基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的事故多級多米諾效應(yīng)計算方法研究*

黃海燕,李 健,江田漢,吳 軍,白曉昀

(1. 北京化工大學 經(jīng)濟管理學院，北京 100029；2. 北京工業(yè)大學 經(jīng)濟與管理學院 北京現(xiàn)代制造業(yè)發(fā)展研究基地，北京 100124；3. 中國安全生產(chǎn)科學研究院，北京 100012；4. 中國寰球工程有限公司 北京分公司，北京 100029)

0 引言

隨著我國化工行業(yè)的快速發(fā)展，化工裝置呈現(xiàn)出大型化和多樣化等特點。近年來，多米諾事故時有發(fā)生。如2013年7月31日，大連石油天然氣股份有限公司大連石化分公司儲罐發(fā)生爆炸火災(zāi)事故，造成4人死亡，經(jīng)濟損失近697萬元；2017年6月5日，山東省金譽石化公司發(fā)生爆炸火災(zāi)事故，造成10人死亡，9人受傷。多米諾事故往往會對社會造成極其惡劣的影響。如何對多米諾效應(yīng)風險進行定量評估，成為遏制重特大事故需要考慮的重要問題。

關(guān)于多米諾效應(yīng)風險定量評估，國內(nèi)外學者展開了深入研究。Bagster等[1]使用距離模型研究了多米諾效應(yīng)的升級概率；Hauptmanns等[2]采用Monte-Carlo方法計算了碎片隨機性和不確定性，得到了爆炸碎片-距離的概率曲線；Cozzani等[3]根據(jù)實際事故的傳播模式對所有初始事件可能發(fā)生的事故情景進行了分析；Darbra等[4]指出最常見的事故情景為爆炸-火災(zāi)、火災(zāi)-爆炸、火災(zāi)-火災(zāi)；Cozzani等[5]研究了多米諾事故升級概率模型，并提出了多米諾事故定量風險評價方法；潘科等[6]、李求進等[7]在對化工裝置的定量風險評估中均考慮了多米諾效應(yīng)，但沒有考慮多級多米諾效應(yīng)；Khakzad等[8]運用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)研究多級多米諾事故的情景及事故之間的協(xié)同效應(yīng)，但卻沒有將事故概率納入到風險評估中。目前，大多數(shù)研究者常用傳統(tǒng)的概率計算方法對多米諾效應(yīng)進行量化分析，但沒有考慮到多級多米諾效應(yīng)及事故之間的協(xié)同效應(yīng)。

基于以上背景，本文將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)運用到對罐區(qū)汽油火災(zāi)-爆炸事故多級多米諾效應(yīng)的概率分析計算中，結(jié)合風險網(wǎng)絡(luò)矩陣疊加方法[9]，提出了多級多米諾效應(yīng)的計算方法。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計算方法可以考慮到多級多米諾效應(yīng)及事故之間的協(xié)同作用，增強多米諾效應(yīng)評估結(jié)果的科學性和現(xiàn)實性。

1 計算方法

1.1 多米諾效應(yīng)概率計算

采用Probit模型[5]確定了目標設(shè)備的升級概率。該模型是一種通過考慮設(shè)備類型計算出Probit值Y并得到事故升級概率PEscalation的方法。

在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)U={X1,X2,…,Xn}中有n個節(jié)點，當選定某一點i作為父節(jié)點，此時該點的聯(lián)合概率計算式如下：

(1)

將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)用于事故概率分析中，此時單一多米諾情景發(fā)生概率的計算式如下：

(2)

式中：m為具體的事故情景；fpe為初始事故發(fā)生概率。

運用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計算多級多米諾效應(yīng)的具體步驟如下：

1)根據(jù)重大危險源辨識的相關(guān)知識，辨識罐區(qū)內(nèi)所有可能發(fā)生事故的初始單元或設(shè)備；

2)選擇初始事故單元或設(shè)備Xi；

3)根據(jù)初始事故單元或設(shè)備Xi，畫出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖；

4)根據(jù)Probit模型，計算貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中所有單元或設(shè)備的升級概率；

5)計算以Xi為初始事故單元時其他事故單元的發(fā)生的概率，得到事故概率集合。

6)重復(fù)步驟1)～5)，得到所有危險單元或設(shè)備作為初始事故時的多米諾效應(yīng)概率集合，最終可以得到多米諾效應(yīng)概率矩陣。

1.2 多米諾效應(yīng)風險計算

(3)

(4)

因此，個人風險IR′(x,y)為：

(5)

社會風險是指引起大于等于N人死亡的事故累計頻率，通常用F-N曲線來表示。

2 實例計算

本文以某石油化工企業(yè)的2個汽油罐區(qū)為例，各罐區(qū)的規(guī)格相同，其參數(shù)和布局分別見表1和圖1。設(shè)定各儲罐熱輻射和超壓閾值分別為15 kW，22 kPa。首先選取儲罐T11為初始事故設(shè)備，根據(jù)閾值和池火災(zāi)及蒸氣云爆炸后果模型[11-12]，計算出二次目標設(shè)備受到破壞的距離，從而確定發(fā)生一級多米諾效應(yīng)的目標設(shè)備；然后以初始事故T11為父節(jié)點，向所有可能發(fā)生一級多米諾事故的設(shè)備繪制有向線段；將發(fā)生一級多米諾事故的設(shè)備作為初始事故，可以確定發(fā)生二級多米諾事故的設(shè)備，用有向線段連接；最后繪制出以T11為初始事故設(shè)備的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖(見圖2)。同理，可以繪制出其他儲罐為初始事故設(shè)備時的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)繪制過程發(fā)生同級別多米諾事故的設(shè)備之間不相互影響，所以這些設(shè)備之間不存在有向線段，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖中不存在有向環(huán)。

表1 儲罐參數(shù)Table 1 Tank parameters

圖1 某汽油罐區(qū)布局示意Fig.1 Layout of a gasoline tank area

圖2 初始事故單元為T11時多米諾效應(yīng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Bayesian network diagram of domino effect when initial accident unit was T11

設(shè)備T12和T15發(fā)生事故都能單獨使設(shè)備T13受到損壞，由圖2可知，還可以考慮T12和T15同時發(fā)生時，設(shè)備T13發(fā)生事故的概率，即考慮多米諾效應(yīng)的協(xié)同效應(yīng)。例如，當T12和T15同時發(fā)生火災(zāi)時，對設(shè)備T13產(chǎn)生的熱輻射值分別為I23和I53，則設(shè)備T13接受到的熱輻射值為：

I3=I23+I53

(6)

此時，通過I3來計算儲罐T13受到破壞的概率，顯然此概率大于僅考慮一級多米諾效應(yīng)計算的概率。

2.1 多米諾效應(yīng)概率計算

本文僅考慮蒸汽云爆炸和池火災(zāi)2種事故情景，2種事故的初始概率分別為1.0E-04和2.0E-05[3]。本文假定事故發(fā)生蒸汽云爆炸和池火災(zāi)的概率相等[8]。當儲罐T11發(fā)生事故時，根據(jù)Probit模型以及設(shè)定的閾值計算其他11個儲罐受到破壞的概率，并將計算結(jié)果輸入到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的條件概率表中，以發(fā)生二級多米諾效應(yīng)的儲罐T13概率表為例(見表2)。當其他11個儲罐的條件概率都填入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率表中，運行GeNIe軟件，得到各儲罐發(fā)生事故的先驗概率。同理，計算出所有設(shè)備作為初始事故時的先驗概率，即得到基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的多米諾效應(yīng)概率矩陣，見表3。

表2 目標設(shè)備T13條件概率Table 2 Conditional probabilities of target equipment T13

注：Pij表示設(shè)備Tij發(fā)生事故；Fij表示單元設(shè)備Tij不發(fā)生事故。

2.2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的多米諾效應(yīng)個人風險

根據(jù)池火災(zāi)及蒸氣云爆炸后果模型和人體脆弱模型，計算出每個儲罐發(fā)生事故在化工園區(qū)內(nèi)不同位置造成的死亡概率。繪制出該企業(yè)1號和2號汽油罐區(qū)基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法的個人風險值等值曲線，如圖3所示。為了便于比較，本文將使用基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的多米諾效應(yīng)、考慮一級多米諾效應(yīng)和不考慮多米諾效應(yīng)3種方法分別計算罐區(qū)個人風險，結(jié)果如圖4所示。

圖3 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的個人風險圖Fig.3 Diagram of individual risk based on Bayesian network

從圖4可知，采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法計算得出的個人風險等值線的影響范圍大于不考慮多米諾效應(yīng)時個人風險等值線的影響范圍，特別是在概率較低的范圍內(nèi)死亡概率曲線范圍明顯增大；用此方法所得個人風險等值線的影響范圍比傳統(tǒng)的多米諾效應(yīng)評估方法所得的個人風險等值線的影響范圍稍有增大。

表3 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的多米諾效應(yīng)概率矩陣Table 3 Probability matrix of domino effect based on Bayesian network

圖4 不考慮多米諾效應(yīng)、考慮一級多米諾效應(yīng)和基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的多米諾效應(yīng)計算方法得到的個人風險比較Fig.4 Comparison of individual risk obtained by calculation methods of without considering domino effect, considering single-level domino effect and domino effect based on Bayesian network

2.3 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的多米諾效應(yīng)社會風險

設(shè)罐區(qū)內(nèi)的人口分布均勻且人口密度為0.001人/m2，當選取的初始事故單元為T11時，T11發(fā)生蒸汽云爆炸造成的初始死亡人數(shù)為11人，分別用傳統(tǒng)多米諾效應(yīng)法和基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)多米諾效應(yīng)法對該罐區(qū)的社會風險進行評估，結(jié)果如圖5所示。

圖5 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的多米諾效應(yīng)和考慮一級多米諾效應(yīng)的計算方法得到的社會風險比較圖Fig.5 Comparison of social risk obtained by calculation methods of domino effect based on Bayesian network and considering single-level domino effect

當不考慮多米諾效應(yīng)時，僅儲罐T11發(fā)生事故，造成11人死亡。由圖5知，當僅考慮一級多米諾效應(yīng)時，儲罐T11發(fā)生事故時可能引起其他儲罐發(fā)生事故，造成最大死亡的人數(shù)為49人。當考慮基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的多米諾效應(yīng)時，事故發(fā)生后造成最大死亡的人數(shù)為52人。將此方法所得結(jié)果與僅考慮一級多米諾效應(yīng)方法計算出來的結(jié)果相比可知，運用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法計算的多米諾效應(yīng)對社會造成的危害稍嚴重。

3 結(jié)論

1)運用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的多米諾效應(yīng)概率計算方法，可以更清晰的呈現(xiàn)出事故的發(fā)生情景，同時也能考慮到一級以上多米諾效應(yīng)及事故之間的協(xié)同效應(yīng)。

2)根據(jù)本文給出的實例表明多米諾效應(yīng)加劇了事故后果的嚴重程度，傳統(tǒng)的多米諾效應(yīng)評估方法僅考慮初始事故設(shè)備對二次目標設(shè)備的影響；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法可以從空間上推理出多米諾效應(yīng)可能發(fā)生的最大場景組合，由于三級及以上多米諾事故發(fā)生的概率較低，所以基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法計算的個人風險和社會風險比傳統(tǒng)多米諾效應(yīng)評估方法計算的個人風險和社會風險有稍許增大，由此可知個人風險和社會風險的評估結(jié)果更符合實際。