基于Stearns-Noechel模型的色紡紗配色算法改進(jìn)

馬崇啟，朱寶基，劉鳳坤，買 巍，劉建勇

（1.天津工業(yè)大學(xué)紡織科學(xué)與工程學(xué)院，天津300387；2.中國紡織信息中心綜合業(yè)務(wù)部，北京100125）

色紡紗，就是將纖維先染成有色纖維，然后將兩種或2種以上的有色纖維進(jìn)行混紡，得到具有獨(dú)特混色效果的紗線[1-2]。色紡紗與本色纖維紡紗相比，在生產(chǎn)過程中存在一些困難之處，最重要的就是配色難的問題[3]。目前的色紡企業(yè)在打樣時(shí)，更多的是依賴人工配色，配色人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對客戶來樣進(jìn)行配方分析后紡制小樣，然后再不斷修正小樣，直至符合要求[4]。人工配色所需的工作量較大，耗時(shí)較長，且配色結(jié)果容易受天氣、配色人員情緒等因素影響，配色準(zhǔn)確率低[5-6]。隨著計(jì)算機(jī)行業(yè)的快速發(fā)展，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行配色成為色紡紗發(fā)展的一種必然趨勢[7]。

Stearns-Noechel模型作為色紡紗計(jì)算機(jī)配色的代表性模型之一，有較多學(xué)者對其進(jìn)行研究。陳維國等[8]對Stearns-Noechel模型中的參數(shù)進(jìn)行修正，并提出一種羊毛混色紡紗計(jì)算機(jī)智能測色配料系統(tǒng)；王春燕[9]使用Stearns-Noechel模型預(yù)測緯全顯色提花織物顏色的色差，并得出實(shí)驗(yàn)材料為真絲時(shí)該模型的參數(shù)值；韓瑞葉等[10]基于Stearns-Noechel模型對數(shù)碼轉(zhuǎn)杯紡的配色規(guī)律進(jìn)行研究，通過優(yōu)化模型參數(shù)，降低配色的平均色差。上述文獻(xiàn)中，模型參數(shù)主要通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行確定與優(yōu)化，配色的平均色差雖得到降低卻不能保證小于1，而且不同纖維的M值不同，一個(gè)固定的參數(shù)值并不一定適用于所有色紡紗的配方預(yù)測。鑒于此，本文通過Matlab對Stearns-Noechel模型中參數(shù)M的確定方法進(jìn)行改進(jìn)，并在此基礎(chǔ)上提出結(jié)合人眼視覺特性進(jìn)行色紡紗配色的假設(shè)，以提高色紡紗配色的準(zhǔn)確性。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)材料及儀器

材料：滌綸纖維，包括大紅色、旦黃色、寶石藍(lán)色、紫羅蘭色、桔紅色、茵綠色6種，纖維長度為38 mm，線密度為1.56 dtex，滁州安興環(huán)保彩纖有限公司產(chǎn)品。

儀器：XFH型小型和毛機(jī)，青島市膠南針織機(jī)械廠產(chǎn)品；小型數(shù)字式梳棉機(jī)、小型數(shù)字式并條機(jī)、小型數(shù)字式粗紗機(jī)和小型數(shù)字式細(xì)紗機(jī)，天津市嘉誠機(jī)電設(shè)備公司產(chǎn)品；Y381A型搖黑板機(jī)，常州第二紡織機(jī)械廠產(chǎn)品；SF600 Plus型分光光度儀，美國Datacolor公司產(chǎn)品。

1.2 實(shí)驗(yàn)樣品制備

將一次色大紅色、旦黃色、寶石藍(lán)色和二次色紫羅蘭色、桔紅色、茵綠色的纖維分別按照一定的比例進(jìn)行三色混紡，得到57個(gè)混色樣，分別求解每個(gè)混色樣的最佳參數(shù)M值。隨機(jī)選擇20種不同比例的三色混樣預(yù)測配方，混色樣比例如表1所示。

表1 混色纖維質(zhì)量比Tab.1 Proportion of blended fibers

1.3 測試方法

本試驗(yàn)采用SF600 Plus分光光度儀進(jìn)行測試。儀器進(jìn)行預(yù)熱和校正后，在D65標(biāo)準(zhǔn)光源下對樣品測色，為了全面反映測色材料的顏色特征，使測色結(jié)果相對準(zhǔn)確，測量時(shí)選擇大孔徑（30 mm）[11]。對每個(gè)樣品在不同位置測量10次，取平均值，記錄每個(gè)樣品在可見光譜400～700 nm時(shí)的反射率值，間隔設(shè)置為10 nm。測色過程中，應(yīng)確保每次測量得到的色度學(xué)參數(shù)之間的偏差小于0.1，若偏差較大，適當(dāng)增加測量次數(shù)。

2 最優(yōu)參數(shù)值預(yù)測配方

2.1 Stearns-Noechel模型

不同顏色的單色纖維混合紡制成混色樣，這個(gè)過程屬于物理混合，所以可以假設(shè)存在一個(gè)關(guān)于反射率的中間函數(shù)f[R（λ）]，使得混色后的纖維與組成它的單色纖維有如下關(guān)系[12]：

式中：Rblend（λ）指混色纖維在波長為λ時(shí)的反射率；Ri（λ）為組成混色纖維的單色纖維在波長為λ時(shí)的反射率；xi為組成混色纖維的單色纖維的質(zhì)量比，且xi需要滿足式（2）：

1944年，Stearns和Noechel在公式（1）的基礎(chǔ)上，通過大量的實(shí)驗(yàn)，提出了一個(gè)關(guān)于反射率的中間函數(shù)f[R（λ）]的經(jīng)驗(yàn)公式，稱之為Stearns-Noechel模型[13]：

式中：M為可變參數(shù)；R（λ）為波長為λ時(shí)的反射率。已有許多學(xué)者對不同纖維的M值進(jìn)行了研究，如表2所示。

表2 Stearns-Noechel模型中不同纖維的M值Tab.2 M value of different fibers in Stearns-Noechel model

本文對57個(gè)混色樣各自達(dá)到最小匹配色差時(shí)的M值進(jìn)行求解，去除因?qū)嶒?yàn)操作誤差等原因產(chǎn)生的異常值，求解剩余混色樣平均色差達(dá)到最小值時(shí)的M值，即為模型的最優(yōu)參數(shù)，結(jié)果為0.184 2。結(jié)合上述公式和最優(yōu)參數(shù)，可計(jì)算擬合配方。

2.2 擬合配方的計(jì)算

本文所研究的為三色混紡，由式（1）可知，3種不同顏色的纖維進(jìn)行混紡后得到的混色紗線與這3種單色纖維的關(guān)系可以用公式表示，具體如下：

本文所用的配色方法為基于最小二乘法的反射光譜匹配，其本質(zhì)是使擬合樣與標(biāo)準(zhǔn)樣在不同波長時(shí)的反射率差值盡量達(dá)到最小，即其中是波長為λ時(shí)標(biāo)準(zhǔn)樣s的反射率；Rm是波長為λ時(shí)擬合λ樣m的反射率。

選擇可見光波長400～700nm進(jìn)行配色，每隔10nm記錄一次反射率，一共可以得到31個(gè)反射率值。擬合配方的具體計(jì)算過程為：纖維質(zhì)量比X=[x1x2x3]T，單色纖維關(guān)于反射率的中間函數(shù)可構(gòu)成矩陣

考慮到計(jì)算出來的初始配方可能出現(xiàn)x1+x2+x3不一定等于100%的情況，但實(shí)際生產(chǎn)計(jì)算中配比之和需為100%，所以需對初始配方進(jìn)行歸一化處理，得到合理的擬合配方。

2.3 評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

本文通過CMC（l：c）色差公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)樣與擬合樣之間的擬合色差，其中l(wèi)=2，c=1。根據(jù)計(jì)算出的擬合色差大小，評價(jià)配色算法的準(zhǔn)確性。正常情況下，色差小于0.2時(shí)，人眼無法區(qū)分出顏色的變化；色差介于0.3與0.6之間時(shí)，表示兩者在顏色上有較小差異；色差介于0.7～1.2時(shí)，表示兩者在顏色上有差異，但可以被接受；色差介于1.2～2.1時(shí)，表示兩者在顏色上差異非常明顯[20]。所以，色紡紗配色時(shí)，擬合色差越小，得到的預(yù)測配方越準(zhǔn)確。

2.4 參數(shù)M固定預(yù)測配方

本實(shí)驗(yàn)選取20種不同比例的三色混樣，計(jì)算最優(yōu)參數(shù)固定時(shí)（即M=0.184 2）預(yù)測配方得到的擬合色差，結(jié)果如表3所示。

表3 參數(shù)固定時(shí)的擬合配方與擬合色差Tab.3 Fitting formula and fitting color difference when parameters are fixed

由表3可知，參數(shù)M固定時(shí)預(yù)測配方，所得到的平均擬合色差為1.02，配色結(jié)果相對較好。但實(shí)際上，不同比例的纖維混紡時(shí)的最優(yōu)M值不同，將M值通過實(shí)驗(yàn)確定為0.184 2進(jìn)行配色，其結(jié)果是存在誤差的。對某混色樣配色時(shí)，當(dāng)固定的M值比較接近該試樣的最優(yōu)M值時(shí)，所得擬合配方較好，色差較小，反之若與該試樣的最優(yōu)M值相差較大，則擬合配方就會較差，色差相對較大。而且，采取固定最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行配色，對色紡企業(yè)來說工作量較大，因?yàn)樯彶⒉皇侵挥靡环N原料混紡，更多時(shí)候是不同的纖維進(jìn)行混紡?？紤]到這些因素，可通過改變參數(shù)M的確定方法去實(shí)現(xiàn)配色算法的改進(jìn)。

3 配色算法的改進(jìn)

3.1 參數(shù)M循環(huán)賦值預(yù)測配方

由上述可知，參數(shù)固定預(yù)測配方，工作量較大，其平均擬合色差大于1且存在一定的不準(zhǔn)確性。所以本文通過對未知參數(shù)M進(jìn)行循環(huán)賦值來預(yù)測配方。具體思路為：測色得到混色試樣和組成混色樣的單色纖維的反射率，在0.001～1的范圍內(nèi)每隔0.001對參數(shù)M進(jìn)行循環(huán)賦值，并結(jié)合反射光譜匹配求出每個(gè)M值對應(yīng)的擬合反射率，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)樣與擬合樣的色差，選擇色差最小時(shí)的M值為最優(yōu)參數(shù)，并輸出最優(yōu)參數(shù)對應(yīng)的擬合配方與擬合色差。配色流程如圖1所示。

圖1 參數(shù)循環(huán)賦值時(shí)的配色流程圖Fig.1 Color matching flow chart when parameter loop assignment

根據(jù)圖1的配色流程，本文就之前20組混色試樣進(jìn)行配色，計(jì)算出擬合配方、擬合色差。改進(jìn)后的配色算法，最優(yōu)參數(shù)可以直接得到，單色纖維質(zhì)量比不同，得出的最優(yōu)M值也不同，具體結(jié)果見表4。

表4 參數(shù)循環(huán)賦值時(shí)的擬合配方與擬合色差Tab.4 Fitting formula and fitting color difference when parameter loop assignment

根據(jù)表4可知，參數(shù)M循環(huán)賦值時(shí)預(yù)測配方，擬合樣與標(biāo)準(zhǔn)樣之間的色差均小于1，計(jì)算得其平均擬合色差為0.477，比參數(shù)M固定時(shí)得到的擬合色差小，配色結(jié)果非常好。參數(shù)M循環(huán)賦值預(yù)測配方，不用進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)去確定最優(yōu)參數(shù)，而且對纖維類別沒有限制，在減輕工作量的同時(shí)提高了配色的準(zhǔn)確度。該配色算法的改進(jìn)，提高了色紡紗配色時(shí)的生產(chǎn)效率，為后面的計(jì)算機(jī)配色研究奠定基礎(chǔ)。

3.2 基于人眼視覺特性預(yù)測配方

由3.1可知，對參數(shù)循環(huán)賦值可以使標(biāo)準(zhǔn)樣與擬合樣的色差減小，本節(jié)在此基礎(chǔ)上，對配色算法做進(jìn)一步的改進(jìn)。物體顏色的呈現(xiàn)離不開人的眼睛，在對物體顏色進(jìn)行研究時(shí)，需要考慮到人眼視覺特性，即人眼的視覺神經(jīng)對不同波長的光的感光靈敏度不一樣[21]。為了使配色結(jié)果更準(zhǔn)確，在對色紡紗配色時(shí)，也應(yīng)將人眼的視覺特性考慮在內(nèi)。所以假設(shè)人眼對于不同波長的反射率的敏感程度符合正態(tài)分布，將該假設(shè)在Matlab里用代碼進(jìn)行表示并用于配色，通過比較擬合色差大小看該假設(shè)是否適用于色紡紗的計(jì)算機(jī)配色，具體配色流程如圖2所示。

圖2 基于人眼視覺特性時(shí)的配色流程圖Fig.2 Color matching flow chart based on human visual characteristics

設(shè)定權(quán)值為50，number_QZ=50

建立一個(gè)50行31列的空矩陣，A=zeros（number_QZ，31）

建立一個(gè)求總和的數(shù)組，total=zeros（1，number_QZ）

For y=1：number_QZ

For x=1：31

A（y，x）=gaussmf（x，[y 16]）

End

End

For y=1：number_QZ

For x=1：31

total（1，y）=total（1，y）+A（y，x）

End

End

For y=1：number_QZ

For x=1：31

A（y，x）=A（y，x）/total（1，y）

End

End

B=A′

表5 考慮人眼視覺特性時(shí)的擬合配方與擬合色差Tab.5 Fitting formula and fitting color difference when considering human visual characteristics

根據(jù)表5可知，假設(shè)人眼對于不同波長的反射率的敏感程度呈正態(tài)分布，并在此基礎(chǔ)上預(yù)測配方，得到的擬合樣與標(biāo)準(zhǔn)樣之間的色差均小于1，計(jì)算得其平均擬合色差為0.201，配色效果極好。本節(jié)的算法改進(jìn)，在對參數(shù)M進(jìn)行循環(huán)賦值的同時(shí)，對標(biāo)準(zhǔn)樣和擬合樣的反射率按照假設(shè)附加權(quán)值系數(shù)后進(jìn)行配色，使配色準(zhǔn)確度得到提高。所以，之前對于人眼視覺特性的假設(shè)可以成立，此配色算法的改進(jìn)適用于色紡紗的計(jì)算機(jī)配色。

4 配色結(jié)果對比

上述預(yù)測配方的算法中，所用混色試樣相同，所以可以對這3種配色算法得到的擬合色差做箱體圖進(jìn)行對比分析，這樣可以更清楚地看出配色算法的改進(jìn)效果。圖3所示為配色算法改進(jìn)前后擬合色差的對比。

圖3 配色算法改進(jìn)前后對比Fig.3 Com parison of color matching algorithm s before and after im provement

由圖3可以看出，對于相同的混色試樣進(jìn)行配色，隨著配色算法的改進(jìn)，配色準(zhǔn)確度也得到提高。通過進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)確定出最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行配色，得到的平均擬合色差為1.02，中位數(shù)為1.08。對配色算法進(jìn)行改進(jìn)，使參數(shù)M在0.001到1的范圍內(nèi)循環(huán)賦值，選擇色差最小時(shí)對應(yīng)的M值進(jìn)行配色，得到的平均擬合色差為0.48，中位數(shù)為0.46，配色準(zhǔn)確率得到提高。在第一次改進(jìn)的基礎(chǔ)上，將人眼視覺特性考慮進(jìn)來進(jìn)行算法改進(jìn)，配色效果得到進(jìn)一步提高，其平均擬合色差為0.201，中位數(shù)為0.125。同時(shí)，由圖5的箱體圖也可以直觀地看出配色算法改進(jìn)后的配色效果，參數(shù)M值固定時(shí)的箱體較大，而參數(shù)M循環(huán)賦值時(shí)和基于人眼視覺特性時(shí)的箱體都較小，且整體的擬合色差都在1以內(nèi)。

5 結(jié)論

本文以Stearns-Noechel模型為基礎(chǔ)，經(jīng)過實(shí)際打樣計(jì)算出一個(gè)固定的參數(shù)M作為最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行配色，平均擬合色差大于1且工作量大，文章就此問題對配色算法進(jìn)行改進(jìn)。第1次改進(jìn)是對參數(shù)M進(jìn)行循環(huán)賦值，選擇色差最小時(shí)對應(yīng)的M值為最優(yōu)參數(shù)預(yù)測配方，平均擬合色差為0.477，中位數(shù)為0.46，小于0.5，配色效果得到提高。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合人眼視覺特性對配色算法進(jìn)行第2次改進(jìn)，平均擬合色差為0.201，中位數(shù)為0.125，小于0.3，配色效果得到進(jìn)一步提高。所以，基于Stearns-Noechel模型改進(jìn)后配色算法，可以應(yīng)用于色紡紗的計(jì)算機(jī)配色。