鋼結(jié)構(gòu)對(duì)管道應(yīng)力的影響研究

(航天長(zhǎng)征化學(xué)工程股份有限公司蘭州分公司，甘肅 蘭州 730000)

在現(xiàn)代煤化工裝置中，各裝置單元的土建框架有混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)、混凝土和鋼結(jié)構(gòu)混合的模式。相對(duì)于混凝土框架，鋼結(jié)構(gòu)本身具有一定的變 形能力，其剛度值并非無(wú)限大。在傳統(tǒng)的應(yīng)力分析方法中，描述應(yīng)力分析的邊界條件時(shí)，往往將鋼結(jié)構(gòu)描述為邊界條件的固定點(diǎn)，計(jì)算時(shí)未考慮鋼結(jié)構(gòu)自身的撓度和彎曲變形等特性對(duì)管道系統(tǒng)力與力矩的影響，而通過不斷增加管道的柔性來(lái)滿足管系一次應(yīng)力、二次應(yīng)力及設(shè)備管口受力的要求，計(jì)算結(jié)果偏于保守，在一定程度上造成了管道材料、鋼結(jié)構(gòu)材料和管道支吊架材料等的浪費(fèi)，增加了不必要的投資成本。

目前，尚未有關(guān)于將鋼結(jié)構(gòu)的特性耦合到管道應(yīng)力計(jì)算中進(jìn)行耦合分析計(jì)算的相關(guān)文獻(xiàn)。鑒于此，筆者結(jié)合某化工園區(qū)原料結(jié)構(gòu)調(diào)整項(xiàng)目嘗試將鋼結(jié)構(gòu)的變形特性耦合到管道系統(tǒng)的應(yīng)力分析中，將管道系統(tǒng)與鋼結(jié)構(gòu)作為一個(gè)整體進(jìn)行詳細(xì)的應(yīng)力分析，分析了鋼結(jié)構(gòu)框架對(duì)應(yīng)力管道的影響，獲得了較好的經(jīng)濟(jì)效果，對(duì)于管道應(yīng)力分析具有非常好的指導(dǎo)意義。

1 鋼結(jié)構(gòu)計(jì)算理論基礎(chǔ)

1.1 變形固體及其理想化的4種基本假設(shè)

(1)連續(xù)性假設(shè)。連續(xù)性假設(shè)認(rèn)為構(gòu)成固體的物質(zhì)不留空隙地充滿了其體積?？勺冃怨腆w的變形必須滿足幾何相容條件，即變形后的固體既不引起“空隙”，也不產(chǎn)生“擠入”現(xiàn)象[1]。

(2)均勻性假設(shè)。均勻性假設(shè)認(rèn)為固體材料內(nèi)任意部分的力學(xué)性能都完全相同。由于固體材料的力學(xué)性能反映的是其所有組成部分的性能的統(tǒng)計(jì)平均量，所以可以認(rèn)為是均勻的[1]。

(3)各向同性假設(shè)。各向同性假設(shè)認(rèn)為固體材料沿各個(gè)方向上的力學(xué)性能完全相同[1]。

(4)小變形假設(shè)。小變形假設(shè)是指構(gòu)件因外力作用而產(chǎn)生的變形量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其原始尺寸時(shí)，就屬于微小變形[1]。

1.2 鋼結(jié)構(gòu)截面數(shù)據(jù)

鋼結(jié)構(gòu)截面特性數(shù)據(jù)取自SteelConstructionmanual。

1.3 鋼結(jié)構(gòu)的建模方法

(1)簡(jiǎn)單建模。單元定義，直接建立鋼結(jié)構(gòu)單元，定義基本單元節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)增量、最后節(jié)點(diǎn)、基本單元長(zhǎng)度以及選擇截面ID和材料ID。

(2)復(fù)雜建模。節(jié)點(diǎn)定義，對(duì)結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行分段、填充、定義節(jié)點(diǎn)增量決定被分隔的段數(shù)，生成節(jié)點(diǎn)矩陣。

1.4 胡克定律和歐拉公式的運(yùn)用

材質(zhì)Q235，外徑φ219.1×6.35，長(zhǎng)度為1.0 m的鋼結(jié)構(gòu)(材料的彈性模量E=210 GPa，屈服極限σs=200 MPa。)，產(chǎn)生1 mm形變時(shí)所需要的能量(用力來(lái)表征)：

=890.4×103N

由計(jì)算結(jié)果可以看出，使鋼結(jié)構(gòu)產(chǎn)生1 mm的形變需要890.4 kN的力。

然后計(jì)算臨界失穩(wěn)力，保證鋼結(jié)構(gòu)不會(huì)失穩(wěn)。

由此可以看出：

λ<λp

由內(nèi)插法可得：

臨界失穩(wěn)力：

F≤φA[σ]=0.9456×4.34×10-3×200×106

=820 kN

鋼結(jié)構(gòu)在820 kN下的形變量為最大形變量：

力的作用是相互的[2]，由計(jì)算結(jié)果可出，鋼結(jié)構(gòu)即使產(chǎn)生微小的形變也可以吸收很大的能量。

2 管道的應(yīng)力計(jì)算與結(jié)果分析

2.1 管道應(yīng)力分析的評(píng)定準(zhǔn)則

管道應(yīng)力計(jì)算主要是計(jì)算管道在內(nèi)壓、持續(xù)載荷作用下和由熱脹冷縮以及其他位移受到約束后產(chǎn)生的應(yīng)力[3]。首先查看管道上各點(diǎn)的一次應(yīng)力值和二次應(yīng)力值是否小于許用應(yīng)力值，然后查看冷態(tài)下管道上各點(diǎn)的位移量能否滿足管道安裝的要求，最后查看管道對(duì)設(shè)備管口的推力和力矩是否在規(guī)范允許的范圍之內(nèi)及工作狀態(tài)下管道的最大位移量應(yīng)能滿足管道布置的要求[4]。

(1)一次應(yīng)力的評(píng)價(jià)。對(duì)于一次應(yīng)力的評(píng)價(jià)采用彈性理論，即限定管道元件中的一次應(yīng)力σⅠ不得超過設(shè)計(jì)溫度下管道元件材料的許用應(yīng)力[σ]h[5]，即：

σⅠ≤[σ]h

(1)

式中，σⅠ為管道元件中的一次應(yīng)力，MPa；[σ]h為管道元件材料在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力，MPa。

(2)二次應(yīng)力的評(píng)價(jià)。管道的二次應(yīng)力σⅡ不得超過設(shè)計(jì)溫度下管道材料的許用應(yīng)力幅度σa[5]，即：

σⅡ≤σa=f(1.25[σ]L+0.25[σ]h)

(2)

式中，σⅡ?yàn)楣艿涝械亩螒?yīng)力，MPa；f為在預(yù)期壽命內(nèi)，考慮循環(huán)總次數(shù)影響的許用應(yīng)力幅度減弱系數(shù)，ANSIB31.3標(biāo)準(zhǔn)給出的許用應(yīng)力范圍減弱系數(shù)(GB 50316—2000(2008版)《工業(yè)金屬管道設(shè)計(jì)規(guī)范》取值)；σa為許用應(yīng)力范圍，MPa；[σ]L為管道元件材料在20 ℃時(shí)的許用應(yīng)力，MPa；[σ]h為管道元件材料在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力，MPa。

(3)各種荷載在管系中各點(diǎn)處產(chǎn)生的位移應(yīng)控制在GB 50316—2000(2008版)《工業(yè)金屬管道設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)范允許的范圍內(nèi)，且應(yīng)滿足工藝、安裝、操作等諸方面要求。設(shè)計(jì)時(shí)，冷態(tài)下管道的最大垂直位移量控制在4 mm以內(nèi)。

(4)與管系相連設(shè)備的管口受力。①對(duì)于靜設(shè)備，壓力容器管口的允許推力和力矩應(yīng)由壓力容器設(shè)計(jì)單位提出，當(dāng)壓力容器設(shè)計(jì)單位不能提出時(shí)，應(yīng)由其對(duì)管道施加在壓力容器管口的推力和力矩進(jìn)行核算確認(rèn)[5]；②對(duì)于動(dòng)設(shè)備，離心泵管口的受力應(yīng)符合API610的規(guī)定，蒸汽輪機(jī)管口的受力應(yīng)符合NEMA SM23的規(guī)定，離心壓縮機(jī)管口的受力應(yīng)符合API617的規(guī)定?？绽淦鞴芸诘氖芰?yīng)符合API661的規(guī)定[5]。

2.2 問題描述

某項(xiàng)目變換氣自變換工段2#分離器至脫硫脫碳工段熱再生塔變換氣再沸器EC-2207，經(jīng)過EC-2207換熱后進(jìn)入熱變換氣分離器(V-2205)的變換氣管道為研究對(duì)象。EC-2207放置在鋼結(jié)構(gòu)框架上，以往的應(yīng)力計(jì)算，描述邊界條件時(shí)，將再沸器EC-2207的固定端直接模擬為固定點(diǎn)，忽略了鋼結(jié)構(gòu)框架及框架梁的變形特性，導(dǎo)致應(yīng)力計(jì)算結(jié)果偏于保守，為保證管道應(yīng)力及管口受力的要求，管道增加了π形彎，造成了管道材料的浪費(fèi)。本文借助該管道改造為契機(jī)，將鋼結(jié)構(gòu)的特性耦合到應(yīng)力分析中，取得了較好的經(jīng)濟(jì)效果。管道PDMS三維模型圖見圖1，物性數(shù)據(jù)見表1。

圖1 管道PDMS三維模型注：EC-2207—熱再生塔變換氣再沸器；V-2205—熱變換氣分離器

表1 管道物性數(shù)據(jù)

方案1(見圖2)為不考慮鋼結(jié)構(gòu)變形特性時(shí)的應(yīng)力計(jì)算模型；方案2(見圖3)為不考慮鋼結(jié)構(gòu)變形特性，同時(shí)保證管道應(yīng)力和管口受力要求時(shí)的應(yīng)力計(jì)算模型；方案3(見圖4)為考慮鋼結(jié)構(gòu)變形特性，同時(shí)保證管道應(yīng)力和管口受力要求時(shí)的應(yīng)力計(jì)算模型。

圖2 方案1

圖3 方案2

圖4 方案3

2.3 應(yīng)力計(jì)算及結(jié)果分析

首先進(jìn)入CASERII軟件的Structural模塊，根據(jù)土建專業(yè)返回的鋼結(jié)構(gòu)圖，按照1.3節(jié)復(fù)雜結(jié)構(gòu)建模方法將土建專業(yè)返回的鋼結(jié)構(gòu)建好，將建好的管道模型利用CNOD節(jié)點(diǎn)將鋼結(jié)構(gòu)模型耦合進(jìn)來(lái)，然后運(yùn)行計(jì)算，分析結(jié)果見表2。

表2 靜力分析結(jié)果

由表2計(jì)算結(jié)果可以看出，管系最大一次應(yīng)力僅為材料許用應(yīng)力的25.21%，最大二次應(yīng)力僅為材料許用應(yīng)力的58.05%，管系的一次應(yīng)力和二次應(yīng)力符合要求。冷態(tài)下管道的最大垂直位移量?jī)H為-2.076 7 mm，滿足安裝要求。

對(duì)比方案1和方案3，在管道走向不變、管道支吊架設(shè)置一定的條件下，將鋼結(jié)構(gòu)框架的變形特性耦合進(jìn)去，一次應(yīng)力的最大值由19 335.17 kPa增加至27 868.71 kPa，增大44.13%；該管道系統(tǒng)的二次應(yīng)力最大值由129 556.9 kPa降低至126 344.40 kPa，降低了2.54%(在安全允許的范圍內(nèi)，可以適當(dāng)降低管道柔性，節(jié)約管道材料)，均在材料的許允應(yīng)力范圍內(nèi)。與管系相連的設(shè)備各管口受力與力矩對(duì)比見表3、表4和表5。

表3 EC-2207管口C受力表(N170)

表4 EC-2207管口D受力表(N250)

表5 V-2207管口B受力表(N340)

由表3、表4、表5中的計(jì)算結(jié)果可以看出，EC-2207管口C、管口D及V-2207管口B的管口受力明顯降低，最大降幅高達(dá)78.5%。對(duì)比分析表3～5的受力和力矩變化，可以看出在管道走向和支吊架設(shè)置不變的條件下，設(shè)備EC-2207和V-2207的管口受力與力矩均有顯著變化；由此可知對(duì)于支撐在鋼結(jié)構(gòu)框架上的設(shè)備和管道，應(yīng)力分析時(shí)將鋼結(jié)構(gòu)自身的撓度綜合考慮進(jìn)去，可以適當(dāng)減少管道不必要的補(bǔ)償措施，節(jié)省管道材料和設(shè)備管口可能的補(bǔ)強(qiáng)措施(當(dāng)設(shè)備管口承受較大的力和力矩時(shí)，為保證設(shè)備的安全運(yùn)行，設(shè)備專業(yè)往往需要校核設(shè)備本體及管口的強(qiáng)度，對(duì)管口、設(shè)備本體進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)強(qiáng)處理以適應(yīng)大荷載和力矩的影響)。

2.4 經(jīng)濟(jì)效果分析

在保證設(shè)備管口受力與力矩不發(fā)生顯著變化的條件下，方案3的管道布置可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，降低管道柔性，較方案2的管道布置可以減少部分管道材料：即一個(gè)DN450的90°彎頭(R=1.5DSCH60)和部分直管段(DN450 022Cr19Ni10 SCH60，5.5m)。

DN450的90°彎頭(R=1.5D)內(nèi)徑為686 mm，將彎頭近似等效為兩段686 mm的直管；根據(jù)SH/T 3405—2012《石油化工鋼管尺寸系列 》數(shù)據(jù)，可知DN450、壁厚SCH60的無(wú)縫鋼管單位長(zhǎng)度質(zhì)量為205.75 kg(即205.75 kg/m)，管道按照30.0元/kg計(jì)算。

綜上所述，按照管道材料重量計(jì)價(jià)，則在考慮鋼結(jié)構(gòu)框架的影響后，該管道系統(tǒng)可以節(jié)約的成本約為：

30.0×(2×0.686+5.5)×205.75=4.25萬(wàn)元

對(duì)于該管道而言，實(shí)際節(jié)省的成本大于4.25萬(wàn)元，現(xiàn)場(chǎng)按照該方案施工，并經(jīng)過了試運(yùn)行。

3 結(jié)語(yǔ)

采用鋼結(jié)構(gòu)框架時(shí)，尚沒有將鋼結(jié)構(gòu)自身的特性耦合到管道系統(tǒng)的應(yīng)力分析中進(jìn)行系統(tǒng)計(jì)算的先例，只是作為剛度無(wú)限大的固定點(diǎn)簡(jiǎn)化處理。此外，對(duì)大型的鋼結(jié)構(gòu)塔架(高塔周圍設(shè)置的塔架)，隨著高度的增加，風(fēng)載的影響更加明顯。由于缺少相關(guān)的文獻(xiàn)資料，運(yùn)行中的大型塔架，也多依靠經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，缺少系統(tǒng)的模擬計(jì)算與分析。

我們嘗試將鋼結(jié)構(gòu)的特性耦合到管道系統(tǒng)中進(jìn)行綜合分析，發(fā)現(xiàn)在相同的條件下管道系統(tǒng)的應(yīng)力得到了明顯的改善。這表明在管道系統(tǒng)應(yīng)力和設(shè)備管口荷載允許范圍內(nèi)的前提下，可以適當(dāng)增加管道系統(tǒng)的剛度，降低其柔性，減少不必要的補(bǔ)償措施，節(jié)約管道及其附屬材料，從而降低工程投資成本，取得較好的經(jīng)濟(jì)效益。