基于改進(jìn)CRITIC法與云模型相結(jié)合的高速公路路塹高邊坡工程施工安全總體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型研究

涂圣文，鄭克梅，張 堯，王 冰，鄧夢(mèng)雪

(貴州師范大學(xué)材料與建筑工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025)

高速公路路塹高邊坡具有數(shù)量多、地質(zhì)條件復(fù)雜、勘察精度不足及施工速度快等特點(diǎn)，邊坡施工過程中變形破壞等事故頻發(fā)，是公路工程施工中三大高風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)之一。為加強(qiáng)高速公路路塹高邊坡施工現(xiàn)場(chǎng)安全風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)控，預(yù)防和規(guī)避路塹邊坡工程可能發(fā)生的安全風(fēng)險(xiǎn)事件，近年來不少研究機(jī)構(gòu)和研究人員陸續(xù)針對(duì)高邊坡工程施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和風(fēng)險(xiǎn)防控技術(shù)開展了一些研究工作。如王江榮等[1]提出了利用Geo-Studio軟件和動(dòng)力有限單元法針對(duì)高邊坡工程在地震和暴雨工況下的穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值模擬分析的方法；黃健等[2]構(gòu)建了山區(qū)公路邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,并利用灰色關(guān)聯(lián)分析法與綜合指數(shù)法建立了山區(qū)公路邊坡穩(wěn)定狀況快速評(píng)價(jià)的方法；余科等[3]提出了采用FLAC3D軟件模擬高速公路邊坡支護(hù)效果，從而評(píng)定高邊坡支護(hù)工程穩(wěn)定性的方法；Shamekhi等[4]采用數(shù)值模型開發(fā)了基于概率理論的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)估方法；Li等[5]提出了根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)并利用大量的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)信息和物理機(jī)制對(duì)邊坡的安全性進(jìn)行評(píng)價(jià)的方法。

為了規(guī)范我國(guó)高速公路路塹高邊坡施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估工作，交通運(yùn)輸部于2014 年12 月發(fā)布了《高速公路路塹高邊坡工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指南(試行)》[6](以下簡(jiǎn)稱《指南》)。該《指南》將路塹高邊坡施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估分為總體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和專項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估兩個(gè)層面，并分別推薦了各層面采用的評(píng)估指標(biāo)體系和評(píng)估方法。雖然《指南》中推薦的評(píng)估方法在應(yīng)用中具有簡(jiǎn)便、易于操作的特點(diǎn)，但其本質(zhì)上屬于基于確定因果關(guān)系的方法。由于影響路塹高邊坡施工安全的因素眾多,其中許多評(píng)估指標(biāo)難以量化且缺乏確切的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)值，加之評(píng)估中基礎(chǔ)資料不足，使得評(píng)估結(jié)果具有模糊性和隨機(jī)性的特點(diǎn)，如果不考慮高邊坡工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估工作中的不確定性問題，評(píng)估結(jié)果將難以避免出現(xiàn)“誤診”的情形。

為了改進(jìn)《指南》中評(píng)估方法的局限性，本文借鑒云模型理論和思想，考慮高速公路路塹高邊坡工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過程中存在模糊性和隨機(jī)性的特點(diǎn)，構(gòu)建了高速公路路塹高邊坡工程施工安全總體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估新模型，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加科學(xué)、準(zhǔn)確和客觀。

1 云模型理論

云模型是李德毅院士在20世紀(jì)90年代提出的一種用來實(shí)現(xiàn)定性概念與定量數(shù)值之間雙向轉(zhuǎn)換的認(rèn)知模型[7]，近年來其在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[8]、安全診斷[9]、方案比選[10]、智能分類與預(yù)測(cè)[11-12]等領(lǐng)域等到了廣泛的應(yīng)用。

云模型的基本思想是：設(shè)U為一個(gè)用精確值表示的定量論域，C為U上的定性概念。若某定量值x既是U中的值，也是C的一個(gè)隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x對(duì)C的確定度μ(x)∈[0,1]，且μ(x)的分布滿足：

μ:U→[0,1]，?x∈U有x→μ(x)

(1)

則每一個(gè)x稱為一個(gè)云滴，x在該論域U上的分布稱為云[7]。

云模型的特性一般由三個(gè)參數(shù)(Ex,En,He)表示，其中Ex為云滴所在論域區(qū)間的期望，反映了論域空間的中心值；En為熵，反映了定性概念隨機(jī)性和模糊性的綜合度量；He為超熵，表示熵的不確定性，反映了論域空間中云滴的凝聚程度。

云模型中定量數(shù)值和定性語言之間的不確定性轉(zhuǎn)換主要通過云發(fā)生器來實(shí)現(xiàn)，包含正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器。其中，廣泛應(yīng)用的正向高斯云算法實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(3) 計(jì)算確定度值：

(2)

(4) 具有確定度μi的xi成為數(shù)域中的一個(gè)云滴。

(5) 重復(fù)步驟(1)到(4)，直至產(chǎn)生N個(gè)云滴為止。

2 基于云模型的高速公路路塹高邊坡工程施工安全總體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法

2.1 路塹高邊坡工程施工安全總體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系及風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

本文中高速公路路塹高邊坡工程施工安全總體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系及風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)均采用《指南》中推薦的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。該《指南》從邊坡施工的建設(shè)規(guī)模、地質(zhì)條件、誘發(fā)因素、施工環(huán)境、資料完整性等幾方面推薦了共計(jì)11項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)(見表1)，并根據(jù)各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)特性等級(jí)或特征參數(shù)的取值區(qū)間分別給予其0～100分范圍內(nèi)的評(píng)分分值，評(píng)分分值越大，表示其風(fēng)險(xiǎn)越高。在評(píng)分的基礎(chǔ)上，《指南》將邊坡施工總體風(fēng)險(xiǎn)劃分為極高風(fēng)險(xiǎn)(Ⅳ)、高度風(fēng)險(xiǎn)(Ⅲ)、中度風(fēng)險(xiǎn)(Ⅱ)、低度風(fēng)險(xiǎn)(Ⅰ)四個(gè)等級(jí)[6]，見表1。

表1 高速公路路塹高邊坡工程施工安全總體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系及風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)[6]

2.2 評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的確定

表1中，各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重采用《指南》推薦的“重要性排序法”來確定。該方法屬于主觀賦權(quán)法，操作中工作量大，其結(jié)果易受人為因素的影響，因此本文采用客觀賦權(quán)法中的CRITIC法來確定各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重。

CRITIC法由Diakoulaki等[13]在1995年提出，其基本思想是結(jié)合指標(biāo)的信息量和指標(biāo)間的相關(guān)性來分配指標(biāo)權(quán)重，較客觀賦權(quán)法中的熵權(quán)法具有顯著的優(yōu)越性[14]。本文根據(jù)路塹高邊坡工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)的特征，采用變異系數(shù)改進(jìn)的CRITIC法來確定各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重，其主要步驟如下[15]：

(1) 原始評(píng)估矩陣的構(gòu)造。設(shè)邊坡工程評(píng)估對(duì)象數(shù)為m，評(píng)估指標(biāo)數(shù)為n，則第i個(gè)評(píng)估對(duì)象的第j個(gè)評(píng)估指標(biāo)的評(píng)分分值xij構(gòu)成原始評(píng)估矩陣X=(xij)m×n。

(2) 原始矩陣的標(biāo)準(zhǔn)化處理。采用Z-score方法將原始矩陣X中的元素進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

(3)

其中：

則標(biāo)準(zhǔn)化矩陣為

(3) 計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)的變異系數(shù)，有

(4)

式中:vj為第j個(gè)指標(biāo)的變異系數(shù)。

(4) 計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)的獨(dú)立性系數(shù)。獨(dú)立性系數(shù)主要是用來度量各評(píng)估指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)程度，即先求出各評(píng)估指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)，然后根據(jù)相關(guān)系數(shù)來計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)的獨(dú)立性系數(shù)。

利用步驟(2)得到的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣X*計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，得到相關(guān)系數(shù)矩陣R=(rkl)n×n，其中

(k=1,2,…,n;l=1,2,…,k)

(5)

rkl=rlk(k=1,2,…,n;l=k+1,…,n)

(6)

根據(jù)矩陣R，可計(jì)算求得各評(píng)估指標(biāo)的獨(dú)立性系數(shù)為

(7)

(5) 計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重。根據(jù)各評(píng)估指標(biāo)的變異系數(shù)和獨(dú)立性系數(shù)，可求得各評(píng)估指標(biāo)的綜合性系數(shù)Cj，即

(8)

Cj值越大，表示評(píng)估指標(biāo)j涵蓋的信息量越大，因此應(yīng)賦予其較大的權(quán)重，則評(píng)估指標(biāo)j的權(quán)重可由下式計(jì)算求得：

(9)

2.3 云模型數(shù)字特征參數(shù)的確定

運(yùn)用云模型時(shí)需要對(duì)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行云化處理，即根據(jù)評(píng)估指標(biāo)的變化范圍和評(píng)分分值的定義區(qū)間確定云模型的各個(gè)數(shù)字特征參數(shù)。為提升云模型評(píng)價(jià)方法的區(qū)分精度，在相關(guān)學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，本文通過下式來計(jì)算云模型的三個(gè)數(shù)字特征參數(shù)[16-17]：

(10)

式中：Ex為云滴所在論域區(qū)間的期望值；En為熵；He為超熵；Cmax、Cmin分別為某一風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的最大與最小邊界；k值反映了En和He的線性關(guān)系，是用來調(diào)整云模型霧化程度的指標(biāo)，一般可以根據(jù)En值的大小給k取一個(gè)合適的常數(shù)。本文根據(jù)文獻(xiàn)[17]，取k值為0.1。根據(jù)表1中四個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的分值區(qū)間值，采用公式(10)可求得高速公路路塹高邊坡工程施工安全總體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)云模型的三個(gè)數(shù)字特征參數(shù)值，詳見表2。

表2 高速公路路塹高邊坡工程施工安全總體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估云模型的數(shù)字特征參數(shù)值

2.4 云模型的生成及邊坡工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等級(jí)的確定

基于云模型的數(shù)字特征參數(shù)Ex、En和He，本文運(yùn)用正向云發(fā)生器生成了高路公路路塹高邊坡工程施工安全總體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)的云模型，詳見圖1。

圖1 邊坡評(píng)估指標(biāo)評(píng)分分值隸屬于各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的云模型Fig.1 Cloud model with evaluation index scores belonging to each risk level注：圖中橫坐標(biāo)表示評(píng)估指標(biāo)的評(píng)分分值；縱坐標(biāo)代表評(píng)估指標(biāo)評(píng)分分值對(duì)應(yīng)的確定度；從左到右是Ⅰ～Ⅳ 級(jí)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)對(duì)應(yīng)的4朵云。

根據(jù)正向高斯云算法[式(2)]，可分別求得高速公路路塹高邊坡工程評(píng)估對(duì)象各評(píng)估指標(biāo)j的評(píng)分分值xj隸屬于云i的確定度μij(i=1,2,…,4；j=1,2,…,11)。因此，結(jié)合各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重?j，可計(jì)算得到該邊坡評(píng)估對(duì)象風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)隸屬于云i(i=1,2,…,4)的綜合確定度Yi，即

(11)

最后，根據(jù)最大綜合確定度值max{Y1,Y2,…,Y4}，即可判別該邊坡工程的施工安全風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

3 實(shí)例應(yīng)用與分析

為了驗(yàn)證本文模型的有效性并方便與其他方法進(jìn)行對(duì)比，直接選取《指南》第三部分中3個(gè)邊坡工程案例的數(shù)據(jù)作為評(píng)估樣本，來驗(yàn)證本文模型在高速公路路塹高邊坡工程施工安全總體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用效果?！吨改稀分?個(gè)邊坡工程案例各評(píng)估指標(biāo)的原始評(píng)分分值見表3。

表3 《指南》中邊坡工程案例各評(píng)估指標(biāo)的原始評(píng)分分值

3.1 評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

本文采用基于變異系數(shù)改進(jìn)的CRITIC法來確定評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重。具體步驟為：首先，采用公式(3)對(duì)表3中的原始評(píng)分分值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；然后，采用公式(4)計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)的變異系數(shù)；再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)計(jì)算評(píng)估指標(biāo)間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，其計(jì)算結(jié)果見表4，進(jìn)而采用公式(7)計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)的獨(dú)立性系數(shù)；最后根據(jù)各評(píng)估指標(biāo)的變異系數(shù)和獨(dú)立性系數(shù)，采用公式(8)計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)的綜合性系數(shù)，進(jìn)而根據(jù)公式(9)求得各評(píng)估指標(biāo)即邊坡高度、坡形坡率、地層巖性、坡體結(jié)構(gòu)、地下水作用、施工季節(jié)、自然災(zāi)害影響、措施類型、周邊環(huán)境、地質(zhì)資料、設(shè)計(jì)文件的權(quán)重為?=[?1,?2,…,?11]=[0.096,0.109,0.082,0.096,0.129,0.009,0.066,0.053,0.187,0.087,0.086]。

表4 邊坡工程評(píng)估指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)

3.2 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果與分析

利用表2中邊坡各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)云模型的3個(gè)數(shù)字特征參數(shù)值，利用正態(tài)云發(fā)生器生成的4朵正態(tài)云，每朵云對(duì)應(yīng)一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)(見圖1)。對(duì)于每個(gè)邊坡工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估案例，由公式(2)，分別輸入表3中11項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)的評(píng)分分值,可計(jì)算求得各評(píng)估指標(biāo)隸屬于各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的確定度，考慮各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重值，利用公式(11)可求得各邊坡工程案例的綜合確定度見表5。根據(jù)最大確定度原則，可確定每個(gè)邊坡工程案例的最終風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，見表5。

表5 邊坡工程案例的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果

由表5可知，利用本文模型的評(píng)估結(jié)果與《指南》中方法的評(píng)估結(jié)果基本吻合，表明本文提出的基于變異系數(shù)改進(jìn)的CRITIC法確定評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的云模型方法應(yīng)用于高速公路路塹高邊坡工程施工安全總體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是合理、有效的。

本文模型評(píng)估結(jié)果與《指南》中方法評(píng)估結(jié)果存在少許偏差的是邊坡工程案例2，在《指南》中案例2的評(píng)估結(jié)果是Ⅲ級(jí)，本文評(píng)估結(jié)果是Ⅳ級(jí)。通過對(duì)案例2中各評(píng)估指標(biāo)評(píng)分分值的分析可以看出，案例2的坡形坡率、坡體結(jié)構(gòu)、施工季節(jié)、周邊環(huán)境、地質(zhì)資料等評(píng)估指標(biāo)均處于極高風(fēng)險(xiǎn)的Ⅳ級(jí)，表明該邊坡實(shí)際的整體風(fēng)險(xiǎn)極高。但由于《指南》中采用的是加權(quán)評(píng)分的指標(biāo)體系法，無法全面考慮各評(píng)估指標(biāo)之間的相互關(guān)系，也無法反映各評(píng)估指標(biāo)評(píng)分取值的模糊性和隨機(jī)性對(duì)邊坡工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果的影響；同時(shí)，《指南》中指標(biāo)權(quán)重的確定采用的是專家調(diào)查法，容易受專家群體主觀意識(shí)的影響，不同專家群體調(diào)查得到的指標(biāo)權(quán)重?cái)?shù)據(jù)有可能會(huì)出現(xiàn)截然不同的結(jié)果。

本文采用的云模型作為一種實(shí)現(xiàn)定性概念和定量數(shù)據(jù)雙向轉(zhuǎn)換的認(rèn)知模型，可將邊坡工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過程中的模糊性和隨機(jī)性實(shí)現(xiàn)量化轉(zhuǎn)換，可準(zhǔn)確地反映邊坡工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的不確定性，這也正是該方法比其他方法更加優(yōu)越之處。另外，本文采用的改進(jìn)CRITIC法在賦權(quán)過程中綜合考慮了邊坡工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)的信息量和指標(biāo)之間的相關(guān)性，指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果更具客觀性。因此，本文方法對(duì)案例2的評(píng)估結(jié)果更能反映該邊坡工程的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)狀況，且評(píng)估結(jié)果可靠性更高。

4 結(jié)論與建議

(1) 針對(duì)高速公路路塹高邊坡工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過程中的模糊性和隨機(jī)性等特征，本文提出了基于改進(jìn)CRITIC法與云模型相結(jié)合的高速公路路塹高邊坡工程施工安全總體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。該模型所采用的改進(jìn)CRITIC法能夠較好地考慮邊坡工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)的信息量和指標(biāo)之間的相關(guān)性，且通過云模型理論解決了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中存在的評(píng)估指標(biāo)評(píng)分不確定性問題，因此評(píng)估結(jié)果更具說服力。

(2) 以《指南》中3個(gè)邊坡工程案例的數(shù)據(jù)作為評(píng)估樣本，將本文模型評(píng)估結(jié)果與《指南》中方法評(píng)估結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，其評(píng)估結(jié)果基本一致，且個(gè)別案例的模型評(píng)估結(jié)果更接近邊坡工程的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)狀況，從而驗(yàn)證了本文所建模型的有效性與可行性，并為高速公路路塹高邊坡工程施工安全總體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供了一條行之有效的新途徑。

(3) 邊坡工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，除評(píng)價(jià)方法的選取外，各評(píng)估指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的劃分標(biāo)準(zhǔn)以及評(píng)估指標(biāo)的評(píng)分取值是否合理也會(huì)對(duì)評(píng)估結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。因此，在后續(xù)的工作中，還需要對(duì)邊坡工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的劃分標(biāo)準(zhǔn)、評(píng)估指標(biāo)評(píng)分的取值等問題進(jìn)行更深入的研究，進(jìn)一步提高評(píng)估結(jié)果的客觀性。