公共汽車運(yùn)行服務(wù)特征參數(shù)波動(dòng)分析

鄭宇

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

0 引言

城市公共交通具有容量大、效率高、能耗少、污染小等顯著優(yōu)點(diǎn)，優(yōu)先發(fā)展公共交通能夠有效緩解城市交通擁堵、減少交通能源消耗與環(huán)境污染，是實(shí)現(xiàn)我國(guó)城市交通可持續(xù)發(fā)展的有效途徑。然而相比于其他交通出行方式，城市公共汽車交通系統(tǒng)的吸引力與競(jìng)爭(zhēng)力不足，公共汽車交通出行分擔(dān)率一直處于較低水平；我國(guó)大城市公交的出行分擔(dān)率平均約20%，中小城市公交分擔(dān)率平均不到10%，與歐洲國(guó)家、日本等國(guó)的大城市40%～70%的出行比例相比還有很大差距，城市公共汽車交通系統(tǒng)在緩解城市交通擁堵、建設(shè)低碳交通等方面沒(méi)有發(fā)揮出應(yīng)有的作用。

近年來(lái)，公交優(yōu)先戰(zhàn)略的實(shí)施加快了我國(guó)公共交通基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)與投資，顯著改善了公共交通系統(tǒng)的服務(wù)水平，如空間可達(dá)性增強(qiáng)、運(yùn)輸服務(wù)能力增加。然而在公共汽車交通系統(tǒng)服務(wù)產(chǎn)出的效率與效用方面，仍然沒(méi)有到達(dá)足夠的重視程度，尤其是我國(guó)公交運(yùn)行環(huán)境的復(fù)雜特性導(dǎo)致服務(wù)產(chǎn)出的效率與效用一直遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于理論服務(wù)水平。這不僅造成公共資源的浪費(fèi)，而且較低的服務(wù)水平不足以滿足居民對(duì)高質(zhì)量公交出行服務(wù)日益增長(zhǎng)的需求，不利于公交分擔(dān)率的提升。如何有效利用公交資源，提升公交服務(wù)的效率與效用，已成為迫切需要解決的問(wèn)題。

1 公共汽車交通運(yùn)行服務(wù)特性

公共汽車交通服務(wù)過(guò)程可以劃分為規(guī)劃建設(shè)、運(yùn)營(yíng)組織與運(yùn)行服務(wù)三個(gè)階段。其中，規(guī)劃建設(shè)階段確定城市公交系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)布設(shè)和設(shè)施設(shè)備供給，決定城市級(jí)公交系統(tǒng)服務(wù)供給能力；運(yùn)營(yíng)組織階段是在有限的設(shè)施設(shè)備條件下，根據(jù)服務(wù)需求制定相應(yīng)的運(yùn)營(yíng)服務(wù)計(jì)劃，決定線路級(jí)公交系統(tǒng)服務(wù)供給能力；運(yùn)行服務(wù)階段是公交系統(tǒng)與出行乘客互相接觸作用的過(guò)程，在乘客被服務(wù)的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)公交系統(tǒng)服務(wù)質(zhì)量的產(chǎn)出。運(yùn)營(yíng)過(guò)程之間構(gòu)成互相約束、互相反饋的關(guān)系（見(jiàn)圖1）。具體而言，營(yíng)運(yùn)企業(yè)根據(jù)服務(wù)目標(biāo)制定運(yùn)營(yíng)計(jì)劃，同時(shí)運(yùn)營(yíng)計(jì)劃的執(zhí)行需要規(guī)劃建設(shè)保障必要的設(shè)施設(shè)備供給；運(yùn)營(yíng)管理措施和通行條件約束車輛的行駛過(guò)程，導(dǎo)致實(shí)際產(chǎn)出的服務(wù)質(zhì)量低于理論能力水平，服務(wù)質(zhì)量的高低又反過(guò)來(lái)促進(jìn)規(guī)劃建設(shè)和運(yùn)營(yíng)管理的優(yōu)化改善。

加大公共交通基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)與投資固然可以減輕企業(yè)運(yùn)營(yíng)組織的壓力、改善車輛的行駛環(huán)境，然而盲目的投資建設(shè)必然會(huì)帶來(lái)社會(huì)資源的不合理配置。因此從高效利用公共資源的角度出發(fā)，有必要對(duì)公交車輛運(yùn)行過(guò)程展開(kāi)研究，揭示運(yùn)行服務(wù)的波動(dòng)特征及規(guī)律，為制定針對(duì)性的提升公共汽車服務(wù)質(zhì)量的措施提供決策支持。

圖1 公交系統(tǒng)規(guī)劃建設(shè)、運(yùn)營(yíng)組織及運(yùn)行過(guò)程之間制約與反饋機(jī)制

2 公共汽車運(yùn)行過(guò)程分析

公共汽車從始發(fā)站出發(fā)，依次到達(dá)、離開(kāi)各個(gè)中途站點(diǎn)，直至到達(dá)終點(diǎn)站完成運(yùn)營(yíng)班次，其運(yùn)行軌跡是由一系列的到站、離站時(shí)刻組成：

式中：aTn（k）為班次k到達(dá)第n個(gè)站點(diǎn)的時(shí)刻；dTn（k）為班次k離開(kāi)第n個(gè)站點(diǎn)的時(shí)刻；N為線路運(yùn)行方向站點(diǎn)的數(shù)量。

組成班次運(yùn)行軌跡的基本單元是路段行程時(shí)間與站點(diǎn)?？繒r(shí)間，因此公共汽車運(yùn)行軌跡又可以表示為由始發(fā)站發(fā)車時(shí)刻、中途站點(diǎn)停靠時(shí)間以及路段行程時(shí)間組成：

式中：Lti，i+1（k）為路段行程時(shí)間，班次k從離開(kāi)第i個(gè)站點(diǎn)到抵達(dá)第i+1個(gè)站點(diǎn)的時(shí)間；Dti（k）為站點(diǎn)?？繒r(shí)間，班次k從抵達(dá)第i個(gè)站點(diǎn)到離開(kāi)第i個(gè)站點(diǎn)的時(shí)間。

路段行程時(shí)間與站點(diǎn)停靠時(shí)間的累積結(jié)果是路徑行程時(shí)間：

描述單一公交車輛運(yùn)行過(guò)程的特征參數(shù)是路段行程時(shí)間、站點(diǎn)停靠時(shí)間及其累積值，當(dāng)行程時(shí)間與距離關(guān)聯(lián)時(shí)可以獲得車輛的行程車速，反映運(yùn)輸服務(wù)的效率。

同時(shí)，公共汽車交通服務(wù)具有連續(xù)性，班次之間的服務(wù)間隔為車頭時(shí)距。根據(jù)參考點(diǎn)選取的差異，車頭時(shí)距又可分為到站車頭時(shí)距——相鄰班次在同一站點(diǎn)的到達(dá)時(shí)刻偏差、離站車頭時(shí)距——相鄰班次在同一站點(diǎn)的離開(kāi)時(shí)刻偏差：

到站車頭時(shí)距表征服務(wù)的偏離情況，與乘客候車時(shí)長(zhǎng)緊密關(guān)聯(lián)。理論上證明，乘客平均候車時(shí)間等于車頭時(shí)距的一半加上車頭時(shí)距方差與2倍車頭時(shí)距的比值[7]。因此到站車頭時(shí)距在運(yùn)營(yíng)管理中通常作為制定運(yùn)營(yíng)控制策略的判斷標(biāo)準(zhǔn)。離站車頭時(shí)距表征了服務(wù)的恢復(fù)情況，在運(yùn)營(yíng)管理中作為評(píng)價(jià)運(yùn)營(yíng)控制策略實(shí)施效果的判斷標(biāo)準(zhǔn)。

本文研究以到站車頭時(shí)距作為分析重點(diǎn)，到站車頭時(shí)距相對(duì)于計(jì)劃車頭時(shí)距的偏差反映了運(yùn)行服務(wù)的偏離程度。導(dǎo)致下游站點(diǎn)車頭時(shí)距偏差產(chǎn)生的原因包含兩方面：一是由于運(yùn)營(yíng)計(jì)劃不可靠性帶來(lái)的始發(fā)站車頭時(shí)距偏差；二是車輛在離開(kāi)始發(fā)站之后受內(nèi)外部因素作用產(chǎn)生的車頭時(shí)距偏差。

式中：0表示一個(gè)虛擬的發(fā)車站點(diǎn)，用于描述計(jì)劃發(fā)車時(shí)刻。

可見(jiàn)，運(yùn)行服務(wù)可靠性取決于兩方面因素：一是運(yùn)營(yíng)計(jì)劃可靠性；二是車頭時(shí)距波動(dòng)范圍。運(yùn)營(yíng)計(jì)劃可靠性受車輛資源、周轉(zhuǎn)時(shí)間等因素約束，在本文研究中不予闡述。本文重點(diǎn)分析車輛在離開(kāi)始發(fā)站之后的車頭時(shí)距偏差。

定義：路段車頭時(shí)距偏差——相鄰車輛通過(guò)同一路段產(chǎn)生的車頭時(shí)距偏差。

路段車頭時(shí)距偏差在數(shù)值上等同于相鄰車輛在同一路段行程時(shí)間的差值，它反映了外部通行條件、駕駛行為等因素對(duì)車頭時(shí)距波動(dòng)的影響。

定義：站點(diǎn)車頭時(shí)距偏差——相鄰車輛通過(guò)同一站點(diǎn)產(chǎn)生的車頭時(shí)距偏差。

站點(diǎn)車頭時(shí)距偏差從數(shù)值上等同于相鄰車輛在同一站點(diǎn)?？繒r(shí)間的差值，它反映了站點(diǎn)客流需求、站點(diǎn)通行能力等因素對(duì)車頭時(shí)距波動(dòng)的影響。

相鄰車輛在下游站點(diǎn)到站車頭時(shí)距相對(duì)于始發(fā)站車頭時(shí)距的偏差為路徑車頭時(shí)距偏差，是服務(wù)偏差的直接體現(xiàn)，同時(shí)也是路段車頭時(shí)距偏差與站點(diǎn)車頭時(shí)距偏差的集聚結(jié)果：

描述車輛之間運(yùn)行過(guò)程的特征參數(shù)為車頭時(shí)距及偏差值，而車頭時(shí)距偏差本質(zhì)上是相鄰班次行程時(shí)間或?？繒r(shí)間之間的差值。

對(duì)于固定運(yùn)營(yíng)的公交線路而言，車輛運(yùn)行過(guò)程受到諸多因素的影響。總體而言，可以劃分為兩類：一是公交系統(tǒng)內(nèi)部影響因素，屬于公交企業(yè)可以控制或改變的因素；二是公交系統(tǒng)外部影響因素，屬于公交企業(yè)無(wú)法掌控的因素。內(nèi)部因素包括運(yùn)營(yíng)計(jì)劃、駕駛行為等；外部因素包括設(shè)施條件、天氣情況、交通條件、客流分布等。由于受到內(nèi)外部因素的作用，公共汽車運(yùn)行服務(wù)特征參數(shù)在時(shí)間、空間維度上都會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)。這些影響因素又可劃分為兩類：一類是隨機(jī)因素，其作用于特征參數(shù)的影響效果呈現(xiàn)出隨機(jī)分布的特征；另一類是方向性因素，其作用于特征參數(shù)的影響效果呈現(xiàn)出趨勢(shì)性的變化特征，例如不同交通條件、不均衡客流導(dǎo)致的行程時(shí)間、站點(diǎn)停靠時(shí)間方向性的增加或減少。

3 公共汽車運(yùn)行服務(wù)特征參數(shù)波動(dòng)特征

3.1 案例背景

本文研究選取石家莊市公交81路作為試驗(yàn)線路，對(duì)采集獲取的自動(dòng)車輛定位數(shù)據(jù)提取出的運(yùn)行服務(wù)特征參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。試驗(yàn)線路有26個(gè)站點(diǎn)，長(zhǎng)度為14.85 km，總共有1 485個(gè)運(yùn)營(yíng)班次。

3.2 特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析

根據(jù)上述車輛運(yùn)行過(guò)程的分析，選取各個(gè)班次的路段行程時(shí)間、站點(diǎn)?？繒r(shí)間、路徑行程時(shí)間，以及班次之間的路段車頭時(shí)距偏差、站點(diǎn)車頭時(shí)距偏差、路徑車頭時(shí)距偏差作為運(yùn)行服務(wù)特征參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

3.2.1 行程時(shí)間波動(dòng)特征

如圖2所示，路徑行程時(shí)間（選取終點(diǎn)站作為觀測(cè)點(diǎn)，路徑行程時(shí)間為班次行程時(shí)間）與累積路段行程時(shí)間之間呈現(xiàn)出顯著正相關(guān)特性，與累積站點(diǎn)?？繒r(shí)間之間呈現(xiàn)出一定的正相關(guān)性；累積路段行程時(shí)間與累積站點(diǎn)?？繒r(shí)間之間沒(méi)有顯著的趨勢(shì)性關(guān)系，較大的累積站點(diǎn)?？繒r(shí)間集中分布在累積路段行程時(shí)間較小的區(qū)域。

圖2 路段行程時(shí)間、站點(diǎn)?？繒r(shí)間及路徑行程時(shí)間的分布特征

分析各個(gè)班次累積路段行程時(shí)間與累積站點(diǎn)停靠時(shí)間所占路徑行程時(shí)間的比例，可以發(fā)現(xiàn)隨著站點(diǎn)數(shù)量、距離的增加，路段行程時(shí)間所占比例呈下降趨勢(shì)，站點(diǎn)停靠時(shí)間所占比例呈上升趨勢(shì)（見(jiàn)圖3）。相比較而言，路段行程時(shí)間所占比例要顯著高于站點(diǎn)?？繒r(shí)間所占比例。

圖3 路段行程時(shí)間、站點(diǎn)?？繒r(shí)間所占比例相對(duì)于站點(diǎn)數(shù)量、線路長(zhǎng)度分布特征

3.2.2 車頭時(shí)距波動(dòng)特征

如圖4所示，路徑車頭時(shí)距偏差與累積路段車頭時(shí)距偏差之間呈現(xiàn)出顯著的正相關(guān)性（見(jiàn)圖4a），與累積站點(diǎn)車頭時(shí)距偏差之間呈現(xiàn)出較弱的正相關(guān)性（見(jiàn)圖4b）；累積路段車頭時(shí)距偏差與累積站點(diǎn)車頭時(shí)距偏差之間呈現(xiàn)顯著的負(fù)相關(guān)性（見(jiàn)圖4c）。導(dǎo)致路徑車頭時(shí)距偏差的主要因素是路段車頭時(shí)距偏差，而站點(diǎn)車頭時(shí)距偏差大多數(shù)情況下起著削弱路段車頭時(shí)距偏差影響的作用。實(shí)證分析結(jié)果與以往研究中假設(shè)認(rèn)為站點(diǎn)車頭時(shí)距偏差是導(dǎo)致服務(wù)偏差的主導(dǎo)因素不相符合，一方面是因?yàn)槲覈?guó)公共汽車通行條件的復(fù)雜性導(dǎo)致路段行程時(shí)間波動(dòng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于站點(diǎn)?？繒r(shí)間波動(dòng)，另一方面是因?yàn)橐酝难芯考僭O(shè)中忽略了路段行程時(shí)間波動(dòng)對(duì)車頭時(shí)距偏差的作用。

圖4 路段、站點(diǎn)及路徑車頭時(shí)距偏差分布特征

圖5 車頭時(shí)距偏差相對(duì)于車頭時(shí)距的分布特征

根據(jù)Lin和Ruan[2]理論推導(dǎo)得出始發(fā)站車頭時(shí)距不均衡是導(dǎo)致車頭時(shí)距偏差的重要原因，然而實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)始發(fā)站車頭時(shí)距大小對(duì)車頭時(shí)距偏差并沒(méi)有顯著的方向性影響（見(jiàn)圖5）。主要原因是該研究結(jié)論得出的前提是車頭時(shí)距偏差產(chǎn)生的主導(dǎo)因素是站點(diǎn)?？繒r(shí)間偏差，顯然這一假設(shè)與我國(guó)的公共汽車運(yùn)行條件是不相符合的。

4 結(jié) 語(yǔ)

由于受到內(nèi)外部環(huán)境因素的約束和影響，公共汽車運(yùn)行過(guò)程實(shí)際服務(wù)質(zhì)量產(chǎn)出低于理論水平，如何在有限的資源條件下進(jìn)一步提升公共汽車服務(wù)效率和效用具有重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。本文通過(guò)對(duì)公共汽車運(yùn)行過(guò)程特征參數(shù)——行程時(shí)間與車頭時(shí)距的統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，以往研究中假定的客流不均衡因素是導(dǎo)致服務(wù)偏差的主導(dǎo)因素不符合我國(guó)獨(dú)特的公共汽車行駛環(huán)境；相反，以往研究中被忽略的路段行程時(shí)間波動(dòng)是導(dǎo)致服務(wù)低下的關(guān)鍵因素。因此在我國(guó)通過(guò)改善道路通行條件來(lái)提升運(yùn)行服務(wù)比實(shí)施駐站控制等運(yùn)營(yíng)管理措施要更為高效。需要指出的是，本文主要集中在特征參數(shù)之間變化特性的分析層面，尚未建立與外部通行條件之間的數(shù)量聯(lián)系，有待后續(xù)進(jìn)一步深入研究。