PV函數(shù)和NPV函數(shù)在企業(yè)財務(wù)應用中的比較分析

李征

【摘 要】信息技術(shù)的飛速發(fā)展給財務(wù)工作帶來便捷，學會借用工具完成財務(wù)決策是每個財務(wù)人員的必備技能。文章以案例為導向，比較分析不同情況下如何使用Excel軟件中的PV函數(shù)和NPV函數(shù)完成企業(yè)財務(wù)決策中的現(xiàn)金流折現(xiàn)等相關(guān)問題。從而為財務(wù)人員理解二者之間的關(guān)聯(lián)性，更好地完成財務(wù)工作提供一些幫助。

【關(guān)鍵詞】PV函數(shù);NPV函數(shù);投資決策

【中圖分類號】F275 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-0688（2019）02-0168-02

企業(yè)財務(wù)人員在進行投資決策時，通常需要利用貨幣時間價值的原理來計算項目現(xiàn)值并以此做出決策。但復雜的現(xiàn)值公式、龐大的現(xiàn)值系數(shù)表，極大降低了財務(wù)人員的工作效率。那么，如何高效、簡單地完成現(xiàn)值的計算并做出較優(yōu)的決策成為困擾企業(yè)財務(wù)人員的一大難題。本文以此為研究對象，結(jié)合常用的Excel軟件給財務(wù)人員提出相應的解決措施，并對PV函數(shù)和NPV函數(shù)的用法做出辨析。

1 PV函數(shù)的功能及用法介紹

1.1 PV函數(shù)的功能及參數(shù)解釋

功能：在已知折現(xiàn)率、總期數(shù)、年金或者終值的情況下，返回項目的現(xiàn)值。

語法：=PV（rate，Nper，Pmt，F(xiàn)v，Type）。

參數(shù)：rate表示各期的折現(xiàn)率，在財務(wù)工作中，這里可以是年折現(xiàn)率、月折現(xiàn)率等。Nper表示總期數(shù)，可以是總年數(shù)、總月數(shù)或者總天數(shù)。一般Nper需要和rate保持相同的時間單位。Pmt表示各期所應支付（或收到）的金額，其數(shù)值在整個年金期間保持不變。在具體使用時，一般用負數(shù)表示。如果忽略Pmt，則必須包括Fv參數(shù)。Fv表示未來值，如果省略，則必須包括Pmt參數(shù)。一般用負數(shù)表示。Type表示年金的類型。當取值為0或省略時，代表普通年金;當取值為1時，代表先付年金。

1.2 PV函數(shù)的用法

PV函數(shù)的用途較廣，可以根據(jù)終值求現(xiàn)值，也可以根據(jù)年金求現(xiàn)值;而且它在財務(wù)工作中可以應用在很多不同的方面。比如，分期付款購買固定資產(chǎn)時，可以通過該函數(shù)計算固定資產(chǎn)的入賬價值;融資租賃模式下，可以利用該函數(shù)計算融資租賃固定資產(chǎn)的最低租賃付款額現(xiàn)值，并將其與購買價值進行比較，從而決定融資租賃固定資產(chǎn)的入賬價值;在進行債券投資時，可以采用該函數(shù)計算債券的內(nèi)在價值，并以此做出投資決策，等等。

通過以下3個案例來詳細分析該函數(shù)在財務(wù)工作中的具體用法。

1.2.1 計算分期付款購買的固定資產(chǎn)的入賬價值

【案例1】假設(shè)MMC公司打算購買1臺機器設(shè)備，供貨方提供兩種付款方式：第1種是一次性支付4 000 000元;第2種是每年初支付1 600 000元，3年付清。假設(shè)貼現(xiàn)率為5%，請問公司該采用哪種付款方式？

分析：分期支付方式下，每年的1 600 000元處于不同的時點，因此根據(jù)貨幣資金時間的原理，這些錢不能簡單地相加并與一次性支付的金額進行比較。由于每年初支付的款項都一樣，所以采用先付年金求現(xiàn)值的公式。計算公式：=PV（5%，3，-1 600 000，1）計算出分期支付的現(xiàn)值為4 575 056.69元。通常為了能反復使用模型，一般定義公式時盡量采用單元格引用的方式。

1.2.2 計算債券的價值

【案例2】MMC公司擬于2019年2月1日發(fā)行面額為1 000元的債券，其票面年利率為8%，每年2月1日計算并支付1次利息，并于5年后的1月31日到期。同等風險投資的必要報酬率為10%，則該債券的價值是多少？

分析：債券的估價就是發(fā)行者按照合同規(guī)定從現(xiàn)在至債券到期日所支付的所有利息和本間的現(xiàn)值之和。從PV函數(shù)的角度來看，債券的價值等于每年的利息折現(xiàn)之和加上最終的本金折現(xiàn)。因此，債券價值計算公式：=PV（10%，5，-1 000*8%，-1 000），即可得到債券價值為924.18元。

1.2.3 項目投資決策模型

【案例3】MMC公司要新建一個項目，預計投資2 000萬元，該項目建成后將在5年內(nèi)，每年給企業(yè)帶來的經(jīng)營現(xiàn)金流入分別為200萬元、400萬元、550萬元、700萬元、800萬元，假設(shè)年折現(xiàn)率為6%，問該項目是否應該投資？

分析：評判項目是否值得投資，需要計算凈現(xiàn)值（現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值之和減去現(xiàn)金流出量的現(xiàn)值之和）。凈現(xiàn)值大于零，方案可行;凈現(xiàn)值小于零，方案不可行。

由于每年現(xiàn)金流不一致，所以需要按照終值折現(xiàn)公式，將每年的現(xiàn)金流入量折算為現(xiàn)值。以第1年為例，計算的現(xiàn)值公式：=PV（6%，1，-200）。以此類推，將每年的現(xiàn)金流入量折算為現(xiàn)值并加起來即為現(xiàn)金流入量現(xiàn)值之和。再減去當前的投資2 000萬元，即為該項目的凈現(xiàn)值。

上述3個案例從不同的角度為財務(wù)人員展示了PV函數(shù)的用法。但相比之下，PV函數(shù)在每年現(xiàn)金流不一致的情況下折現(xiàn)，無形中會加大模型的復雜程度。

2 NPV函數(shù)功能及用法

2.1 NPV函數(shù)的功能及參數(shù)解釋

功能：通過使用貼現(xiàn)率及一系列未來支出（負值）和收入（正值），返回一項投資的凈現(xiàn)值。

語法：=NPV（rate，value1，value2，...）

參數(shù)：Rate為某一期間的貼現(xiàn)率，是一固定值?！皏alue1，value2，...”代表一組發(fā)生在期末的支出或收入。

注意：“value1，value2，...”在時間上必須具有相等間隔，并且都發(fā)生在期末。但第1個周期的期初數(shù)據(jù)不應包含在values參數(shù)中，應添加到函數(shù)NPV的結(jié)果中。

2.2 NPV函數(shù)的用法

2.2.1 每年流入量不一致的項目投資決策

按照函數(shù)功能，該函數(shù)主要用于計算投資項目凈現(xiàn)值。因此前述案例3則可以直接采用NPV函數(shù)計算出凈現(xiàn)值。公式：=NPV（6%，200，400，550，700，800）+（-2 000），最終結(jié)果與PV函數(shù)計算結(jié)果相等?？梢姡谝唤M現(xiàn)金流不相等前提下計算項目凈現(xiàn)值可以直接采用NPV函數(shù)，而且比PV函數(shù)更加便捷。

通過比較分析，我們還發(fā)現(xiàn)NPV（6%，200，400，550，

700，800）計算出來的結(jié)果就是每年現(xiàn)金流入量現(xiàn)值之和，這與PV函數(shù)計算的結(jié)果完全一致。可見，在計算一組現(xiàn)金流現(xiàn)值之和時，也可以采用NPV函數(shù)。

2.2.2 根據(jù)年金計算現(xiàn)值

對于前述案例1，也可以使用NPV函數(shù)計算分期付款的年金現(xiàn)值，公式：=NPV（5%，1 600 000，1 600 000）+

1 600 000=4 575 056.69。

本案例中，由于分期付款的時點在每年初，所以按照函數(shù)要求，第1年初的值不能放在參數(shù)中，只能加到NPV函數(shù)的結(jié)果上。

2.2.3 計算債券價值

案例2中我們采用PV函數(shù)可以直接計算債券內(nèi)在價值，但使用NPV函數(shù)也可以得到同樣的結(jié)果。

PV函數(shù)計算的債券價值公式：=PV（10%，5，

-1 000*8%，-1 000），而NPV函數(shù)計算債券價值的公式：=NPV（10%，1 000*8%，1 000*8%，1 000*8%，

1 000*8%，1 000*（1+8%）），二者得到的結(jié)果完全一致。若該債券為到期一次還本付息模式，則公式：=NPV（10%，0，0，0，0，1 000*（1+8%*5））。注意，1～4年沒有現(xiàn)金流入，但在NPV函數(shù)中必須用0補足，才能體現(xiàn)出5年的債券。若期限很長，則建議在工作表直接列出這組現(xiàn)金流，以模型的形式存在，同時也方便日后使用時更換相應條件后，結(jié)果能自動生成。

3 結(jié)語

通過上述案例分析，我們發(fā)現(xiàn)在進行現(xiàn)值計算時，可以根據(jù)不同的情況交替使用PV函數(shù)和NPV函數(shù)。二者均能得到正確的結(jié)果。但由于二者函數(shù)功能設(shè)計有差異，所以在使用時需要注意模型的設(shè)計形式。按照簡單易用的原則，一般在給定年金或者終值求現(xiàn)值的情況下，我們盡量采用PV函數(shù)，因為只需要一個公式即可完成計算，而無需建立模型;但若給定的現(xiàn)金流每年都不一致，尤其是超過5年以上的項目期，那么就需要在Excel工作表中列出這組現(xiàn)金流，并采用NPV函數(shù)結(jié)合單元格引用直接進行計算，這樣要比采用PV函數(shù)簡單便捷。因此，對于財務(wù)人員來說，需要深入了解這兩種函數(shù)的用法，并善于聯(lián)想，通過不斷地練習靈活掌握兩種函數(shù)的使用方法，從而提高工作效率。

參 考 文 獻

[1]張瑞君.計算機財務(wù)管理[M].北京：中國人民大學出版社有限公司，2011.

[2]于蕾，張立偉.PV函數(shù)與NPV函數(shù)計算財務(wù)現(xiàn)值的運用比較[J].吉林省經(jīng)濟管理干部學院學報，2016，30（3）：48-50.

[3]李銀香.PV函數(shù)測算規(guī)則現(xiàn)金流量現(xiàn)值教學探討[J].財會通訊，2012（34）：82-84.

[責任編輯：陳澤琦]