數(shù)學(xué)知識(shí)的穩(wěn)固需要數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的支撐例談

劉彩霞

摘 要 生活中我們往往有這樣的體會(huì)：凡是親身經(jīng)歷過(guò)的事情都會(huì)印象深刻，記憶牢固。在日常教學(xué)中筆者對(duì)此深有感觸，凡是學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而歸納得出的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生會(huì)記憶深刻，應(yīng)用靈活。反之，那些通過(guò)教師講授灌輸給學(xué)生的知識(shí)卻特別容易被忘記或是用錯(cuò)。

關(guān)鍵詞?數(shù)學(xué)知識(shí);數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）02-0128-01

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中充滿了數(shù)學(xué)，但一到學(xué)校教育，就成為了有計(jì)劃，有目的育人活動(dòng)，就會(huì)與現(xiàn)實(shí)生活保持了一定的距離，如何讓數(shù)學(xué)回歸生活，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中我們可以通過(guò)以下幾種方式開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)：

一、利用形象生動(dòng)的生活實(shí)例幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又作用于生活”，大多數(shù)的數(shù)學(xué)概念都來(lái)源于生活原型。因此進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)時(shí)，可以借用這些生活實(shí)物幫助學(xué)生理解概念，從而引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)生活實(shí)例抽象、歸納、總結(jié)出數(shù)學(xué)概念。

比如，在進(jìn)行軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)這幾種幾何變換概念的學(xué)習(xí)時(shí)，生活中有大量原形，可以先鼓勵(lì)學(xué)生大膽舉例，也可以用小組競(jìng)賽的形式，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，在學(xué)生想象的過(guò)程中他們自然就在利用概念判斷，加深了對(duì)概念的理解;然后教師利用多媒體展示物體的變換過(guò)程，讓學(xué)生從直觀上對(duì)概念有了更進(jìn)一步的確認(rèn)，這樣他們頭腦中形成的概念是牢固的。

二、通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手操作、觀察、測(cè)量獲得經(jīng)驗(yàn)

初中階段，很多數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)都可以通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手操作、觀察、測(cè)量等實(shí)踐活動(dòng)得出結(jié)論。通過(guò)這些活動(dòng)，不但增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的穩(wěn)固性，而且鍛煉了學(xué)生的小組合作能力，提高加了學(xué)生對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

比如為了讓學(xué)生真正理解，并鞏固勾股定理、三角函數(shù)、三角形相似等知識(shí)，可以開(kāi)展“測(cè)量課桌兩鄰邊及對(duì)角線”、“測(cè)量學(xué)校旗桿”等活動(dòng)課，課上學(xué)生小組合作進(jìn)行了測(cè)量、計(jì)算、驗(yàn)證，體驗(yàn)了大自然的神奇，加深了對(duì)知識(shí)的理解。

三、利用多媒體技術(shù)把抽象變形象，幫助學(xué)生樹(shù)立直觀的經(jīng)驗(yàn)

有些數(shù)學(xué)知識(shí)很難用語(yǔ)言或生活實(shí)例解釋?zhuān)覀兛梢越柚嗝襟w的動(dòng)畫(huà)效果幫助學(xué)生理解。

如圓面積公式的推導(dǎo)。圓的面積計(jì)算公式，不是近似的計(jì)算公式，這一點(diǎn)學(xué)生難以理解，他們難以想象出等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形，難以理解化圓為方的道理。我們用多媒體課件演示，把一個(gè)圓分成越來(lái)越多的等份，并分別進(jìn)行割補(bǔ)，使學(xué)生直觀地看出等份的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生觀察比較、歸納，從而水到渠成地推出了圓的面積公式。

四、通過(guò)數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中，大多數(shù)老師較多注重的是公式、定理的應(yīng)用，而不注意推理過(guò)程。主要還是怕推理過(guò)程占用課堂時(shí)間，往往由老師代筆在黑板上推理或是三言兩語(yǔ)就得出結(jié)論。殊不知，知其然固然重要，知其所以然更加重要，讓學(xué)生親自在推理的過(guò)程中感悟到知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，學(xué)生的記憶是更加牢固的，同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生的推理能力。

例如整式乘法公式中的完全平方公式是學(xué)生較易出錯(cuò)的地方，有時(shí)忘記，中的平方，有時(shí)丟掉2ab項(xiàng)。我想這與學(xué)生沒(méi)有推導(dǎo)公式的過(guò)程經(jīng)歷有關(guān)系。如果學(xué)生能通過(guò)多項(xiàng)式相乘的計(jì)算得出結(jié)論：

+=+

+=+再通過(guò)幾何圖形的論證得出結(jié)論：

由圖1得：+=+

由圖2得：+=+

其實(shí)我們?cè)谌粘＝虒W(xué)中經(jīng)常遇到講了錯(cuò)，錯(cuò)了改，改了還錯(cuò)的現(xiàn)象，其實(shí)主要就在于學(xué)生沒(méi)明白知識(shí)的來(lái)龍去脈，如果有了推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)的支撐，在做練習(xí)題時(shí)必然會(huì)有事半功倍的效果。

我們知道，學(xué)生的抽象思維是可以通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)操作提煉出來(lái)的，而通過(guò)長(zhǎng)期的操作、歸納、應(yīng)用的鍛煉，學(xué)生的思維模式、思維能力也會(huì)慢慢發(fā)生變化，對(duì)知識(shí)運(yùn)用的敏感度也會(huì)增加，這可能就是數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)苡行еС种R(shí)穩(wěn)固的根本原因所在。