超空化發(fā)展初始階段通氣空化非定常流動(dòng)特性研究

段 磊,王恵軍,黃春蓉,何春濤

(1.北京機(jī)械設(shè)備研究所；2.中國(guó)人民解放軍駐航天科工集團(tuán)第二研究院二〇六所軍代室,北京100854)

0 引言

近年來(lái)，隨著超空泡現(xiàn)象被證明可以大幅減小水下航行體的航行阻力，使超空泡航行體獲取超高速性能，成為各海軍強(qiáng)國(guó)的研究熱點(diǎn)[1]。文獻(xiàn)[2-3]指出有2種方法可以達(dá)到超空化：第1種方法是自然超空化，通過(guò)提高航行體的速度或者降低環(huán)境壓力2種途徑可以實(shí)現(xiàn)，但在開放水域里環(huán)境壓力不能輕易改變，以現(xiàn)有的科技水平航行體速度也較難提高；第2種方法是通氣超空化，即通過(guò)通入不可凝結(jié)氣體的方法形成超空化，相比第1種方法，此方法更容易實(shí)現(xiàn)，被認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)超空泡減阻的主要方法。潛射導(dǎo)彈在水下發(fā)射過(guò)程中由于速度和頭型(錐頭回轉(zhuǎn)體)的關(guān)系，容易產(chǎn)生自然空化，自然空化的空泡壓力較低，在出水過(guò)程中空泡潰滅產(chǎn)生較大的潰滅壓力，對(duì)彈體產(chǎn)生較大的載荷而導(dǎo)致發(fā)射失敗，采用通氣空化的方式可以提高空泡區(qū)域壓力，形成超空化完全包裹彈體，在出水過(guò)程中減小潰滅壓力，因此研究繞回轉(zhuǎn)體的通氣超空化同樣具有工程意義。

超空泡發(fā)展初始階段是超空泡形成的不可或缺的重要階段，涉及到多相流、湍流、質(zhì)量輸運(yùn)、可壓縮性和非定常性等復(fù)雜的流動(dòng)機(jī)制。為了進(jìn)一步研究通氣超空化發(fā)展初始階段的流動(dòng)特性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)通氣空泡進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算研究。Roger EA Arndt[4-6]對(duì)繞帶圓盤空化器的回轉(zhuǎn)體進(jìn)行了大量的通氣空化實(shí)驗(yàn)，研究超空化形成的初始階段的流動(dòng)特性，觀測(cè)到了反向射流在空泡區(qū)域的發(fā)展，得到不同通氣率、不同雷諾數(shù)下通氣空化的空泡形態(tài)。王一偉[7]采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的手段對(duì)錐頭回轉(zhuǎn)體通氣空化進(jìn)行了研究，獲得了通氣空化空泡的發(fā)展過(guò)程。把通氣空化的發(fā)展分為3個(gè)階段，由于實(shí)驗(yàn)條件的局限性沒(méi)有形成超空化，所以重點(diǎn)分析了反向射流與從通氣孔出流氣體的相互作用。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)超空化發(fā)展的初始階段的研究較少，大部分研究是在給定速度和通氣量的情況下，研究超空化穩(wěn)定后的流場(chǎng)信息，對(duì)超空化從無(wú)到有隨時(shí)間的變化過(guò)程沒(méi)有深入地研究，但是超空化發(fā)展過(guò)程存在明顯的時(shí)空非定常特性，特別是超空化形成的初始階段存在復(fù)雜的氣液兩相漩渦脫落問(wèn)題。為了進(jìn)一步研究超空化形成過(guò)程的特性，掌握超空化形成規(guī)律，本文采用數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)繞錐頭回轉(zhuǎn)體通氣超空化發(fā)展的初始階段進(jìn)行研究，重點(diǎn)分析反向射流的發(fā)展與出流氣體的相互作用以及空泡的斷裂脫落特性。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與數(shù)值計(jì)算方法

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與方法

實(shí)驗(yàn)在閉式循環(huán)空化水洞[8-9]進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)段截面為矩形：0.19m×0.07m，長(zhǎng)度為0.7m。通過(guò)實(shí)驗(yàn)段的上下部及前側(cè)面的透明有機(jī)玻璃窗觀察通氣空泡形態(tài)。本系統(tǒng)包括作為光源的鏑燈、記錄流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的高速攝像機(jī)和1臺(tái)用于實(shí)時(shí)顯示存儲(chǔ)圖像的計(jì)算機(jī)。其中3臺(tái)鏑燈功率皆為1 kW，分別作為主光源和輔光源。記錄流場(chǎng)圖像的高速攝像機(jī)是美國(guó)柯達(dá)公司生產(chǎn)的HG-LE型相機(jī)。HGLE高速攝像機(jī)以CMOS傳感器為記錄介質(zhì)，具有速度快，耗電量小且圖像清晰的特點(diǎn)。其記錄速度最高可達(dá)100 000幀/s，完全能夠滿足通氣空化流場(chǎng)研究的需要。為了獲得通氣超空化空泡的發(fā)展過(guò)程，高速攝像機(jī)提前開始采集然后在對(duì)錐頭回轉(zhuǎn)體進(jìn)行通氣，這樣就可以捕捉到通氣超空化空泡從無(wú)到有的時(shí)空發(fā)展歷程。

1.2 控制方程與數(shù)值計(jì)算方法

1.2.1 連續(xù)性與動(dòng)量方程

采用均質(zhì)平衡流模型，則Favre平均的N-S方程為

式中：ρm=ρlαl+ρv(1-αl)為混合介質(zhì)的密度，αl為液相體積分?jǐn)?shù)；u為混合介質(zhì)的速度；p為混合介質(zhì)的壓強(qiáng)；μ和μi分別為混合介質(zhì)的層流和湍流粘性系數(shù)；下標(biāo)i和j分別為坐標(biāo)方向。

1.2.2 FBM湍流模型

由Johansen等提出的濾波器湍流模型中，k方程和ε方程采用公式(3)-(4)的形式，如下所示：

式中：k、ε分別為湍動(dòng)能和湍流耗散率；Pt為湍動(dòng)能生成項(xiàng)；μt為湍流黏性系數(shù)。模型常數(shù)分別為：Cε1=1.44，Cε2=1.92，σε=1.3，σk=1.0，Cμ=0.09；F為濾波函數(shù)，F(xiàn)由濾波器尺寸和湍流長(zhǎng)度比尺的比值大小決定，定義為

在標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型中加入濾波函數(shù)后，對(duì)尺度小于濾波器尺寸的湍流，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型模擬；對(duì)尺度大于濾波器尺寸的湍流結(jié)構(gòu)，則采用直接計(jì)算方法求解。由式可知，當(dāng)湍流尺度較大時(shí)，湍流黏性系數(shù)表達(dá)為

值得注意的是，為了保證濾波過(guò)程的實(shí)現(xiàn)，所選取的濾波器尺寸應(yīng)不小于濾波計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格大小，即 λ＞Δgrid，這里網(wǎng)格大小取為 Δgrid=(Δx·Δy·Δz)1/3，Δx、Δy和 Δz分別為網(wǎng)格在3個(gè)坐標(biāo)方向的長(zhǎng)度。

1.2.3 計(jì)算邊界條件與設(shè)置

圖1 邊界條件設(shè)置示意圖Fig.1 Schematic diagram of boundary condition setting

圖2 網(wǎng)格示意圖Fig.2 Schematic diagram of grid

圖1所示為邊界條件設(shè)置示意圖。通過(guò)速度入口的速度設(shè)置與實(shí)驗(yàn)的來(lái)流速度一致，壓力出口的壓力與實(shí)驗(yàn)的環(huán)境壓力一致，回轉(zhuǎn)體壁面設(shè)為無(wú)滑移壁面條件，通氣縫的質(zhì)量流量與根據(jù)實(shí)驗(yàn)值保持一致。如圖2(a)所示，采用包裹回轉(zhuǎn)體的C型網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來(lái)更好地控制回轉(zhuǎn)體周圍的網(wǎng)格分布，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果中通氣空化空泡的區(qū)域來(lái)確定C型網(wǎng)格拓?fù)鋮^(qū)域的范圍；如圖2(b)所示，為了可以準(zhǔn)確捕捉通氣空化區(qū)域內(nèi)的流場(chǎng)信息以及減少整個(gè)計(jì)算域的網(wǎng)格數(shù)量，包裹回轉(zhuǎn)體C型網(wǎng)格拓?fù)鋮^(qū)域的最小網(wǎng)格尺度在0.1 mm，其他區(qū)域的網(wǎng)格尺度逐漸增大。

2 結(jié)果與分析

2.1 超空化的形成過(guò)程

圖3為繞錐頭回轉(zhuǎn)體通氣超空化形成過(guò)程中空泡長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律，以回轉(zhuǎn)體頭部位置為起點(diǎn)、空泡閉合位置為終點(diǎn)確定空泡長(zhǎng)度，用Lc表示，回轉(zhuǎn)體的長(zhǎng)度用L表示。本文根據(jù)大量試驗(yàn)結(jié)果和結(jié)合文獻(xiàn)的研究，根據(jù)空泡長(zhǎng)度變化規(guī)律對(duì)通氣超空化發(fā)展的各個(gè)階段進(jìn)行定義，即空泡從持續(xù)增長(zhǎng)到出現(xiàn)第一次空泡團(tuán)脫落為第一階段，第二階段為空泡的斷裂增長(zhǎng)階段，第三階段空泡的長(zhǎng)度在一個(gè)范圍內(nèi)波動(dòng)，趨于穩(wěn)定狀態(tài)。這3個(gè)階段都存在空泡團(tuán)的斷裂脫落，而超空化發(fā)展的初始階段在整個(gè)超空化形成過(guò)程中起著關(guān)鍵作用，本文對(duì)超空化發(fā)展第一階段的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入分析。

圖3 通氣空化空泡長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化Fig.3 Change of ventilated cavity’s length with time

2.2 反向射流的發(fā)展

為了形象細(xì)致地描述反向射流發(fā)展過(guò)程空泡區(qū)域內(nèi)的流場(chǎng)信息，如圖4和圖5所示，給出了不同時(shí)刻的空泡形態(tài)和相應(yīng)時(shí)刻的流場(chǎng)信息，其中圖4(a)、圖5(a)為實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的空泡形態(tài)；圖4(b)、圖5(b)為數(shù)值計(jì)算得到的空泡形態(tài)，圖4(c)、圖5(c)為數(shù)值計(jì)算得到Q=5 000的等值面；圖4(d)、圖5(d)為流線和氣體體積分?jǐn)?shù)分布圖；圖4(e)、圖5(e)為渦量分布云圖；圖4(f)、圖5(f)為空泡前端區(qū)域以通氣孔起始位置的流線圖；圖4(g)、圖5(g)和圖8(g)為空泡前端區(qū)域的速度矢量圖。從圖4(g)和圖5(g)可以清晰地看出水相含量較高的反向射流沿著回轉(zhuǎn)體壁面向空泡前端推進(jìn)，與此同時(shí)從圖4(f)和圖5(f)中觀察到從通氣孔出流的氣體并沒(méi)有阻止反向射流的發(fā)展，而是沿著空泡前端的水氣交界面流動(dòng)，進(jìn)而可從圖5(f)中觀察到水相含量較高的反向射流發(fā)展到空泡前端，水體占據(jù)了原來(lái)透明空泡的位置，如圖5(a)和圖5(b)所示，空泡前端的透明空泡潰滅；圖6和圖7為監(jiān)測(cè)線段上不同時(shí)刻軸向速度和水相體積分?jǐn)?shù)曲線，能夠形象地表明水相含量較高的反向射流向空泡前端的推進(jìn)；如圖4(f)、圖5(f)所示，在空泡邊界區(qū)域形成了一條與空泡邊界相似的高渦量聚集帶，這是由于空泡內(nèi)部的反向射流、從通氣孔出流的氣體以及主流相互作用使空泡邊界存在較大的剪切速度；反向射流與從通氣孔出流的氣體相互作用，在整個(gè)空泡區(qū)域內(nèi)形成一個(gè)大尺度的速度旋渦，隨著空泡的增長(zhǎng)而不斷增大，如圖4(e)和圖5(e)所示。

圖4 t=15.5 ms時(shí)刻空泡形態(tài)與流場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig.4 Shapes of ventilated cavity and structures of flow field(t=15.5 ms)

圖5 t=18 ms時(shí)刻空泡形態(tài)與流場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig.5 Shapes of ventilated cavity and structures of flow field(t=18 ms)

圖6 監(jiān)測(cè)線段軸向速度Fig.6 Axial velocity at monitoring line segment

圖7 監(jiān)測(cè)線段水相體積分?jǐn)?shù)Fig.7 Water volume fraction at monitoring line segment

2.3 旋渦空泡團(tuán)脫落

圖8 t=22 ms時(shí)刻空泡形態(tài)與流場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig.8 Shape of ventilated cavity and structures of flow field(t=22 ms)

圖8以及圖9為不同時(shí)刻空泡形態(tài)和空泡區(qū)域流場(chǎng)信息。從圖8(d)可以觀察到，空泡區(qū)域內(nèi)一個(gè)大尺度的速度旋渦分裂成3個(gè)小尺度的旋渦結(jié)構(gòu)，如圖9(d)在主流的作用下，靠近空泡尾部的旋渦結(jié)構(gòu)逐漸減小，與附著空泡區(qū)域逐漸脫離，最終形成脫落空化渦，如圖9(a)、圖9(b)和圖9(c)所示。

與此同時(shí)，從圖8(d)和圖9(d)可以觀察到從通氣孔出流的氣體不斷排開回轉(zhuǎn)體肩部的水體沿著空化壁面向下游流動(dòng)，這與Spurk[10]提出的通氣空泡剪切層原理一致，即當(dāng)通氣空泡形成后氣體沿著空泡壁面向下游流動(dòng)。最終，氣體是沿著空泡壁面最終與附著在回轉(zhuǎn)體的旋渦空泡團(tuán)融合。

圖9 t=29.5 ms時(shí)刻空泡形態(tài)與流場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig.9 Shape of ventilated cavity and structures of flow field(t=29.5 ms)

圖10 監(jiān)測(cè)線段軸向速度Fig.10 Axial velocity atmonitoring line segment

圖11 監(jiān)測(cè)線段水相體積分?jǐn)?shù)Fig.11 Water volume fraction at monitoring line segment

3 結(jié)束語(yǔ)

本文采用數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)繞錐頭回轉(zhuǎn)體通氣超空化發(fā)展的初始階段進(jìn)行研究，得到如下結(jié)論：

1)超空化的發(fā)展分為三典型階段，即空泡從持續(xù)增長(zhǎng)到出現(xiàn)第一次空泡團(tuán)脫落為第一階段；第二階段為空泡的斷裂增長(zhǎng)階段；第三階段空泡的長(zhǎng)度在一個(gè)范圍內(nèi)波動(dòng)，趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

2)在通氣超空化發(fā)展初始階段，空泡尾部閉合位置高壓與空泡內(nèi)低壓形成逆壓梯度，在逆壓梯度的作用下，空泡尾流區(qū)形成反向射流，空泡尾流區(qū)的水體在反向射流的作用下沿著回轉(zhuǎn)體壁面向空泡前端流動(dòng)。而從通氣孔出流的氣體沿著水氣交界面向主流方向發(fā)展沒(méi)有阻止反向射流的推進(jìn)，以致水相含量較高的反向射流可以推進(jìn)到空泡前端，并使附著在回轉(zhuǎn)體肩部的透明空泡潰滅。

3)在反向射流與從通氣空化出流的氣體共同作用下，附著空泡內(nèi)部形成一個(gè)大尺度旋渦結(jié)構(gòu)，并且隨著空泡的發(fā)展而不斷增大，此旋渦結(jié)構(gòu)與主流相互作用逐漸分裂成多個(gè)小尺度的旋渦結(jié)構(gòu)，最終形成脫落空化渦。