雙葉片離心泵內(nèi)固液兩相流徑向力特性研究

邱 勇， 張可可， 唐曉晨， 吳賢芳， 談明高

(1.江蘇振華泵業(yè)股份有限公司，江蘇 泰州 225500；2. 江蘇大學(xué)流體機械工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；3. 江蘇大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引 言

徑向力是泵內(nèi)非定常振動及噪聲的重要來源，也是造成泵軸和密封環(huán)損壞的主要因素。因此徑向力的研究一直是泵行業(yè)的研究熱點。

Issa Chalghoum等[1]研究了動靜干涉對離心泵徑向力的影響，研究表明：非定常徑向力的變化幅度隨質(zhì)量流量增大而減小，動靜干涉使得從葉輪入口到出口的液體的壓力波動幅度和頻率不斷上升。R. Barrio等[2]通過選用不同的葉輪與隔舌間隙，采用數(shù)值模擬和試驗相結(jié)合的方法研究了離心泵隔舌處徑向力特性。江偉等[3]通過數(shù)值模擬分別得到不同蝸殼進口邊的離心泵外特性及徑向力特性，結(jié)果表明適當(dāng)?shù)臏p小蝸殼進口邊寬度可以改善離心泵的徑向力；牟介剛等[4]研究了單、雙隔舌對離心泵徑向力特性及內(nèi)部流場的影響，結(jié)果顯示蝸殼的結(jié)構(gòu)對徑向力有較小影響，設(shè)計工況時的作用在葉輪上的徑向力要相比于其他工況都要小。劉宜等[5]研究了不同徑向間隙對雙蝸殼泵徑向力影響，結(jié)果表明雙蝸殼結(jié)構(gòu)具有減小徑向力的作用，蝸殼徑向間隙的適當(dāng)增加可以使作用在葉輪上的徑向力減小。張亮等[6]研究了長短葉片對雙吸離心泵徑向力的影響，研究發(fā)現(xiàn)短葉片的增加能夠減小離心泵在大流量工況下的泵徑向力。袁壽其等[7]研究了分流葉片對螺旋離心泵徑向力的影響，結(jié)果表明分流葉片可以顯著降低作用在葉輪上的徑向力。郭豹等[8]分析導(dǎo)葉周向安裝位置對離心泵葉輪徑向力的影響，指出相對位置角的改變會影響徑向力矢量的分布，在α= 0°時，徑向力矢量大小的變化最為平穩(wěn)。吳登昊[9]等研了葉片幾何參數(shù)對管道泵徑向力及振動的影響。江偉等[10]通過數(shù)值分析研究了幾種不同的壓水室結(jié)構(gòu)對離心泵徑向力影響。

目前對離心泵徑向力的研究主要考慮隔舌的安放位置、壓水室的結(jié)構(gòu)和離心泵間隙對徑向力的影響，而對多相流顆粒物性對泵徑向力的研究涉及較少。為此采用 Mixture 多相流模型，對不同固體顆粒物性條件下固液兩相流雙葉片泵內(nèi)部流動進行三維非定常計算，研究固液兩相流流量、顆粒粒徑、顆粒密度及體積分數(shù)對葉輪徑向力分布與變化的影響。

1 數(shù)值模型和方法

1.1 數(shù)值模型

模型泵設(shè)計參數(shù)為：流量Q=26 m3/h、轉(zhuǎn)速n=750 r/min、揚程H=2.7 m、比轉(zhuǎn)速ns=111；主要幾何參數(shù)：蝸殼基圓直徑D3=212 mm，蝸殼的進口寬度Dd=50 mm、葉片數(shù)z=2、葉輪進口直徑Dj=90 mm、葉輪外徑D2=201 mm。

模型泵主要包括半螺旋形吸水室、葉輪和蝸殼等結(jié)構(gòu)。利用ICEM-CFD軟件對該模型進行網(wǎng)格劃分，對比分析不同網(wǎng)格劃分方法的優(yōu)劣、復(fù)雜程度和計算時長。對葉輪、蝸殼和泵進出口延長段進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，對半螺旋形吸水室選用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并對模型泵進行局部加密。對模型泵進出口適當(dāng)延長以提高數(shù)值模擬的準確性。對模型泵劃分了多套網(wǎng)格并以揚程預(yù)測值變化小于1%作為網(wǎng)格無關(guān)性檢查的標準，綜合考慮計算精度和計算時間，最終選用網(wǎng)格數(shù)為2 462 271。y+值控制在60以內(nèi)。計算域網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 雙葉片泵計算域網(wǎng)格劃分Fig.1 Two-blade pump calculation domain meshing

1.2 研究方案與數(shù)值方法

研究了固液兩相流流量Q、顆粒粒徑ds、顆粒密度ρs和顆粒體積分數(shù)Cv對泵徑向力的影響，具體的研究方案見表1。

1.3 多相流模型和邊界條件設(shè)定

利用Fluent軟件進行數(shù)值計算，流體兩相流動的湍流模型采用標準k-ε模型,固液兩相流模型采用Mixture模型，滑移速度通過Manninen-et模型求得，通過Schiller-Naumann模型來求得曳力，顆粒碰撞恢復(fù)系數(shù)設(shè)為0.9。在數(shù)值計算過程將進口邊界條件設(shè)定為速度進口，并給定進口邊界流體的湍流強度和水力直徑；出口邊界設(shè)為自由出流；固體壁面均采用無滑移邊界條件，在近固體壁面區(qū)域選用標準壁面函數(shù)法，計算收斂精度設(shè)置為10-5。瞬態(tài)計算以穩(wěn)態(tài)計算為初始條件，時間步長設(shè)為1.667×10-4，即葉輪旋轉(zhuǎn)1°所用的時間，一共計算了12個周期。

表1 模型泵數(shù)值計算研究方案Tab.1 Model calculation study of model pump

2 數(shù)值計算的結(jié)果與分析

為了確保數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，選取最后兩個周期的非定常計算結(jié)果進行分析。

2.1 數(shù)值模擬結(jié)果驗證

為了驗證數(shù)值模擬的準確性，分別對以下5種不同工況條件下的清水介質(zhì)進行模擬：0.6Qd、0.8Qd、1.0Qd、1.2Qd、1.4Qd。計算出不同流量時的揚程、效率、輸出功率及軸功率并與試驗值進行對比驗證。具體公式如下。

(1)揚程H。

H=(Pout-Pin)/ρg

(1)

式中：Pout為蝸殼出口總壓；Pin為蝸殼進口總壓;g為重力加速度；ρ為清水密度。

(2)總效率η：

(2)

式中：ηh為水力效率；ηv為容積效率；ΔPd為圓盤摩擦損失。

(3)軸功率P：

(3)

圖2給出了數(shù)值模擬預(yù)測的能量性能與試驗測試能量性能的對比曲線?？梢钥闯觯瑪?shù)值計算預(yù)測的性能曲線與試驗性能曲線總體上基本一致；在設(shè)計流量，揚程預(yù)測偏差2.88%、效率預(yù)測偏差2.18個百分點、軸功率預(yù)測偏差0.67%；在非設(shè)計工況下數(shù)值預(yù)測的能量性能偏差也均在5%以內(nèi)；這說明采用的數(shù)值計算方法具有較高的可靠性。

圖2 試驗和數(shù)值計算結(jié)果對比Fig.2 Comparison between numerical calculation and test results

2.2 流量對徑向力的影響

圖3為不同流量下(清水和固液兩相流)葉輪徑向力的時域特性，F(xiàn)r為指向葉輪中心的葉輪徑向力。從圖3(a)可以看出不同單相清水流量下葉輪徑向力隨時間均呈現(xiàn)比較明顯的周期性變化，在2個周期內(nèi)葉輪徑向力存在明顯的兩個波峰和波谷；不同工況下葉輪徑向力的峰峰值從小到大依次為1.2Qd，1.0Qd，1.4Qd，0.8Qd，0.6Qd，且0.6Qd工況下峰峰值是1.2Qd工況下的2.7倍；不同工況下葉輪徑向力峰值從小到大同樣依次為1.2Qd，1.0Qd，1.4Qd，0.8Qd，0.6Qd，且0.6Qd工況下峰值比1.2Qd工況下的大了3.5倍，這極有可能是小流量下泵內(nèi)強烈的湍流運動加劇了葉輪與蝸殼耦合面上速度和壓力分布不均勻。 圖3(b)為不同流量(固液兩相流)下葉輪徑向力時域特性。從圖3(b)可以看出，不同工況下葉輪徑向力同樣呈現(xiàn)比較明顯的周期性變化；不同工況下葉輪徑向力峰峰值從小到大同樣依次為1.2Qd，1.0Qd，1.4Qd，0.8Qd，0.6Qd，且0.6Qd工況下峰峰值是1.2Qd工況下的2.6倍；不同流量下葉輪徑向力峰值從小到大排序依次為1.2Qd，1.0Qd，1.4Qd，0.8Qd，0.6Qd，且0.6Qd工況下峰值是1.2Qd時的3.3倍。

由圖3可以看出，無論是在單相清水還是在固液兩相流條件下葉輪徑向力峰峰值和峰值都是在1.2Qd工況下最小；不同工況下固液兩相流工況時的葉輪徑向力峰峰值和峰值均要比對應(yīng)流量單相清水工況時要大，且1.2Qd工況下增幅最大，分別增大了8.2%和7.8%，這有可能是兩相流條件下顆粒的存在對流體流動形成了一定阻礙，從而進一步加劇了葉輪出口壓力和速度分布的不均。

圖3 不同流量下葉輪徑向力時域特性Fig.3 Impeller radial force in time domain under different flow rates

為了進一步分析不同工況下徑向力的分布規(guī)律，圖4給出了0.6Qd、0.8Qd、1.0Qd、12Qd和1.4Qd等兩相流工況下泵內(nèi)湍動能分布。由圖4可以看出，0.6Qd和0.8Qd工況下蝸殼流道內(nèi)尤其隔舌附近湍動能比1.0Qd工況下的明顯要大，這說明泵內(nèi)流動在小流量工況下極不穩(wěn)定，因此導(dǎo)致徑向力比較大；1.4Qd工況下蝸殼第3斷面到第6斷面附近湍動能比1.0Qd工況下也有明顯增大，這可能是在大流量工況下葉輪出口尾跡發(fā)生了分離并進入上述區(qū)域造成的；與其他工況相比，在1.2Qd工況下葉輪出口湍動能的分布要明顯更為均勻，這就使得葉輪出口的壓力和速度分布更為均勻，從而減小了葉輪徑向力，故1.2Qd流量下葉輪徑向力最小。

圖4 不同固液兩相流流量下的泵內(nèi)湍動能分布Fig.4 Turbulent kinetic energy distribution in the pump under different solid-liquid two-phase flow

圖5 清水和固液兩相流時葉輪徑向力矢量圖Fig.5 Impeller radial force vector distribution under water and solid-liquid two-phase flow

圖5為不同流量下(清水和固液兩相流)葉輪徑向力的矢量分布圖，圖5中Fx和Fy為Fr在x軸和y軸上的分量。從圖5(a)可以看出，與其他工況相比，設(shè)計工況下葉輪徑向力分布更為均勻，這主要是因為泵流道形狀是根據(jù)設(shè)計工況下的流動約束給出的；在0.6Qd和0.8Qd工況下1個葉輪旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)葉輪徑向力基本呈兩個重合的橢圓形分布，而在1.0Qd工況下葉輪徑向力分布近似為2個帶回勾并基本重合的橢圓形，在1.2Qd和1.4Qd工況下葉輪徑向力分布也基本重合，但其形狀較為復(fù)雜；隨流量的增加，葉輪徑向力矢量中心逐漸從坐標系第4象限向第2象限移動。從圖5(b)可以看出，在固液兩相流各工況下葉輪徑向力矢量分布與對應(yīng)清水各流量下的葉輪徑向力矢量分布都較為相似。對比圖5(a)和(b)可以看出，在0.6Qd工況下，與單相清水運行相比，固液兩相流時葉輪徑向力矢量分布更加接近x軸的負方向，這會使小流量工況下葉輪徑向力在一定程度上有所增加。

2.3 顆粒物性對徑向力的影響

圖6(a)為不同顆粒粒徑(ρs=1 750 kg/m3，Cv=6.25%)下葉輪徑向力的矢量分布(設(shè)計工況)。從圖6(a)可以看出，不同顆粒粒徑下葉輪徑向力矢量分布形狀較為相似，均呈近似帶有回勾的橢圓形分布；不同顆粒粒徑下葉輪徑向力矢量分布范圍有所不同，固液兩相流時葉輪徑向力分布范圍略有增大；隨著粒徑的增大，葉輪徑向力矢量中心逐漸從第2象限向第4象限移動勢；單相清水時葉輪旋轉(zhuǎn)前后半個周期的徑向力分布基本重合，而固液兩相流是葉輪徑向力分布重合部分較少，波動較大。這是由于加入顆粒后干擾了葉輪出口與蝸殼進口耦合面間流體流動，加劇了該區(qū)域的壓力波動，從而使葉輪徑向力方向和大小也發(fā)生波動。

圖6(b)給出的是不同顆粒密度(ds=0.5 mm，Cv=6.25%)下葉輪徑向力的矢量分布(設(shè)計工況)。從圖6(b)可以看出，葉輪徑向力在不同顆粒密度條件下的形狀分布也較為相似，均為帶有回勾的橢圓形；一個葉輪旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，前后半個周期內(nèi)的葉輪徑向力分布重合部分較少；葉輪徑向力分布范圍隨著顆粒密度的增加逐漸增大，其矢量中心也逐漸從第2象限向第4象限移動。

圖6(c)為不同顆粒體積分數(shù)(ρs=1 750 kg/m3，ds=0.5 mm)下葉輪徑向力的矢量分布(設(shè)計工況)。從圖6(c)可以看出，葉輪徑向力的分布在不同顆粒體積分數(shù)下均也均呈近似帶有回勾的橢圓分布；一個葉輪旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，清水工況下葉輪徑向力在前后半個周期的分布基本重合，隨著顆粒體積分數(shù)的增大葉輪徑向力的方向和大小波動加劇，同時葉輪徑向力矢量中心也逐漸從第2象限向第4象限移動；隨著顆粒體積分數(shù)的增大，葉輪平均徑向力越來越大，顆粒體積分數(shù)15%時的葉輪平均徑向力比清水工況下的增大了13.02%，這主要是因為顆粒體積分數(shù)的增加使得泵內(nèi)顆粒越來越多，不斷加劇了葉輪出口與蝸殼進口間流體的波動，從而導(dǎo)致葉輪出口壓力和速度分布越來越不均勻。

3 結(jié) 語

(1)清水和固液兩相流時葉輪徑向力峰值及其峰峰值在各流量下都較為相似且徑向力幅值都與體積流量成反比，但各流量下固液兩相流工況時葉輪徑向力峰值及其峰峰值均比對應(yīng)清水工況時要大。

(2)不同粒徑、密度和體積分數(shù)下葉輪徑向力矢量分布均近似為帶回勾的橢圓形，且矢量中心隨顆粒密度、粒徑、濃度的增加均有從坐標系第2象限向第4象限移動的趨勢；一個周期內(nèi)徑向力矢量在清水工況下分布基本重合而在兩相流工況下波動較大。