含水量對黃土邊坡穩(wěn)定性的影響

袁中夏，趙未超，葉帥華，沙 浩，朱彥鵬

(1.蘭州理工大學土木工程學院， 甘肅 蘭州 730050；2.蘭州理工大學西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心，甘肅 蘭州 730050)

0 引言

黃土滑坡是我國黃土地區(qū)的主要地質(zhì)災(zāi)害類型，它發(fā)育廣泛，具有多發(fā)性和群集性的特點，并對當?shù)厣拓敭a(chǎn)安全造成巨大威脅。如1983年發(fā)生在甘肅東鄉(xiāng)縣的灑勒山滑坡造成了震驚全國的人員傷亡[1]；而長10 km、高120 m左右的甘肅永靖黑方臺地區(qū)，自20世紀60年代以來先后發(fā)生過140余次大小滑坡[2]。文獻[1]和[2]及其他文獻[3-5]，均認為降雨和灌溉引起土體含水量增高使得土體強度降低是誘發(fā)黃土滑坡的重要原因。

本文利用蘭州七里河區(qū)蘭工坪附近黃土邊坡，通過原狀黃土增濕后強度試驗，獲得不同增濕條件下黃土抗剪強度的變化規(guī)律。然后分析了黃土邊坡穩(wěn)定性隨含水量的變化規(guī)律，可作為判定黃土含水量變化對邊坡的穩(wěn)定性影響的依據(jù)。

1 黃土試樣及試驗方法

1.1 黃土的物理性質(zhì)

試驗土樣取自蘭州七里河區(qū)蘭工坪附近黃土邊坡。原狀馬蘭黃土土樣的基本物性指標見表1，它的粒度組成見表2，微結(jié)構(gòu)電鏡圖像見圖1。

表1 原狀黃土的物理性質(zhì)指標

表2 原狀黃土的粒度組成

從圖1可以看出，該原狀黃土以粉粒為主，顆粒之間形成了較大的孔隙，黏粒相互吸附形成黏粒團或者附著在大顆粒周圍，黃土結(jié)構(gòu)的膠結(jié)性較弱。

圖1 原狀黃土的SEM微結(jié)構(gòu)圖像(×450)Fig.1 SEM microstructure of undisturbed loess

1.2 試樣制備

為了研究含水量對原狀黃土抗剪強度的影響，試樣采用天然狀態(tài)和增濕后的原狀黃土試樣進行研究。制備增濕試樣時，通過向環(huán)刀中土樣上緩慢滴水增濕，達到所需配置的含水量為止。然后將增濕后的原狀試樣用塑料膜包裹并密封悶置48 h，以使試樣內(nèi)部含水量分布均勻。研究配制的含水量分別為5%、9%、13%、18%、22%，每個含水量下配置至少4個平行試樣，加上原狀土樣，準備六組至少24個試樣。各組試樣的物性指標參數(shù)見表3。

表3 各組黃土試樣的物性指標參數(shù)

1.3 試驗方案

本試驗利用直剪儀進行固結(jié)快剪試驗。在應(yīng)變控制式直剪儀(四聯(lián)儀)上對試樣分別施加100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa的豎向壓力，待固結(jié)穩(wěn)定后快速施加水平剪力(剪切速率為0.8 mm/min)，將試樣在3～5 min內(nèi)快速剪斷。本次試驗共6個試樣組，每組試驗記錄的結(jié)果取其峰值抗剪強度；對于無明顯峰值的，取應(yīng)力應(yīng)變硬化曲線上變形量為4 mm時對應(yīng)的強度作為試驗結(jié)果。

2 含水量變化對黃土抗剪強度的影響

通過直剪試驗得到不同含水量下黃土的抗剪強度線(圖2)。從圖2可以看出，隨著含水量的增加，同一豎向壓力下，黃土的抗剪強度減小。就強度線而言，含水量增加時，黃土的強度線下移。

圖2 不同含水量下黃土的抗剪強度線Fig.2 Shear strength lines of loess under different watercontent

表4是圖2中不同含水量下抗剪強度線擬合得到的抗剪強度參數(shù)。

2.1 不同含水量下原狀黃土的抗剪強度

將前面的試驗結(jié)果，按照含水量的不同進行處理，可以得到不同豎向壓力下抗剪強度隨含水量的變化見圖3。

表4 不同含水量下黃土的抗剪強度參數(shù)

圖3 原狀黃土的抗剪強度隨含水量的變化曲線Fig.3 Change of shear strength of the loesssamples with water content

從圖3可以看出，相同含水量下，抗剪強度隨豎向壓力的增大而增大，這與土的抗剪強度公式一致; 在相同的豎向壓力的作用下，抗剪強度的變化趨勢是隨著含水量的增大而減小。具體分析抗剪強度隨含水量的變化，可以將其分為2個階段: ①在含水量達到10%之前，抗剪強度隨含水量的增加衰減很快; ②當含水量大于10%以后，抗剪強度隨含水量的減小變緩。因此，存在某一界限含水量，當土體中含水量低于界限含水量時，原狀黃土的抗剪強度受含水量影響顯著；當含水量高于界限含水量時，原狀黃土的抗剪強度隨含水量變化減緩，這既反映了黃土的抗剪強度具有水敏感性的特征[6]，也反映了基質(zhì)吸力對黃土抗剪強度的貢獻。袁中夏對蘭州黃土土水特征曲線的研究表明在體積含水量高于15%，即質(zhì)量含水量11%左右時，基質(zhì)吸力迅速減小[7]。因此，當含水量高于10%時，黃土中基質(zhì)吸力大大減小，其抗剪強度與低含水時相比也有較大的降低。

圖3中原狀黃土的抗剪強度隨含水量的變化可以用公式(1)所表示的冪函數(shù)來描述。

τf=AwB(1)

式中：τf——抗剪強度；

w——含水量；

A、B——該函數(shù)的擬合參數(shù)。

表5給出了不同抗剪強度下公式(1)的擬合參數(shù)及擬合優(yōu)度。表5表明，不同圍壓下公式(1)的擬合優(yōu)度都大于0.9，因此，該冪函數(shù)可以較好地描述原狀黃土增濕后抗剪強度隨含水量的變化規(guī)律。

表5 黃土抗剪強度隨含水量變化的冪函數(shù)擬合參數(shù)

2.2 黏聚力隨含水量變化

為了進一步確定含水量對黃土抗剪強度影響的規(guī)律，對不同含水量下的抗剪強度指標——黏聚力和內(nèi)摩擦角隨含水量進行了分析。

圖4是不同含水量下，黏聚力隨含水量的變化?？梢钥闯?，黏聚力隨含水量的增加大體線性減小，但是當含水量增加到18%以上時，隨著含水量的進一步增加黏聚力變化很小。從微結(jié)構(gòu)角度進行分析，當含水量增加時，使土顆粒間的結(jié)合水膜變厚，進而降低土顆粒間吸附作用，導致黏聚力降低[8]。但是黃土是一種弱黏性土，其黏聚力比較小，在本次試驗中即便含水量很低時，也僅僅為8 kPa，因此，雖然黏聚力隨著含水量的變化逐漸減小，但是除非上覆土壓力很小，黏聚力對抗剪強度的影響相對較小。

圖4 黃土的黏聚力隨含水量變化Fig.4 Change of cohesion of loess with water content

2.3 內(nèi)摩擦角隨含水量變化

同樣地，可以利用表4的數(shù)據(jù)，得到如圖5所示的內(nèi)摩擦角隨含水量變化的關(guān)系曲線，由圖5可以看到，隨著含水量增大，內(nèi)摩擦角逐漸減小，最后漸趨穩(wěn)定至15°左右。

圖5 黃土的內(nèi)摩擦角隨含水量的變化曲線Fig.5 The change ofinternal friction angle with water content of loess

為便于分析，可以將tanφ作為變量，考慮其隨含水量的變化規(guī)律，這與直接分析內(nèi)摩擦角的變化實際上是一致的。tanφ隨含水量變化可以用冪函數(shù)擬合如公式(2)：

tanφ=kwd(2)

式中：k、d——該函數(shù)的擬合參數(shù)。本試驗數(shù)據(jù)得到的k為0.635 93，d為-0.309 66；擬合優(yōu)度為0.979 58。

前面的數(shù)據(jù)表明黏聚力很小，隨含水量變化總體不大，因此，當上覆土壓力較大時，可以忽略黏聚力影響，不同濕度下黃土的抗剪強度可以將公式(2)代入到抗剪強度公式，并忽略黏聚力C得到簡化的考慮含水量影響的抗剪強度公式：

τf=kσwd(3)

式中：σ——法向壓力；

k，d——均為擬合參數(shù)。

實際上對(3)乘以一個系數(shù)δ(取值1.1～1.04)，所得的抗剪強度就與試驗數(shù)據(jù)相似，且這個系數(shù)是隨著上覆土壓力的增大而減小(隨著上覆土壓力增加，黏聚力在總強度中的貢獻越來越小)，隨著含水量的增大而減小(高含水量時，黏聚力降低)。當壓力較大或者含水量較高時，δ就無限接近于1。即在黃土高邊坡和含水量高的黃土邊坡，可以不考慮黏聚力的影響。(3)式可改成：

τf=δkσwd(4)

式中各參數(shù)含義同前文。

3 含水量對黃土邊坡穩(wěn)定性的影響

3.1 數(shù)值計算模型

黃土中含水量對其抗剪強度有顯著影響，也必然影響到黃土邊坡的穩(wěn)定性。為了進一步研究含水量對黃土邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律，利用Geostudio軟件代入試驗數(shù)據(jù)(含水量分別為天然狀態(tài)、5%、9%、13%、18%和22%這六種情況下的強度指標)，并采用兩種典型的滑坡計算方法：比較實用的簡化的Bishop法和理論上更為完善的Morgensten-Price法[9]進行滑坡穩(wěn)定性計算。

計算的模型采用圖6所示的均質(zhì)黃土邊坡。模型的底部固定，兩側(cè)土層受水平約束作用，計算不考慮地下水，除了考慮土的含水量變化引起的強度變化外，模型坡高(H)和坡比(1∶m)也分別變化。

圖6 黃土邊坡數(shù)值計算模型Fig.6 Numerical model adopted for loess slope stability calculation

3.2 計算結(jié)果分析

改變圖6模型中邊坡的幾何參數(shù)，得到4個均質(zhì)黃土邊坡模型。1號模型的坡高20 m、坡比1∶1.5，2號模型的坡高30 m、坡比1∶1.5，3號模型的坡高50 m、坡比1∶1.5，4號模型的坡高20 m、坡比1∶1。將不同含水量下黃土的強度參數(shù)代入計算，進行以上均質(zhì)黃土邊坡模型穩(wěn)定性分析，其中1號和4號模型黃土邊坡的最危險滑移面隨不同含水量的變化分別見圖7和圖8?？梢钥闯?，隨著含水量增加，最危險滑動面的位置向邊坡坡面?zhèn)纫啤?/p>

圖7 不同含水量下1號模型的最危險滑移面Fig.7 The least stable slide surface of model 1 under different water content

圖8 不同含水量下4號模型的最危險滑移面Fig.8 The least stable slide surface position of model 4 under different water content

四個模型下，計算得到不同含水量時黃土邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)見表6。

從表6中可以看出：不同情況下，利用兩種方法計算所得邊坡穩(wěn)定系數(shù)基本一致；隨著含水量的增加，黃土土坡的穩(wěn)定性系數(shù)逐漸減小，以Bishop方法得到的穩(wěn)定性系數(shù)考慮，1號模型最大減小到天然含水量下的33%，2號最大減小到天然含水量下的35%，3號模型最大減小到原來的38%，4號模型最大減小到原來的30%。據(jù)此可以總結(jié)出，相同坡比下，坡高越高，穩(wěn)定性系數(shù)減小越多；相同高度下，坡比越大，穩(wěn)定性系數(shù)減小越多。

表6 不同含水量下黃土邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)

將表6中簡化的Bishop方法計算所得穩(wěn)定性系數(shù)與含水量作圖，得到不同邊坡模型下穩(wěn)定性系數(shù)隨含水量變化的曲線。

圖9表明，隨著含水量逐漸增大，黃土邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)下降的速率由快變慢，且該穩(wěn)定性系數(shù)隨含水量變化規(guī)律也可以用公式(5)表示的冪函數(shù)來描述，不同邊坡下擬合優(yōu)度都超過0.95。

圖9 Bishop法黃土邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨含水量變化Fig.9 Factor of slope stability of loess slope under different water content calculated with Bishop method

式中：Fs——穩(wěn)定性系數(shù)；

w——含水量；

Y、T——該冪函數(shù)的擬合參數(shù)。

進一步分析黃土邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)與邊坡高度的關(guān)系，得到如圖9所示的結(jié)果。顯然，同一含水量下，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨著邊坡高度增加線性降低。

如果將邊坡高度的影響也考慮進來，那么可以用公式(6)來表示含水量和坡高對邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的影響：

Fs=Y×wT-m×H(6)

式中：m——擬合參數(shù)；

H——坡高。

利用表6的數(shù)據(jù)，得到擬合參數(shù)Y為1.533 81，T為-0.333 15，m為0.003 32，擬合優(yōu)度為0.996。擬合參數(shù)Y遠大于m，而坡高和以百分比表達的含水量相比，最大只有35倍，因此，擬合結(jié)果表明，相對于含水量，坡高對穩(wěn)定性系數(shù)的影響要小很多。從圖10也可以看出，當含水量達到9%以上時，一定含水量下，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨邊坡高度的變化幅度很小。當含水量分別為9%、13%、18%和22%時，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)因坡高不同而變化的幅度對應(yīng)以上含水量值，分別僅為0.12，0.1，0.04和0.01。因此，當含水量不太低時，高度對邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的影響基本可以忽略。

圖10 Bishop法計算得到不同坡高黃土邊坡穩(wěn)定性系數(shù)變化Fig.10 Change of factor of slope stability of loess slope with different slope height calculated with Bishop method

利用坡高相同，坡比不同的1號和4模型比較不同坡比時不同含水量下黃土邊坡的穩(wěn)定系數(shù)變化，結(jié)果見圖11。

圖11 不同坡比下含水量對黃土邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的影響Fig.11 Influence of water content on of factor of slope stability of loess slope with different slope ratios

從圖11可以看出，不同坡度下，均質(zhì)黃土邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)隨含水量變化的趨勢是一致的，都是低含水量下穩(wěn)定性系數(shù)減小較快，而當含水量達到18%以上時，減小變得緩慢。

4 結(jié)論

本文基于室內(nèi)原狀黃土和增濕黃土的抗剪強度試驗，分析了含水量對黃土抗剪強度的影響，并進一步利用抗剪強度數(shù)據(jù)進行了不同含水量下的邊坡穩(wěn)定性分析，得到含水量對黃土邊坡穩(wěn)定性的影響的規(guī)律，研究的主要結(jié)論如下：

(1)黃土抗剪強度隨著含水量的增大而以冪函數(shù)形式減小，并且存在某一界限含水量，當土體中含水量低于界限含水量時，抗剪強度受含水量影響顯著；當含水量高于界限含水量時，抗剪強度變化趨緩。

(2)黃土含水量較低時，抗剪強度指標黏聚力和內(nèi)摩擦角均較高，而含水量增加時，二者均降低。但是由于黃土的黏聚力比較小，所以相對于內(nèi)摩擦角，其變化對抗剪強度的影響較小，當上覆土層較厚時，黏聚力的變化可以忽略。

(3)隨著含水量的增加，黃土邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)逐漸降低且下降的速率由快變慢；穩(wěn)定性系數(shù)隨含水量變化規(guī)律也可以用冪函數(shù)來描述。當選取不同的坡度進行計算分析時，均質(zhì)黃土邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)隨含水量的變化規(guī)律仍然一致。

(4)當坡度一定時，坡高對黃土邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)也存在一定影響，但這個影響相對于含水量的影響較小。特別當含水量不太低時坡高的影響可以忽略。

(5)綜合以上認識，可以認為含水量導致的黃土抗剪強度降低，對黃土邊坡的安全性有很大影響。黃土邊坡的治理中采取適當?shù)呐潘头罎B措施往往十分必要。

(6)本研究中采用了簡化的均質(zhì)黃土邊坡模型，有利于剔除其他因素的影響，得到含水量變化對黃土邊坡穩(wěn)定性影響的規(guī)律。該結(jié)果適用于未發(fā)生滑坡的原狀黃土邊坡。