較短，不會破壞線路的絕緣，系統(tǒng)可以持續(xù)運行，保護不應(yīng)該動作。

雷擊暫態(tài)電流的仿真結(jié)果如圖3 所示。

圖3 雷擊暫態(tài)電流仿真波形

與圖2 相比，雷擊暫態(tài)電流的時域波形振蕩明顯，這是因為雷電流含有豐富的高頻分量。

由圖3 可知，雷擊故障的暫態(tài)電流衰減速度較快，而雷擊干擾的暫態(tài)電流以穩(wěn)態(tài)工作值為基準而緩慢地振蕩衰減。這是因為雷擊故障時線路上的暫態(tài)能量能夠通過故障接地點流入了大地。

圖3（a）中雷擊故障電流初期變化規(guī)律和雷擊干擾高度相似，但后期的變化特點又與單極接地故障相一致。這是因為雷電流引起絕緣子閃絡(luò)和穩(wěn)定電弧的建立需要一定但很短的時間，在此階段系統(tǒng)并未故障；而一旦建立穩(wěn)定電弧，系統(tǒng)便運行在單極接地的故障狀態(tài)。

單極接地故障、雷擊故障和雷擊干擾三類信號的暫態(tài)變化明顯不同，但這是基于長時間尺度的觀測結(jié)果。而高壓直流輸電線路保護中，繼電保護的動作時間必須小于幾十毫秒，除去硬件裝置和其他保護模塊的動作執(zhí)行時間，在幾毫秒內(nèi)實現(xiàn)暫態(tài)信號準確識別的任務(wù)十分艱巨。

2 置信網(wǎng)絡(luò)

本文從無監(jiān)督學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)特征自提取和分類相結(jié)合的角度，提出了基于置信網(wǎng)絡(luò)的暫態(tài)信號識別方法，實現(xiàn)端到端的暫態(tài)信號可靠識別，如圖4 所示。

圖4 基于置信網(wǎng)絡(luò)的暫態(tài)信號識別方法

2.1 RBM

RBM 是置信網(wǎng)絡(luò)的基本構(gòu)成單元，主要用來學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)的分布，進行無監(jiān)督的特征自提取[11，16-17]。

如圖5 所示，RBM 是由顯層v 和隱層h 構(gòu)成、對稱連接的隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。所有的顯層和隱層之間相互連接，雙向連接權(quán)重為w，顯層和隱層的偏置分別為a 和b。顯層v 為數(shù)據(jù)輸入層，隱層h 為特征層。起初RBM 的神經(jīng)單元為二值變量，即v∈{0，1}V，h∈{0，1}H。當處理連續(xù)數(shù)據(jù)的輸入問題時，顯層由具有獨立高斯噪聲的線性單元構(gòu)成，由此構(gòu)成的RBM 又被稱為GBRBM[16-17]。暫態(tài)信號為連續(xù)變量，故文中所提及的RBM 均為GB-RBM。

圖5 RBM 的結(jié)構(gòu)

對于一組狀態(tài)（v，h），RBM 作為一個系統(tǒng)所具有的能量E。由能量函數(shù)定義了關(guān)于顯層狀態(tài)v 和隱層狀態(tài)h 的聯(lián)合概率分布。通過對所有隱層狀態(tài)h 求和，可以得出模型關(guān)于顯層狀態(tài)v 的邊緣概率分布，如式（3）—（6）所示：

式（3）—（6）中：vi和hj分別表示顯層單元i 和隱層單元j 的狀態(tài)值，且vi∈R，hj∈{0，1}；σi是顯層單元vi的標準方差；θ={w，b，a}是模型參數(shù)；wij是顯層單元i 和隱層單元j 之間的權(quán)重；bj和ai分別是其偏置；V 和H 分別是顯層和隱層單元的個數(shù)；（·）data表示樣本數(shù)據(jù)分布的期望；（·）model是模型確定的分布期望。

為使RBM 所表示的數(shù)據(jù)分布盡可能逼近真實的樣本分布，即最大化p（v；θ），采用隨機梯度下降算法作用于訓(xùn)練樣本的負對數(shù)似然概率函數(shù)，得到關(guān)于模型參數(shù)θ 的梯度，如式（6）所示。采用CD 算法進行計算，最終權(quán)重參數(shù)θ 得以更新[16-17]。

2.2 分類模型及訓(xùn)練

為利用RBM 網(wǎng)絡(luò)提取的特征進行分類，需要在最終的特征層上添加一個Softmax 分類輸出層。Softmax 分類器的輸出類別是唯一的，適用于相互排斥的分類問題。 本文最終確定使用1 個RBM 和Softmax 構(gòu)成的置信網(wǎng)絡(luò)，如圖4 所示。

置信網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練分為預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)[17]2 個步驟。首先按照RBM 自身的學(xué)習(xí)規(guī)則依次進行訓(xùn)練，該過程不需要樣本標簽的參與，故稱為無監(jiān)督的預(yù)訓(xùn)練。然后添加分類層，采用后向傳播算法以減小標簽誤差，對整個網(wǎng)絡(luò)進行辨別式微調(diào)，該過程需要樣本標簽的參與，故稱為有監(jiān)督微調(diào)。

3 識別方法

本文提出一種基于置信網(wǎng)絡(luò)的直流輸電線路暫態(tài)信號識別方法，關(guān)鍵步驟及應(yīng)用流程的如圖6 所示。關(guān)鍵步驟主要包括以下幾部分：

（1）數(shù)據(jù)獲取

利用多個系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)信息，采用暫態(tài)發(fā)生時故障極單端電流量。

（2）數(shù)據(jù)預(yù)處理

源于不同系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)其采樣頻率和時間窗長度應(yīng)保持一致。利用Karenbauer 相模變換矩陣對雙極電流進行解耦，見式（7）。因線模分量較地模分量更穩(wěn)定，波速度隨頻率和線路走廊地理環(huán)境的變化小，故采用線模分量。然后將線模分量數(shù)據(jù)進行min-max 歸一化，作為網(wǎng)絡(luò)的輸入。

式中：i+和i-分別為正極電流和負極電流；i1和i0分別為電流的線模參量和地模分量。

（3）制作樣本

為了評估網(wǎng)絡(luò)的分類性能，防止模型訓(xùn)練過擬合。將樣本集按照一定的比例隨機分為訓(xùn)練集和測試集。

（4）模型調(diào)試

圖6 信號識別方法關(guān)鍵步驟及應(yīng)用流程

在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，輸入層單元個數(shù)等于樣本維數(shù)，輸出層單元個數(shù)等于類別數(shù)，隱含層單元個數(shù)需要以綜合識別率為指標進行選定。 除此之外，學(xué)習(xí)率、批量個數(shù)和動量因子等參數(shù)的設(shè)置也在一定程度上影響網(wǎng)絡(luò)性能，但是通常該類參數(shù)取推薦值或經(jīng)過適當微調(diào)即可達到較好的效果。總之，通過調(diào)試訓(xùn)練，使網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練樣本和測試樣本下都具有較高的識別精度。

（5）模型應(yīng)用

訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)即可作為繼電保護裝置中邏輯判斷模塊的輔助判據(jù)，以提高對未知信號的識別精度。

4 仿真驗證

為了驗證所提方法在多系統(tǒng)、低采樣頻率、短時間窗下的有效性，本文進行了仿真驗證。

4.1 系統(tǒng)配置

考慮到在相同電壓等級的不同系統(tǒng)中，通常采用幾種典型的導(dǎo)線規(guī)格，并且輸電線路的架設(shè)高度、絕緣能力等參數(shù)相近，主要在額定容量和輸電距離上存在較大差異。本章在PSCAD軟件上搭建了4 個±500 kV 系統(tǒng)，均采用如圖1 所示的雙端點對點拓撲結(jié)構(gòu)。各系統(tǒng)的參數(shù)配置如表1所示。改變各類暫態(tài)信號的參數(shù)配置獲取不同場景下的仿真數(shù)據(jù)，具體參數(shù)設(shè)置如表2 所示。

4.2 數(shù)據(jù)處理

采用3 ms 時間窗和10 kHz 采樣頻率下暫態(tài)電流信號的線模分量，經(jīng)max-min 歸一化后構(gòu)成樣本集。按1∶1 的比例將樣本集隨機分成訓(xùn)練集和測試集。具體的樣本采集和分配如表3 所示。

4.3 模型調(diào)試

在預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)階段，設(shè)置小批量參數(shù)為類別數(shù)3，學(xué)習(xí)率為0.01，預(yù)訓(xùn)練的迭代次數(shù)為500，微調(diào)階段的迭代次數(shù)為300。本文重復(fù)10 次將樣本集按照1∶1 的比例隨機劃分為訓(xùn)練集和測試集，計算10 次實驗的平均誤差率，以此作為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)調(diào)整的依據(jù)。輸入層單元個數(shù)等于樣本維數(shù)30， 輸出層單元個數(shù)等于類別數(shù)3。隱含層結(jié)點數(shù)對平均誤差率的影響如圖7 所示。由圖7 可知，在訓(xùn)練集和測試集下，h1=30 時穩(wěn)態(tài)平均誤差率最小，且訓(xùn)練樣本下最小值可達2.57%，測試樣本下可達3.60%。由此確定隱含層的節(jié)點數(shù)為30，則模型采用“30-30-3”的結(jié)構(gòu)。

表1 各系統(tǒng)的主要配置參數(shù)

表2 暫態(tài)信號仿真參數(shù)設(shè)置

表3 樣本采集和分配

4.4 識別結(jié)果

采用上述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行10 次隨機實驗，統(tǒng)計結(jié)果如表4 所示。

由表4 可知，單極接地故障和雷擊干擾的平均識別率較高，雷擊故障的平均識別率較低。在訓(xùn)練集和測試集，單極接地故障的識別率均為100%；雷擊干擾的平均識別率分別為98.50%和98.00%；雷擊故障的平均識別率分別為93.80%和91.20%。

統(tǒng)計結(jié)果表明，絕大多數(shù)的雷擊故障被誤判為雷擊干擾。這主要是因為在暫態(tài)初期極短的時間窗內(nèi)，雷擊故障呈現(xiàn)出的特征與雷擊干擾相似度較高，不同系統(tǒng)的運行參數(shù)存在差異，增加了二者的識別難度。

圖7 隱含層節(jié)點調(diào)試

表4 樣本集的識別結(jié)果

本文所提方法的綜合平均識別率，在訓(xùn)練集和測試集下分別可達97.43%和96.40%，能夠?qū)Σ煌到y(tǒng)下的暫態(tài)信號進行有效的識別。

5 結(jié)語

本文分析了直流輸電線路常見3 種暫態(tài)信號的發(fā)展機理， 提出了以原始數(shù)據(jù)為輸入， 通過RBM 特征提取和softmax 分類與一體的置信網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)對單極故障接地、雷擊故障和雷擊干擾的信號識別。 該方法能夠滿足低采樣頻率（10 kHz）、短時間窗（3 ms）的實際需求，避免了復(fù)雜的人工特征提取環(huán)節(jié)和實際應(yīng)用中閾值整定困難等問題，同時適應(yīng)性強、識別率高，具有良好的應(yīng)用前景。