基于時間序列分析法對社會消費品零售總額的預(yù)測

馬愛華 楊右棟 李莉

摘 要：針對張掖市2004—2017年的社會消費品零售總額數(shù)據(jù)值構(gòu)建時間序列長期趨勢擬合分析模型，并對2018—2020年張掖市的社會消費品零售總額進行預(yù)測，得出張掖市社會消費品零售總額呈現(xiàn)出逐步增長的上升趨勢，預(yù)測的結(jié)果有較強的可利用價值，為張掖市未來五年內(nèi)的宏觀調(diào)控提供了可靠的科學(xué)理論支持。

關(guān)鍵詞：社會消費品零售總額;時間序列分析法;長期趨勢預(yù)測;張掖市

中圖分類號：F224? ? ? ? 文獻標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2019）12-0061-03

引言

中國經(jīng)濟自2002年以來保持持續(xù)增長的發(fā)展趨勢，同時居民收入穩(wěn)步提高，人們的消費水平也隨著消費環(huán)境的逐步優(yōu)化而不斷提升，由此直接推動了社會消費品零售總額的增加。因此，對社會消費品零售總額進行科學(xué)的推測是促進中國經(jīng)濟健康發(fā)展的必要前提。

一、社會消費品零售總額的內(nèi)涵

（一）社會消費品零售總額概述

1.指標(biāo)簡述。社會消費品零售總額是指批發(fā)業(yè)、零售業(yè)、住宿業(yè)、餐飲業(yè)和其他行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會集團的消費品零售總額。居民消費品零售額，是指銷售給城鄉(xiāng)居民的用于日常消費的生活性商品銷售額[1]。社會集團的消費品零售額，是指售賣給黨政機關(guān)、社會團體、軍隊、學(xué)校、企事業(yè)單位、居民委員會或村民委員會等，使用公共財產(chǎn)購買的主要用于非生產(chǎn)、非經(jīng)營消費和公共共同使用的商品銷售額。該指標(biāo)充分反映了特定時期內(nèi)人們的生活水平提升程度、社會零售商品的支付實現(xiàn)情況、社會生產(chǎn)、零售市場的規(guī)模概況、貨幣流通以及物價發(fā)展變動趨勢。在各類與消費相關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，該指標(biāo)最直觀地表現(xiàn)了國內(nèi)消費需求，研究了國內(nèi)零售市場的變動態(tài)勢、宏觀經(jīng)濟的景氣程度[2]。

2.指標(biāo)統(tǒng)計方法。社會消費品零售總額統(tǒng)計指標(biāo)于20世紀(jì)90年代初具模形，為了更科學(xué)地進行統(tǒng)計，并使統(tǒng)計到數(shù)據(jù)值更加精準(zhǔn)，21世紀(jì)初，國家統(tǒng)計局對該指標(biāo)的統(tǒng)計范圍、統(tǒng)計方法、統(tǒng)計口徑和填報內(nèi)容等進行了統(tǒng)一規(guī)定，逐步形成“聯(lián)網(wǎng)直報、超級匯總、抽樣調(diào)查相結(jié)合”的統(tǒng)計調(diào)查體系[3]。

（二）社會消費品零售總額的構(gòu)成

社會消費品零售總額統(tǒng)計指標(biāo)用來研究人民生活、社會消費品購買力、貨幣流通等問題，因此在實際的應(yīng)用中[4]，會根據(jù)研究范圍、研究用途、研究目的等需求的不同，將范圍較廣的社會消費品零售總額以不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)分為若干個相關(guān)的子范圍，使研究范圍、用途、目的等更加明確、精細化，逐步擴大了社會消費品零售總額統(tǒng)計指標(biāo)在實際生活中的可用性。

二、時間序列分析的基本方法

（一）時間序列分析法概述

時間序列分析法是根據(jù)預(yù)測目標(biāo)的歷史和現(xiàn)在的時間數(shù)據(jù)，通過研究其基本發(fā)展趨勢和規(guī)律，構(gòu)建擬合度較高的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)此模型外推預(yù)測目標(biāo)的一種定量預(yù)測法。其預(yù)測的根本依據(jù)是“慣性原理”，因此一般運用該方法預(yù)測時包含以下兩個假定前提：一是承認預(yù)測對象所具備的慣性。利用過去的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，就能延續(xù)預(yù)測出事物未來幾年的數(shù)據(jù)。二是設(shè)定預(yù)測對象的趨勢性僅與時間這個變量相關(guān)。任何事物的發(fā)展都不是必然的，或多或少都會受到偶然因素的影響，因此假定主要考慮的只有一個影響因素——時間。其內(nèi)容包括：其一，收集并整理需要預(yù)測數(shù)據(jù)的歷史值;其二，檢驗所采集的數(shù)值，依照次序組成數(shù)列;其三，觀察時間數(shù)列，找到研究指標(biāo)隨時間變化而變化的趨勢性;其四，擬合適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛠眍A(yù)測該統(tǒng)計指標(biāo)以后年份的數(shù)據(jù)值。

（二）時間序列分析方法

時間序列分析方法按分析方法的不同分為數(shù)據(jù)圖法、指標(biāo)法和模型法[5]。

1.數(shù)據(jù)圖法。利用直觀的數(shù)據(jù)比較或繪圖，直接觀察序列的總趨勢和周期變化以及異常點、缺失點、離散點等。其操作簡單、直觀有效，通常是統(tǒng)計時序分析第一步。

2.指標(biāo)法。是指通過計算一系列的核心指標(biāo)，來反映所研究的時間序列的動態(tài)特征。

3.模型法。是對給定的時間序列，根據(jù)統(tǒng)計理論和方法，建立描述該序列的合適或最優(yōu)的數(shù)學(xué)模型，并據(jù)此進行預(yù)測。

本文在分析過程中利用了數(shù)據(jù)圖法和模型法，選取了長期趨勢序列圖、散點圖、直方圖直觀地觀察了該時間序列的總趨勢，得出R方較高的指數(shù)擬合模型，并通過假設(shè)檢驗判斷該指數(shù)擬合模型的可行性，據(jù)此對2018—2020年的社會消費品零售總額數(shù)據(jù)值做出可信度較高的預(yù)測。

三、時間序列分析擬合模型及應(yīng)用

（一）數(shù)據(jù)預(yù)處理

研究時間序列的意義在于探索它的發(fā)展規(guī)律，通過對采集的社會消費品零售總額數(shù)據(jù)值的直觀及相關(guān)分析，觀察其序列值變化規(guī)律，利于選擇最優(yōu)擬合模型模型，達到最佳的預(yù)測效果。

1.數(shù)據(jù)采集。本文中采用2004—2016年張掖市社會消費品零售總額的指標(biāo)值。

2.直觀分析。在平面直角坐標(biāo)系中將所研究的時間序列值繪成序列圖，觀察圖形是否存在趨勢性或周期性。倘若沒有明顯的趨勢性或周期性，其波動幅度也不大，就認為序列是平穩(wěn)的，反之則是非平穩(wěn)的。同時，還需要觀察序列圖有無存在異常點、離群點和和缺失值。本文研究的統(tǒng)計指標(biāo)的時間序列有明顯的規(guī)律性，是非平穩(wěn)時間序列，而且不存在異常點、離群點和和缺失值。

3.相關(guān)分析。首先，樣本自相關(guān)分析。通過SPSS22.0分析軟件繪制得到樣本自相關(guān)系數(shù)圖（見圖1）。圖中的橫軸為滯后期（延遲數(shù)目），縱軸為樣本自相關(guān)系數(shù)（ACF），圖中的豎條表示樣本自相關(guān)系數(shù)值，同時畫出了95%的置信上下限線條。由圖1觀察可知，該時間序列的自相關(guān)系數(shù)并沒有規(guī)律的收斂到零，且自相關(guān)函數(shù)圖表明自相關(guān)系數(shù)都在2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)外做任意波動，因此推斷該序列不是常規(guī)的平穩(wěn)時間序列。

其次，樣本偏相關(guān)分析。利用軟件繪制偏相關(guān)系數(shù)圖（如圖2所示），同樣的，橫軸為滯后期，縱軸為樣本偏相關(guān)系數(shù)（PACF）。圖中用豎條來表示樣本偏相關(guān)系數(shù)，并畫出了95%的置信上下限的線條。由圖2可以看出，該時間序列的偏相關(guān)系數(shù)僅在一階滯后期數(shù)值較大，說明該時間序列沒有周期性，且在一階后呈負指數(shù)快速收斂至零，是一階截尾的平穩(wěn)時間序列。

（二）張掖市社會消費品零售總額的趨勢擬合模型的建立

根據(jù)上述結(jié)論，該統(tǒng)計指標(biāo)的時間序列自相關(guān)系數(shù)拖尾，偏相關(guān)系數(shù)截尾，可得出該時間序列是典型的非平穩(wěn)時間序列，并通過直觀分析中的序列圖分析判斷，該時間序列以不同的速率增長，呈現(xiàn)出非線性特征，因此選擇曲線擬合模型對社會消費品零售總額進行預(yù)測。

1.曲線估計。通過SPSS軟件繪制擬合度較高的復(fù)合模型、增長模型、指數(shù)模型、Logistic模型。在四種擬合度較高的模型中，指數(shù)模型最為貼合，且該時間序列發(fā)展趨勢與指數(shù)模型走向逐步趨同。因此，本文選擇擬合指數(shù)模型進行匹配性檢驗，所有數(shù)據(jù)值都基本隨著指數(shù)模型的趨勢進行排列，確定利用指數(shù)模型預(yù)測的可行性及可信度較高。

2.指數(shù)模型擬合。通過上述曲線估計及檢驗，我們得出該社會消費品零售總額的時間序列動態(tài)趨勢與曲線估計中的指數(shù)模型走向大概相同，擬合度較高，確定所采集的社會消費品零售總額數(shù)據(jù)值適合利用指數(shù)模型進行預(yù)測。

首先，建立模型。通過spss分析軟件得出，該數(shù)據(jù)值利用指數(shù)模型擬合出來的R2=0.997，F(xiàn)=3 347.63，判斷出該指數(shù)函數(shù)的顯著性水平較高，推斷出該指數(shù)模型y=aebx的曲線回歸方程為：

Y=215 229.484e0.16x

其次，假設(shè)檢驗。對該曲線回歸方程所做假設(shè)檢驗如下：

計算得出Z=1.98。

（3）選定顯著性水平？琢=0.05。

（4）在本文的假設(shè)檢驗中，由于實際的Z值大于臨界值Z0.025=1.96，即1.98>1.96，因此有依據(jù)拒絕原假設(shè)H0：b1=0，接受備擇假設(shè)H1≠0，認為該統(tǒng)計指標(biāo)的總體數(shù)值隨著年份的變化有顯著的不同，該曲線估計方程成立。

3. 2016年張掖市社會消費品零售總額及今后發(fā)展趨勢的預(yù)測。由上述曲線估計方程Y=215 229.484e0.16x可以對2018年及以后的年份進行社會消費品零售總額的數(shù)值預(yù)測，將年份數(shù)值代表的具體樣本數(shù)帶入X值，由此計算出Y值。

預(yù)測值與真實值相對誤差較小，表明利用該指數(shù)模型進行預(yù)測的可信度較高，可以選擇進一步預(yù)測2018及未來幾年的社會消費品零售總額的數(shù)據(jù)值：

當(dāng)2018年，X=15時，Y=1 884 334.13萬元

當(dāng)2019年，X=16時，Y=2 023 157.15萬元

當(dāng)2020年，X=17時，Y=2 153 586.22萬元

結(jié)語

通過指數(shù)模型對社會消費品零售總額進行預(yù)測，并抽取實際樣本數(shù)值與該指數(shù)模型的預(yù)測數(shù)值進行誤差分析，由計算結(jié)果表明，實際數(shù)值與該指數(shù)模型的預(yù)測數(shù)值之間誤差較小，擬合度較高。且該指數(shù)模型為長期趨勢預(yù)測模型，因此，長期預(yù)測效果要優(yōu)于短期預(yù)測效果，導(dǎo)致短期預(yù)測結(jié)果存在一定程度的誤差，并且社會消費品零售總額在實際生活中的增長會受到很多客觀因素的影響，比如收入水平、消費觀念、價格水平等，因此誤差的存在具有一定現(xiàn)實意義。

參考文獻：

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