水潤(rùn)滑螺旋階梯腔艉軸承接觸特性分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化*

(青島理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 山東青島 266520)

水潤(rùn)滑動(dòng)靜壓橡膠艉軸承(以下簡(jiǎn)稱艉軸承)是水下航行器系統(tǒng)中的重要組成部分，其穩(wěn)定性和可靠性是整個(gè)系統(tǒng)安全運(yùn)行的保證。橡膠艉軸承具有良好的泥沙嵌藏性及動(dòng)平衡性，以及優(yōu)越的抗沖擊性能[2]，可有效地延長(zhǎng)艉軸承的疲勞壽命。然而，在啟停階段，往往不可避免地存在供水壓力不足，從而會(huì)導(dǎo)致橡膠艉軸承處于混合潤(rùn)滑和邊界潤(rùn)滑，甚至造成磨損和燒焦現(xiàn)象，對(duì)艉軸承造成不可恢復(fù)損傷，減少疲勞壽命[3]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)水潤(rùn)滑橡膠軸承的潤(rùn)滑機(jī)制進(jìn)行了廣泛研究[4-10]。ROY和ORNDORFF[11]對(duì)水潤(rùn)滑橡膠軸承研究進(jìn)展進(jìn)行論述，并以單個(gè)板條為對(duì)象進(jìn)行了摩擦磨損性能試驗(yàn)。CABRERA[12]通過(guò)實(shí)驗(yàn)和CFD分析了水潤(rùn)滑橡膠軸承內(nèi)的壓力分布。MAJUMDAR[13]從理論上分析了3溝槽水潤(rùn)滑徑向軸承動(dòng)態(tài)特性。王優(yōu)強(qiáng)[14]對(duì)水潤(rùn)滑橡膠軸承的潤(rùn)滑機(jī)制進(jìn)行了深入研究，通過(guò)數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)對(duì)比的方法對(duì)雙水腔水潤(rùn)滑橡膠軸承進(jìn)行了研究。段芳莉[15]推導(dǎo)了不同流態(tài)下適于水潤(rùn)滑橡膠軸承的雷諾方程，并借助MARC軟件，求解了水潤(rùn)滑橡膠軸承的彈流潤(rùn)滑模型。

針對(duì)一種新型水潤(rùn)滑螺旋階梯腔動(dòng)靜壓橡膠艉軸承，本文作者基于有限元法，考慮艉軸承材料的非線性力學(xué)特性以及各結(jié)構(gòu)參數(shù)間的交互作用，對(duì)該軸承進(jìn)行接觸分析，探究其對(duì)接觸應(yīng)力、側(cè)滑距離、變形量等的影響規(guī)律，為提高水潤(rùn)滑螺旋階梯腔動(dòng)靜壓橡膠軸承的力學(xué)性能和改善艉軸承接觸區(qū)的實(shí)際工作狀況，提供有效的理論參考與指導(dǎo)。

1 有限元模型建立及仿真分析

1.1 幾何模型建立

船舶艉軸承由橡膠內(nèi)襯和外圈鋼套構(gòu)成，如圖1所示。模型的具體參數(shù)見(jiàn)表1、表2。

圖1 艉軸承剖面圖和平面圖

參數(shù)數(shù)值軸承外徑Ro/mm280軸承內(nèi)徑Ri/mm200軸承長(zhǎng)度l/mm400橡膠厚度Br/mm20軸承間隙c/mm0.1溝槽半徑r/mm10槽/腔數(shù)6進(jìn)/出水孔數(shù)量30鋼套厚度Bs/mm20

表2 艉軸承腔體尺寸

表2中螺距表示沿螺旋線方向量得的、相鄰兩螺紋之間的距離；圈數(shù)表示螺旋線沿中心線的繞數(shù)。

1.2 艉軸承橡膠材料模型

相比于金屬材料僅需較少的參數(shù)就能表征其材料特性，橡膠材料的力學(xué)特性就顯得錯(cuò)綜復(fù)雜，其在工作過(guò)程中主要體現(xiàn)出不可壓縮性、大變形以及非線性的特點(diǎn)。

考慮艉軸承材料的力學(xué)特征，文中選取Mooney-Rivlin模型作為艉軸承橡膠材料的本構(gòu)模型。該模型適用于模擬絕大多數(shù)不同參數(shù)的橡膠材料，在處理橡膠的彈性時(shí)，把橡膠材料看做各向同性的均勻變形，從而將應(yīng)變能密度函數(shù)表示成為變形張量不變量的函數(shù)。不同硬度橡膠材料參數(shù)如表3所示。其二項(xiàng)三階應(yīng)變能密度函數(shù)模型如下：

(2)

兩參數(shù)模型：

(3)

式中:t1為橡膠材料主應(yīng)力值;λ1為主伸長(zhǎng)比;C10、C01為回歸直線的截距與斜率。

表3 不同硬度橡膠材料參數(shù)

1.3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

由于腔長(zhǎng)、腔數(shù)、螺旋角、深淺腔比例對(duì)艉軸承的結(jié)構(gòu)改變影響比較大，而腔角、腔深、進(jìn)/出水孔直徑、安裝角度相對(duì)而言對(duì)艉軸承的結(jié)構(gòu)改變影響較小，因此，采用正交試驗(yàn)來(lái)分析主要因素。

采用正交試驗(yàn)法，針對(duì)腔長(zhǎng)、腔數(shù)、螺旋角、深淺腔比例，建立混合水平正交試驗(yàn)表L18(61×33)，共18組試驗(yàn)；針對(duì)螺旋腔腔角、進(jìn)/出水孔直徑、螺旋腔腔深運(yùn)用控制變量法，以探究各因素對(duì)其接觸應(yīng)力及變形量的影響規(guī)律，具體設(shè)計(jì)如表4所示。

表4 正交試驗(yàn)表

1.4 有限元模型、網(wǎng)格劃分及約束加載

由于對(duì)稱性，為了減少計(jì)算量，簡(jiǎn)化模型，只取艉軸承1/2作為計(jì)算模型。根據(jù)上文選取的橡膠材料本構(gòu)模型定義材料屬性，同時(shí)對(duì)艉軸承采用自由方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將其接觸區(qū)網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，以提高計(jì)算精度。共得到222 396個(gè)單元和436 917個(gè)節(jié)點(diǎn)，其有限元模型如圖2所示。

圖2 艉軸承有限元分析模型

設(shè)置艉軸和軸承的接觸方式為摩擦接觸，摩擦因數(shù)為0.2，非對(duì)稱邊界條件，增廣拉格朗日算法，接觸剛度采用默認(rèn)值1。鋼套外表面為全約束，以限制剛性位移；軸頸為Z向(軸向)位移約束，以限制軸向竄動(dòng)；在軸頸橫截面上施加2 MPa的均布載荷，進(jìn)行有限元分析，邊界條件具體如圖3所示。

圖3 艉軸承與艉軸邊界條件施加

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 有限元仿真結(jié)果

按照正交試驗(yàn)表4分別建立模型，其他參數(shù)均保持一致，進(jìn)行接觸非線性分析，分別得到艉軸承和艉軸的接觸應(yīng)力、艉軸承的等效應(yīng)力、變形量云圖，如圖4、5、6所示。由于篇幅所限，只在此展示試驗(yàn)編號(hào)3的仿真結(jié)果。

圖4 艉軸和艉軸承的接觸應(yīng)力云圖

圖5 艉軸承等效應(yīng)力云圖

從圖4可看出，接觸應(yīng)力從兩側(cè)到中心逐漸增大，至封油面兩側(cè)時(shí)達(dá)到最大。這是由于腔體在受壓時(shí)，由于橡膠材料的大變形特性，導(dǎo)致軸瓦發(fā)生一定程度的側(cè)滑，且為了保證艉軸承具有良好的流體動(dòng)壓效應(yīng)，封油面邊緣存在一定棱角，導(dǎo)致應(yīng)力集中。如圖5所示，應(yīng)力分布同接觸應(yīng)力分布大體一致，在封油面尾端達(dá)到最大值。

圖6 艉軸承總變形量云圖

從圖6可看出，艉軸承的最大變形發(fā)生在封油面首端和艉端中面位置。這是由于在負(fù)載的作用下，產(chǎn)生軸向變形，導(dǎo)致軸瓦向兩端“溢出”，最大值為3.885 8 mm。封油面之間的變形量大抵相同，溝槽和腔體由于與軸頸沒(méi)有直接接觸，變形量較封油面小。

圖7所示為艉軸承Y向變形云圖?？煽闯?，艉軸承在負(fù)載的作用下，與封油面接觸，隨著負(fù)載的增大，封油面逐漸被下壓，從而導(dǎo)致腔體被擠壓，產(chǎn)生微小的Y向變形，在腔體軸向封油面應(yīng)力集中處發(fā)生最大變形，最大變形量為1.794 6 mm，整個(gè)腔體的變形均值為0.4 mm。

圖7 艉軸承Y向變形云圖

2.2 正交試驗(yàn)結(jié)果及分析

圖8所示為正交試驗(yàn)得到的最大等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力變化曲線?？煽闯?，接觸應(yīng)力與等效應(yīng)力的影響規(guī)律大抵一致，均在試驗(yàn)10條件下達(dá)到最小值9.14 MPa和4.39 MPa，較之試驗(yàn)18分別減少了64.16%和34.38%。圖9所示為Y向變形和側(cè)滑距離變化曲線。可以看出，在試驗(yàn)11條件下其Y向變形量和側(cè)滑距離達(dá)到最小值，但與試驗(yàn)10結(jié)果相比，其幅值減小范圍在10%以內(nèi)。因此，試驗(yàn)10中的結(jié)構(gòu)軸承，即腔長(zhǎng)為310 mm，腔數(shù)為4，螺旋角為60°，深淺腔比例為1∶5時(shí)，軸承具有優(yōu)良的接觸性能。

圖8 最大等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力變化曲線

圖9 Y向變形和側(cè)滑距離變化曲線

對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行靈敏度分析，得均值響應(yīng)如表5所示。

表5 均值響應(yīng)表

由表5可知，各影響因子由大到小的排序?yàn)锽(腔數(shù))、A(腔長(zhǎng))、D(深淺腔比例)、C(螺旋角)。

考慮到艉軸承在工作中應(yīng)盡量避免應(yīng)力集中，最大應(yīng)力值越小越好，因此，最優(yōu)水平為B1-A4-C3-D3，即正交試驗(yàn)10的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

3 控制變量法試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

由于腔角、腔深、進(jìn)/出水孔直徑、安裝角度相對(duì)而言對(duì)艉軸承的結(jié)構(gòu)改變影響較小，因此，采用控制變量法來(lái)分析次要因素。保持上述分析得到的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)(腔長(zhǎng)、腔數(shù)、螺旋角、深淺腔比例)不變，分別探究螺旋腔腔角、進(jìn)/出水孔直徑、螺旋腔腔深對(duì)艉軸承接觸性能的影響情況。

3.1 腔角對(duì)艉軸承接觸性能影響

選取上述艉軸承最優(yōu)水平腔長(zhǎng)310 mm、腔數(shù)為4、螺旋角60°、深淺腔比例1∶5，控制變量腔角依次為20°、25°、30°進(jìn)行分析。結(jié)果如表6所示。

表6 不同腔角艉軸承力學(xué)性能

從表6可知，隨著腔角的增大，艉軸承最大接觸應(yīng)力越來(lái)越大，造成了局部應(yīng)力集中；而Y向變形幾乎沒(méi)變?？紤]到實(shí)際工況中應(yīng)該盡量避免應(yīng)力集中，因此腔角為20°時(shí)性能最優(yōu)。

3.2 腔深對(duì)艉軸承接觸性能影響

控制變量深淺腔腔深依次6-3 mm、5-2.5 mm、4-2 mm、3-1.5 mm、2-1 mm進(jìn)行分析。結(jié)果如表7所示。

表7 不同腔深艉軸承力學(xué)性能

從表7得知，隨著深淺腔比例不斷增大，艉軸承的接觸應(yīng)力逐漸減小。深淺腔比例的增大，橡膠層的厚度也隨之增大，使其具有一定緩沖作用，最大接觸應(yīng)力降低。

3.3 進(jìn)/出水孔對(duì)艉軸承力學(xué)性能影響

控制變量進(jìn)/出水孔直徑依次為2、2.5、3、3.5、4、4.5、5、5.5、6 mm進(jìn)行分析。結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同進(jìn)/出水孔接觸應(yīng)力和Y向變形變化曲線

從圖10得出，進(jìn)/出水孔直徑為4 mm時(shí)，艉軸承的接觸應(yīng)力和Y向變形同時(shí)達(dá)到最小值，較之最大接觸應(yīng)力值降低了8%。這是由于當(dāng)直徑較小時(shí)，可以等效為局部畸變，造成應(yīng)力集中；當(dāng)直徑增大時(shí)，應(yīng)力集中現(xiàn)象隨之減緩，到直徑為4 mm時(shí)達(dá)到最小值；直徑繼續(xù)增大可以等效為表面織構(gòu)，造成幾何模型特征消失，接觸應(yīng)力也隨之增大。

3.4 橡膠硬度對(duì)艉軸承接觸性能影響

由于橡膠材料的力學(xué)特性錯(cuò)綜復(fù)雜，且作為主要磨損區(qū)域材料，其硬度對(duì)艉軸承的力學(xué)性能有著至關(guān)重要的作用，因此有必要對(duì)其進(jìn)行分析?？刂谱兞肯鹉z硬度依次為HS65、HS70、HS75、HS80、HS85、HS90進(jìn)行分析。結(jié)果如表8所示。

表8 不同橡膠硬度艉軸承力學(xué)性能

從表8可知，隨著橡膠硬度由HS65增大到HS90時(shí)，其接觸應(yīng)力、Y向變形、側(cè)滑距離均隨之減小，較之最大值分別減少了23%、60%、55%。這是由于當(dāng)橡膠硬度較小時(shí)，艉軸承的變形量相對(duì)較大，導(dǎo)致其接觸應(yīng)力也隨之增大。因此，在滿足其他工況條件的同時(shí)，應(yīng)該選用較大硬度的橡膠，以避免過(guò)大的變形量。

3.5 安裝角度對(duì)艉軸承接觸性能影響

為了確保分析結(jié)果的精確性，將艉軸承安裝角度沿其周向每隔5°分別建立模型進(jìn)行分析。結(jié)果如圖11所示。

圖11 不同安裝角度接觸應(yīng)力和Y向變形變化曲線

從圖11得知，在安裝角度為-30°時(shí)，艉軸承的接觸應(yīng)力和Y向變形量同時(shí)達(dá)到最小值，較之最大值分別降低了7%和17%，可見(jiàn)安裝角度對(duì)于艉軸承的接觸性能有著顯著的影響。因此，在實(shí)際工況中，應(yīng)該盡可能使艉軸承的安裝角度為-30°，以延長(zhǎng)艉軸承的使用壽命。

4 多目標(biāo)優(yōu)化分析

4.1 優(yōu)化參數(shù)的選擇

溝槽是所有參數(shù)中去除材料最多的一部分，而內(nèi)襯外徑?jīng)Q定了橡膠襯套的厚度，即增加材料最多的一部分，因此，要想實(shí)現(xiàn)輕量化的目標(biāo)，就必須在滿足應(yīng)力要求下增材少，減材多，因此選取二者作為設(shè)計(jì)變量。將艉軸承的等效應(yīng)力、接觸應(yīng)力、Y向變形以及質(zhì)量作為目標(biāo)變量進(jìn)行響應(yīng)曲面優(yōu)化，優(yōu)化參數(shù)見(jiàn)表9。

表9 優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)

4.2 響應(yīng)面優(yōu)化分析

圖12 設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)變量的響應(yīng)曲面云圖

從圖12得知，隨著內(nèi)襯外徑以及溝槽直徑的增大，艉軸承的等效應(yīng)力均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，在內(nèi)襯外徑為240 mm時(shí)達(dá)到最小值；而其接觸應(yīng)力呈現(xiàn)一定非線性變化，在內(nèi)襯外徑為250 mm，溝槽直徑為22 mm時(shí)達(dá)到其最大值。相反，隨著內(nèi)襯外徑以及溝槽直徑的變化，其Y向變形和質(zhì)量呈現(xiàn)線性變化。

優(yōu)化后得到3個(gè)候選點(diǎn)，結(jié)果如表10所示。

表10 優(yōu)化候選點(diǎn)

考慮到艉軸承在實(shí)際工況中，應(yīng)盡量避免應(yīng)力集中，因此，根據(jù)3個(gè)候選點(diǎn)，將溝槽直徑圓整至18.7 mm，內(nèi)襯外徑至233 mm。

艉軸承原始質(zhì)量為4.731 kg，基于上述優(yōu)化，艉軸承的質(zhì)量降低了29%，接觸應(yīng)力降低了12%，Y向變形降低了22%，提高了艉軸承的力學(xué)性能，延長(zhǎng)了疲勞壽命，達(dá)到輕量化的目的。

5 結(jié)論

(1)各因素對(duì)艉軸承接觸應(yīng)力的影響由大到小的排序?yàn)榍粩?shù)、腔長(zhǎng)、深淺腔比例、螺旋角。正交試驗(yàn)和控制變量法試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)腔長(zhǎng)為310 mm、腔數(shù)為6、螺旋角為60°、深淺腔比例為1∶5、腔角為20°、進(jìn)出水孔直徑為4 mm、深淺腔腔深為6-3 mm時(shí)，艉軸承具有最優(yōu)的接觸性能。

(2)艉軸承的安裝角度為-30°時(shí)，艉軸承具有最優(yōu)的接觸性能。

(3)多目標(biāo)優(yōu)化得到的溝槽直徑為18.7 mm，內(nèi)襯外徑為233 mm。優(yōu)化后艉軸承質(zhì)量降低了29%，接觸應(yīng)力降低了12%，Y向變形降低了22%，在達(dá)到輕量化的目的同時(shí)，顯著提高了其力學(xué)性能。