混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)控制策略與仿真分析*

夏永洪，儀軒杏，溫子健，張景明，陳 瑛

(南昌大學(xué) 信息工程學(xué)院，南昌 330031)

0 引言

混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)(HESM)是一種新型永磁電機(jī)，不僅具有永磁同步電動(dòng)機(jī)的效率高、功率密度高的特點(diǎn)，而且具有電勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)調(diào)磁方便的優(yōu)點(diǎn)，因此在新能源電動(dòng)汽車、航空航天領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[1-2]。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)HESM本體研究已經(jīng)做了大量的工作，提出了許多不同結(jié)構(gòu)的混合勵(lì)磁電機(jī)方案[3-4]。但是，在混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)控制方面的研究相對(duì)還很少。文獻(xiàn)[5]中提出了矢量控制和電流滯環(huán)分區(qū)控制策略；文獻(xiàn)[6]中建立了基于通用坐標(biāo)系的動(dòng)態(tài)矢量控制模型，以及對(duì)隱極HESM提出了一種基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的銅耗最小化矢量控制策略；文獻(xiàn)[7]中根據(jù)HESM的參數(shù)特點(diǎn)，推導(dǎo)了最大轉(zhuǎn)矩輸出的必要條件，并提出了HESM的磁鏈控制策略。實(shí)際應(yīng)用中，針對(duì)HESM的調(diào)速控制策略進(jìn)行研究非常必要，其中最大轉(zhuǎn)矩電流比控制和功率因數(shù)為1控制是常用的控制方法，然而，這些文獻(xiàn)對(duì)這兩種控制策略在HESM中的應(yīng)用均沒(méi)有進(jìn)行研究。

為此，本文針對(duì)一種混合磁極式的混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)控制策略進(jìn)行研究，推導(dǎo)其數(shù)學(xué)模型，針對(duì)混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)低速運(yùn)行區(qū)提出最大轉(zhuǎn)矩電流比控制策略，高速運(yùn)行區(qū)提出功率因數(shù)為1的控制策略。基于MATLAB/Simulink軟件，建立混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型，驗(yàn)證其控制策略的正確性。

1 HESM結(jié)構(gòu)與與主要參數(shù)

混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)在轉(zhuǎn)子上增加了一個(gè)電勵(lì)磁繞組，與永磁同步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型相比增加了一個(gè)勵(lì)磁變量[8]，可根據(jù)電動(dòng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行情況分別對(duì)勵(lì)磁電流和電樞電流進(jìn)行協(xié)調(diào)控制。

本文所用混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)截面圖如圖1所示，其參數(shù)如表1所示。

圖1 混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)截面圖

電動(dòng)機(jī)參數(shù)HESM額定功率PN/ kW25額定電壓UN/ V170額定頻率f /Hz150額定轉(zhuǎn)速nN/r /min3000最高轉(zhuǎn)速n /r /min9000額定勵(lì)磁電流if/ A25勵(lì)磁電感Lf/mH1.78直軸電感Ld/mH0.55交軸電感Lq/mH1.21不加勵(lì)磁轉(zhuǎn)矩Tmax /N·m33極對(duì)數(shù)p3

2 HESM低速控制策略

對(duì)于直交軸電感不相等的HESM，在低速時(shí)適合采用最大轉(zhuǎn)矩電流比控制[9]，其控制區(qū)域可以分為無(wú)電勵(lì)磁區(qū)和增磁區(qū)。當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩小于僅永磁勵(lì)磁產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩時(shí)，則不加勵(lì)磁電流，采用傳統(tǒng)永磁同步電動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方法；當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩超過(guò)僅永磁勵(lì)磁產(chǎn)生的最大轉(zhuǎn)矩時(shí)，則根據(jù)定子電流IS的大小對(duì)勵(lì)磁電流進(jìn)行調(diào)節(jié)，同時(shí)采用最大轉(zhuǎn)矩電流比控制。

為了考慮磁路飽和的影響，采用有限元軟件計(jì)算了不同定子電流情況下電磁轉(zhuǎn)矩和勵(lì)磁電流的關(guān)系曲線，如圖2所示。

圖2 不同定子電流情況下電磁轉(zhuǎn)矩與勵(lì)磁電流的關(guān)系

由圖2可知，在磁路不飽和情況下，HESM電磁轉(zhuǎn)矩隨著勵(lì)磁電流的增加基本成線性增長(zhǎng)，當(dāng)磁路逐漸飽和后，電磁轉(zhuǎn)矩增長(zhǎng)速率(斜率)隨著勵(lì)磁電流的增加逐漸變緩，最終保持不變。

根據(jù)圖2所示結(jié)果，計(jì)算磁路不飽和時(shí)混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)在不同定子電流情況下的電磁轉(zhuǎn)矩與勵(lì)磁電流之間的斜率K，如圖3所示。

圖3 擬合后的定子電流IS與斜率K變化關(guān)系

由圖3可知，斜率K與定子電流IS之間也呈線性關(guān)系，可以表示為：

K=aIs+c

(1)

式中，a、c為系數(shù)。

當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL超過(guò)僅永磁勵(lì)磁產(chǎn)生的最大轉(zhuǎn)矩Tmax時(shí)，根據(jù)定子電流IS對(duì)應(yīng)的斜率K，得到需要施加的勵(lì)磁電流為：

(2)

根據(jù)圖2和圖3所示數(shù)據(jù)，磁路進(jìn)入飽和區(qū)時(shí)的勵(lì)磁電流轉(zhuǎn)折點(diǎn)約18.3A，超過(guò)轉(zhuǎn)折點(diǎn)后，勵(lì)磁電流則直接輸入額定勵(lì)磁電流ifN，可以用下式進(jìn)行表示：

(3)

由圖1所示混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)，根據(jù)恒功率變換原則，混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直交軸電流方程為

id=Iscosβ
iq=Issinβ

(4)

式中，β為定子磁鏈與轉(zhuǎn)子勵(lì)磁產(chǎn)生的氣息磁場(chǎng)間的空間電角度。

定子電流方程為：

(5)

電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

Te=p(iqψd-idψq)=piq[ψpm+id(Ld-Lq)+Lfif]

(6)

式中，Ld、Lq為直交軸電感，Lf為勵(lì)磁電感；id、iq、if分別為直軸電流、交軸電流和勵(lì)磁電流；ψpm為永磁體產(chǎn)生的磁鏈，p為HESM的極對(duì)數(shù)，ωe為電角速度。

混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制，電流矢量應(yīng)滿足的條件為：

(7)

(8)

根據(jù)式(4)～式(8)，可得最大轉(zhuǎn)矩電流比控制時(shí)的直交軸電流如下：

(9)

(10)

根據(jù)式(3)、式(5)、式(9)、式(10)，可以實(shí)現(xiàn)混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)低速情況下最大轉(zhuǎn)矩電流比控制。

3 HESM高速控制策略

混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)在達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后，繼續(xù)擴(kuò)速使得電樞繞組上的反電動(dòng)勢(shì)增大，導(dǎo)致定子電壓超過(guò)變頻器極限電壓，因此混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)高速運(yùn)行時(shí)需要對(duì)其進(jìn)行弱磁控制。

由式(11)可知，直軸電流id<0，此時(shí)直軸電流具有弱磁效應(yīng)。隨著電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的增大，直軸電流id的絕對(duì)值隨之增大，所以弱磁效應(yīng)逐漸增強(qiáng)，導(dǎo)致弱磁基速nbase逐漸增加。通過(guò)有限元仿真軟件計(jì)算了轉(zhuǎn)矩與弱磁基速的關(guān)系曲線，如圖4所示。

同時(shí)根據(jù)圖4可知混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下的帶載能力，當(dāng)采用Matlab/Simulink仿真時(shí)當(dāng)沒(méi)達(dá)到弱磁基速時(shí)，仍然采用最大轉(zhuǎn)矩電流比控制。

圖6 控制系統(tǒng)仿真模型

當(dāng)轉(zhuǎn)速超過(guò)弱磁基速時(shí)，電動(dòng)機(jī)進(jìn)入弱磁狀態(tài)，在保證電動(dòng)機(jī)反電勢(shì)不超過(guò)額定電壓的情況下，計(jì)算了電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與d軸磁鏈關(guān)系曲線，如圖5所示。

由圖5可知，轉(zhuǎn)速與直軸磁鏈基本呈線性關(guān)系，因此可以通過(guò)線性插值查表得到不同轉(zhuǎn)速情況下的直軸磁鏈ψd。

圖4 轉(zhuǎn)矩與弱磁基速nbase仿真曲線

圖5 轉(zhuǎn)速與直軸磁鏈關(guān)系

為了提高混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)高速弱磁運(yùn)行的電磁功率和電磁轉(zhuǎn)矩，可通過(guò)控制勵(lì)磁電流以調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)。當(dāng)混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)采用功率因數(shù)為1的弱磁控制策略時(shí)[10]，可采用以下控制算法。

電動(dòng)機(jī)功率因數(shù)為1的條件為：

ψdid+ψqiq=0

(11)

直交軸磁鏈方程為：

ψd=Ldid+Lfif+ψpm

(12)

ψq=Lqiq

(13)

根據(jù)式(6)得到交軸參考電流為：

(14)

根據(jù)式(11)得到直軸參考電流為：

(15)

根據(jù)式(12)得到勵(lì)磁電流為：

(16)

4 仿真分析

為了驗(yàn)證控制方法的正確性，采用MATLAB/Simulink建立了HESM控制系統(tǒng)的仿真模型，如圖6所示。

基于前面提出的混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)低速和高速運(yùn)行時(shí)的控制策略，對(duì)混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)的性能進(jìn)行了仿真計(jì)算，其仿真結(jié)果如圖7～圖14所示。

圖7 低速運(yùn)行時(shí)的定子A相電流

圖8 低速運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速曲線

圖9 低速運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩曲線

圖10 低速運(yùn)行時(shí)的勵(lì)磁電流曲線

由圖7～圖10可知，當(dāng)t=0.6s時(shí)，給電動(dòng)機(jī)突加30N·m的負(fù)載，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速幾乎沒(méi)有波動(dòng)，勵(lì)磁電流繼續(xù)保持為0。在t=1s時(shí)將電動(dòng)機(jī)的負(fù)載增加到40N·m，此時(shí)勵(lì)磁電流從0增加到9.2A，在t=1.4s時(shí)突加負(fù)載到60N·m，此時(shí)勵(lì)磁電流將超過(guò)其轉(zhuǎn)折電流，則直接輸入25A的額定勵(lì)磁電流。當(dāng)t=1.8s時(shí)，將負(fù)載減小為45N·m，勵(lì)磁電流也隨之減小，由此可以看出整個(gè)控制系統(tǒng)具有很好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖11 高速運(yùn)行時(shí)定子A相電流 圖12 高速運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速曲線

圖13 高速運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)矩曲線 圖14 高速運(yùn)行時(shí)的勵(lì)磁電流曲線

由圖11～圖14可知，電機(jī)運(yùn)行分3個(gè)階段。

(1)時(shí)間t從0s開(kāi)始啟動(dòng)到0.33s時(shí)，由于此時(shí)轉(zhuǎn)速超過(guò)電磁轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)的弱磁基速，勵(lì)磁電流開(kāi)始調(diào)節(jié)，電動(dòng)機(jī)運(yùn)行在功率因數(shù)為1的控制狀態(tài)，電磁轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)波動(dòng)，如圖13所示，直到t=0.36s時(shí)HESM達(dá)到給定轉(zhuǎn)速3300r/min，如圖12所示，驗(yàn)證了功率因數(shù)為1的控制方法的有效性。

(2)t=0.6s時(shí)，給HESM施加38N·m的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，由圖4可知，其對(duì)應(yīng)的弱磁基速為3380r/min，大于電動(dòng)機(jī)目前的轉(zhuǎn)速，因此，HESM由功率因數(shù)為1的控制策略切換到最大轉(zhuǎn)矩電流比控制策略，驗(yàn)證了該控制策略可以在低速和高速控制策略之間動(dòng)態(tài)切換。

(3)t=1s時(shí)，給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩為25N·m，給定轉(zhuǎn)速為7000r/min，超過(guò)該負(fù)載對(duì)應(yīng)的弱磁基速，電動(dòng)機(jī)又自動(dòng)切換到功率因數(shù)為1的控制策略，勵(lì)磁電流下降進(jìn)行弱磁，電磁轉(zhuǎn)矩上升提供加速度，在1.4s時(shí)電動(dòng)機(jī)進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。說(shuō)明該控制策略具有很好的動(dòng)態(tài)性能和抗擾動(dòng)性，能滿足電動(dòng)機(jī)實(shí)際控制性能的需要。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)一臺(tái)混合磁極式混合勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)，研究了其低速最大轉(zhuǎn)矩電流比控制策略和高速功率因數(shù)為1控制策略，通過(guò)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的大小去判斷弱磁基速，以弱磁基速做為高低速運(yùn)行分界線進(jìn)行控制。低速情況下通過(guò)定子電流動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流，實(shí)現(xiàn)HESM的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制；高速情況下通過(guò)功率因數(shù)為1的控制算法調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流，實(shí)現(xiàn)對(duì)HESM的功率因數(shù)為1的控制。搭建的MATLAB/Simulink仿真模型，驗(yàn)證了該控制策略可以實(shí)現(xiàn)HESM低速和高速運(yùn)行狀態(tài)的自動(dòng)切換，并且具有很好的動(dòng)態(tài)性能。