基于飛行仿真的飛機(jī)起降性能計(jì)算方法研究

郭安, 周洲, 祝小平, 白帆

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.西北工業(yè)大學(xué) 無(wú)人機(jī)特種技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710065)

大量事故數(shù)據(jù)調(diào)查表明飛機(jī)的起飛和著陸性能對(duì)于飛機(jī)安全飛行至關(guān)重要[1],其計(jì)算方法對(duì)于飛機(jī)的設(shè)計(jì)和營(yíng)運(yùn)具有重要意義。起降過(guò)程是飛機(jī)地面和空中狀態(tài)的轉(zhuǎn)換,需要考慮氣候、機(jī)場(chǎng)、飛機(jī)、駕駛員操縱、地面效應(yīng)等因素。目前起降性能計(jì)算軟件只能部分或簡(jiǎn)化考慮上述影響因素,導(dǎo)致計(jì)算參數(shù)不足、精度不高。起飛過(guò)程可根據(jù)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)是否出現(xiàn)故障以及駕駛員的操縱習(xí)慣分為單發(fā)、兩點(diǎn)式、三點(diǎn)式、中斷4種方式,著陸分為進(jìn)近下滑、拉平、接地、減速4個(gè)階段。

目前主機(jī)廠所使用的起降性能計(jì)算軟件建立在以飛機(jī)為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程或縱橫向分離的動(dòng)力學(xué)方程基礎(chǔ)上,主要有以下問(wèn)題:①無(wú)法提供足夠的性能參數(shù)；②計(jì)算結(jié)果的精度還可以提升；③難以滿足現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)；④算法水平有待提高；⑤無(wú)法考慮駕駛員的操縱習(xí)慣。設(shè)計(jì)一種新的起降性能計(jì)算算法,將機(jī)場(chǎng)條件、飛機(jī)參數(shù)變化、駕駛員操縱、軍用/民用飛機(jī)性能標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范進(jìn)行合理的考慮,可以為設(shè)計(jì)單位提供性能計(jì)算手段、為飛行員提供高精度的飛行手冊(cè)數(shù)據(jù)、為新機(jī)場(chǎng)的建造和保證凈空條件提供依據(jù)。近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)飛機(jī)起降性能計(jì)算進(jìn)行了深入研究。波音和空客公司掌握較多的真實(shí)起降性能計(jì)算原始數(shù)據(jù)及試飛數(shù)據(jù),可根據(jù)客戶需求開(kāi)發(fā)各自的飛機(jī)性能計(jì)算軟件。宋花玉等以發(fā)動(dòng)機(jī)推力曲線和已知推力為基礎(chǔ)[2],插值確定未知推力、迭代確定離地速度,對(duì)起飛滑跑距離及其影響進(jìn)行了歸一化處理[3];張立等通過(guò)實(shí)際飛行研究了起落架、襟翼、地面效應(yīng)對(duì)氣動(dòng)力的影響,建立著陸階段的數(shù)值仿真模型并用差分方法離散求解[4]。王輝等采用Simulink實(shí)時(shí)環(huán)境建立了飛機(jī)各部分計(jì)算模型,仿真驗(yàn)證了滑跑、起飛、巡航、降落等實(shí)驗(yàn),但對(duì)具體模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化,算法還無(wú)法滿足工程應(yīng)用[5]。林可心等通過(guò)飛機(jī)速度、加速度數(shù)據(jù)對(duì)起降滑跑過(guò)程進(jìn)行建模和仿真,分析了起降過(guò)程中的影響因素,但模型仍停留在理論計(jì)算階段[6]。

起降過(guò)程飛機(jī)受到的環(huán)境、跑道、駕駛員操縱等因素均會(huì)對(duì)性能產(chǎn)生較大影響。因此,影響因素考慮的越多,過(guò)程越詳細(xì),結(jié)果精度越高。本文以正常式布局的雙發(fā)噴氣式運(yùn)輸機(jī)或該類民航客機(jī)作為研究對(duì)象,對(duì)各系統(tǒng)進(jìn)行建模,包括運(yùn)動(dòng)方程、氣動(dòng)力、發(fā)動(dòng)機(jī)、起落架、動(dòng)態(tài)質(zhì)量模型。結(jié)合駕駛員的操縱習(xí)慣對(duì)正常情況下的兩點(diǎn)式和三點(diǎn)式起飛以及非正常情況下的單發(fā)和中斷起飛進(jìn)行仿真,并且對(duì)著陸進(jìn)近下滑、拉平、接地和減速4個(gè)階段依次仿真得到不同起飛方式和著陸各個(gè)階段的起降性能參數(shù)。較傳統(tǒng)分段數(shù)值積分方法和三自由度運(yùn)動(dòng)方程分析方法計(jì)算復(fù)雜度提高,可計(jì)算的性能參數(shù)增加,過(guò)程更為詳細(xì),能夠量化分析駕駛員操縱、環(huán)境因素、橫向操縱對(duì)起降性能產(chǎn)生的影響。

1 飛行仿真模型設(shè)計(jì)

1.1 運(yùn)動(dòng)方程模型

飛行仿真的基本任務(wù)是建立飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程,為了確定飛機(jī)的實(shí)際位置還引入了經(jīng)緯度方程。研究過(guò)程中做以下2點(diǎn)假設(shè):

1) 將飛機(jī)視為絕對(duì)剛體,忽略結(jié)構(gòu)的彈性變形、旋轉(zhuǎn)部件的陀螺效應(yīng)和液體燃料的晃動(dòng)。

2) 視地球?yàn)椴恍D(zhuǎn)的平坦大地,忽略地球旋轉(zhuǎn)和曲率影響[7]。

運(yùn)動(dòng)方程組如下

(1)

式中:V,Ω,r,Θ和I為體軸系下速度、角速度、位置、角度向量和慣量矩陣；G,F,M為重力、外部作用力和力矩；C為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣,下標(biāo)bg,be,ba,bG代表從慣性系、發(fā)動(dòng)機(jī)坐標(biāo)系、風(fēng)軸系、起落架坐標(biāo)系到機(jī)體系的轉(zhuǎn)換矩陣;CB為3個(gè)歐拉角速度變換的正交矩陣之和。

經(jīng)緯度方程如下

(2)

式中:λ為經(jīng)度;μ為緯度;RE為地球半徑。

1.2 空氣動(dòng)力學(xué)模型

作用在飛機(jī)上的氣動(dòng)力是一個(gè)分布力,可以將其簡(jiǎn)化為對(duì)某一點(diǎn)的一個(gè)集中力和對(duì)該點(diǎn)的集中力矩。氣動(dòng)力可分解為風(fēng)軸系下的阻力、升力、側(cè)力和機(jī)體系下的俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航力矩,每個(gè)力或力矩均可寫成力與力系數(shù)的乘積。作用力與力系數(shù)的函數(shù)關(guān)系如下[8]:

(3)

(4)

式中:CL,CD,Cm,CY,Cl,Cn為氣動(dòng)力系數(shù);α,β為迎角、側(cè)滑角;δe,δa,δr為升降舵、副翼、方向舵偏角,地面效應(yīng)、起落架和外掛載荷的影響以增量的形式給出。

1.3 發(fā)動(dòng)機(jī)模型

本文以噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)模型作為建模對(duì)象,發(fā)動(dòng)機(jī)為雙轉(zhuǎn)子。推力模型中,只關(guān)注高壓轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速,將發(fā)動(dòng)機(jī)的推力、油耗以數(shù)據(jù)庫(kù)的形式輸入。計(jì)算變量包括高度、速度、溫度和轉(zhuǎn)速,模型如下:

p=p(H,Ma,nH,T)

(5)

q=q(H,Ma,nH,T)

(6)

式中,p為發(fā)動(dòng)機(jī)推力,q為發(fā)動(dòng)機(jī)油耗。

民航客機(jī)著陸時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)需提供反推力,因此建模中還需輸入反向轉(zhuǎn)速所對(duì)應(yīng)的推力和油耗。對(duì)應(yīng)油門刻度與正轉(zhuǎn)相反,輸出推力與正轉(zhuǎn)反向。

發(fā)動(dòng)機(jī)有多種工作狀態(tài),如慢車、巡航、最大、加力,不同狀態(tài)油門的位置不同,穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速也不相同。由于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子具有慣性且受力復(fù)雜,當(dāng)前轉(zhuǎn)速不會(huì)隨著油門位置改變立即達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)速,此過(guò)程可按“二階環(huán)節(jié)”進(jìn)行模擬[9]。即

(7)

1.4 起落架模型

起落架模型用于計(jì)算飛機(jī)在地面運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的力和力矩。不同的起落架布置方式和飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生不同的反作用力和力矩[10]。本文研究的飛機(jī)采取前三點(diǎn)式起落系統(tǒng),包含1個(gè)前起落架和2個(gè)主起落架。主起落架由減震器、機(jī)輪和剎車組成,可以控制地面滑行速度;前起落架無(wú)剎車多前輪轉(zhuǎn)向,可控制滑行方向[11]。

將起落架模型設(shè)計(jì)為多層系統(tǒng),即:機(jī)輪、剎車、空氣減震器為底層,前、主起落架為中間層,三點(diǎn)式起落架系統(tǒng)為頂層,如圖1所示。

圖1 起落架模型層次

1.4.1 機(jī)輪模型

機(jī)輪模型用于表征不含特定剎車裝置輪子的基本特性,該模型可計(jì)算飛機(jī)地面運(yùn)動(dòng)過(guò)程的支撐力,縱向阻力很小的滾動(dòng)摩擦力以及側(cè)向阻力很大的滑動(dòng)摩擦力。側(cè)向摩擦力與輪子的側(cè)向變形和變形速度相關(guān)[12],機(jī)輪側(cè)向變形如下:

圖2 機(jī)輪變形圖

靜摩擦力的計(jì)算根據(jù)輪子某個(gè)方向的變形量與變形速度進(jìn)行表示

(8)

式中：k為輪子在特定方向的變形剛度;μ為輪子在特定方向變形速度的阻尼力系數(shù)。

機(jī)輪受到滑動(dòng)摩擦力或滾動(dòng)摩擦力如下

Fskid/roll=fskid/roll·N

(9)

式中，fskid/roll為動(dòng)摩擦因數(shù),和表面材質(zhì)和運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。

1.4.2 剎車模型

剎車模型可計(jì)算飛機(jī)剎車過(guò)程的相關(guān)參數(shù),包括剎車輸入量、停機(jī)剎車程度、剎車系統(tǒng)最大力矩、剎車防滑。剎車裝置是用于控制輪子和支撐面之間縱向摩擦力的系統(tǒng),輪子和支撐面之間存在最大摩擦力,剎車模型對(duì)縱向摩擦力的控制無(wú)法超越這一極限。

1.4.3 空氣減震器

空氣減震器由空氣彈簧和油液阻尼器組成,用于緩解飛行器著陸接地的沖擊力,衰減飛機(jī)在地面滑行時(shí)由顛簸產(chǎn)生的振動(dòng),還能提高輪胎的抓地效果。支撐力分為兩部分:一部分為靜態(tài)支撐力,即減震器提供的“空氣彈簧”反力；另一部分為活塞伸縮過(guò)程中油液產(chǎn)生的阻尼力。

空氣彈簧可視為一個(gè)氣缸-活塞副圍成的可伸縮氣柱,氣柱的長(zhǎng)度大于零。氣柱長(zhǎng)度和壓縮力的關(guān)系用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行代替。當(dāng)其處于機(jī)械結(jié)構(gòu)限制的活塞極限長(zhǎng)度時(shí),其內(nèi)部氣壓仍遠(yuǎn)大于外界大氣壓,此時(shí)氣柱的壓力稱為“填充”壓力,使得活塞的壓縮存在一個(gè)“啟動(dòng)力”,當(dāng)外部壓縮小于此力時(shí),活塞不會(huì)被壓縮。因此在小于啟動(dòng)力的區(qū)域設(shè)計(jì)一段壓縮位移,將空氣彈簧的支撐力延伸為零。油液阻尼器在活塞伸縮時(shí)推動(dòng)油液經(jīng)由小孔流過(guò),提供伸縮過(guò)程中的阻尼力。

根據(jù)飛行器和支撐面的相對(duì)位置和速度計(jì)算減震器產(chǎn)生的支撐力,具體如下

(10)

式中,活塞坐標(biāo)為x(壓縮為負(fù),最大為xpre),空氣支柱不會(huì)被壓縮至零,但數(shù)值計(jì)算中可能出現(xiàn)。為了保證模型的穩(wěn)定計(jì)算,設(shè)計(jì)了判斷點(diǎn)x1,如果活塞的坐標(biāo)小于x1時(shí),取該點(diǎn)的切線計(jì)算支撐力。

模型的伸縮阻尼力計(jì)算公式為

(11)

1.4.4 單起落架模型

單起落架模型綜合機(jī)輪、剎車、減震器計(jì)算起落架處于放下?tīng)顟B(tài)時(shí)飛機(jī)受到的支撐力和各輪的摩擦力。流程如下:

圖3 起落架模型解算流程

輪軸軌跡位于體軸系,先將輪軸上點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至同航向地軸系上。輪軸上的點(diǎn)在機(jī)體系上的投影為riC,坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式為

(12)

式中，CbG1是機(jī)體系到同航向地面系的轉(zhuǎn)換矩陣。

其次判斷機(jī)輪是否觸地,假設(shè)存在一個(gè)與地面的距離等于機(jī)輪半徑的平面,稱該平面為“地面1”。根據(jù)輪軸軌跡最低點(diǎn)的垂直高度是否在地面1以上判斷機(jī)輪是否觸地。對(duì)輪軸軌跡和活塞行程函數(shù)取逆得到減震器活塞位置,即

(13)

根據(jù)軌跡函數(shù)計(jì)算輪軸中心點(diǎn)在各個(gè)坐標(biāo)系的位置,再計(jì)算起落架的垂直傳動(dòng)比KAB,結(jié)合活塞運(yùn)動(dòng)速度得出活塞伸縮速度,最后通過(guò)減震器模型計(jì)算出地面支撐力。

假設(shè)活塞當(dāng)前支撐力為FAB,虛位移為ΔxAB,輪軸中心點(diǎn)的切向支撐力為FAt,其虛位移為ΔsA,則輪軸當(dāng)前支撐力為

(14)

式中，KAB為傳動(dòng)比。

1.5 動(dòng)態(tài)質(zhì)量模型

質(zhì)量模型用于衡量飛機(jī)燃油質(zhì)量、總質(zhì)量、飛機(jī)重心位置和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)。模型可動(dòng)態(tài)考慮燃油消耗對(duì)質(zhì)量特性的影響。

運(yùn)輸機(jī)或民航客機(jī)一般裝有多組油箱,其分布關(guān)于對(duì)稱面對(duì)稱。定義不同油箱的編號(hào),輸入燃油時(shí)按照特定順序加油,如“臺(tái)階式”加油系統(tǒng),最先加滿的油箱最后用空[13]。

用一組以燃油量為自變量的函數(shù)組描述每一個(gè)部分的重量、重心坐標(biāo)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等屬性。實(shí)時(shí)質(zhì)心與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算如下:

(15)

(16)

式中,rCG為質(zhì)心位置向量,ICG為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量矩陣,下標(biāo)emp為空機(jī),fuel代表各組油箱。

根據(jù)飛機(jī)的初始狀態(tài)對(duì)運(yùn)動(dòng)方程組和各個(gè)模型賦初值。輸入海拔高度、經(jīng)緯度、地面溫度、風(fēng)速、跑道方向進(jìn)行飛行環(huán)境初始化。并對(duì)起落架模型完成地面運(yùn)動(dòng)初始化;著陸還需進(jìn)行配平操縱。

模型單步解算流程為:①動(dòng)態(tài)質(zhì)量模型的單步解算,計(jì)算燃油消耗后的質(zhì)量特性;②判斷當(dāng)前操縱指令,即飛機(jī)的襟翼狀態(tài)、各操縱量的值,解算飛機(jī)所受氣動(dòng)力/力矩;③發(fā)動(dòng)機(jī)模型的解算,計(jì)算推力和油耗;④當(dāng)飛機(jī)處于地面滑行階段時(shí),調(diào)用起落架模型計(jì)算地面對(duì)飛機(jī)的支持力和力矩;⑤匯總?cè)孔饔昧土赝瓿蛇\(yùn)動(dòng)方程的一步求解,得到運(yùn)動(dòng)軌跡、位置、速度和姿態(tài);⑥判斷飛機(jī)狀態(tài)是否安全,飛行參數(shù)滿足條件后仿真結(jié)束,輸出性能參數(shù)。

2 起飛性能仿真研究

2.1 不同起飛方式定義

根據(jù)起飛發(fā)動(dòng)機(jī)是否失效分為單發(fā)起飛和雙發(fā)起飛。雙發(fā)起飛中,按照飛行員的駕駛習(xí)慣,還可分為兩點(diǎn)式和三點(diǎn)式起飛。

三點(diǎn)式起飛(standard take-off):飛機(jī)靜止于跑道起點(diǎn),發(fā)動(dòng)機(jī)加速至最大狀態(tài),松剎車開(kāi)始加速。當(dāng)速度增加至抬前輪速度VR時(shí),駕駛員操縱升降舵使飛機(jī)抬頭。當(dāng)達(dá)到離地速度Vlof時(shí),飛機(jī)離地。當(dāng)飛機(jī)達(dá)到起飛安全高度Hsafe時(shí)飛機(jī)速度為起飛安全速度V2。

兩點(diǎn)式起飛(AoA hold take-off):飛機(jī)的加速過(guò)程與三點(diǎn)式一致。離地前,駕駛員操縱升降舵使飛機(jī)按照給定離地速度VG和離地迎角αG離地。離地后,保持該姿態(tài)爬升至起飛安全高度Hsafe。

單發(fā)起飛(take-off with OEI):飛機(jī)加速至單發(fā)失效速度VEF時(shí)單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)停車。飛機(jī)保持加速2 s,該速度大于決策速度V1。駕駛員進(jìn)行姿態(tài)穩(wěn)定與側(cè)向糾偏操縱，其余過(guò)程與三點(diǎn)式起飛一致。

中斷起飛(reject take-off):分單發(fā)中斷起飛(OEI reject take-off)和雙發(fā)中斷起飛(AEO reject take-off)。當(dāng)飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障,速度低于決策速度V1時(shí),飛機(jī)中斷起飛。駕駛員打開(kāi)剎車、減速傘、擾流板、收油門,民航客機(jī)還需打開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)推力使飛機(jī)盡快降低速度[14]。

圖4 不同起飛方式示意圖

2.2 起飛性能仿真計(jì)算

1) 三點(diǎn)式起飛

發(fā)動(dòng)機(jī)為最大狀態(tài),松剎車飛機(jī)加速。加速至抬前輪速度時(shí),記錄該狀態(tài)全部參數(shù)。輸入升降舵操縱量δe0,以離地速度和狀態(tài)作為判斷條件搜索操縱量,滿足誤差條件后記錄該狀態(tài)。當(dāng)飛機(jī)離地爬升至起飛安全高度后,以高度和速度作為判斷條件搜索操縱量。

優(yōu)化搜索模型為

s.t.δe∈[δemin,δemax]

|V-Vlof/2|≤εV

|H-H0/safe|≤εH

(17)

圖5 起飛仿真軌跡圖

2) 兩點(diǎn)式起飛

兩點(diǎn)式起飛仿真從數(shù)據(jù)準(zhǔn)備至加速到抬前輪速度與三點(diǎn)式起飛相同。離地階段以迎角和離地速度為判斷條件,搜索操縱量。飛機(jī)進(jìn)入離地爬升段后切換為縱向姿態(tài)保持模式,爬升至起飛安全高度完成仿真。

3)單發(fā)停車起飛

飛機(jī)加速至單發(fā)故障速度VEF時(shí),一發(fā)失效,保持該狀態(tài)2 s并記錄。以姿態(tài)穩(wěn)定和側(cè)偏滿足要求作為判斷條件,搜索方向舵和副翼操縱量。滿足條件后的升降舵操縱量搜索過(guò)程與三點(diǎn)式起飛一致。

4) 中斷起飛

單發(fā)中斷起飛,飛機(jī)從靜止加速至單發(fā)失效速度VEF與單發(fā)起飛一致。2 s后根據(jù)飛機(jī)平衡搜索方向舵和副翼操縱量,此時(shí)飛機(jī)速度為決策速度V1,2 s后發(fā)動(dòng)機(jī)完全停車并采取減速措施直至飛機(jī)停止。雙發(fā)中斷起飛,飛機(jī)從松剎車加速至發(fā)動(dòng)機(jī)故障速度后雙發(fā)停車,2 s后開(kāi)始減速直至飛機(jī)完全停止。4種起飛仿真流程如下:

圖6 起飛仿真流程圖

3 著陸性能仿真研究

3.1 著陸階段定義

著陸過(guò)程分為3段,定軌跡角下滑、拉平、接地減速。飛機(jī)從著陸安全高度(離地15 m)開(kāi)始,保持著陸進(jìn)場(chǎng)速度VAPP和給定軌跡角下滑。到達(dá)拉平高度時(shí)(距離地面5～10 m),駕駛員開(kāi)始拉平操縱,飛機(jī)以著陸接地速度VTD接地后打開(kāi)減速裝置減速停止[15]。如圖7所示。

圖7 飛機(jī)著陸過(guò)程圖

3.2 著陸性能仿真計(jì)算

1) 定軌跡角下滑階段

與起飛仿真一致,以進(jìn)場(chǎng)速度VAPP、接地速度VTD作為參考速度。輸入下滑軌跡角、初始高度、著陸進(jìn)場(chǎng)速度,設(shè)置著陸襟翼、起落架放下、發(fā)動(dòng)機(jī)慢車狀態(tài)。配平后下滑至拉平高度。

2) 拉平接地階段

以拉平高度,開(kāi)始飛機(jī)逐漸退出穩(wěn)定下滑轉(zhuǎn)為拉平姿態(tài),降至距離地面0.5～1.0 m時(shí),拉平結(jié)束飛機(jī)以接地速度接地。通過(guò)改變升降舵的操縱量,保持飛機(jī)從拉平高度下降到接地高度、軌跡角從下滑角接近于0、接地速度接近于著陸接地速度。俯仰角與空速指令如下：

(18)

3) 接地減速停止階段

飛機(jī)主輪接地后,飛機(jī)姿態(tài)穩(wěn)定,油門為零、發(fā)動(dòng)機(jī)停車、打開(kāi)減速裝置。飛機(jī)減速過(guò)程中駕駛員需要打開(kāi)減速傘、擾流板,為了滿足安全要求,還需點(diǎn)踩剎車進(jìn)行減速控制。對(duì)于民航客機(jī),駕駛員需要打開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)反推、打開(kāi)擾流板。發(fā)動(dòng)機(jī)反推需輸入反向油門,當(dāng)飛機(jī)在滑跑過(guò)程中受到干擾或需航線控制時(shí),通過(guò)操縱前輪轉(zhuǎn)向、方向舵和副翼實(shí)現(xiàn)糾偏。剎車指令如下：

(19)

著陸仿真計(jì)算流程如下:

圖8 著陸仿真流程

4 算例驗(yàn)證

本文通過(guò)Visual C++完成了起降性能計(jì)算程序?qū)崿F(xiàn)。算例取機(jī)場(chǎng)海拔高度500 m,溫度10℃,無(wú)風(fēng)條件,某型正常式布局飛機(jī)在不同重量下進(jìn)行起降性能仿真計(jì)算,程序界面如圖9所示。

圖9 起飛著陸程序界面

不同重量對(duì)應(yīng)的起飛著陸速度如圖10所示,抬前輪速度VR到離地速度Vlof跨度較大,三點(diǎn)式和單發(fā)起飛駕駛員按照速度線操縱,兩點(diǎn)式起飛的離地速度需單獨(dú)給出。

不同起飛方式下的起飛滑跑距離和起飛距離如圖11所示,單發(fā)起飛距離最長(zhǎng)。大于55 t時(shí),單發(fā)起飛滑跑距離大于兩點(diǎn)式和三點(diǎn)式起飛距離,因此在單發(fā)起飛過(guò)程中,駕駛員盡量在決策速度前將飛機(jī)改為中斷起飛。在單發(fā)起飛科目訓(xùn)練時(shí),除橫向操縱保證糾偏和姿態(tài)穩(wěn)定的同時(shí)需滿足注意跑道長(zhǎng)度條件。三點(diǎn)式起飛距離與參考速度相關(guān),兩點(diǎn)式起飛滑跑距離較長(zhǎng),二者離地過(guò)程均較為短暫,空中段基本相同。60 t以下的兩點(diǎn)式起飛滑跑距離約為三點(diǎn)式起飛滑跑距離的1.2倍。當(dāng)跑道長(zhǎng)度相對(duì)較短、駕駛員操縱輕型飛機(jī)時(shí),采用三點(diǎn)式起飛方式得到的起飛距離較短。跑道長(zhǎng)度較長(zhǎng)、駕駛員操縱重型飛機(jī)時(shí),宜采用兩點(diǎn)式起飛。當(dāng)飛機(jī)在高原起飛時(shí),飛機(jī)推力受限,三點(diǎn)式起飛難度加大、且滑跑距離增加,適宜采用兩點(diǎn)式起飛,滑跑過(guò)程中通過(guò)姿態(tài)保持獲得較長(zhǎng)時(shí)間的速度積累。

4°和6°起飛迎角兩點(diǎn)式起飛距離如圖12所示,飛機(jī)保持離地迎角越小,滑跑的距離越長(zhǎng)。相同質(zhì)量情況下,較小的離地迎角對(duì)應(yīng)較大的離地速度,因此起飛空中段迎角越小飛行距離越短。當(dāng)飛機(jī)在高原起飛或發(fā)動(dòng)機(jī)推力欠缺時(shí),為保證安全起飛,需采取小迎角兩點(diǎn)式起飛方式。飛機(jī)質(zhì)量為68 t時(shí),4°和6°起飛距離基本相同。針對(duì)同型民航客機(jī)按照座位數(shù)不同劃分的子型號(hào),起飛質(zhì)量較大者需對(duì)應(yīng)較小的離地迎角。中斷起飛距離如圖13所示,仿真中單/雙發(fā)故障速度相同,對(duì)于算例飛機(jī),雙發(fā)中斷起飛距離較單發(fā)中斷長(zhǎng)200 m。實(shí)際中按照單發(fā)和雙發(fā)中斷起飛距離中的較大者確定跑道最短長(zhǎng)度。當(dāng)跑道長(zhǎng)度確定后,以故障速度為變量,多次仿真可確定發(fā)動(dòng)機(jī)最大故障速度;若以起飛質(zhì)量為變量,可以確定起飛限重。在中斷起飛科目訓(xùn)練時(shí),單發(fā)中斷起飛需進(jìn)行姿態(tài)保持和糾偏操縱,民航飛機(jī)超過(guò)決策速度后還需打開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)反推,使飛機(jī)盡快減速保證安全。著陸仿真的環(huán)境條件初始化與起飛一致,得出不同質(zhì)量、不同著陸下滑角著陸速度如圖14所示。飛機(jī)以3°和4°軌跡角下滑,著陸距離如圖15所示。運(yùn)輸機(jī)可按標(biāo)準(zhǔn)著陸程序仿真,民用飛機(jī)進(jìn)場(chǎng)前為保證安全,需判斷高度、側(cè)偏、速度是否滿足條件,即“著陸窗口”。仿真輸入判斷條件的極限值,當(dāng)下滑過(guò)程中參數(shù)超限時(shí),仿真切換為復(fù)飛,重新進(jìn)入著陸。通過(guò)機(jī)場(chǎng)突發(fā)影響因素下著陸的仿真,可以確定飛機(jī)的著陸安全邊界。

質(zhì)量、進(jìn)場(chǎng)速度和下滑軌跡角是影響著陸性能的3個(gè)關(guān)鍵因素。飛機(jī)質(zhì)量主要影響著陸進(jìn)場(chǎng)速度和接地速度。著陸空中段的時(shí)間低于滑跑減速段,下滑軌跡角越大著陸空中段距離越短,質(zhì)量對(duì)其影響較小。與起飛過(guò)程類似,當(dāng)跑道長(zhǎng)度確定后,分別以質(zhì)量、進(jìn)場(chǎng)速度、軌跡角為變量,多次仿真可以確定這3個(gè)參數(shù)的極限值。著陸接地后采取迅速減速停止的操縱方式,運(yùn)輸機(jī)減速的主要手段為點(diǎn)踩剎車、民航客機(jī)通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)反推減速。因此接地滑跑段距離除質(zhì)量相關(guān)外還與飛機(jī)采取的減速方式、剎車程度相關(guān)。對(duì)于輕型飛機(jī),進(jìn)場(chǎng)速度可以降低,下滑軌跡角可以增大。對(duì)于重型飛機(jī),為保證安全,首先確保進(jìn)場(chǎng)速度穩(wěn)定,在跑道距離足夠的條件下可以適當(dāng)降低下滑軌跡角。綜合中斷起飛、單發(fā)起飛、著陸距離中最大值為機(jī)場(chǎng)跑道長(zhǎng)度的確定提供依據(jù)。

圖10 不同質(zhì)量對(duì)應(yīng)的起飛速度 圖11 不同起飛方式起飛距離 圖12 4°和6°起飛迎角兩點(diǎn)式起飛距離

圖13 單發(fā)中斷起飛與雙發(fā)中斷起飛 圖14 不同質(zhì)量著陸進(jìn)場(chǎng)速度與接地速度 圖15 3°和4°下滑角著陸距離

5 結(jié) 論

1) 本文從某型常規(guī)布局飛機(jī)起降性能計(jì)算入手,針對(duì)飛機(jī)起降過(guò)程中涉及的影響因素多、參數(shù)精度高的特點(diǎn),提出了采用飛行仿真技術(shù)進(jìn)行不同飛行方式下起飛和著陸過(guò)程的模擬計(jì)算起降性能的方法。與傳統(tǒng)分段積分、三自由度仿真的方法相比算法復(fù)雜度更高、對(duì)計(jì)算資源的要求更高、所得參數(shù)多、精度高、過(guò)程更加細(xì)致。在方案論證、型號(hào)設(shè)計(jì)初期可采用前2種方法進(jìn)行定性判斷,進(jìn)入詳細(xì)設(shè)計(jì)、飛機(jī)運(yùn)營(yíng)和試飛階段宜采用該方法進(jìn)行量化分析,提高性能計(jì)算的準(zhǔn)確性。

2) 針對(duì)飛機(jī)所包含的各個(gè)部分、起降飛行過(guò)程的特點(diǎn)建立了適用于該過(guò)程的飛行仿真模型。結(jié)合駕駛員的實(shí)際操縱設(shè)計(jì)了相應(yīng)的仿真計(jì)算方法,并完成了相應(yīng)的程序開(kāi)發(fā),并根據(jù)計(jì)算結(jié)果給出了駕駛員在不同海拔高度、不同種類飛機(jī)在起降過(guò)程中的操縱建議。

3) 依據(jù)該算法完成了起降性能計(jì)算軟件的編制,可直接投入工程應(yīng)用。飛機(jī)建模時(shí)需要各分系統(tǒng)的相關(guān)數(shù)據(jù),該方法以對(duì)應(yīng)型號(hào)飛機(jī)的大量數(shù)據(jù)作為輸入,可將飛行過(guò)程中全部參數(shù)及歷程作為輸出。當(dāng)飛機(jī)投入運(yùn)營(yíng)后,可以結(jié)合機(jī)場(chǎng)、飛機(jī)自身的起降大數(shù)據(jù),進(jìn)行校模和影響因素量化分析。