“用高中數(shù)學(xué)BASIC編程，解力學(xué)疑難問題”

劉凱倫

【摘要】“旋轉(zhuǎn)球在空氣中做斜拋運動”一直沒有得到很好的解決.雖求得過若干近似軌道方程，但所做的近似假設(shè)是否合理，精確度又如何，不得而知.本文重點研究用計算機BASIC編程的方法探求“旋轉(zhuǎn)球在空氣中做斜拋運動”的“精確偏離軌道”.

【關(guān)鍵詞】旋轉(zhuǎn)球做斜拋運動;BASIC編程;精確偏離軌道;微分方程數(shù)值解

本課題主要研究用計算機BASIC編程的方法求取旋轉(zhuǎn)球體在空氣中做斜拋運動的精確偏離軌道，并對近似軌道的可行性進行論證.

之所以球體在空氣中做斜拋運動時會偏離伽利略的理想軌道，其根本原因，一是空氣的阻力，二是球體的旋轉(zhuǎn).不失一般性，這里僅以足球（側(cè)旋）為例，具體研究如下.

六、結(jié) 論

1.本文創(chuàng)建了使用BASIC編程描繪“旋轉(zhuǎn)球在空氣中做斜拋運動的精確軌道”L*的新方法.

2.論證了當球體在同時受壓差阻力及馬格努斯力作用時，近似方法1、2所得的近似偏離軌道方程L1（12）、L2（13）在精度要求不高的情況下可用.（誤差約在6%至9%間）3.此BASIC編程計算方法為微分方程的求解開拓了一個新的途徑，即當類似的運動微分方程得不到解析解時，可用本文所述的初級編程方法求取其精確數(shù)值解.