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    并聯(lián)電路E類逆變器軟開關(guān)特性研究

    2019-07-01 00:58:06梁奮強(qiáng)黃靖黃曉生劉麗桑林抒毅孔毅鵬
    福建工程學(xué)院學(xué)報 2019年3期
    關(guān)鍵詞:寄生電容并聯(lián)諧振

    梁奮強(qiáng), 黃靖,黃曉生, 劉麗桑, 林抒毅, 孔毅鵬

    (1. 福建工程學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院,福建 福州 350118;2. 福建省工業(yè)集成自動化行業(yè)技術(shù)開發(fā)基地,福建 福州 350118)

    磁耦合諧振式無線電能傳輸相比于傳統(tǒng)的電能傳輸方式,更加的安全便捷,已經(jīng)成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。自從2007年美國麻省理工學(xué)院的Marin Soljacic等人采用磁耦合諧振式無線電能傳輸[1],實(shí)現(xiàn)了中距離高效率的無線電能傳輸,同時使得無線電能傳輸應(yīng)用在更多的場合。磁耦合諧振式無線電能傳輸具有傳輸距離遠(yuǎn)、傳輸效率高以及傳輸功率大的優(yōu)點(diǎn),但其高頻供電電源的好壞,直接影響著整個系統(tǒng)的質(zhì)量和效率[2-3]。E類逆變器由于其結(jié)構(gòu)簡單,高頻高效,在理想的情況下效率可以達(dá)到100%,能夠滿足高頻供電電源的要求,因此被廣泛的應(yīng)用于WPT(wireless power transfer)系統(tǒng)中。

    根據(jù)負(fù)載網(wǎng)絡(luò)的不同,E類逆變器分為并聯(lián)電容E類逆變器、并聯(lián)電路E類逆變器。這兩種E類逆變器的負(fù)載網(wǎng)絡(luò)不同之處,在于其輸入電感參數(shù)的區(qū)別,并聯(lián)電容E類逆變器中采用電感量足夠大的扼流電感,能夠使電感的紋波電流近似為零,使其輸出直流電流;并聯(lián)電路E類逆變器中則為電感值較小的并聯(lián)電感,這可以實(shí)現(xiàn)在負(fù)載開路的情況下電路也能夠?qū)崿F(xiàn)軟開關(guān)?,F(xiàn)有的大量文獻(xiàn)對于E類逆變器的分析都是基于并聯(lián)電容E類逆變器,即假設(shè)采用足夠大的扼流電感,并且在分析時忽略E類逆變器在高頻狀態(tài)下的寄生電容[4-5],但是這樣的設(shè)計(jì)適合于在較低頻率的系統(tǒng)中,在高頻狀態(tài)需要考慮寄生電容這些重要的非理想因素,以避免出現(xiàn)次優(yōu)化的設(shè)計(jì)。

    文中基于并聯(lián)電路E類逆變器進(jìn)行分析研究。采用有限直流饋電電感的并聯(lián)電路E類逆變器相比于采用無限大的扼流線圈的并聯(lián)電容E類逆變器有明顯的優(yōu)點(diǎn)[6-8],文獻(xiàn)[6]通過分析表明采用較小的電抗代替LRFC扼流線圈能夠輸出更大的功率。在許多文獻(xiàn)中,對于具有有限直流饋電電感的E類逆變器的設(shè)計(jì)采用長時間的迭代求解方法。采用合適的分析方法,便可推導(dǎo)出任何直流饋電電感值的E類逆變器的設(shè)計(jì)方案,文獻(xiàn)[7]進(jìn)行拉格朗日多項(xiàng)式插值獲得明確的、可直接使用的設(shè)計(jì)方程,而不是迭代求解方法來求解,同時實(shí)現(xiàn)了更高的負(fù)載阻抗,得到更高效的輸出匹配網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)[9]已經(jīng)完成對于有限直流饋電電感的理想化E類逆變器的精確數(shù)學(xué)分析,并推導(dǎo)出電路元件與輸入?yún)?shù)之間的關(guān)系式,而無需進(jìn)行迭代計(jì)算。但是這些論文都是僅考慮了采用有限的直流饋電電感,并沒有考慮系統(tǒng)在高頻情況下,E類功率放大器寄生電容對于系統(tǒng)的影響,而且計(jì)算方法復(fù)雜。

    在高頻狀態(tài)下考慮MOSFET的非線性漏-源寄生電容對于E類逆變器實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)導(dǎo)通十分重要。通常情況下,MOSFET的非線性漏-源寄生電容和連接在MOSFET漏極-源極之間的額外的線性并聯(lián)電容提供總的并聯(lián)電容。雖然在低頻運(yùn)行時額外的線性并聯(lián)電容是起主導(dǎo)作用,但隨著系統(tǒng)運(yùn)行頻率的升高,為了實(shí)現(xiàn)E類逆變器的軟開關(guān),總的并聯(lián)電容的數(shù)值會大幅減小,而非線性寄生電容相對于總并聯(lián)電容來說,所占的比例隨著運(yùn)行頻率的增加而增加,所以在高頻狀態(tài)下E類逆變器的寄生電容對于E類逆變器實(shí)現(xiàn)ZVS(zero-voltage switching)和ZVDS(zero-voltage derivative switching)導(dǎo)通影響越來越明顯。文獻(xiàn)[10-12]對于E類功率放大器的分析就是基于MOSFET管的漏-源寄生電容是非線性元件進(jìn)行的,從實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,考慮非線性的漏-源寄生電容對于實(shí)現(xiàn)E類功率放大器的ZVS、ZVDS導(dǎo)通十分重要。文獻(xiàn)[13]表明僅僅考慮線性的寄生電容,不能夠滿足E類功率放大器的零電壓導(dǎo)通條件,考慮非線性漏-源寄生電容Cds對于實(shí)現(xiàn)零電壓導(dǎo)通十分重要。但是以上的推導(dǎo)及計(jì)算都是基于并聯(lián)電容E類逆變器,而且考慮寄生電容表達(dá)式對于實(shí)際的電路參數(shù)計(jì)算十分復(fù)雜。由于寄生電容對于并聯(lián)電路E類逆變器在高頻狀態(tài)下的實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)影響越來越大,文章分析了不同運(yùn)行頻率下,寄生電容對于E類逆變器實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)的影響。

    本研究首先給出并聯(lián)電路E類逆變器在理想狀態(tài)下的參數(shù)設(shè)計(jì)方程。然后分別采用電荷充電原理和電容充能原理,推導(dǎo)出兩個原理下不同的等效線性電容表達(dá)式。通過PSPICE MODEL求得寄生電容的等效電容,再采用PSPICE仿真,在1、4、13.56 MHz 3種不同頻率下,分別對無寄生電容、兩種不同的等效線性寄生電容這3個狀態(tài)進(jìn)行PSPICE仿真實(shí)驗(yàn);最后搭建4 MHz的樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

    1 對于并聯(lián)電路E類逆變器的分析

    1.1 電路模型和假設(shè)條件

    并聯(lián)電路E類逆變器的電路拓?fù)鋱D如圖1所示,為簡化分析并且滿足隨后的推導(dǎo),做如下的假設(shè):

    (1)MOSFET管工作時視為一個理想的開關(guān)。即導(dǎo)通時阻抗為零,關(guān)斷時阻抗無窮大,無導(dǎo)通或關(guān)斷延時,占空比為50%。

    (2)輸出諧振電路的負(fù)載品質(zhì)因素Q足夠大,使得可以輸出一個純正的正弦波電流。

    (3)電路中的器件均為理想器件,除負(fù)載R以外,其他部分均無損。

    圖1 基本電路模型Fig.1 Basic circuit model

    圖1中ViDC是輸入的直流電源;Lf是輸入電感;S是開關(guān)管;Cf是并聯(lián)電容;Lo是諧振電感;Co是諧振電容;R是負(fù)載阻抗。通過調(diào)節(jié)并聯(lián)電容Cf能夠使得E類逆變器能夠?qū)崿F(xiàn)軟開關(guān)。

    1.2 理想情況下并聯(lián)電路E類逆變器網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的推導(dǎo)設(shè)計(jì)

    由圖1可知,當(dāng)諧振電路的品質(zhì)因素Q足夠大時,輸出電流iR(θ)可假設(shè)為

    iR(θ)=Imsin(θ+φ)

    (1)

    式中,iR為流過負(fù)載R的電流,θ為電流的相位,φ為電流的初始相位角。

    諧振電路的有載品質(zhì)因數(shù)Q為:

    (2)

    由諧振電路的諧振頻率為:

    (3)

    聯(lián)立式(2)、(3),在有載品質(zhì)因素Q以及運(yùn)行頻率確定的情況下,即可求出諧振電感Lo和諧振電容Co.

    MOSFET的通斷狀態(tài)定義為如下:當(dāng)相位在(0,π]區(qū)間時,開關(guān)S導(dǎo)通;當(dāng)相位在(π,2π]區(qū)間時,開關(guān)S關(guān)斷。在(0,π]區(qū)間時通過開關(guān)S的電流可以表示為:

    (4)

    式中ILf0是電感Lf在穩(wěn)態(tài)周期的初始電流值。

    在開關(guān)S由導(dǎo)通變?yōu)殛P(guān)斷后,斷開的瞬間開關(guān)S的電流轉(zhuǎn)移到電容Cf,并開始對并聯(lián)電容進(jìn)行充放電。所以,在(π,2π]期間并聯(lián)電容滿足如下表達(dá)式,

    (5)

    式中vs是開關(guān)管S的電壓。

    由(5)式可得:

    (6)

    該式的通解如下:

    vs(θ)=ViDC+C1cos(q·θ)+C2sin(q·θ)-

    (7)

    (8)

    式中C1、C2為待求解的常數(shù)。q為諧振頻率與工作頻率比值。

    然后使得E類功率放大器的運(yùn)行同時滿足ZVS與ZVDS的條件,即可推導(dǎo)出電路參數(shù),即:

    (9)

    并且開關(guān)S斷開瞬間電容Cf的電壓為:

    vs(π)=0

    (10)

    聯(lián)立求解即可求得:

    (11)

    因此,在負(fù)載固定的情況下,當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行頻率和品質(zhì)因素固定時,即可求出Lf、Cf、Lo、Co。

    1.3 非線性漏極-源極寄生電容的等效電容推導(dǎo)

    E類逆變器總的并聯(lián)電容是由額外的并聯(lián)電容和MOSFET的寄生電容組成的。隨著運(yùn)行頻率的升高,實(shí)現(xiàn)E類逆變器軟開關(guān)的總并聯(lián)電容減小。因此,MOSFET的漏極-源極之間的非線性寄生電容相對于總并聯(lián)電容來說,所占的比例隨著運(yùn)行頻率的增加而增加,所以在高頻運(yùn)行狀態(tài)下不能忽略MOSFET的寄生電容。

    MOSFET的非線性漏極-源極寄生電容可以由下面的非線性公式表示:

    (12)

    式中Vbi是內(nèi)置電位,對于硅管典型值為0.5~0.9 V;vs是漏極和源極之間的電壓;Cj0是vs=0時的結(jié)電容;M是等級系數(shù),典型值為0.5。

    在實(shí)際的電路設(shè)計(jì)中,非線性的電容很難準(zhǔn)確考慮,因此考慮將漏極-源極之間的非線性電容等效成線性電容,這樣便于在電路設(shè)計(jì)時相應(yīng)的調(diào)整并聯(lián)電容的大小,使得E類逆變器能夠工作在理想狀態(tài)。而對于MOSFET非線性寄生電容的等效線性電容的推導(dǎo),采用兩種不同的計(jì)算原理:1)基于電荷充電的原理;2)基于電容充能的原理。

    根據(jù)電容的電荷充電原理可得:

    (13)

    通過求解可得:

    根據(jù)電容的電容充能原理可得:

    (15)

    通過求解可得:

    (16)

    通過電荷充電的原理以及電容充能的原理,分別得到兩個不同的等效電容方程。后面將通過仿真與實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證兩種原理推導(dǎo)出的等效電容的合理性,為實(shí)際的電路設(shè)計(jì)提供理論參考依據(jù)。

    2 仿真與實(shí)驗(yàn)

    2.1 等效線性電容的計(jì)算

    通過上述等效線性電容的推導(dǎo)公式可知,該等效線性電容的計(jì)算公式與系統(tǒng)的頻率無關(guān)。本次仿真實(shí)驗(yàn)采用的MOSFET型號為SUD35N10-26P,通過SUD35N10-26P的PSPICE MOSFET models可知在計(jì)算等效電容時Cj0、Vbi、M的參數(shù)值。MOSFET的參數(shù)值如表1給出所示。

    表1 MOSFET參數(shù)

    首先求得通過電容的電荷充電原理得到的等效電容,將參數(shù)帶入式(14)可得:

    (17)

    然后求得通過電容的電容充能原理得到的等效電容,將參數(shù)帶入式(16)可得:

    Ceq2=0.125 nF

    (18)

    2.2 仿真與分析

    根據(jù)上述的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法,可以設(shè)計(jì)出在不同諧振頻率下的E類逆變器的仿真電路參數(shù)。

    2.2.1 1 MHz時的電路特性

    當(dāng)E類逆變器運(yùn)行頻率為1 MHz時,系統(tǒng)參數(shù)見表2。

    表2 仿真電路參數(shù)

    在考慮MOSFET的寄生電容時,額外的并聯(lián)電容應(yīng)相應(yīng)的減小。當(dāng)寄生電容為Ceq1=0.17 nF時,Cfeq1=Cf-Ceq1=3.823 nF; 當(dāng)寄生電容為Ceq2=0.125 nF時,Cfeq2=Cf-Ceq2=3.868 nF。

    由圖2所示,在系統(tǒng)諧振頻率為1 MHz,對比不考慮MOSFET的寄生電容和兩種考慮寄生電容時MOSFET的漏極-源極電壓VDS的波形??梢钥闯鲈?種不同的并聯(lián)電容情況下,MOSFET均可實(shí)現(xiàn)軟開關(guān),但在考慮寄生電容時,對于MOSFET的軟開關(guān)有一定的改善。

    圖2 頻率為1 MHz時的VDS仿真波形Fig.2 VDS simulation waveforms at f=1 MHz

    2.2.2 4 MHz時的電路特性

    當(dāng)E類逆變器運(yùn)行頻率為4 MHz時,系統(tǒng)參數(shù)見表2。

    當(dāng)寄生電容為Ceq1=0.17 nF時,Cfeq1=Cf-Ceq1=0.828 nF; 當(dāng)寄生電容為Ceq2=0.125 nF時,Cfeq2=Cf-Ceq2=0.873 nF。

    如圖3所示,系統(tǒng)諧振頻率為4 MHz,對比不考慮MOSFET的寄生電容和兩種考慮寄生電容時MOSFET的漏極-源極電壓VDS的波形。從圖3可以看出,當(dāng)不考慮MOSFET的寄生電容時,開關(guān)管為硬關(guān)斷;考慮MOSFET的寄生電容時,若等效線性電容為Ceq2,按照并聯(lián)電容為Cfeq2進(jìn)行實(shí)驗(yàn),能夠有效改善開關(guān)管的關(guān)斷狀態(tài);若等效線性電容為Ceq1,按照并聯(lián)電容為Cfeq2進(jìn)行實(shí)驗(yàn),可以看到開關(guān)管在關(guān)斷時,處在軟開關(guān)狀態(tài)。說明在高頻狀態(tài)下,如果不考慮MOSFET的寄生電容,會導(dǎo)致E類逆變器不能實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)。通過考慮等效的線性電容,極大地改善了E類逆變器的開關(guān)特性,且通過電荷充電原理計(jì)算出的等效線性電容,能夠使得E類由硬關(guān)斷轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)現(xiàn)軟開關(guān),這也表明高頻狀態(tài)下考慮MOSFET的寄生電容的重要性。

    圖3 頻率為4 MHz的VDS仿真波形Fig.3 VDS simulation waveforms at f=4 MHz

    2.2.3 13.56 MHz時的電路特性

    當(dāng)E類逆變器運(yùn)行頻率為13.56 MHz時,系統(tǒng)參數(shù)見表2。

    當(dāng)寄生電容為Ceq1=0.17 nF時,Cfeq1=Cf-Ceq1=0.124 nF; 當(dāng)寄生電容為Ceq2=0.125 nF時,Cfeq2=Cf-Ceq2=0.169 nF。

    如圖4所示,在系統(tǒng)諧振頻率為13.56 MHz,對比不考慮MOSFET的寄生電容和兩種考慮寄生電容時MOSFET的漏極-源極電壓VDS的波形。從圖4可以明顯看出,當(dāng)不考慮MOSFET的寄生電容,按照并聯(lián)電容Cf進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時,開關(guān)管為硬關(guān)斷;考慮MOSFET的寄生電容時,若MOSFET寄生電容的等效線性電容為Ceq2,按照并聯(lián)電容為Cfeq2進(jìn)行實(shí)驗(yàn),開關(guān)管關(guān)斷時處在軟開關(guān)狀態(tài);若等效線性電容為Ceq1,按照并聯(lián)電容為Cfeq1進(jìn)行實(shí)驗(yàn),可以看到開關(guān)管關(guān)斷時處在良好的軟開關(guān)狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明高頻時若不考慮MOSFET寄生電容的存在,會使得開關(guān)管處于硬關(guān)斷;考慮寄生電容存在時,能夠有效改善開關(guān)管的導(dǎo)通狀態(tài),且電荷充電原理計(jì)算出的等效線性電容更加精確。

    圖4 頻率為13.56 MHz的VDS仿真波形Fig.4 VDS simulation waveforms at f=13.56MHz

    2.3 實(shí)驗(yàn)與分析

    根據(jù)系統(tǒng)的電路模型,搭建的實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示。結(jié)合實(shí)際的實(shí)驗(yàn)條件,采用4 MHz的諧振頻率進(jìn)行實(shí)驗(yàn),具體的實(shí)驗(yàn)電路參數(shù)如表3所示。

    圖5 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.5 Experimental setup

    參數(shù)設(shè)計(jì)值ViDC/V20f/MHz4Lf/μH0.809Cf/nF1Lo/μH3.25Co/nF0.2R/Ω27.265

    當(dāng)寄生電容為Ceq1=0.17 nF時,實(shí)驗(yàn)采用的Cfeq1=0.82 nF; 當(dāng)寄生電容為Ceq2=0.125 nF時,實(shí)驗(yàn)采用的Cfeq2=0.867 nF。

    從圖6(a)的實(shí)驗(yàn)波形可知,當(dāng)不考慮系統(tǒng)的寄生電容時Mosfet不能實(shí)現(xiàn)軟開關(guān);從圖6(b)、(c)可以看出,在實(shí)際電路設(shè)計(jì)中考慮寄生電容的存在時,能夠使得Mosfet處在軟開關(guān)狀態(tài),由于實(shí)際電路參數(shù)存在的誤差,以及Cfeq1和Cfeq2相差很小,圖6(b)、(c)的實(shí)驗(yàn)波形相差不大。由圖6可知,實(shí)測波形與前面的仿真波形相符。

    圖6 不同并聯(lián)電容下的實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 Experimental waveforms under different shunt capacitances

    3 結(jié)論

    考慮了MOSFET在高頻狀態(tài)下存在的非線性寄生電容對于并聯(lián)電路E類逆變器實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)的影響,通過兩種不同的理論推導(dǎo)方法,將MOSFET的非線性寄生電容等效為線性電容。然后分別在1、4、13.56 MHz 3種不同的運(yùn)行頻率下,分別對無寄生電容、兩種不同的等效線性寄生電容這3個狀態(tài)進(jìn)行PSPICE仿真實(shí)驗(yàn);最后通過4 MHz的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證。通過計(jì)算分析以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,得到如下結(jié)論:

    1)在高頻狀態(tài)下,寄生電容的影響越來越大,如果忽略MOSFET的寄生電容,僅僅采用理論計(jì)算電容,MOSFET軟開關(guān)效果比較差,因此實(shí)際電路設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮等效線性寄生電容的存在,這樣能夠使得E類逆變器實(shí)現(xiàn)較好的軟開關(guān)特性。

    2)電荷充電原理是通過寄生電容充電時電荷量的變化來進(jìn)行計(jì)算的,而電容充能原理,則是通過充電時電容中存儲的總能量的變化來進(jìn)行計(jì)算的。通過考慮基于電荷充電的原理和電容充能的原理推導(dǎo)所得的線性等效電容,對于并聯(lián)電路E類逆變器實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)均有良好效果,但基于電荷充電的原理推導(dǎo)出的等效電容更加合理。

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