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    高水頭水泵水輪機(jī)空化特性分析

    2019-06-25 08:58:00楠,李
    中國(guó)農(nóng)村水利水電 2019年6期
    關(guān)鍵詞:空泡轉(zhuǎn)輪揚(yáng)程

    寧 楠,李 萍

    (西華大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,成都 610039)

    空化是流體機(jī)械內(nèi)部無(wú)法避免的一種普遍水動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象,同時(shí)是導(dǎo)致水力機(jī)械水力性能下降、壽命縮短、振動(dòng)噪聲加劇的主要原因[1]。抽水蓄能電站中的水泵水輪機(jī)運(yùn)行工況復(fù)雜多變,常在水輪機(jī)工況與水泵工況進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換,內(nèi)部流動(dòng)機(jī)理異常復(fù)雜。相較常規(guī)水泵或水輪機(jī),水泵水輪機(jī)比轉(zhuǎn)速較低,流經(jīng)轉(zhuǎn)輪的流速偏高,因此空化問(wèn)題更為突出,探究低比轉(zhuǎn)速水泵水輪機(jī)在多工況的空化特性,提出合理建議有利于減弱空化對(duì)機(jī)組造成嚴(yán)重?fù)p害。一些學(xué)者例如阮輝[2,3]等人研究了長(zhǎng)葉片低壓邊軸面位置及厚度對(duì)水泵水輪機(jī)空化性能的影響,得出合理的設(shè)計(jì)方案。文獻(xiàn)[4-7]開展了加裝短葉片對(duì)轉(zhuǎn)輪空化性能影響的試驗(yàn),得到短葉片減輕單個(gè)葉片的水力載荷進(jìn)而改善空化性能的結(jié)論?;诖?,本文在前人研究的基礎(chǔ)之上,探討長(zhǎng)短葉片水泵水輪機(jī)在不同工況下的空化特性,結(jié)合某750 m水頭段的抽水蓄能機(jī)組建立全流道三維實(shí)體幾何模型,采用Rayleigh-Plesset空化模型模擬兩相流,研究各工況空化發(fā)生位置、速率,分析長(zhǎng)短葉片轉(zhuǎn)輪空化性能隨空化系數(shù)的變化規(guī)律,以期為改善高水頭水泵水輪機(jī)空化性能提供合理依據(jù)。

    1 全流道的數(shù)值模擬與驗(yàn)證

    1.1 計(jì)算對(duì)象

    研究對(duì)象為某抽水蓄能電站750 m水頭段的長(zhǎng)短葉片水泵水輪機(jī),計(jì)算域主要包括蝸殼與固定導(dǎo)葉、活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪、尾水管,模型基本參數(shù)如表1所示。對(duì)全流道采用自適應(yīng)較強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格劃分,加密壓力、速度梯度較大的計(jì)算域(轉(zhuǎn)輪、尾水管錐管段)。以模擬水輪機(jī)額定工況的水頭值隨網(wǎng)格總數(shù)的變化規(guī)律來(lái)驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性,如圖1所示,水頭隨網(wǎng)格總數(shù)增加而下降,曲線在600萬(wàn)后趨于平緩;為減小計(jì)算成本保證精度,選取網(wǎng)格總數(shù)為638萬(wàn)個(gè)的劃分結(jié)果進(jìn)行計(jì)算,各部件網(wǎng)格總數(shù)為:蝸殼與固定導(dǎo)葉186萬(wàn)個(gè),活動(dòng)導(dǎo)葉99萬(wàn)個(gè),轉(zhuǎn)輪262萬(wàn)個(gè),尾水管91萬(wàn)個(gè)。轉(zhuǎn)輪葉片第1層網(wǎng)格為0.08 mm,第1層網(wǎng)格質(zhì)心到壁面的無(wú)量綱距離Y+為46.1。計(jì)算域及網(wǎng)格劃分如圖2所示。

    圖1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析Fig.1 Grid independence analysis

    圖2 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分Fig.2 Computational domain and mesh distribution

    1.2 空化性能預(yù)測(cè)方法

    1.2.1 模擬兩相流的空化模型

    為準(zhǔn)確模擬空化流動(dòng),采用Rayleigh-Plesset[8]空化模型模擬長(zhǎng)短葉片水泵水輪機(jī)兩相流,該模型優(yōu)勢(shì)在未忽略空泡半徑的二階導(dǎo)數(shù),計(jì)算過(guò)程復(fù)雜,但能定量地捕捉空泡的產(chǎn)生與運(yùn)動(dòng),精確度較高,其控制方程為:

    (1)

    式中:ρL為周圍液體的密度;R(t)為空泡半徑;vL為周圍液體的運(yùn)動(dòng)黏度;γ為空泡的表面張力系數(shù)?。沪(t)=P∞(t)-PB(t),PB(t)為空泡內(nèi)壓力,P∞(t)為離開空泡無(wú)窮遠(yuǎn)處的壓力。

    1.2.2 空化系數(shù)

    為統(tǒng)一水輪機(jī)及水泵兩工況空化系數(shù)的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn),參考羅馬尼亞的Romeo[9]教授,引入基于壓力場(chǎng)計(jì)算的水泵水輪機(jī)各工況空化系數(shù)σ,表達(dá)式如下:

    (2)

    (3)

    (4)

    (5)

    (6)

    式中:PK為最低壓力,Pa;Pref為尾水管進(jìn)口壓力,Pa;PI為尾水管出口壓力,Pa;Zref為尾水管進(jìn)口高程,m;ZI為尾水管出口高程,m;Zr為基準(zhǔn)面高程,m;Sref為尾水管進(jìn)口斷面面積,m2;SI為尾水管出口斷面面積,m2;ρ為介質(zhì)水的密度,kg/m3;g為重力加速度,m/s2;Q為流量,m3/s;ξD為尾水管恢復(fù)系數(shù);H為水頭,m;ηD為尾水管效率;cpmin為最小壓力系數(shù);cref為速度系數(shù);將效率與無(wú)空化相比降低0.5%時(shí)所對(duì)應(yīng)的空化系數(shù)作為臨界空化數(shù)σcr。

    1.3 邊界條件

    邊界條件設(shè)定:以水輪機(jī)運(yùn)行時(shí),各工況的流量不一致,為準(zhǔn)確模擬水流走向,蝸殼進(jìn)口設(shè)定為質(zhì)量流量,來(lái)流方向垂直進(jìn)口面,尾水管出口設(shè)定為平均靜壓;以水泵運(yùn)行時(shí),為獲得較為精確的速度及壓力梯度,尾水管進(jìn)口給定平均靜壓,蝸殼出口給定質(zhì)量流量;計(jì)算域參考?jí)毫υO(shè)置為零。固定壁面與近壁區(qū)分別用無(wú)滑移及Scalable壁面函數(shù);轉(zhuǎn)輪與活動(dòng)導(dǎo)葉、尾水管兩部件的交界面設(shè)置為凍結(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)部件(Frozen rotor)。利用RNG K-Epsilon湍流模型模擬湍流流態(tài),SIMPLEC算法求解動(dòng)量方程中速度和壓力耦合。為提高空化計(jì)算的準(zhǔn)確度,先模擬單相定常,在其基礎(chǔ)上加入Rayleigh-Plesset空化模型,計(jì)算時(shí)各工況設(shè)定的進(jìn)口液相體積分?jǐn)?shù)為1,氣相為0;液相設(shè)置為清水,汽化壓力Pv=3 169 Pa,氣相設(shè)定空泡半徑Rb=2×10-6,空泡表面張力系數(shù)γ=0.073 N/m,空化核體積分?jǐn)?shù)αnuc=5.0×10-4;通過(guò)逐漸降低尾水管壓力進(jìn)行不同工況的空化數(shù)值模擬。

    1.4 計(jì)算工況與數(shù)值模擬驗(yàn)證

    1.4.1 計(jì)算工況

    由于水泵水輪機(jī)的運(yùn)行范圍較寬,常常偏離最優(yōu)工況運(yùn)行;在水輪機(jī)方式時(shí),選取額定水頭下100%、80%、60%出力工況,分別命名為GK1、GK2、GK3;由于水泵空化的關(guān)鍵參數(shù)為流量的極小極大值,故而選取最高與最低揚(yáng)程工況,分別命名為GK4、GK5;表2為以上5個(gè)工況的基本參數(shù)。

    表2 計(jì)算工況點(diǎn)基本參數(shù)Tab.2 Basic parameters of working conditions

    1.4.2 計(jì)算方法驗(yàn)證

    課題組前期已對(duì)該模型進(jìn)行流場(chǎng)測(cè)試[10],圖3(a)為測(cè)量尾水管錐管截面速度的LDV儀器布置圖。該模型安裝于高精度液壓機(jī)械閉環(huán)試驗(yàn)臺(tái)(精確度在0.20%以內(nèi)),采用單個(gè)速度測(cè)量的重復(fù)性在±0.05%以內(nèi)的LDV系統(tǒng),測(cè)量系統(tǒng)由70 mm直徑的反向散射光纖探頭組成,探頭前透鏡焦距363 mm,標(biāo)準(zhǔn)激光束直徑2.1 mm。共設(shè)29個(gè)速度測(cè)量點(diǎn),徑向從ra=0到0.9R區(qū)間步長(zhǎng)取0.05R,而0.9到1.0R步長(zhǎng)取0.01R,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為十組測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值。選取離活動(dòng)導(dǎo)葉中心線0.26 m的尾水管截面,繪制該截面的兩個(gè)水泵工況計(jì)算與LDV測(cè)試的軸向速度曲線,如圖3(b)所示,橫坐標(biāo)為相對(duì)半徑(0為圓心,1為邊壁),縱坐標(biāo)為軸向速度,虛線(CFX)為模擬數(shù)值曲線,實(shí)線(LDV)為實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)曲線。由圖可知,GK4、GK5計(jì)算的軸向速度略低于試驗(yàn),相對(duì)偏差分別為1.46%、1.57%,此偏差值低于3%,滿足計(jì)算精度符合工程實(shí)際要求,基于此預(yù)測(cè)該模型的空化性能可行。

    圖3 數(shù)值方法驗(yàn)證Fig.3 Validation of numerical methods

    2 空化性能預(yù)測(cè)分析

    2.1 預(yù)測(cè)不同工況能量特性

    分別計(jì)算長(zhǎng)短葉片水泵水輪機(jī)在各工況不同空化系數(shù)下的外特性,將效率、揚(yáng)程分別作為水輪機(jī)工況、水泵工況的能量轉(zhuǎn)換指標(biāo),圖4為水輪機(jī)工況效率與水泵工況揚(yáng)程隨空化數(shù)的變化規(guī)律。由效率曲線與臨界空化數(shù)定義可知,GK1、GK2、GK3的σcr依次為0.158、0.131、0.094,σcr隨流量減小而減小,即大流量工況比中、小流量更易發(fā)生空化。GK4與GK5揚(yáng)程下降趨勢(shì)略有差異,GK4的揚(yáng)程先緩慢降低后突降,轉(zhuǎn)折點(diǎn)的空化數(shù)為0.073,說(shuō)明低于此空化數(shù)運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)輪內(nèi)空化程度明顯加劇,葉片可能發(fā)生嚴(yán)重脫流,導(dǎo)致流道過(guò)流能力急劇下降,能量轉(zhuǎn)換失序;GK5發(fā)生輕微空化對(duì)抽送的揚(yáng)程影響較小,當(dāng)空化程度較為劇烈時(shí),揚(yáng)程才略有下降。

    圖4 能量特性曲線Fig.4 Energy characteristic curve

    2.2 多工況空化特性預(yù)測(cè)

    為分析各工況轉(zhuǎn)輪空化隨空化數(shù)的變化規(guī)律,例舉3個(gè)水輪機(jī)工況的轉(zhuǎn)輪長(zhǎng)葉片吸力面空泡體積分?jǐn)?shù)云圖和2個(gè)水泵工況的轉(zhuǎn)輪相對(duì)位置為0.9(靠近下環(huán))的流面空泡體積分?jǐn)?shù)云圖,如圖5所示,前三排分別為GK1、GK2、GK3,第四排左邊三幅為GK4,右邊三幅為GK5;由圖5可知,空化程度隨空化數(shù)減小而加劇。在水輪機(jī)方式,以大、中流量工況運(yùn)行時(shí),空化區(qū)域均位于長(zhǎng)葉片吸力面出口,空化程度劇烈時(shí)靠近下環(huán)的長(zhǎng)葉片根部出現(xiàn)大量空泡,并沿下環(huán)線形成類似魚尾的拖拽區(qū),且中流量空化加重速率比大流量更快,面積擴(kuò)展更大;小流量工況的空化位置明顯區(qū)別于大、中流量工況,例如空化數(shù)低于0.100時(shí),空泡由長(zhǎng)葉片吸力面中部向來(lái)流方向蔓延,大致呈現(xiàn)三角形分布,且該區(qū)域內(nèi)空泡占比均較大;說(shuō)明偏離設(shè)計(jì)點(diǎn)較遠(yuǎn)的小流量工況,雖難達(dá)到發(fā)生空化的臨界條件,但空化對(duì)轉(zhuǎn)輪造成的危害最大,建議避開此點(diǎn)運(yùn)行。在水泵方式,高、低揚(yáng)程工況的空化區(qū)域分別為長(zhǎng)葉片的吸力面、壓力面;GK4隨著空化數(shù)降低,長(zhǎng)葉片吸力面空化程度增加,空泡逐漸延伸到整個(gè)葉片吸力面的1/2,壓力面前緣出現(xiàn)輕微空化;GK5長(zhǎng)葉片壓力面空化隨空化數(shù)降低而加劇,擴(kuò)展面積約為長(zhǎng)葉片的1/5,而吸力面空化產(chǎn)生的空泡隨流體運(yùn)動(dòng)到靠近轉(zhuǎn)輪進(jìn)口1/2處的流道附近,但由于占據(jù)的體積較小對(duì)流道影響不大。

    圖5 不同空化系數(shù)下轉(zhuǎn)輪空泡體積分?jǐn)?shù)圖Fig.5 Cavitation volume fraction of runner under the different cavitation coefficient

    2.3 轉(zhuǎn)輪流道空化分析

    取中流量水輪機(jī)工況不同空化數(shù)下轉(zhuǎn)輪流道空泡體積分?jǐn)?shù)為0.2的等值面圖,便于觀察分析空泡云團(tuán)的發(fā)展變化,如圖6所示的轉(zhuǎn)輪仰視圖。由圖6可知,當(dāng)空化數(shù)為0.144時(shí),轉(zhuǎn)輪流道內(nèi)幾乎無(wú)空泡產(chǎn)生,轉(zhuǎn)輪出口即尾水管進(jìn)口中心有一圓環(huán)空泡云團(tuán);隨著空化數(shù)降低,長(zhǎng)葉片吸力面出口產(chǎn)生空泡,空化數(shù)由0.116到0.101時(shí),空化區(qū)域開始變大,與下環(huán)接觸的葉片根部析出空泡,形成類似魚尾的拖拽空泡云團(tuán),并向壓力面擴(kuò)展,而且空泡逐漸脫離葉片表面形成云霧狀,轉(zhuǎn)輪出口靠近壁面囤積大量的空泡,尾水管進(jìn)口的圓環(huán)空泡云團(tuán)幾乎消失;出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因可能是出口壓力逐漸降到極值,流道內(nèi)整體壓力較低,轉(zhuǎn)輪作為能量轉(zhuǎn)換部件,進(jìn)出口壓力梯度最大,其出口低壓區(qū)更易嚴(yán)重空化,因此本該流進(jìn)尾水管的水流受空泡堵塞,轉(zhuǎn)輪內(nèi)水流流動(dòng)更為紊亂,導(dǎo)致效率大幅度下降。

    圖6 不同空化數(shù)下轉(zhuǎn)輪內(nèi)空化等值面圖Fig.6 Water-vapor phase volume fraction of runner under the different cavitation coefficient

    2.4 空化時(shí)轉(zhuǎn)輪流態(tài)分析

    為分析空化對(duì)轉(zhuǎn)輪流態(tài)的影響,對(duì)轉(zhuǎn)輪進(jìn)行周向處理,選取相對(duì)位置為0.98(靠近下環(huán))的流面,并得出GK5不同空化系數(shù)下該流面流線及空泡速度分布,如圖7所示??梢钥闯觯栈瘮?shù)為0.105時(shí),空化程度較輕,空泡數(shù)量少速度小,轉(zhuǎn)輪內(nèi)流態(tài)分布均勻,僅在長(zhǎng)葉片進(jìn)口位置出現(xiàn)微小擾動(dòng);當(dāng)空化數(shù)為0.086時(shí),空化程度劇烈,長(zhǎng)葉片壓力面脫流現(xiàn)象明顯增加,這種脫流加劇對(duì)水泵空化極為不利,同時(shí)被短葉片割開的兩流道(長(zhǎng)葉片中部)出現(xiàn)漩渦,與吸力面的空化發(fā)生在轉(zhuǎn)輪進(jìn)口1/2處的流道附近吻合;當(dāng)空化數(shù)降到0.074時(shí),轉(zhuǎn)輪整個(gè)圓周出口空化漩渦不斷發(fā)展至相接,相反進(jìn)口流態(tài)平順,空泡速度較大,已脫離葉片表面覆蓋所有流道,阻礙流動(dòng)發(fā)展,嚴(yán)重影響泵的正常運(yùn)轉(zhuǎn),導(dǎo)致其揚(yáng)程急劇下降到2 m。由此可知,脫流與漩渦是極不穩(wěn)定的流動(dòng)狀態(tài),該處易析出空泡致使空化發(fā)生,但僅根據(jù)流線擾動(dòng)分析空化程度不可行,例如空化最為劇烈時(shí),轉(zhuǎn)輪流道充滿空泡,而轉(zhuǎn)輪進(jìn)口至出口前3/4的轉(zhuǎn)輪流道流線均勻,無(wú)脫流、回旋等現(xiàn)象。

    3 結(jié) 語(yǔ)

    (1)由計(jì)算結(jié)果與流場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比可知,軸向速度最大偏差為1.57%,低于3%,因此基于流場(chǎng)數(shù)值模擬的性能預(yù)測(cè)方法,對(duì)該模型進(jìn)行三維定??栈?jì)算,得到各工況空化發(fā)展趨勢(shì)以及轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流動(dòng)特性。

    (2)在水輪機(jī)方式,隨著空化數(shù)減小,出現(xiàn)在長(zhǎng)葉片吸力面出口邊的空泡逐漸以不同的形式向來(lái)流方向蔓延,空化面積與流量呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì),即空化嚴(yán)重時(shí),小流量工況長(zhǎng)葉片吸力面的空泡面積比例最大,轉(zhuǎn)輪發(fā)生嚴(yán)重空化的速率也最快,因此應(yīng)盡量避免長(zhǎng)短葉片水泵水輪機(jī)在小流量范圍內(nèi)運(yùn)行。

    (3)高、低揚(yáng)程水泵工況的空化區(qū)域位于長(zhǎng)葉片表面不同部位,空化發(fā)展嚴(yán)重時(shí)易引發(fā)葉片表面流體脫流以及流道漩渦等紊亂現(xiàn)象,析出的空泡堵塞流道阻礙流動(dòng)發(fā)展,導(dǎo)致?lián)P程急劇下降。

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